2024-2025學年滬科版高一物理下學期必刷題之曲線運動

2024-2025學年下學期高一物理滬科版期中必刷?？碱}之曲線運

動

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?東臺市期末）圖中虛線描述的是一位跳水運動員高臺跳水時頭部的運動軌跡，最后運動員沿

豎直方向以速度v入水。整個運動過程中，除運動員入水前一段時間外，與入水時頭部速度v方向相同

的位置有（）

V

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.（2024秋?遼寧期末）如圖所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小

圓柱體A,將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊，把玻璃管倒置，在蠟塊相對玻璃管勻速上升的同時將玻璃

管緊貼著黑板沿水平方向向右移動，圖中虛線為蠟塊的實際運動軌跡，關于蠟塊的運動，下列說法正確

的是（）

IIV(

??a?

?：*?！

珈1:i

A.速度不斷增大

B.速度先增大后減小

C.運動的加速度保持不變

D.運動的加速度先水平向左后水平向右

3.（2024秋?沙河口區(qū)校級期末）如圖，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩

與重物B相連。環(huán)A在外力作用下沿桿勻速上升，從圖中M位置勻速上升至與定滑輪的連線處于水平

的N位置過程中（）

A.環(huán)A運動到M點時，重物B的速度大于環(huán)A的速度

B.環(huán)A運動到N點時，重物B的速度達到最大值

C.重物B先失重后超重

D.重物B做減速運動

4.（2024秋?遼寧期末）如圖為曲柄連桿機構的結構示意圖，其功能是將活塞的往復運動轉變?yōu)榍S的旋

轉運動，從而驅動汽車車輪轉動。曲軸可繞固定的O點做勻速圓周運動，連桿兩端分別連接曲軸上的A

點和活塞上的B點，已知轉速為2400r/min,OA=40cm,AB=lm?下列說法正確的是（）

活塞......

A.OA從豎直方向轉到水平方向的過程中，活塞的速度逐漸增大

B.當OA在豎直方向時，活塞的速度大小為32mn/s

C.當OA與AB垂直時，活塞的速度大小為32mn/s

D.當OA與AB共線時，活塞的速度大小為32mn/s

5.（2024秋?沙河口區(qū)校級期末）關于直線運動與曲線運動，下列選項正確的是（）

A.物體在變力作用下不可能做直線運動

B.曲線運動可能是勻變速運動

C.做曲線運動的物體，其運動狀態(tài)可能不改變

D.物體做曲線運動時，其加速度與速度的方向可能相同

6.（2024秋?城關區(qū)校級期末）質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知該物體在兩個互相垂直方

向上的分運動的速度一時間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）

vj(m-s-1)

3

2

1

0

S

甲乙

A.2s末物體速度大小為7m/s

B.物體所受的合力大小為3N

C.物體的初速度大小為5m/s

D.物體初速度的方向與合力方向垂直，做勻變速曲線運動

7.（2024秋?前郭縣校級期末）關于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.物體在恒力作用下一定做直線運動

B.物體在變力作用下一定做曲線運動

C.物體的速度方向與合力方向不在同一直線上時，物體做曲線運動

D.加速度不為零一定是勻變速運動

8.（2024秋?楊浦區(qū)校級期末）如圖所示為某百香果簡易篩選裝置，兩根共面但不平行的直桿傾斜放置,

百香果沿兩桿向下運動，大、小百香果落入不同區(qū)域，不計阻力，則（）

A.百香果在經(jīng)過左側桿上M、N兩點時受到的彈力方向不同

B.百香果在桿上做勻速直線運動

C.百香果離開桿后，在空中做變加速曲線運動

D.百香果離開桿后，大果的速度變化比小果的快

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2024秋?煙臺期末）關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）

A.速度一定變化

B.加速度一定變化

C.合力方向與速度方向不在同一條直線上

D.合力方向與加速度方向不在同一條直線上

（多選）10.（2024秋?煙臺期末）2024年元宵節(jié)當晚，由千架無人機組成的超大規(guī)模燈光秀點亮煙臺上

空，為廣大市民奉上了一場視覺盛宴。如圖甲所示，一架無人機懸停在坐標原點O,以水平向右為x

軸正方向，以豎直向上為y軸正方向。從t=0時刻開始，無人機在水平方向的速度vx隨時間t變化的

圖像如圖乙所示，其在豎直方向的加速度ay隨時間t變化的圖像如圖丙所示（其中ao為正的常數(shù)），t

=10.5s時，無人機恰好到達預定位置并重新懸停。無人機可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（）

