2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（考試版）【北京專用測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章-第17章】

2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（北京專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)第16章-第17章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.如果二次根式"式有意義，那么工

的取值范圍是（）

Vx+3

A.x>—3B.x>3C.x<—3D.x<3

2.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（)

A.yj~6C.V20D.而

3.下列運(yùn)算正確的是()

2

A.3+6=3有B.a+啦=3C.V3x>/6=372D.(V5+1)=6

4.如果。=2+右，^=--石，那么Q與b的關(guān)系是（）

A.且互為相反數(shù)B.且互為相反數(shù)

C.a>bD.a=b

5.在中，N4/B,NC的對(duì)邊分別是下列條件中，不能判定△45。是直角三角形的是（

A.ZA:ZB:ZC=1:3:2B.Q=5,6=13,C=12

C.a:b:c=l:2:3D.ZA+ZB=90°

6.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)/表示的實(shí)數(shù)是（）

C.V3+1D.V5+1

7.《九章算術(shù)》書(shū)上一個(gè)問(wèn)題“今有垣高一丈.倚木于垣，上與垣齊.引木卻行一尺，其木至地.問(wèn)木長(zhǎng)幾

何？”其內(nèi)容表述為：“有一面墻，高1丈，將一根木桿斜靠在墻上，使木桿的上端與墻的上端對(duì)齊，下端落

在地面上.如果使木桿下端從此時(shí)的位置向遠(yuǎn)離墻的方向移動(dòng)1尺，則木桿上端恰好沿著墻滑落到地面

上.問(wèn)木桿長(zhǎng)多少尺？"（說(shuō)明：1丈=10尺）設(shè)木桿長(zhǎng)x尺，依題意，下列方程正確的是（）

A.（x+1）2=x2+l2B.（x+1）2=x2+102

C.x2=（x-l）2+l2D.102+（x-l）2=x2

8.如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為4dm,圓柱的高為2dm,在圓柱的側(cè)面上，過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲,

則這圈金屬絲的周長(zhǎng)最小為（）

A.4V5dmB.2V2dmC.2V5dmD.4V2dm

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.最簡(jiǎn)二次根式與g是同類二次根式，則。的值為.

10.矩形的面積是4cm"它的長(zhǎng)為J5cm,則這個(gè)矩形的寬為.

11.比較大?。?百713.（填“或』”）

12.如圖，直線/上有三個(gè)正方形a、b、c,若a、6的面積分別為2和5,則c的面積為

13.如圖，在△N8C中，ZC=90°,4D平分NA4C,48=15,AC=9,則點(diǎn)。到48的距離是.

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，ZPAB-ZPCD=。.（點(diǎn)，，B,C,D,尸是網(wǎng)格線交點(diǎn)）

15.我們規(guī)定用（。㈤表示一對(duì)數(shù)對(duì).給出如下定義：記M=；，"=逐，其中（。>0,6>0）,將（%”）

7a

與（?,m）稱為數(shù)對(duì)（a㈤的一對(duì)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”.若數(shù)對(duì)（a,b）的一個(gè)“對(duì)稱數(shù)對(duì)”是出3塢,則ab的值

是.

16.如圖，在RtZUBC中，4B=BC,點(diǎn)D是邊4c上一動(dòng)點(diǎn),以3。為直角邊作等腰直角AOBE,DE交BC

于點(diǎn)尸，連接CE,過(guò)點(diǎn)8作于點(diǎn)P,交C。于點(diǎn)。.下面結(jié)論中正確的有（填寫(xiě)序號(hào)）.

①AABD知CBE；?ZCDE=ZABD；?AD2+CQ2=DQ2；④當(dāng)：DC=1:2時(shí)，

三、解答題：本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.計(jì)算：回xe一回一小+說(shuō).

18.計(jì)算：V6（V8-V2）+（273+1）（273-1）.

19.已知x=V7-l,求代數(shù)式/+2x—7的值.

20.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)時(shí)一網(wǎng)+河工

―?------------1-------?-------->

b0a

21.若y=77口+7^+2024,求x+y的值.

22.分別在以下網(wǎng)格中畫(huà)出圖形.

圖1圖2

(1)在圖1中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)一個(gè)面積為5的正方形；

(2)在圖2中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)腰長(zhǎng)為瓦，面積為3的等腰三角形.

23.如圖是一張直角三角形紙片，直角邊NC=6,斜邊A8=10,現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)5與點(diǎn)A重合，折

痕為。E,求線段4D的長(zhǎng).

C

AEB

24.如圖，在△N5C中，44=135°,AB=2AC=3也，求8c長(zhǎng).

25.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，已知小巷的寬度CE是2.2米.一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子頂

端A與地面點(diǎn)C距離是2.4米.如果保持梯子底端2位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子頂端。與地面點(diǎn)

E距離是2米.求此時(shí)梯子底端B到右墻角點(diǎn)E的距離是多少米.

26.如圖，某人從/地到8地有三條路可選，第一條路從/地沿48到達(dá)2地，N8為10米，第二條路從/

地沿折線/CfC3到達(dá)8地，NC為8米，2c為6米，第三條路從/地沿折線/Df到達(dá)3地共行走

26米，若C、B、。剛好在一條直線上.

(1)求證：ZC=90°；

⑵求4D的長(zhǎng).

27.如圖，某沿海城市/接到臺(tái)風(fēng)預(yù)警，在該市正南方向340km的3處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿8C方向以20km/h

的速度移動(dòng)，已知城市/到2c的距離4D為160km.

B

(1)臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？

(2)如果在距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)的影響，那么/市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間持續(xù)多少小

時(shí)？

28.己知等邊ZUBC,點(diǎn)、D、點(diǎn)8位于直線NC異側(cè)，ZADC=30°.

圖1圖2

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)。在5c的延長(zhǎng)線上時(shí)，①根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；②