2024-2025學年滬科版高一物理下學期復習必刷題之萬有引力定律

2024-2025學年下學期高一物理滬科版期中必刷常考題之萬有引

力定律

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋??？谄谀?798年英國物理學家卡文迪什精確地測出了引力常量G的數值。若用國際單位中

的基本單位表示引力常量G的單位，下列選項正確的是（）

A.N?m/kg2B.N-m2/kg

C.m3/（kg.s2）D.m2/（kg.s2）

2.（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）關于物理學史和物理學研究方法，下列說法正確的是（）

A.牛頓最早測量出了引力常量G

B.伽利略用實驗直接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動

C.在探究加速度與力、質量之間的關系時，這一實驗過程運用了控制變量法

D.在用v-t圖像推導勻變速直線運動位移公式時，主要采用了極限思想方法

3.（2024秋?豐臺區(qū)期末）2024年12月17日我國成功完成了一箭四星發(fā)射任務。其中一顆衛(wèi)星進入預定

軌道做勻速圓周運動，高度約為522km。已知地球半徑和表面重力加速度，忽略地球自轉，不能確定該

衛(wèi)星的（）

A.質量B.軌道半徑C.運行速率D.運行周期

4.（2024秋?淮安期末）2024年5月3日，我國成功發(fā)射嫦娥六號探測器。探測器在繞月橢圓軌道上由遠

月點向近月點運動的過程中，受到月球的引力的大?。ǎ?/p>

地月轉移軌道

A.越來越小B.越來越大

C.先變大后變小D.保持不變

5.（2023秋?江西期末）北京時間2021年9月出現了“火星合日”現象，即當火星和地球分別位于太陽兩

側與太陽共線干擾無線電時，影響通信的天文現象，因此中國首輛火星車“祝融號”（在火星赤道表面

附近做勻速圓周運動）發(fā)生短暫“失聯”。已知地球與火星繞太陽做勻速圓周運動的方向相同，火星和

地球的公轉軌道半徑之比約為3：2,引力常量為G,則下列說法正確的是（)

A.火星與地球繞太陽運動的線速度之比約為2：3

B.出現“火星合日”現象時，火星和地球的相對速度最大

C.火星與地球表面的重力加速度大小之比約為9：4

D.下一次“火星合日”將出現在2022年9月之前

6.（2023秋?建鄴區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）

A.伽利略用實驗驗證了物體不受力時會保持勻速直線運動

B.卡文迪什用扭秤實驗測出了萬有引力常量

C.速度越大的物體越難停止，說明物體的速度越大慣性越大

D.任意相同時間內“地球與太陽”連線和“火星與太陽”連線掃過的面積相同

7.（2024秋?道里區(qū)校級期中）中國科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空電梯”讓人印象深刻，由教

育部深空探測聯合研究中心組織、重慶大學等高校合作的“多段式多功能載運月球天梯概念研究”原理

與其類似。圖甲是“天梯”項目海基平臺效果圖，是在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”，宇航

員乘坐太空艙通過“太空電梯”直通地球空間站。圖乙中r為宇航員到地心的距離，R為地球半徑，曲

線A為地球引力對宇航員產生的加速度大小與r的關系；直線B為宇航員由于地球自轉而產生的向心

加速度大小與r的關系，關于質量為m、相對地面靜止在不同高度的宇航員，下列說法正確的是（）

甲

A.隨著r的增大，宇航員的角速度減小

B.隨著r的增大，宇航員感受到的“重力”先增大后減小

C.宇航員隨地球自轉的周期為T=回

D.在離地面高為R的位置，宇航員對座椅的壓力大小為FN=^-4粵

4rn

8.（2023秋?西湖區(qū)校級期末）有一質量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方

有一質量為m'的質點。現從m中挖去半徑為0.5R的球體，如圖所示，則剩余部分對m'的萬有引力

大小為（）

Gmm，

B.

18R2

GmmrllGmmr

C.D.

4R236R2

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2024秋?白銀區(qū)校級期末）2024年5月8日，我國“嫦娥六號”探測器成功進入12h環(huán)月大

橢圓軌道III。在近月點P點經制動后，進入4h橢圓停泊軌道II,經近月點P點再次制動后，進入200km

圓軌道I。Q點為軌道H的遠月點。則探測器（）

m12h大橢圓軌道

A.在軌道n的p點速度大于Q點速度

B.在軌道n的p點加速度等于Q點加速度

c.沿軌道n運動至p點需減速進入軌道I

D.沿軌道I運行的周期大于4h

（多選）10.（2024秋?龍華區(qū)校級期末）下列關于物理學史或物理認識說法正確的是（）

A.牛頓的理想實驗將實驗事實和邏輯推理相結合得出了力不是維持物體運動的原因

B.通過第谷觀測，開普勒發(fā)現所有行星圍繞太陽運動軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上