丙

B.t=8.5s時，無人機的速度大小為

C.t=6.5s時，無人機所處的位置為（20m,47m）

D.0~10.5s內(nèi)，無人機位移與x軸夾角的正切值tcm。=算

oU

（多選）11.（2024秋?西城區(qū)校級期末）二維運動傳感器設計原理如圖甲所示，通過Bi、B2兩個接收器，

計算機可以記錄各個時刻運動物體A的位置坐標。計算機可以根據(jù)位置坐標和數(shù)據(jù)處理，分別繪出物

體A的水平位置x和豎直速度Vy隨時間變化的圖像，如圖乙、丙所示。根據(jù)題中信息可得（）

A.物體A在水平方向的分運動是勻加速運動

B.物體A在豎直方向的分運動是勻速運動

C.物體A在任意時刻的速度

D.物體A做勻變速運動

（多選）12.（2024秋?洛陽期末）如圖所示，質(zhì)量分別為2kg和3kg的物體A、B,通過輕繩跨過輕質(zhì)定

滑輪相連接，在水平力F的作用下，B沿水平地面向右運動，A恰以速度3m/s勻速上升。已知B與水

平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,不計滑輪摩擦，重力加速度取g=10m/s2。當B運動到使輕繩與水平方向

成a=53°時（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）。下列選項中正確的是（）

A.B所受摩擦力為2.8NB.B所受摩擦力為6N

C.B的速度大小為5m/sD.F小于14.8N

三.解答題(共3小題)

13.(2024秋?遼寧期末)2024年11月12日，第十五屆中國國際航空航天博覽會在珠海開幕，本屆航展

期間，“飛行汽車”是最火的展臺，打“飛的”去遠方或許不久就能實現(xiàn)。一輛飛行汽車在表演時在平

直的公路上以20m/s的速度行駛，某時刻駕駛員啟動飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開

始勻加速爬升，經(jīng)過一段時間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的y

-x圖像如圖所示。求汽車飛行時：

y/m

(1)從啟動飛行模式，到離地100m高處需要多長時間；

(2)到達100m高處時豎直速度和瞬時速度的大小。

14.(2023秋?浙河區(qū)校級期末)風洞是研究空氣動力學的實驗設備。如圖，兩水平面(虛線)之間的距離

為H,其間為風洞的區(qū)域，物體進入該區(qū)間會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的O點將質(zhì)量為

m的小球以一定的初速度豎直上拋，從M點離開風洞區(qū)域，小球再次從N點返回風洞區(qū)域后做直線運

動，落在風洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為45°,不計空氣阻力，重力加速度大小為g。

求：

(1)風洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大小；

(2)小球運動過程中離風洞下邊界OP的最大高度；

(3)OP的距離。

MN

OP

15.（2024春?越秀區(qū)校級期中）某?？萍蓟顒有〗M對其制作的一款無人機進行測試，若無人機在某段測試

路線上要嚴格地從西到東，風從南面吹來，風的速度為2m/s,無人機在無風情況下的速度是4m/s,該

路線全程長度為300m。

二匕

西"------"東-----------------------…

*immimn

南風

（1）請作圖解析無人機應朝哪個方向飛行，并求出具體角度；

（2）無人機的合速度為多大？

（3）無人機飛完全程所需時間為多少？（計算結果保留根號）

2024-2025學年下學期高一物理滬科版（2020）期中必刷?？碱}之曲線運

動

參考答案與試題解析

題號12345678

答案BBDBBDCA

選擇題（共8小題）

1.（2024秋?東臺市期末）圖中虛線描述的是一位跳水運動員高臺跳水時頭部的運動軌跡，最后運動員沿

豎直方向以速度v入水。整個運動過程中，除運動員入水前一段時間外，與入水時頭部速度v方向相同

的位置有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【考點】曲線運動瞬時速度的方向.

【專題】定性思想；圖析法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】瞬時速度的方向：質(zhì)點在某一點的速度，沿曲線在這一點的切線方向。

【解答】解：在跳水運動中，運動員的頭部運動軌跡是曲線。當運動員入水時，其速度方向是豎直向下

的，這意味著在軌跡上的某一點，運動員頭部的速度方向也必須是豎直向下的，以與入水時的速度方向

一致。如圖所示

由圖可知，在D點和E點時瞬時速度方向與入水時頭部速度v方向相同，即與入水時頭部速度v方向

相同的位置有2個，故B正確，ACD錯誤。

故選：B?

【點評】本題的關鍵在于理解曲線運動中速度方向的變化規(guī)律。

2.（2024秋?遼寧期末）如圖所示，在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅蠟做的小

圓柱體A,將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊，把玻璃管倒置，在蠟塊相對玻璃管勻速上升的同時將玻璃

管緊貼著黑板沿水平方向向右移動，圖中虛線為蠟塊的實際運動軌跡，關于蠟塊的運動，下列說法正確

的是（）

[:A

I|V|

IIH|

I'/I

珈1:i

AH￡g

A.速度不斷增大

B.速度先增大后減小

C.運動的加速度保持不變

D.運動的加速度先水平向左后水平向右

【考點】分析合運動的軌跡問題.

【專題】定性思想；推理法；運動的合成和分解專題；理解能力.

