2024-2025學年華東師大版七年級數學下學期同步訓練之平移

2024-2025學年下學期初中數學華東師大版（2024）七年級同步經典題精

練之平移

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?萊西市期末）下列圖案中，可以通過把一個基礎圖形平移得到的是（）

2.（2024秋?■道外區(qū)期末）下面所示的圖案中，可以看成是由圖案自身的一部分經K過平移得到的是（

3.（2024秋?貴陽期末）如圖，將直線人沿著的方向平移得到直線/2,若/2=50°,則N1的度數是

4.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，將△ABC沿CB方向平移1個單位長度得到已知CB=3,

則CE的長為（）

A.3B.4C.5D.6

5.（2024秋?句容市期中）如圖，在△A8C中，AB=5,AC=4,BC=8,A/平分/BAC,C7平分NACB,

將/A4C平移，使其頂點與點/重合，則圖中陰影部分的周長為（)

C.10D.10.5

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?普陀區(qū)期末）如圖，將△ABC沿邊向右平移3個單位得到△ABC,其中點A、B、C的

對應點分別是點A'、戌、C',如果△ABC的周長是14,那么四邊形AB'CC的周長為

7.（2024秋?閔行區(qū)期末）如圖，將三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形4B1C1,如果平移的距

禺是3,BC1=10,那么BiC=

8.將周長為17c機的△ABC沿BC平移得到△￡>￡?平移后，如果四邊形

ABFD的周長是21c機，那么平移的距離是cm.

9.（2024秋?西山區(qū)校級期末）如圖，將直角三角形ABC沿2尸方向平移得到直角三角形。ER已知BE

=4,AG=3,AC=7,則圖中陰影部分的面積為

10.(2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末)如圖，將△ABC沿BC方向平移4cMi得到△￡>￡/,若BF=7CE,則BC

的長為cm.

11.(2024秋?秦淮區(qū)期末)如圖，在8X8的網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度.

(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點8的坐標為(-2,0),點C的坐標為(3,0),則點A的坐

標為;

(2)將△ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A8C；

(3)在(1),(2)的條件下，若線段AC上有一點P(偌，〃)，則平移后的對應點P的坐標

為.

12.(2024秋?東坡區(qū)期末)在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC三個頂點的

位置如圖所示.現將△ABC平移，使點A與點。重合.點E,尸分別是點8,C的對應點.

(1)請畫出平移后的

(2)連接A。，CF,則這兩條線段之間的關系是.

(3)求△ABC的面積.

13.(2024春?江山市期末)如圖，在直角三角形ABC中，ZACB=90°,NA=35°,將三角形ABC沿

AB方向平移2cm得到三角形DEF.

(1)求NE的度數.

14.(2023秋?淮陰區(qū)校級期末)如圖，在邊長為1個單位的正方形網格中，經過平移后得到△ABC,

圖中標出了點B的對應點B'.根據下列條件，利用網格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題(保

留畫圖痕跡)：

(1)畫出△AB'C；

(2)畫出△ABC的高8。；

(3)連接CC,那么AA與CC的關系是,線段AC掃過的圖形的面積

為.

(4)在A8的右側確定格點°,使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的。點有個.

A

15.(2024秋?景洪市期中)如圖，△ABC,△CEP都是由平移得到的圖形.A、C、尸三點在同一

條直線上.已知/。=70°,ZBED=45°.

(1)尸成立嗎？請說明你的理由;

(2)求/ECE的度數.

2024-2025學年下學期初中數學華東師大版（2024）七年級同步經典題精

練之平移

參考答案與試題解析

題號12345

答案CDBBA

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?萊西市期末）下列圖案中，可以通過把一個基礎圖形平移得到的是（）

【考點】利用平移設計圖案.

【專題】平移、旋轉與對稱；幾何直觀.

【答案】C

【分析】根據平移變換的性質判斷即可.

【解答】解：選項C中的圖案，可以通過其中一個基礎圖形平移得到.

【點評】本題考查利用平移設計圖案，解題的關鍵是理解平移變換的性質，屬于中考常考題型.

2.（2024秋?道外區(qū)期末）下面所示的圖案中,可以看成是由圖案自身的一部分經過平移得到的是（）

A.晚發(fā)B.

【考點】利用平移設計圖案.

【專題】平移、旋轉與對稱；幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據平移不改變圖形的形狀和大小，結合圖案，對選項一一分析，排除錯誤答案.

【解答】解：A、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故此選項不合題意；

2、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故此選項不合題意；

C、是一個對稱圖形，不能由平移得到，故此選項不合題意；

。、圖案自身的一部分沿著直線運動而得到，是平移，故此選項符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易

混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯.

3.（2024秋?貴陽期末）如圖，將直線A沿著AB的方向平移得到直線/2,若N2=50°,則N1的度數是

（）

C.90°D.130°

【考點】平移的性質.

【答案】B

【分析】根據平移的性質得出進而得出/2的度數.

【解答】解：：將直線Z1沿著AB的方向平移得到直線12,

：.h//l2,

VZl=50°,

；.N2的度數是50°.

故選：B.

【點評】本題利用了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經過平移，對應點所連的線

段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.