C.牛頓對引力常量G進行了準確測定，并于1687年發(fā)表在《自然哲學的數學原理》中

D.根據平均速度的定義式v=^=聲科，當At-0,空就可以表示物體在ti時刻的瞬時速度，則平

Zlt12Tl4t

均速度定義采用了比值定義法，瞬時速度在此基礎上運用了極限法

（多選）H.（2023秋?肇慶期末）人類對天體運動的認識，經歷了漫長的發(fā)展過程，直到1687年牛頓在

其出版的《自然哲學的數學原理》中正式提出萬有引力定律，才成功解釋了天體運動的規(guī)律，其公式為

F=G'詈，其中mi、m2為兩個物體的質量，r為兩個物體間的距離，G為引力常量。則G的單位是

)

A.N?m2/kg2B.N-m/kg

C.m3/(s2?kg)D.kg2/(s2>m3)

(多選)12.(2024春?海淀區(qū)校級期中)關于萬有引力定律的表達式F=G%詈,下列說法正確的是()

A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的而不是人為規(guī)定的

B.當r趨近于。時，萬有引力趨近無限大

C.不論mi和m2的大小如何，兩個物體對彼此的引力總是大小相等

D.兩個物體對彼此的引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

三.解答題(共3小題)

13.(2024秋?常州期中)第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，逃逸速度是環(huán)繞

速度的或倍；逃逸速度大于或等于光速的天體即為黑洞。太陽的質量為M,引力常量為G,真空光速

為Co

(1)已知太陽半徑為R,求太陽的環(huán)繞速度；

(2)倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑。

14.(2024秋?海安市期中)“衛(wèi)星巡田”讓農業(yè)生產煥發(fā)新活力。衛(wèi)星繞兩極在距地面h高度的圓軌道上

運行，監(jiān)測的農田南北長為1,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉。求：

(1)該衛(wèi)星的運行速度大小V;

(2)該衛(wèi)星通過農田正上方的時間t。

15.(2024秋?海淀區(qū)期中)萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性。

(1)地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同。已知地球質量為M,自轉周期為T,萬有引力常量為

G,求地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r。

(2)由于地球自轉的影響，在地球表面不同的地方，物體的重量會隨緯度的變化而有所不同。將地球

視為質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。用彈簧秤稱量一個相對于地面靜止的小物體的重量，設

在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數是Fi；在赤道地面稱量時，彈簧秤的讀數是F2。

a.求在赤道地面，小物體隨地球自轉的向心力大小F；

b.求在緯度為45°的地面稱量時，彈簧秤的讀數F3。

2024-2025學年下學期高一物理滬科版（2020）期中必刷常考題之萬有引

力定律

參考答案與試題解析

題號12345678

答案CCABBBDA

選擇題（共8小題）

1.（2024秋??？谄谀?798年英國物理學家卡文迪什精確地測出了引力常量G的數值。若用國際單位中

的基本單位表示引力常量G的單位，下列選項正確的是（）

A.N,m/kg2B.N,m2/kg

C.m3/（kg*s2）D.m2/（kg,s2）

【考點】引力常量及其測定；力學單位制與單位制.

【專題】定性思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】C

【分析】根據萬有引力定律公式，代入各物理量單位推導。

【解答】解：根據F=T”可求出G=/t，將表示G的表達式各物理量單位代入得;羋=

rL血1僧2kgkg

-------=m3/（kg*s2）,故C正確，ABD錯誤。

kg§

故選：Co

【點評】物理量的單位分基本單位和導出單位，導出單位由基本單位根據公式進行推導得出，注意N

不是國際單位制的基本單位。

2.（2024秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期末）關于物理學史和物理學研究方法，下列說法正確的是（）

A.牛頓最早測量出了引力常量G

B.伽利略用實驗直接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動

C.在探究加速度與力、質量之間的關系時，這一實驗過程運用了控制變量法

D.在用v-t圖像推導勻變速直線運動位移公式時，主要采用了極限思想方法

【考點】引力常量及其測定；探究加速度與力、質量之間的關系；極限法；伽利略的理想斜面實驗.

【專題】定性思想；歸納法；直線運動規(guī)律專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】根據物理學家的貢獻和實驗方法分析求解。

【解答】解：A、卡文迪什最早測量出了引力常量G,故A錯誤；

B、伽利略利用理想斜面實驗，間接證實了自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，故B錯誤;

C、在探究加速度與力、質量之間的關系時，這一實驗過程運用了控制變量法，故C正確；

D、在用v-t圖像推導勻變速直線運動位移公式時，主要采用了微元法，故D錯誤。

故選：C?

【點評】本題考查了物理學史和實驗方法，平時注意積累。

3.（2024秋?豐臺區(qū)期末）2024年12月17日我國成功完成了一箭四星發(fā)射任務。其中一顆衛(wèi)星進入預定

軌道做勻速圓周運動，高度約為522km。已知地球半徑和表面重力加速度，忽略地球自轉，不能確定該

衛(wèi)星的（）

A.質量B.軌道半徑C.運行速率D.運行周期

【考點】萬有引力的基本計算.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】根據黃金代換式結合萬有引力提供向心力列式分析判斷。

Mm

【解答】解：在地球表面上，忽略地球自轉時，有G—=mg,根據萬有引力提供向心力，有

R乙

Mmv247r2

G------=m-----=m（R+h）——1可知該衛(wèi)星的軌道半徑、運行速率和運動周期均能求解，衛(wèi)星質

（R+九）2R+hT2

量可以約去，不能求出，故A正確，BCD錯誤。

故選：A?