【答案】B

【分析】速度、加速度是矢量，遵循平行四邊形定則，根據(jù)定則對蠟塊的運動合成即可求解。

【解答】解：由圖可知，在水平方向上，蠟塊受到的合外力先指向右側，加速度向右，故蠟塊向右做勻

加速直線運動；之后，蠟塊受到的合外力指向左側，故蠟塊向右做勻減速直線運動，加速度向左，可知

蠟塊運動的加速度方向先向右再向左，故加速度發(fā)生變化；蠟塊水平方向的速度先增大后減小，而蠟塊

在豎直方向上做勻速直線運動，故蠟塊合速度先增大后減小，故ACD錯誤，B正確；

故選：Bo

【點評】解題關鍵是知道速度、加速度是矢量，遵循平行四邊形定則，對蠟塊的運動根據(jù)平行四邊形定

則進行合成即可。屬于基礎題。

3.（2024秋?沙河口區(qū)校級期末）如圖，套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩

與重物B相連。環(huán)A在外力作用下沿桿勻速上升，從圖中M位置勻速上升至與定滑輪的連線處于水平

的N位置過程中（）

n\\\”\\\\

N：上....二為0

M舲

A.環(huán)A運動到M點時，重物B的速度大于環(huán)A的速度

B.環(huán)A運動到N點時，重物B的速度達到最大值

C.重物B先失重后超重

D.重物B做減速運動

【考點】關聯(lián)速度問題；超重與失重的概念、特點和判斷.

【專題】定性思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】把小環(huán)A的速度分解為沿繩方向和垂直繩的方向，然后根據(jù)速度的矢量關系分析即可。

【解答】解：對環(huán)A的速度分解，如圖所示

N一.....二

v.尸

根據(jù)圖中的速度關系可得VB=VACOS。，由圖可知在A上升的過程中，細繩與細桿之間的夾角0逐漸增

大，而環(huán)A是勻速上升的，所以重物B的速度一直減小，當A運動到N點時，0=90°,則B的速度

為零，即B是減速下降的，即B具有向上的加速度，B處于超重狀態(tài)，故D正確，ABC錯誤。

故選：D。

【點評】能夠把A的速度正確分解是解題的關鍵。

4.（2024秋?遼寧期末）如圖為曲柄連桿機構的結構示意圖，其功能是將活塞的往復運動轉變?yōu)榍S的旋

轉運動，從而驅動汽車車輪轉動。曲軸可繞固定的O點做勻速圓周運動，連桿兩端分別連接曲軸上的A

點和活塞上的B點，已知轉速為2400r/min,OA=40cm,AB=lm?下列說法正確的是（）

------_A

「曲泮0%都-

,>O!

A.OA從豎直方向轉到水平方向的過程中，活塞的速度逐漸增大

B.當OA在豎直方向時，活塞的速度大小為32mn/s

C.當OA與AB垂直時，活塞的速度大小為32ran/s

D.當OA與AB共線時，活塞的速度大小為32mn/s

【考點】關聯(lián)速度問題.

【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)運動的合成與分解，把A、B點的速度分解為沿AB桿和垂直于桿方向，用三角函數(shù)代入

求解即可。

【解答】解：由公式v=2Tirn可得，A點線速度為：VA=32EII/S,

將A、B點的速度分解為沿AB桿和垂直于桿方向的分速度，兩速度與桿AB的夾角分別為a、0,如圖

所示：

根據(jù)平行四邊形定則可得兩點的速度沿桿方向的速度分量是相等的,

cosa

即：VACOSa=VBCOSP，故VB=E^VA,

因為曲軸轉動時，a、B都在變化，VA是圓周運動的線速度大小不變，故活塞速度大小VB不斷變化。

B.當OA在豎直方向時，a=0,A、B兩點速度沿桿方向的分速度相等，即：vAcosa=vBcos0,得：VA

=VB,活塞的速度大小為：VB=VA=32EII/S,故B正確；

C.當OA與AB垂直時，a=0°,此時cosa=L貝1J：VB=蔡由幾何關系知P為銳角，貝!I：vB>32mn/s,

故C錯誤；

D.當0A與AB共線時，a=90°,此時cosa=0,則活塞的速度大小為：VB=O,故D錯誤；

A.由以上分析可知，OA從豎直方向轉到水平方向的過程中，活塞的速度先增大后減小，故A錯誤；

故選：Bo

【點評】本題綜合考查了物體運動的合成和分解，在物理學科核心素養(yǎng)方面考查了學生對信息的獲取和

加工能力，在科學思維中的模型建構能力。

5.（2024秋?沙河口區(qū)校級期末）關于直線運動與曲線運動，下列選項正確的是（）

A.物體在變力作用下不可能做直線運動

B.曲線運動可能是勻變速運動

C.做曲線運動的物體，其運動狀態(tài)可能不改變

D.物體做曲線運動時，其加速度與速度的方向可能相同

【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷；物體做曲線運動的條件.