4.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，將△ABC沿方向平移1個單位長度得到已知CB=3,

則CE的長為（)

DA

【考點】平移的性質.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】B

【分析】根據平移的性質即可得到結論.

【解答】解：：將△ABC沿CB方向平移1個單位長度得到△￡＞跖,

：.BE=CD=\,

,:CB=3,

：.CE=BE+BC=4,

故選：B.

【點評】本題考查了平移的性質，熟練運用平移的性質解決問題是本題的關鍵.

5.（2024秋?句容市期中）如圖，在△ABC中，AB=5,AC=4,BC=8,A/平分/8AC,C7平分NACB,

將NA4C平移，使其頂點與點/重合，則圖中陰影部分的周長為（）

【考點】平移的性質.

【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；平移、旋轉與對稱；運算能力；推理

能力.

【答案】A

【分析】根據角平分線的定義以及平行線的性質，可得出/AB/=/MIB,ZACI=ZNCI=Z

NIC,由等腰三角形的判定可得NI=NC,由三角形周長的定義即可得出答案.

【解答】解：如圖，連接2/,

平分/BAC,C7平分/ACB,

，8/平分/ABC,

由平移的性質可知，MI//AB,NI//AC,

：.ZABI=ZMBI=ZMIB,ZACI=ZNCI=ZNIC,

：.MI=MB,NI=NC,

陰影部分的周長為MI+MN+NI=MB+MN+NC=BC=8,

故選：A.

【點評】本題考查平移的性質，角平分線以及平行線的性質，理解平移的性質，掌握角平分線的定義以

及平行線的性質是正確解答的前提.

填空題（共5小題）

6.（2024秋?普陀區(qū)期末）如圖，將△ABC沿邊向右平移3個單位得到△A8C,其中點A、B、C的

對應點分別是點A'、3'、C',如果△ABC的周長是14,那么四邊形A3'CC的周長為20.

AAfBB'

【考點】平移的性質.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】20.

【分析】根據平移的性質，對應點的距離等于平移距離求出CC、BB',然后求出BA',再根據周

長的定義解答即可.

【解答】解：?.?平移距離是3個單位，

：.CC'=BB'=3,

,：AB+AC+BC=14,

:四邊形A8'CC的周長=3+3+14=20.

故答案為：20.

【點評】本題考查了平移的性質，掌握平移的性質是本題的關鍵.

7.（2024秋?閔行區(qū)期末）如圖，將三角形ABC沿射線8C的方向平移得到三角形AiBiCi,如果平移的距

離是3,BCi=10,那么BiC=4.

【考點】平移的性質.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】4.

【分析】根據平移的性質和線段的和差即可得到結論.

【解答】解：,??將三角形ABC沿射線BC的方向平移得到三角形ALBICI,

BBi=CCi=3,

VBCi=10,

：.B1C=BC1-BBi-3cl=10-3-3=4,

故答案為：4.

【點評】本題考查了平移的性質，熟練掌握平移的性質是解題的關鍵.

8.（2024秋?松江區(qū)期末）如圖，將周長為17cm的△ABC沿平移得到△￡>￡?平移后，如果四邊形

ABFD的周長是21cM1,那么平移的距離是2cm.

【考點】平移的性質.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】2.

【分析】先根據平移的性質得出AO=BE,AABC2ADEF,故可得出A8=Z）E,據此可得出結論.

【解答】解：:△ABC沿BC平移得到△OER

：.AD=BE,AABC^ADEF,

：.AB=DE,

「△ABC的周長為17cm,

.?.△。跖的周長為17cm,

,/四邊形ABFD的周長是21cm,

：.2AD+11=21,

解得DE=2,

故答案為：2.

【點評】本題考查的是平移的性質，熟知把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，

新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，

這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等是解題的關鍵.

9.（2024秋?西山區(qū)校級期末）如圖，將直角三角形ABC沿8尸方向平移得到直角三角形。EF,已知8E

=4,AG=3,AC=7,則圖中陰影部分的面積為22.

【考點】平移的性質.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】見試題解答內容

【分析】根據平移的性質可得SADEF=S&ACB,DF=AC=7,BE=CF=4,推出陰影部分的面積=S梯形

CFDG,即可求解.

【解答】解：由平移的性質得，SADEF^SAACB,DF=AC=7,BE=CF=4,

陰影部分的面積=S梯形CFDG,

：AG=3,AC=7,

；.GC=AC-AG=7-3=4,

.c（GC+DFyCF（4+7）X4??

?梯形CFDG=--------2-------=-2—=22，

，陰影部分的面積為22.

故答案為：22.

【點評】本題主要考查平移的性質，關鍵是根據平移的性質解答.

10.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級期末）如圖，將△ABC沿3c方向平移4c機得到△。所，若BF=7CE,則BC

的長為3cm.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】3.

【分析】根據平移的性質得出BE=CF=AD,進而解答即可.

【解答】解：由平移可得，BE=CF=AD=4cm,

:BF=BE+EF=4+(CF-CE)=4+4-CE=QCE,

.,.CE=lcm,

:.BC=BE-CE=4-1=3(cm),

故答案為:3.