【點評】考查萬有引力定律的應用以及黃金代換式問題，會根據題意進行準確分析解答。

4.（2024秋?淮安期末）2024年5月3日，我國成功發(fā)射嫦娥六號探測器。探測器在繞月橢圓軌道上由遠

月點向近月點運動的過程中，受到月球的引力的大?。ǎ?/p>

地月轉移軌道

A.越來越小B.越來越大

C.先變大后變小D.保持不變

【考點】萬有引力的基本計算.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】根據萬有引力公式結合距離的變化情況進行判斷。

Mm

【解答】解：根據萬有引力公式有F=G—,當探測器在繞月橢圓軌道上由遠月點向近月點運動的過

程中，r越來越小，則F越來越大，故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

【點評】考查萬有引力定律的應用，會根據題意進行準確分析解答。

5.（2023秋?江西期末）北京時間2021年9月出現了“火星合日”現象，即當火星和地球分別位于太陽兩

側與太陽共線干擾無線電時，影響通信的天文現象，因此中國首輛火星車“祝融號”（在火星赤道表面

附近做勻速圓周運動）發(fā)生短暫“失聯”。已知地球與火星繞太陽做勻速圓周運動的方向相同，火星和

地球的公轉軌道半徑之比約為3：2,引力常量為G,則下列說法正確的是（）

A.火星與地球繞太陽運動的線速度之比約為2：3

B.出現“火星合日”現象時，火星和地球的相對速度最大

C.火星與地球表面的重力加速度大小之比約為9：4

D.下一次“火星合日”將出現在2022年9月之前

【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題；開普勒三大定律.

【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】B

【分析】根據開普勒第三定律、萬有引力定律以及相對速度的概念判斷各選項。

通過分析火星與地球的公轉軌道半徑比，可以推導出它們的線速度比、周期比以及相對速度的變化情況-

通過萬有引力定律，可以探討火星與地球表面重力加速度的比值。

利用周期比和相對速度的概念，可以預測下一次“火星合日”的時間。

【解答】解：A、根據萬有引力提供向心力有

解得線速度

可知火星與地球繞太陽運動的線速度之比約為

"2-Jq-{3

故A錯誤；

B、由題意知，“火星合日”現象發(fā)生時，火星和地球分別位于太陽兩側，且與太陽共線，此時它們的

相對速度達到最大，因為它們的運動方向相反，故B正確；

C、在星球表面，根據萬有引力等于重力有

「Mm

仃產=mg

解得

GM

9=充

因此火星與地球表面的重力加速度大小之比約為

91_%—

92

由于火星與地球的質量大小關系未知、半徑關系未知，無法比較，故C錯誤；

D、根據開普勒第三定律有

r3

—=k

T2

可知火星與地球繞太陽運動的周期之比約為

Tr127_

已知T2=l年，相鄰兩次“火星合日”的時間間隔滿足

（急—卸=27r

解得t=r1*

71I—2

代入數據解得t^2.2年；

所以下一次“火星合日”將出現在2022年9月之后，故D錯誤。

故選：B?

【點評】本題的關鍵在于理解天體運動的基本規(guī)律，特別是開普勒第三定律和萬有引力定律的應用。通

過這些定律，可以推導出天體運動的周期、線速度以及表面重力加速度的比值。同時，理解相對速度的

概念對于分析“火星合日”現象至關重要。

6.（2023秋?建鄴區(qū)校級期末）下列說法正確的是（）

A.伽利略用實驗驗證了物體不受力時會保持勻速直線運動

B.卡文迪什用扭秤實驗測出了萬有引力常量

C.速度越大的物體越難停止，說明物體的速度越大慣性越大

D.任意相同時間內“地球與太陽”連線和“火星與太陽”連線掃過的面積相同

【考點】引力常量及其測定；慣性與質量；開普勒三大定律.