【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向可以變化；當合力

與速度在同一條直線上時，物體就做直線運動，與合力的大小是否變化無關。

【解答】解：A、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，物體做直線運動的條件是合

力與速度在同一條直線上，合外力大小和方向可以變化，故A錯誤；

B、曲線運動可能是勻變速運動，比如平拋運動，故B正確；

C、質(zhì)點做曲線運動時，速度的方向一定是變化的，做曲線運動的物體，其運動狀態(tài)可一定改變，故C

錯誤；

D、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，由牛頓第二定律可知，合力的方向與加速

度的方向是一樣的，所以速度方向與加速度方向不在同一直線上，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】本題關鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，掌握了做曲線運動的條件，本題基本上就可以解

決了。

6.（2024秋?城關區(qū)校級期末）質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運動，已知該物體在兩個互相垂直方

向上的分運動的速度一時間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）

A.2s末物體速度大小為7m/s

B.物體所受的合力大小為3N

C.物體的初速度大小為5m/s

D.物體初速度的方向與合力方向垂直，做勻變速曲線運動

【考點】一個勻速直線和一個變速直線運動的合成；物體做曲線運動的條件.

【專題】定量思想；合成分解法；運動的合成和分解專題；理解能力.

【答案】D

【分析】v-t圖像反映了做直線運動的物體的速度隨時間變化的規(guī)律，斜率表示加速度的大小及方向。

根據(jù)題意可知，物體在兩個互相垂直的方向上運動，即x方向與y方向垂直，且物體在x方向做初速度

為零的勻加速直線運動，在y方向做勻速直線運動。

【解答】解：A、2s末，vx=3m/s,vy=4m/s,合速度u=，強+藥=73?+42mls=5m/s,故A錯

誤；

B、由圖可知物體加速度為a==1.5zn/s,根據(jù)牛頓第二定律得F=ma=lxWN=1.5N,因而

所受的合力大小為1.5N,故B錯誤；

C、t=0時，Vx=0,vy=4m/s,因而初速度vo=4m/s,故C錯誤；

D、由于初速度vo=4m/s,且沿y方向，F(xiàn)=1.5N,且沿x方向，故物體做勻變速曲線運動，故D正確。

故選：D。

【點評】考查合運動與分運動的關聯(lián)及力與運動的關系，屬于基礎知識。

7.（2024秋?前郭縣校級期末）關于物體的運動，下列說法中正確的是（）

A.物體在恒力作用下一定做直線運動

B.物體在變力作用下一定做曲線運動

C.物體的速度方向與合力方向不在同一直線上時，物體做曲線運動

D.加速度不為零一定是勻變速運動

【考點】物體做曲線運動的條件；勻變速直線運動的定義與特征.

【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力.

【答案】C

【分析】物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此

可以分析得出結論。

【解答】解：A、物體在恒力作用下不一定做直線運動，如果恒力的方向與速度的方向不共線，物體做

曲線運動，故A錯誤；

B、物體做曲線運動的條件是合力與速度不在同一條直線上，如果變力的方向始終與速度共線，物體就

做直線運動，故B錯誤；

C、物體的速度方向與合外力方向不在同一直線上時，物體一定做曲線運動，故C正確；

D、加速度不為零且保持不變的運動叫做勻變速運動，可以是直線運動，也可以是曲線運動，故D錯誤。

故選：Co

【點評】本題關鍵是對質(zhì)點做曲線運動的條件的考查，掌握了做曲線運動的條件，本題基本上就可以解

決了。

8.（2024秋?楊浦區(qū)校級期末）如圖所示為某百香果簡易篩選裝置，兩根共面但不平行的直桿傾斜放置，

百香果沿兩桿向下運動，大、小百香果落入不同區(qū)域，不計阻力，則（）

A.百香果在經(jīng)過左側桿上M、N兩點時受到的彈力方向不同

B.百香果在桿上做勻速直線運動

C.百香果離開桿后，在空中做變加速曲線運動

D.百香果離開桿后，大果的速度變化比小果的快

【考點】物體運動軌跡、速度、受力（加速度）的相互判斷.

【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)受力分析，結合桿的平行情況分析；

根據(jù)受力情況分析運動情況；

離開桿后，只受重力，加速度相同。

【解答】解：A、百香果受到每根桿的彈力的方向都與桿垂直，桿對百香果的彈力指向百香果的球心，

但由于兩桿不平行，桿對百香果的彈力方向不同，故A正確；

B、兩根直桿共面但不平行傾斜放置，百香果受力不平衡，百香果在桿上做加速運動，故B錯誤；

CD、百香果離開桿后，僅受重力作用，加速度為重力加速度，百香果在空中做勻變速曲線運動，加速

度是表示速度變化快慢的物理量，所以大果速度變化與小果的一樣快，故CD錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查受力方向的運動，其中需注意垂直于桿方向上受力相等，沿桿方向上受力不相等。

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2024秋?煙臺期末）關于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）

A.速度一定變化

B.加速度一定變化

C.合力方向與速度方向不在同一條直線上

D.合力方向與加速度方向不在同一條直線上

【考點】物體做曲線運動的條件；曲線運動的概念和特點.

【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運動條件專題；理解能力.