【點評】此題考查平移的性質，關鍵是根據平移中連接各組對應點的線段平行且相等解答.

三.解答題(共5小題)

11.(2024秋?秦淮區(qū)期末)如圖，在8X8的網格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度.

(1)建立適當的平面直角坐標系后，若點B的坐標為(-2,0),點C的坐標為(3,0),則點A的坐

標為(-1,2)；

(2)將△A3C向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，畫出平移后的△A8C；

(3)在(1),(2)的條件下，若線段AC上有一點尸(加，n),則平移后的對應點P的坐標為(m+2,

w-3).

【考點】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉與對稱；幾何直觀.

【答案】(1)圖形見解答，(-1,2)；

(2)圖形見解答；

(3)(m+2,n-3).

【分析】(1)根據點B的坐標為(-2,0),點C的坐標為(3,0),建立平面直角坐標系，進而可得

點A的坐標；

(2)根據平移的性質即可將△ABC向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，進而畫出平移

后的△ABC；

(3)結合(2)根據點尸(m,”)，可得平移后的對應點P的坐標.

【解答】解：(1)如圖，平面直角坐標系即為所求，點A的坐標為(-1,2),

故答案為：(-1,2)；

(2)如圖，△ABC即為所求;

(3)?.?點P(m,ri'),

二平移后的對應點尸的坐標為(m+2,”-3),

故答案為：(.m+2,n-3).

【點評】本題考查作圖-平移變換，解決本題的關鍵是掌握平移的性質.

12.(2024秋?東坡區(qū)期末)在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，AABC三個頂點的

位置如圖所示.現將△ABC平移，使點A與點。重合.點E,尸分別是點8,C的對應點.

(1)請畫出平移后的△￡>￡?

(2)連接A。，CF,則這兩條線段之間的關系是.

(3)求△ABC的面積.

A

/\

/

/\D

乙—■C

B

【考點】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；平移、旋轉與對稱；幾何直觀.

【答案】(1)見解答.

⑵AD//CF,AD=CF.

(3)7.

【分析】(1)根據平移的性質作圖即可.

(2)根據平移的性質可得四邊形ACFD為平行四邊形，即可得AO〃CF,AD=CF.

(3)根據梯形和三角形的面積公式求解即可.

【解答】解：(1)如圖，即為所求.

(2)由平移可得AC〃。凡且AC=D尸，

/.四邊形ACFD為平行四邊形，

：.AD//CF,AD=CF.

故答案為：AD//CF,AD=CF.

111

(3)SAABC=Ix(2+4)X4-^x4Xl-|x2X3=7.

...△ABC的面積為7.

【點評】本題考查平移的性質，熟練掌握平移的性質是解答本題的關鍵.

13.(2024春?江山市期末)如圖，在直角三角形A8C中，ZACB=90°,ZA=35°,將三角形ABC沿

AB方向平移2cm得到三角形DEF.

(1)求NE的度數.

(2)若AE=8cw,求出。B的長.

【專題】平移、旋轉與對稱；推理能力.

【答案】(1)55°；

(2)DB=4cm.

【分析】(1)先利用三角形內角和計算出NABC=55°,然后根據平移的性質確定/￡的值；

(2)根據平移的性質得到則AD=BE,然后利用AO+BO+BE=AE,于是得到結論.

【解答】解：(1)VZACB=90°,ZA=35°

AZABC=90°-35°=55°,

:三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形。￡/，

；./E=/ABC=55°；

(2):三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形。ER

：.AB=DE,

'.AD-BE—1cm,

'/AD+BD+BE—AE—8cm,

.'.DB—4cm.

【點評】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形

與原圖形的形狀和大小完全相同.

14.(2023秋?淮陰區(qū)校級期末)如圖，在邊長為1個單位的正方形網格中，△ABC經過平移后得到△ABC,

圖中標出了點8的對應點夕.根據下列條件，利用網格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關的問題(保

留畫圖痕跡)：

(1)畫出△AB'C'；

(2)畫出△ABC的高BD；

(3)連接CC,那么AA'與CC的關系是AA'〃CC,AA'=CC,線段AC掃過的圖形的面

積為10.

(4)在A8的右側確定格點。，使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的。點有8個.

【考點】作圖-平移變換.

【專題】作圖題；幾何直觀.

【答案】(1)(2)作圖見解析部分.

(3)AA'//CC',AA'=CC'.10.

(4)8個.

【分析】(1)分別作出A,B,C的對應點A',,C'即可.

(2)根據三角形高的定義畫出圖形即可.

(3)利用分割法求解即可.

(4)構造菱形ACB。，利用等高模型解決問題即可.

【解答】解：(1)如圖，△ABC即為所求作.

(2)如圖，線段BD即為所求作.

(3)AAf//CC',AA'=CC'.

11

線段AC掃過的圖形的面積為2X10-2x/xlX4-2x^x1義6=10.

故答案為：AA'//CC',AA'^CC'.10.

(4)滿足條件的點。有8個，

故答案為：8.

【點評】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積，三角形的高等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知

識，屬于中考?？碱}型.

15.(2024