【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】B

【分析】根據伽利略理想斜面實驗分析；卡文迪什用扭秤實驗測出了萬有引力常量；根據質量是慣性的

量度分析；根據開普勒第二定律分析判斷。

【解答】解：A、伽利略采用實驗和推理相結合的方法，證明物體的運動不需要力來維持，力是改變物

體運動狀態(tài)的原因，并沒有用實驗驗證了物體不受力時會保持勻速直線運動，故A錯誤；

B、卡文迪什用扭秤實驗測出了萬有引力常量，故B正確；

C、物體的慣性只由質量決定，質量越大，慣性越大，與物體的速度無關，故C錯誤；

D、根據開普勒第二定律可知，同一軌道的行星與太陽連線在任意相同時間內掃過的面積相同，但地球

與火星不在同一軌道上，故任意相同時間內“地球與太陽”連線和“火星與太陽”連線掃過的面積不相

同，故D錯誤。

故選：Bo

【點評】該題考查伽利略理想斜面實驗、慣性和開普勒定律的理解，注意加深對開普勒三定律的理解。

7.（2024秋?道里區(qū)校級期中）中國科幻大片《流浪地球2》中描述的“太空電梯”讓人印象深刻，由教

育部深空探測聯合研究中心組織、重慶大學等高校合作的“多段式多功能載運月球天梯概念研究”原理

與其類似。圖甲是“天梯”項目?；脚_效果圖，是在赤道上建造垂直于水平面的“太空電梯”，宇航

員乘坐太空艙通過“太空電梯”直通地球空間站。圖乙中r為宇航員到地心的距離，R為地球半徑，曲

線A為地球引力對宇航員產生的加速度大小與r的關系；直線B為宇航員由于地球自轉而產生的向心

加速度大小與r的關系，關于質量為m、相對地面靜止在不同高度的宇航員，下列說法正確的是（）

A.隨著r的增大，宇航員的角速度減小

B.隨著r的增大，宇航員感受到的“重力”先增大后減小

C.宇航員隨地球自轉的周期為T=回

7ao

D.在離地面高為R的位置，宇航員對座椅的壓力大小為FN=^-2弊

4r0

【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第三定律的理解與應用；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；方程法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】根據萬有引力提供重力和向心力同時結合圖像，分析半徑的變化對角速度，重力的影響，以及

計算地球的自轉周期，

【解答】解：A、根據圖乙中直線B可得：向心加速度與r成正比，根據向心加速度公式：a=(n2r,可

得3不變，故A錯誤；

B、在赤道上有：=mg+ma=mg+mr<jo2,其中3保持不變，所以隨著r的增加，g不斷減小，

所以宇航員感受到的重力也不斷減小，故B錯誤；

C、當r=ro時，根據圖乙可知，萬有引力完全提供向心力，此時a=ao

由萬有引力提供向心力有"竽=ma=

Gz0軌丁。

roT

解得：7=2兀俘，故C錯誤；

D、當r=R時,=小尉，當r=2R時,再根據萬有引力提供向心力和重力可得:G=生駕軍+

(2R)T

G

解得：6=學—皿咽

4丁0

此時重力等于支持力，又根據牛頓第三定律可得：FN=竽-2警，故D正確。

47。

故選：D。

【點評】本題主要考查萬有引力的應用，同時要結合圖像分析r不同時，向心加速度不同，萬有引力不

同。

8.（2023秋?西湖區(qū)校級期末）有一質量為m、半徑為R、密度均勻的球體，在距離球心O為2R的地方

有一質量為m'的質點?，F從m中挖去半徑為0.5R的球體，如圖所示，則剩余部分對m'的萬有引力

A.--------B.-------

36R218R2

GmmillGmmr

C4R2D-36R2

【考點】萬有引力的基本計算.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】A

【分析】利用萬有引力定律可得球與質點間的萬有引力大小、質點與被挖部分球體間的萬有引力大小，

根據這兩個萬有引力之差等于剩余部分對質點打的萬有引力大小可得解。

【解答】解：挖去小球前，由萬有引力定律可得球與質點間的萬有引力大小為：&=6娛=里

（2Ry4R，

3

設挖去球體質量為mi,球體密度為p,則有zn=p47rR3,=p.1^（0,57?）

聯立方程可得：叫

由萬有引力定律可得質點與被挖部分球體間的萬有引力大小為：/2=―§~2=嗎

（0.5R+R）/18R”

則剩余部分對質點m，的萬有引力大小為：尸=&-尸2=a=生萼-0嗎=衛(wèi)萼，故A正確，BCD

4R218R，36R，

錯誤。

故選：Ao

【點評】本題考查了萬有引力定律，解題的關鍵是熟練掌握萬有引力定律，知道球與質點間萬有引力等

于剩余部分對質點m，的萬有引力與被挖去球體對質點nf的萬有引力之和。

二.多選題（共4小題）

（多選）9.（2024秋?白銀區(qū)校級期末）2024年5月8日，我國“嫦娥六號”探測器成功進入12h環(huán)月大

橢圓軌道III。在近月點P點經制動后，進入4h橢圓停泊軌道H,經近月點P點再次制動后，進入200km

圓軌道i。Q點為軌道n的遠月點。則探測器（）

mi2h大橢圓軌道

A.在軌道n的p點速度大于Q點速度

B.在軌道II的P點加速度等于Q點加速度

c.沿軌道n運動至P點需減速進入軌道I

D.沿軌道I運行的周期大于4h

【考點】萬有引力的基本計算；開普勒三大定律.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】AC

【分析】根據開普勒第二定律比較遠月點和近月點的線速度大小，根據牛頓第二定律，通過比較所受的

萬有引力比較加速度的大小，衛(wèi)星要從軌道I進入軌道II,須在p點減速。

【解答】解：A、根據開普勒第二定律可知，在軌道II的P點速度大于Q點速度，故A正確；

B、根據

GMm

——=ma

解得

GM

CL=-2~

可知在軌道II的P點加速度大于Q點加速度。故B錯誤；

C、沿軌道II運動至P點需減速，做近心運動進入軌道I,故C正確；

D、根據開普勒第三定律

a3

——k

T2

可知軌道I的半長軸小于軌道n的半長軸，

所以沿軌道I運行的周期小于沿軌道II運行的周期，即小于4h,故D錯誤。

故選：ACo

【點評】本題考查了萬有引力定律的應用，解決本題的關鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，以及掌握開普勒第二