【答案】AC

【分析】物體做曲線運動時，所受合外力的方向與加速度的方向在同一直線上，合力可以是恒力，也可

以是變力，加速度可以是變化的，也可以是不變的。

【解答】解：A、曲線運動的軌跡是曲線，而速度的方向沿該點曲線的切線方向，故物體的速度方向時

刻改變，故A正確；

B、物體做曲線運動的條件是合力方向和速度方向不在同一直線上，而合外力可以是恒力，也可以是變

力，所以加速度可以恒定不變，例如平拋運動，故B錯誤；

C、物體做曲線運動的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，故C正確；

D、由牛頓第二定律可知，合力的方向一定與加速度的方向在同一條直線上，故D錯誤。

故選：AC。

【點評】本題主要是考查學生對物體做曲線運動的條件的理解，要注意明確曲線運動一定是變速運動,

但可以是勻變速曲線運動，如平拋運動。

（多選）10.（2024秋?煙臺期末）2024年元宵節(jié)當晚，由千架無人機組成的超大規(guī)模燈光秀點亮煙臺上

空，為廣大市民奉上了一場視覺盛宴。如圖甲所示，一架無人機懸停在坐標原點O,以水平向右為X

軸正方向，以豎直向上為y軸正方向。從t=0時刻開始，無人機在水平方向的速度vx隨時間t變化的

圖像如圖乙所示，其在豎直方向的加速度ay隨時間t變化的圖像如圖丙所示(其中ao為正的常數(shù))，t

=10.5s時，無人機恰好到達預定位置并重新懸停。無人機可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()

a/(m*s-2)

7.5;10.5;t/s

無人機2.56.510.5t/s

A.t=2.5s時，無人機的速度大小為8m/s

B.t=8.5s時，無人機的速度大小為

C.t=6.5s時，無人機所處的位置為(20m,47m)

D.0?10.5s內(nèi)，無人機位移與x軸夾角的正切值tcm。=點

oU

【考點】合運動與分運動的關系；復雜的運動學圖像問題.

【專題】應用題；定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；分析綜合能力.

【答案】BD

【分析】根據(jù)圖丙所示圖像求出ao,根據(jù)圖乙與圖丙所示圖像分析清楚無人機的運動過程與運動性質(zhì)，

應用運動學公式分析答題。

【解答】解：t=10.5s時無人機重新懸停，則無人機在t=10.5s時速度為零，在y軸方向：2ao+4ao(7.5

-2)-8X(10.5-7.5)=0,解得：ao=lm/s2

A、由圖乙所示圖像可知，t=2.5s時vx=0,vy=1X2m/s+4X0.5m/s=4m/s,則無人機在t=2.5s時的速

度大小v=vy=4m/s,故A錯誤；

B、t=8.5s時，vx=5m/s,vy=lX2m/s+4X(7.5-2)m/s-8X(8.5-7.5)m/s=16m/s,t=8.5s時無

人機的速度大小v=J掘+藥=、52+162?TI/S=3281m/s,故B正確；

111

C、t=6.5s時,x=Jx(6.5-2.5)x10m=20m,y=x1x22m+lX2X(6.5-2)m+Jx4x(6.5-2)2m

=51.5m,t=6.5s時無人機的位置為(20m,51.5m),故C錯誤；

D、0?10.5s內(nèi)，無人機的水平位移父=方義(10.5—2.5)xl0m=40m,豎直分位移y'=*x1x22m+l

11

X2X(7.5-2)m+^x4x(7.5-2)2m+(1X2+4X5.5)X(10.5-7.5)m-X8X(10.5-7.5)2m=

109.5m,無人機的位移與x軸夾角的正切值tan0=5=￥F=祟，故D正確。

X4-UoU

故選：BD?

【點評】本題考查了運動的合成與分解，根據(jù)圖示圖像分析清楚無人機的運動過程是解題的前提，應用

運動學公式即可解題。

（多選）11.（2024秋?西城區(qū)校級期末）二維運動傳感器設計原理如圖甲所示，通過Bi、B2兩個接收器，

計算機可以記錄各個時刻運動物體A的位置坐標。計算機可以根據(jù)位置坐標和數(shù)據(jù)處理，分別繪出物

體A的水平位置x和豎直速度Vy隨時間變化的圖像，如圖乙、丙所示。根據(jù)題中信息可得（）

A.物體A在水平方向的分運動是勻加速運動

B.物體A在豎直方向的分運動是勻速運動

C.物體A在任意時刻的速度

D.物體A做勻變速運動

【考點】一個勻速直線和一個變速直線運動的合成.

【專題】應用題；定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；分析綜合能力.

【答案】BD

【分析】根據(jù)x-t圖像判斷物體沿x軸方向的運動性質(zhì)，根據(jù)圖丙所示圖像判斷物體沿y軸方向的運

動性質(zhì)，根據(jù)題意分析答題。

【解答】解：A、由圖乙所示x-t圖像可知，物體沿x軸方向做勻速直線運動，故A錯誤；

B、由圖丙所示vy-t圖像可知，物體沿y軸做勻加速直線運動，故B正確；

C、根據(jù)圖乙不能求出沿x軸方向的速度大小，根據(jù)圖丙所示圖像不能求出物體的速度大小，不能求出

物體在任意時刻的速度，故C錯誤；

D、物體A沿x軸做勻速直線運動，沿y軸做勻加速直線運動，物體的加速度不變，物體做勻變速運動，

故D正確。

故選：BDo

【點評】本題考查了兩個直線運動的合運動，分析清楚物體分運動的運動性質(zhì)即可解題；注意勻變速運

動加速度不變。

（多選）12.（2024秋?洛陽期末）如圖所示，質(zhì)量分別為2kg和3kg的物體A、B,通過輕繩跨過輕質(zhì)定

滑輪相連接，在水平力F的作用下，B沿水平地面向右運動，A恰以速度3m/s勻速上升。已知B與水

平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,不計滑輪摩擦，重力加速度取g=10m/s2。當B運動到使輕繩與水平方向

