2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬模擬卷（考試版）【測(cè)試范圍：蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第7章-第9章】

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷

（蘇科版2024）

（考試時(shí)間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024七年級(jí)下冊(cè)第7章-第9章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

A.a3+a3=a6B.a2-a3=d,6C.a2+a=2D.(-。丫=-a，

3.在下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）

A.（2〃-3b）（-2〃+3b）B.（一3〃+46）（-46-3〃）

C.+a-1）D.（/—6）（4+人2）

4.下列正方形分割方案中，可以驗(yàn)證（。+6）2=（。-32+4"的是（）

若加，〃是正整數(shù)，且滿足r+3"*"+3"：=3yt…x3：，則加與〃的關(guān)系正確的是（）

5.

27個(gè)3m相加27個(gè)3"相乘

A.加+3=27〃B.3加=27〃C.m+3=n21D.3加=27+〃

6.已知M=(l—X)(x—a),N=(x—2)3—x),且M—N=(a+6)(l+x),貝1!(1一。)(1一6)的值()

39―1521

A.—B.—C.—D.—

44816

7.實(shí)數(shù)時(shí),。滿足2。=7,26=14，2°=112,則代數(shù)式2023a-4047b+2024c的值為()

A.2023B.2024C.4048D.4049

8.有〃個(gè)依次排列的整式：第1項(xiàng)是（X+1）,用第1項(xiàng)乘（X-1）,所得之積記為q,將第1項(xiàng)加上（％+1）

得到第2項(xiàng)，再用第2項(xiàng)乘（X-1）得到。2,將第2項(xiàng)加上3+1）得到第3項(xiàng)，再用第3項(xiàng)乘（X-1）得到

,以此類推，某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開研究，得到下列3個(gè)結(jié)論:

(T)—x3-1;

②第4項(xiàng)是％4+/+%2+、+].

③若第2023項(xiàng)的值為0,貝！|姆24=1.

以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

第n卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.計(jì)算:

10.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

是.

11.若x-7=5,（x+J/）?=35,則/+/的值為.

12.已知2”=",32"=6,m,〃為正整數(shù)，則23"用°'的值為（用含有a、b的式子表示）.

13.若9x?+（左+1）中+4必是關(guān)于x,y的完全平方式，則常數(shù)左的值是.

14.如圖，在△48C中，乙4BC=9。。,將三角形Z3C沿AB方向平移4D的長(zhǎng)度得到AZ無(wú)尸，已知所=9,

BE=4,CG=3.則圖中陰影部分的面積為.

15.計(jì)算（苫2-2》+〃）（苫2+加外的結(jié)果不含尤2和/的項(xiàng)，那么加=,n=.

16.矩形/BCD內(nèi)放入兩張邊長(zhǎng)分別為。和優(yōu)a>6）的正方形紙片，按照?qǐng)D①放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正

方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為耳；按照?qǐng)D②放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分面

積為$2；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個(gè)正方形覆蓋的部分的面積為S3,已知$]-$3=2,S2-S3^9,

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（6分）計(jì)算：

（l）（-3xl02）3；（2）-23+|x（2025-3）°；（3）x3-x5-（2x4）2+x10.

18.（6分）計(jì)算:

j.(_2工徐)；⑵(3x-l)(x-2)；⑶(2x?)-6x3(^x3+2x2+x).

19.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(々-Zb)?+(b-3a)(b+3a)-2(a-4b)(a+b),其中a=-l,b=；.

20.（6分）分別求出下列式子的值

（1）已知：3M=2,3"=5,求：

①鏟+2",

②3*".

(2)如果2A+2+2*+i=48,求x的值.

21.(6分)(1)已知個(gè)=6,x2+y2=16,求(x+y)?的值;

(2)己知x+^=4,求/+二的值.

XX

22.(6分)如圖1,小明用一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)cm、寬為(a+b)cm的長(zhǎng)方形紙板，做一個(gè)有底無(wú)蓋的盒子.他

的方法是，把這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角各截掉一個(gè)邊長(zhǎng)為:6cm的小正方形，如圖2,然后沿虛線折起來(lái)，便成

為一個(gè)無(wú)蓋的紙盒.

(1)若將盒子的外表面貼上彩紙，用代數(shù)式表示小明至少需要準(zhǔn)備多大面積的彩紙;

(2)當(dāng)。=8cm,b=6cm時(shí)，求所需彩紙的面積.

23.(6分)△N8C的位置如圖所示:

(1)畫出將△NBC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位的△44G；

⑵求出△4BC的面積.

24.(8分)尺規(guī)作圖：按下列要求作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.

圖1圖2

(1)如圖1,已知求作射線。P,使它平分//。8；

(2)如圖2,已知A/8C(/C<8C),用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P,使P/+PC=8C.

25.（8分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片AS。沿E尸折疊后，點(diǎn)C、。分別落在點(diǎn)。、。的位置，CD'交BC于

點(diǎn)G,再將△CKG沿尸G折疊，點(diǎn)。落在C"的位置（C"在折痕E尸的左側(cè)）.

⑴如果/FED'=65。，求/MC的度數(shù)；

（2）如果NAED'=40°,則NEFC"=°；

⑶探究/EFC"與N/E"的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

26.(10分)數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題.

(1)請(qǐng)寫出圖1,圖2,陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式:

【拓展探究】

(2)用4個(gè)全等的長(zhǎng)和寬分別為a,b的長(zhǎng)方形拼擺成一個(gè)如圖3的正方形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算陰影部分的面

積，直接寫出這三個(gè)代數(shù)式(。+伍-9二曲之間的等量關(guān)系是

圖3

【解決問題】

(3)如圖4,C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以/C,BC為邊向兩邊