定律、萬有引力定律和牛頓第二定律。

（多選）10.（2024秋?龍華區(qū)校級期末）下列關于物理學史或物理認識說法正確的是（)

A.牛頓的理想實驗將實驗事實和邏輯推理相結合得出了力不是維持物體運動的原因

B.通過第谷觀測，開普勒發(fā)現所有行星圍繞太陽運動軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上

C.牛頓對引力常量G進行了準確測定，并于1687年發(fā)表在《自然哲學的數學原理》中

D.根據平均速度的定義式丫=筆=聲科，當At-O,"就可以表示物體在ti時刻的瞬時速度，則平

均速度定義采用了比值定義法，瞬時速度在此基礎上運用了極限法

【考點】引力常量及其測定；平均速度(定義式方向)；伽利略的理想斜面實驗；天體運動的探索歷程.

【專題】定性思想；推理法；直線運動規(guī)律專題；理解能力.

【答案】BD

【分析】根據伽利略和開普勒、牛頓、卡文迪什等著名物理學家的主要貢獻分析；根據微元法和極限法

分析。

【解答】解：A、伽利略的理想實驗將實驗和邏輯推理結合得出了力不是維持物體運動的原因，故A錯

誤；

B、通過第谷觀測，開普勒發(fā)現所有行星圍繞太陽運動軌跡是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上，故B

正確；

C、引力常量G是卡文迪什測定的，故C錯誤；

D、根據平均速度的定義式〃=冬=?二糾，當At-。時，竺就可以表示物體在ti時刻的瞬時速度,

c2-tiAt

該定義運用了極限法，平均速度定義采用了比值定義法，故D正確。

故選：BDo

【點評】掌握著名物理學家的主要貢獻，在物理學中的常用方法等是解題的基礎。

(多選)H.(2023秋?肇慶期末)人類對天體運動的認識，經歷了漫長的發(fā)展過程，直到1687年牛頓在

其出版的《自然哲學的數學原理》中正式提出萬有引力定律，才成功解釋了天體運動的規(guī)律，其公式為

F=G詼詈，其中mi、m2為兩個物體的質量，r為兩個物體間的距離，G為引力常量。則G的單位是

()

A.NTn2/kg2B.N?m/kg

C.m3/(s2?kg)D.kg2/(s2>m3)

【考點】引力常量及其測定；力學單位制與單位制.

【專題】定性思想；推理法；牛頓運動定律綜合專題；推理論證能力.

【答案】AC

【分析】萬有引力表達式為尸=G嗎也變形可知G=由此確定G的單位。

TL171^7712

【解答】解：AB.由尸=G絲要，可得G=U，G的單位是N?m2/kg2,故A正確，B錯誤；

TL771^7712

CD.lN=lkg.m/s2,若用國際單位制基本單位表示N?m2/kg2,則為n?/（s??kg）,故C正確，D錯誤。

故選：ACo

【點評】明確牛頓不是物理學基本單位，知道常用的基本單位。

（多選）12.（2024春?海淀區(qū)校級期中）關于萬有引力定律的表達式F=G嗎絲，下列說法正確的是（）

rz

A.公式中G為引力常量，它是由實驗測得的而不是人為規(guī)定的

B.當r趨近于。時，萬有引力趨近無限大

C.不論mi和m2的大小如何，兩個物體對彼此的引力總是大小相等

D.兩個物體對彼此的引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

【考點】萬有引力定律的內容、推導及適用范圍.

【專題】定性思想；歸納法；萬有引力定律的應用專題；理解能力.

【答案】AC

【分析】萬有引力常量是由實驗測得的；根據公式的適用條件分析；兩個物體間的萬有引力是相互作用

力，據此分析。

【解答】解：A、萬有引力常量是由實驗測得的，不是人為規(guī)定的，故A正確；

B、當r趨于0時，物體本身的大小是不能忽略的，物體不能被視為質點，此時公式不適用，所以由公

式得出當r趨近于0時，萬有引力趨近無限大是錯誤的，故B錯誤；

D、兩個物體彼此間的引力是相互作用力，不是平衡力，故D錯誤；

C、物體間的相互作用力總是等大的，與物體的質量、運動狀態(tài)均無關，故C正確。

故選：ACo

【點評】掌握萬有引力定律的適用條件，知道兩個物體間的萬有引力是一對相互作用力是解題的基礎。

三.解答題（共3小題）

13.（2024秋?常州期中）第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度，逃逸速度是環(huán)繞