成a=53°時（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）。下列選項中正確的是（）

A.B所受摩擦力為2.8NB.B所受摩擦力為6N

C.B的速度大小為5m/sD.F小于14.8N

【考點】關聯(lián)速度問題；牛頓第二定律的簡單應用.

【專題】定量思想；推理法；運動的合成和分解專題；推理論證能力.

【答案】ACD

【分析】根據(jù)速度的合成與分解，結合對A、B分別受力分析，利用牛頓第二定律以及滑動摩擦力計算

式分析求解。

【解答】解：C、設B的速度大小為VB,根據(jù)速度的合成與分解，可得

VA=VBCOSa

解得B的速度大小滿足

B-cosa

B向右運動的過程中，a減小，故VB減小，所以B向右做減速運動，當a=53°時B的速度為

VB=5m/s

故C正確；

AB、A向上做勻速運動，對A受力分析，根據(jù)平衡條件可得輕繩的拉力為

T=mAg=2X10N=20N

因B向右做減速運動，水平方向合外力不為零，故不能用平衡條件求B所受的滑動摩擦力大小，則當a

=53°時，對B受力分析，根據(jù)正交分解，在豎直方向受力平衡，則有

mBg—Tsina+N

解得

N=14N

則B所受滑動摩擦力為

f=uN=0.2X14N=2.8N

故A正確，B錯誤；

D、設B向右做減速運動的加速度為a,在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律有

f+Tcosa-F=ma

即

F<f+Tcosa=|i(mBg-Tsina)+Tcosa

代入數(shù)據(jù)解得

F<14.8N

故D正確。

故選：ACD?

【點評】本題考查了運動的合成和分解，以及牛頓定律，理解物體不同的運動狀態(tài)是解決此類問題的關

鍵。

三.解答題(共3小題)

13.(2024秋?遼寧期末)2024年11月12日，第十五屆中國國際航空航天博覽會在珠海開幕，本屆航展

期間，“飛行汽車”是最火的展臺，打“飛的”去遠方或許不久就能實現(xiàn)。一輛飛行汽車在表演時在平

直的公路上以20m/s的速度行駛，某時刻駕駛員啟動飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開

始勻加速爬升，經(jīng)過一段時間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的y

-x圖像如圖所示。求汽車飛行時：

(1)從啟動飛行模式，到離地100m高處需要多長時間；

(2)到達100m高處時豎直速度和瞬時速度的大小。

【考點】一個勻速直線和一個變速直線運動的合成；勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用.

【專題】定量思想；方程法；直線運動規(guī)律專題；理解能力.

【答案】(1)從啟動飛行模式，到離地100m高處需要10s；

(2)到達100m高處時豎直速度為20m/s,瞬時速度的大小為20V^n/s。

【分析】(1)根據(jù)水平方向速度與位移求解時間；

(2)根據(jù)勻變速直線運動推論求解豎直速度，根據(jù)分速度求解合速度。

【解答】解：⑴飛行汽車的水平速度不變，當爬升到100m高處時有x=vot,解得1=3=縹5=10$；

VQZU

(2)豎直方向做勻加速直線運動，有丫=與如解得%=§=當押m/s=20?n/s；

合速度為fJ詔+藥=V202+202m/s=20V2m/so

答：(1)從啟動飛行模式，到離地100m高處需要10s；

(2)到達100m高處時豎直速度為20m/s,瞬時速度的大小為20或zn/s。

【點評】考查對勻變速直線運動規(guī)律的理解和分速度與合速度的關系，熟悉運動學公式的運用。

14.(2023秋?浙河區(qū)校級期末)風洞是研究空氣動力學的實驗設備。如圖，兩水平面(虛線)之間的距離

為H,其間為風洞的區(qū)域，物體進入該區(qū)間會受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的O點將質(zhì)量為

m的小球以一定的初速度豎直上拋，從M點離開風洞區(qū)域，小球再次從N點返回風洞區(qū)域后做直線運

動，落在風洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為45°,不計空氣阻力，重力加速度大小為g。

求：

(1)風洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大??；

(2)小球運動過程中離風洞下邊界OP的最大高度；

(3)OP的距離。

OP

【考點】合運動與分運動的關系；平拋運動速度的計算；從能量轉化與守恒的角度解決電場中的問題;

牛頓第二定律的簡單應用.