速度的近倍；逃逸速度大于或等于光速的天體即為黑洞。太陽的質量為M,引力常量為G,真空光速

為Co

（1）已知太陽半徑為R,求太陽的環(huán)繞速度；

（2）倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑。

【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】（1）太陽的環(huán)繞速度為

⑵倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑為等

【分析】（1）第一宇宙速度又叫做環(huán)繞速度，根據萬有引力提供向心力，求出太陽的第一宇宙速度;

（2）根據萬有引力提供向心力求出環(huán)繞速度，即可求出逃逸速度，計算黑洞的最大半徑。

【解答】解：（1）假設衛(wèi)星繞太陽表面做圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有

GMmv2

——=m-

R2R

解得

'GM

V=

（2）假設衛(wèi)星繞黑洞表面做圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有

GMm說1

—=m-

R黑洞R黑洞

根據題意，太陽收縮成球形黑洞后逃逸速度

v2—迎％

解得

2GM

v=

2R黑洞

其中

V22c

解得

R黑洞$警

可知，黑洞的最大半徑

%=等

'GM

答：（1）太陽的環(huán)繞速度為.丁

⑵倘若太陽能收縮成球形黑洞，求該黑洞的最大半徑為等

【點評】解決本題的關鍵知道黑洞是一個天體，其逃逸速度為光速，掌握萬有引力提供向心力這一理論,

并能靈活運用。

14.(2024秋?海安市期中)“衛(wèi)星巡田”讓農業(yè)生產煥發(fā)新活力。衛(wèi)星繞兩極在距地面h高度的圓軌道上

運行，監(jiān)測的農田南北長為1,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉。求：

(1)該衛(wèi)星的運行速度大小V;

(2)該衛(wèi)星通過農田正上方的時間t。

【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法；人造衛(wèi)星問題；推理論證能力.

【答案】(1)衛(wèi)星運行的速度大小為R感；

(2)該衛(wèi)星通過農田正上方的時間為"史

R29

【分析】(1)利用萬有引力提供向心力，結合黃金代換式即可求解;

(2)求解衛(wèi)星在農田正上方運行軌跡占軌道周長的比例，即圓心角占比，在求出衛(wèi)星運行的周期，用

圓心角占比乘以周期即可得至U時間。

【解答】解：(1)衛(wèi)星在距地面h高度的圓軌道運行，萬有引力提供向心力

GMmmv2

(R+”)2—(R+九)

根據黃金代換

GMm

=mg

R2

聯立可得u=R9

R+h

(2)衛(wèi)星通過農田上方所對應的圓心角為0,則圓心角占圓周角的比例

e______i_

2TI2nR

衛(wèi)星運動的周期

27r(R+h)_27r(R+/i)

v~R~g~

該衛(wèi)星通過農田正上方的時間

e__l2TT(R+/I)/R+h_(R+h)Z

27r.2nRRdg一R2dg

答：(1)衛(wèi)星運行的速度大小為R

⑵該衛(wèi)星通過農田正上方的時間為陪

【點評】本題考查萬有引力相關知識，需要理解萬有引力提供向心力，熟練黃金代換，理解衛(wèi)星在農田

上方運行時間與周期的關系。題目較為簡單。

15.(2024秋?海淀區(qū)期中)萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內在的一致性。

(1)地球同步衛(wèi)星的周期與地球自轉周期相同。已知地球質量為M,自轉周期為T,萬有引力常量為

G,求地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r。

(2)由于地球自轉的影響，在地球表面不同的地方，物體的重量會隨緯度的變化而有所不同。將地球

視為質量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響。用彈簧秤稱量一個相對于地面靜止的小物體的重量，設

在地球北極地面稱量時，彈簧秤的讀數是F1；在赤道地面稱量時，彈簧秤的讀數是F2。

a.求在赤道地面，小物體隨地球自轉的向心力大小F；

b.求在緯度為45°的地面稱量時，彈簧秤的讀數F3。

【考點】萬有引力的基本計算；牛頓第二定律與向心力結合解決問題.

【專題】定量思想；推理法；萬有引力定律的應用專題；推理論證能力.

【答案】(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，

(2)a.在赤道地面，小物體隨地球自轉的向心力大小為F1-F2；

I2廠2

b.在緯度為45°的地面稱量時，彈簧秤的讀數為"2

【分析】(1)根據萬有引力提供向心力，求解同步衛(wèi)星的軌道半徑；

(2)a.通過對物體在赤道和北極受力進行分析，求解物體在赤道上向心力；

b.分析物體在緯度為45°的地面的受力，根據余弦定理求解。

【解答】(1)萬有引力提供圓周運動所需向心力，則有

萬Mm47r2r

G-r49-=TYl--乙o-

解得

3GMT2

(2)a.在地球赤道地面上

GMm47r2

-^T-FN2=m節(jié)R=F

依題意可知

FN2=mg2=F2

在地球北極地面上

GMm

p

—r=N1=爪%=FI

聯立解得

小物體在赤道地面隨地球轉動的向心力大小F=Fi-F2

b.在緯度為45°的地面，結合上述可知，萬有引力

「「Mm廠

F萬=G苜=Fl

在緯度為45°的地面所需向心力

「47r

F/^=m—2RpCO-S45°

該位置的重力大小等于彈簧秤的讀數F3,根據余弦定理有

環(huán)=弓+%一2F/〃OS45。

聯立解得&=1承

答：(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑3竽1;