【專題】定量思想；推理法；分析綜合能力.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】(2)小球再次從N點返回風洞區(qū)域后做直線運動，根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識進行解答；

(2)分析小球的運動過程和受力情況，根據(jù)運動學公式結合運動的合成與分解進行解答；

(3)分段分析，根據(jù)位移一時間關系進行解答。

【解答】解：(1)小球再次從N點返回風洞區(qū)域后做直線運動，合力方向與速度方向在同一條直線上，

受力情況如圖所示；

MN

OP

根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識知：等=t即45。，

可得：F=mgo

(2)最高點的小球的速度沿水平方向，設該速度為v,則小球在M、N點的水平方向速度也為v,設

小球在M、N點豎直方向的速度為Vy,在0點的初速度為vo。

由。到M的時間為3水平方向有：v=1t=gt,

在P點，水平方向有：vXi=v+gt=2v,

在豎直方向上，小球在從O點到P點做上拋運動，豎直方向上速度相等，此時速度方向與水平方向夾

角為45°,可得vo=2v,

由N到P小球做直線運動，設在N點豎直方向速度為%,則有：32=-匕，

及vQvX1

可得：％=蓊

設最高點為Q點，則在豎直方向上，由Q到N,y=gtv

由N到P有：VQ—=gt,可得ti=t,

在豎直方向上有：一?2t=h,-----t=H,

22

i

可得力=w"；

H4

一-

小球運動過程中離風洞下邊界OP的最大高度hi=33

(3)水平方向由O到M有：%!=^t,由M到N有：X2=2vt,由N到P有：x3

4

-

由(2)可知vo=2v,vot3

聯(lián)立可得X=X1+X2+X3。

8

-

3

答：(1)風洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大小為mg；

4

(2)小球運動過程中離風洞下邊界OP的最大高度為§H；

g

(3)OP的距離為

【點評】本題主要是考查帶電小球在復合場中的運動，解答本題的關鍵是弄清楚小球的受力情況和運動

情況，根據(jù)牛頓第二定律結合運動學公式進行解答。

15.(2024春?越秀區(qū)校級期中)某?？萍蓟顒有〗M對其制作的一款無人機進行測試，若無人機在某段測試

路線上要嚴格地從西到東，風從南面吹來，風的速度為2m/s,無人機在無風情況下的速度是4m/s,該

路線全程長度為300m0

北

西"------"東............................

Limminm

南風

(1)請作圖解析無人機應朝哪個方向飛行，并求出具體角度；

(2)無人機的合速度為多大？

(3)無人機飛完全程所需時間為多少？(計算結果保留根號)

【考點】合運動與分運動的關系.

【專題】定量思想；圖析法；運動的合成和分解專題；推理論證能力.

【答案】答：(1)無人機朝東偏南30°角方向飛行，如圖

v風木、

v機；

(2)無人機的合速度為2V^ni/s；

(3)無人機飛完全程所需時間為50百爪/s。

【分析】作圖后根據(jù)幾何關系分析。

【解答】解：(1)由題意可知，因風的影響，若無人機仍沿著從西到東，根據(jù)運動的合成可知，會偏向

北，為了嚴格地從西到東，則無人機必須朝東偏南。角方向飛行，如圖所示

v風木,

V機

由幾何關系有V風=丫機011仇解得sine=袈名=，則。=30°,即無人機朝東偏南30°角方向飛行;

4771/SL

(2)由上述分析，根據(jù)幾何關系可得，無人機在從西到東方向的合速度為v=v機cos3b。-4x^-m/s=

2y[3m/s\

(3)飛行時間為力=~==50V3so

答：(1)無人機朝東偏南30°角方向飛行，如圖

v機；

(2)無人機的合速度為2V5zn/s；

(3)無人機飛完全程所需時間為50V^n/s。

【點評】考查對運動的合成與分解的理解，清楚合運動與分運動的關聯(lián)。

考點卡片

1.勻變速直線運動的定義與特征

【知識點的認識】

(1)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動.

(2)勻變速直線運動的速度-時間圖象：勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線，速度隨時間均

勻變化.

(3)勻變速直線運動的分類：若物體的速度隨時間均勻增加，稱為勻加速直線運動；若物體的速度隨時

間均勻減少，稱為勻減速直線運動.

匆加速百線運動勻;通諫直線運動

【命題方向】

關于勻變速直線運動，下列說法正確的是()