q47rz

(2)a.在赤道地面，小物體隨地球自轉的向心力大小為Fi-F2；

I22

b.在緯度為45°的地面稱量時，彈簧秤的讀數為"馬

【點評】本題考查萬有引力的計算，需要理解物體在地球上不同位置的受力情況不同。題目難度中等。

考點卡片

1.平均速度（定義式方向）

【知識點的認識】

1.定義：平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量.一個作變速運動的物體，如果在一段時間t

內的位移為S,則我們定義v=*為物體在這段時間（或這段位移）上的平均速度.平均速度也是矢量，其

方向就是物體在這段時間內的位移的方向.

2.平均速度和平均速率的對比：

平均速度=位移I時取

平均速率=路程I時木在單向直線運動中兩者大小相等

【命題方向】

tV

例1：一個朝著某方向做直線運動的物體，在時間t內的平均速度是V,緊接著二內的平均速度是不則物體

22

在這段時間內的平均速度是（）

235

A.vB.-vC.-vD.-v

346

分析：分別根據方=*求出兩段時間內的位移，從而根據總位移和總時間求出平均速度的大小.

解：物體的總位移x="+￡xj=^,則這段時間內的平均速度方=4=故D正確，A、B、C錯

2

、口

陜?

故選D.

點評：解決本題的關鍵掌握平均速度的定義式方=，，并能靈活運用.

【解題思路點撥】

定義方向意義對應

平均速度運動質點的位移有方向，矢量粗略描述物體運某段時間（或位

與時間的比值動的快慢移）

平均速率運動質點的路程無方向，標量粗略描述物體運某段時間（或路

與時間的比值動的快慢程）

2.伽利略的理想斜面實驗

【知識點的認識】

(1)亞里士多德認為：必須有力物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在某個地方。

(2)伽利略的理想實驗

①斜面實驗：讓靜止的小球從第一個斜面滾下，沖上第二個斜面，如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放

時的高度。減小第二個斜面的傾角，原來釋放時的小球滾動的距離增大，但所達到的高度相同。當第二個

斜面放平，小球將永遠運動下去。

②推理結論：力不是維持物體運動的原因。

③實驗示意圖如下：

(3)笛卡兒的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不

會停下來，也不會偏離原來的方向。

【命題方向】

理想實驗有時更能反映自然規(guī)律.伽利略設計了一個理想實驗，其中有一個經驗事實，其余是推論.如圖

①減小另一個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍能達到原來的高度

②兩個斜面對接，讓靜止小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面

③如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放時的高度

④繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成為水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速運動

將上述理想實驗的設想步驟按正確的順序排列②③①④(只寫序號即可)

在上述設想步驟中，有的屬于可靠的事實，有的屬于理想化的推論.下列關于事實和推論的分類正確的是:

B

A.①是事實，②③④是推論

B.②是事實，①③④是推論

C.③是事實，①②④是推論

D.④是事實，①②③是推論.

分析：通過簡單的斜面實驗：讓小球從一個斜面滾下后，再滾上另一斜面.若斜面沒有摩擦，則小球會達

到原來高度.然后改變另一斜面的傾角，觀察小球的運動.最后讓另一斜面平放，則小球要達到原來高度，

但又不可能達到，所以它將一直運動下去，這就是理想實驗.

解答：（1）伽利略設計了一個理想實驗的步驟是：先在兩個對接的斜面上，讓靜止的小球沿左邊的斜面滾

下，小球將滾上右邊的斜面；如果沒有摩擦，小球將上升到原來的高度；接著減小右邊斜面的傾角，小球

在這斜面上仍然要達到原來的高度；繼續(xù)減小右邊斜面的傾角，最后使它成為水平面，小球要沿水平面做

勻速直線運動.

（2）關于理想實驗的描述中，有的屬于可靠的事實，有的是理想化的推論.則②是事實，①③④是推論，

③中不可能沒有摩擦；①有摩擦是不可能達到原來高度的；④即使水平也不可能勻速運動.

故答案為：②③①④

故選為：B。

點評：通過事實去理論推導，這是跨出條件束縛的一種途徑.

【解題思路點撥】

1.伽利略理想實驗的推論

一切運動著的物體在沒有受到外力的時候，它的速度將保持不變，并且一直運動下去。

2.理想實驗的意義

（1）伽利略理想實驗是以可靠的實驗事實為基礎，經過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而

更深刻地揭示了自然規(guī)律。

（2）伽利略理想實驗是把實驗和邏輯推理相結合的一種科學研究方法。

3.慣性與質量

【知識點的認識】

1.定義：物體保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質叫做慣性。牛頓第一定律又叫慣性定律。

2.慣性的量度：慣性的大小與物體運動的速度無關，與物體是否受力無關，僅與質量有關，質量是物體

慣性大小的唯一量度。質量大的物體所具有的慣性大，質量小的物體所具有的慣性小。

3.慣性的性質：①一切物體都具有慣性，其本質是任何物體都有慣性。②慣性與運動狀態(tài)無關：不論物

體處于怎樣的運動狀態(tài)，慣性總是存在的。當物體本來靜止時，它一直“想”保持這種靜止狀態(tài)。當物體

運動時，它一直“想”以那一時刻的速度做勻速直線運動。

4.慣性的表現形式：①當物體不受外力或所受合外力為零時，慣性表現為保持原來的運動狀態(tài)不變；②

當物體受到外力作用時，慣性表現為改變運動狀態(tài)的難易程度，物體慣性越大，它的運動狀態(tài)越難改變。

5.加深理解慣性概念的幾個方面：

(1)慣性是物體的固有屬性之一，物體的慣性與其所在的地理位置、運動狀態(tài)、時間次序以及是否受力

等均無關，任何物體都具有慣性；

(2)慣性大小的量度是質量，與物體運動速度的大小無關，絕不是運動速度大、其慣性就大，運動速度

小，其慣性就??；

(3)物體不受外力時，其慣性表現為物體保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)；受外力作用時，其慣性表現

為運動狀態(tài)改變的難易程度不同。

【命題方向】

例1：關于物體的慣性，下列說法中正確的是()

A.運動速度大的物體不能很快地停下來，是因為物體速度越大，慣性也越大

B.靜止的火車啟動時，速度變化慢，是因為靜止的物體慣性大的緣故

C.乒乓球可以被快速抽殺，是因為乒乓球慣性小

D.在宇宙飛船中的物體不存在慣性

分析：一切物體，不論是運動還是靜止、勻速運動還是變速運動，都具有慣性，慣性是物體本身的一種基

本屬性，其大小只與質量有關，質量越大、慣性越大；慣性的大小和物體是否運動、是否受力以及運動的

快慢是沒有任何關系的。

解答：A、影響慣性大小的是質量，慣性大小與速度大小無關，故A錯誤；

B、靜止的火車啟動時，速度變化慢，是由于慣性大，慣性大是由于質量大，故B錯誤；

C、乒乓球可以被快速抽殺，是因為乒乓球質量小，慣性小，故C正確；

D、慣性是物體本身的一種基本屬性，其大小只與質量有關，有質量就有慣性，在宇宙飛船中的物體有質

量，故有慣性，故D錯誤。

故選：Co

點評：需要注意的是：物體的慣性的大小只與質量有關，與其他都無關。而經常出錯的是認為慣性與物體

的速度有關。

例2：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質稱為慣性。下列有關慣性的說法中，正確的

是()

A.乘坐汽車時系好安全帶可減小慣性B.運動員跑得越快慣性越大

C.宇宙飛船在太空中也有慣性D.汽車在剎車時才有慣性

分析：慣性是指物體具有的保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質，質量是物體慣性大小大小的唯

一的量度。

解答：A、乘坐汽車時系好安全帶，不是可以減小慣性，而是在緊急剎車時可以防止人由于慣性的作用飛

離座椅，從而造成傷害，所以A錯誤；

B、質量是物體慣性大小的唯一的量度，與人的速度的大小無關，所以B錯誤；

C、在太空中物體的質量是不變的，所以物體的慣性也不變，所以C正確；

D、質量是物體慣性大小的唯一的量度，與物體的運動狀態(tài)無關，所以D錯誤。

故選：Co

點評：質量是物體慣性大小的唯一的量度，與物體的運動狀態(tài)無關，只要物體的質量不變，物體的慣性的

大小就不變。

【知識點的應用及延伸】

關于慣性觀點的辨析：

錯誤觀點1：物體慣性的大小與物體的受力情況、運動情況、所處位置有關。

辨析：慣性是物體本身想要保持運動狀態(tài)不變的特性，它是物體本身的固有屬性，與物體的受力情況、運

動情況、所處位置等無關。慣性的大小用質量來量度。不同質量的物體的慣性不同，它們保持狀態(tài)不變的

“本領”不同，質量越大的物體，其狀態(tài)變化越困難，說明它保持狀態(tài)不變的“本領”越強，它的慣性越

大。

錯誤觀點2：慣性是一種力。

辨析：運動不需要力來維持，但當有力對物體作用時，力將“迫使”其改變運動狀態(tài)。這時慣性表現為：

若要物體持續(xù)地改變運動狀態(tài)，就必須持續(xù)地對物體施加力的作用，一旦某時刻失去力的作用，物體馬上

保持此時的運動狀態(tài)不再改變。因此慣性不是力，保持運動狀態(tài)是物體的本能?！拔矬w受到慣性力”、“由

于慣性的作用”、“產生慣性”、“克服慣性”、“消除慣性”等說法是不正確的。