A.勻減速直線運動中，加速度可能減小

B.勻加速直線運動中，加速度可能增大

C.勻加速直線運動中，加速度的方向一定和速度方向相同

D.勻減速直線運動中，加速度的方向一定為負方向

分析：勻變速直線運動中，加速度保持不變；勻加速直線運動中，速度方向與加速度方向相同，勻減速直

線運動中，速度方向與加速度方向相反。

解答：A.勻減速直線運動中，加速度恒定不變，速度減小，故A錯誤；

B.勻加速直線運動中，加速度恒定不變，速度增大，故B錯誤；

C.物體做加速運動時，加速度方向與速度方向相同，故C正確；

D.物體做減速運動時，加速度方向與速度方向相反，若速度方向為負方向，加速度方向為正方向，故D

錯誤。

故選：Co

點評：本題考查勻變速直線運動規(guī)律，知道勻變速直線運動中加速度大小和方向的特點。

【解題思路點評】

勻變速直線運動的三種解釋：

①加速度恒定不變；

②任意相同時間內(nèi)的速度變化量相等；

③速度隨時間均勻變化。

同學們務必理解并牢記。

2.勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用

【知識點的認識】

本考點下的題目，代表的是一類復雜的運動學題目，往往需要用到多個公式，需要細致的思考才能解答。

【命題方向】

如圖，甲、乙兩運動員正在訓練接力賽的交接棒.已知甲、乙兩運動員經(jīng)短距離加速后都能達到并保持8m/s

的速度跑完全程.設乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2.乙在接力區(qū)前端聽到

口令時起跑，在甲、乙相遇時完成交接棒.在某次練習中，甲以v=8m/s的速度跑到接力區(qū)前端so=ll.Om

處向乙發(fā)出起跑口令.已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：

甲乙

r

tII

Mr▲山

刖墉

（1）此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離.

（2）為了達到理想成績，需要乙恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，則甲應在接力區(qū)前端多遠時對乙

發(fā)出起跑口令？

（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是多少？

分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點出發(fā)的，當已追上甲時，它們的位移關系是so+%t2=vt,由此可以求

得需要的時間，進而求乙的位移.

（2）當兩人的速度相等時，兩車的距離為零，即處于同一位置.

（3）由1=巳求解.

解答：（1）設乙加速到交接棒時運動時間為3則在甲追擊乙過程中有

12

so+2at=vt

代入數(shù)據(jù)得ti=2s

t2=4.4s（不符合乙加速最長時間3.2s實際舍去）

此次練習中交接棒處離接力區(qū)前端的距離％=±就2=￡*2.5x227n=5m

（2）乙加速時間力7=V=Rs=3.2s

乙a2.5

設甲在距離接力區(qū)前端為s時對乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有s+Jat]=譏7

Z乙乙

代入數(shù)據(jù)得s=12.8m

（3）棒在（2）過程以v=8m/s速度的運動，所以

棒經(jīng)過接力區(qū)的時間是笈=彳=竿S=2.5s

點評：此題考查追及相遇問題，一定要掌握住兩者何時相遇、何時速度相等這兩個問題，這道題是典型的

追及問題，同學們一定要掌握住.

【解題思路點撥】

熟練掌握并深刻理解運動學的基礎公式及導出公式，結合公式法、圖像法、整體與分段法等解題技巧，才

能在解答此類題目時游刃有余。

3.復雜的運動學圖像問題

【知識點的認知】

x

1.除了常見的x-t圖像，v-t圖像與a-t圖像外，還有一些少見的運動學圖像如]-t圖像，V-X圖像、

v2-x圖像等。

2.這些圖像往往都與運動學的公式有關聯(lián)。

3.解題步驟一般如下：

①根據(jù)圖像的縱橫坐標找出圖像應用了那個運動學公式；

②根據(jù)圖像推出具體的表達式；

③分析斜率、截距、面積等因素的物理意義。

【命題方向】

在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運動，它們速度的平方隨位移

變化的圖象如圖所示，則（）

A、甲車的加速度比乙車的加速度小

B、在x=0.5m處甲、乙兩車相遇

C、在x=lm處甲、乙兩車相遇

D、在t=2s末甲、乙兩車相遇

分析：根據(jù)勻變速直線運動的速度一位移關系公式：/-詔=2ax,可以知道圖象斜率是兩倍的加速度，

由圖象可以直接得到速度相等時的位移，從同一位置出發(fā)，兩車相遇時的位移相等，根據(jù)勻變速直線運動

特征判斷位移相等時的位移和時間.

解答：A、根據(jù)勻變速直線運動速度一位移關系/—詔=2ax,得v2=2ax+詔，可知圖象的斜率k=2a。

由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大于乙車的加速度，故A錯誤；

BCD、由圖象可知x=0.5m時，兩車速度的平方相等，速度相等。

由圖可知，對于甲車做初速度為。加速度為2m/s2的勻加速直線運動，乙做初速度為lm/s,加速度為Im/s2

的勻加速直線運動，兩車相遇時，位移相等，則有：

12=v12

3a甲t2

代入得：-x2Xt2=lXt+&xlXt2

解得，t=2s

相遇處兩車的位移為x=*/*x2X22m=4m,故BC錯誤，D正確。

故選：D。

點評：讀懂圖象的坐標，并能根據(jù)勻變速直線運動的位移一速度關系求出描述勻變速直線運動的相關物理

量，并再由勻變速直線運動的規(guī)律求出未知量.

【解題思路點撥】

非常規(guī)的運動學圖像一般都是從某一個表達式得來的，要先從橫縱坐標及圖像出發(fā)確定表達式，求解出關

鍵物理量，再分析物體的運動問題。

4.牛頓第二定律的簡單應用

【知識點的認識】

牛頓第二定律的表達式是F=ma,已知物體的受力和質(zhì)量，可以計算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加

速度，可以計算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計