2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期同步訓(xùn)練之勾股定理

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級(jí)同步經(jīng)典題精練之勾股定

理

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?長(zhǎng)春校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1,2,以A8為邊在數(shù)軸上方作正方

形ABC。，連接AC,以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)），則點(diǎn)E

C.V2-1D.V2

2.（2024秋?拱墅區(qū)期末）一個(gè)直角三角形,若三邊的平方和為200,則斜邊長(zhǎng)為（）

A.8B.9C.10D.11

3.（2024秋?源城區(qū)期末）已知一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為遮和1,則第三邊長(zhǎng)為（）

A.V2B.2C.a或2D.a或4

4.（2024秋?建鄴區(qū)期末）如圖，在Rt^ABC中，ZC=90",AC=4,BC=3,分別以各邊為直徑作半圓,

則圖中陰影部分的面積為（

2525

A.6B.—C.4n-6D.一TC

412

5.（2024秋?濱湖區(qū)期末）“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理.如圖所示的“趙爽弦圖”是由

四個(gè)全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m,

n（m>n）.若小正方形面積為7,（m+n）2=21,則大正方形面積為（）

n

A.11B.12C.13D.14

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?長(zhǎng)春校級(jí)期末）在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形,

若正方形A,C,。的面積依次為6,8,24,則正方形8的面積是.

7.（2024秋?崇明區(qū)期末）已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A（3,-1）和8（-1,2）,貝U.

8.（2024秋?拱墅區(qū)期末）如圖，在△ABC中，ZB=90°.N8AC的平分線交于點(diǎn)。，連接AD,過(guò)

點(diǎn)。作。E_LAO,交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)。作。/〃A8,交AC于點(diǎn)尸.若AB=4,AE=6,則DC2=.

9.（2024秋?宿豫區(qū)期末）如圖，在RtZsABC中，ZC=90°,AO平分/B4C交BC于點(diǎn)。，DE//AB

AC于點(diǎn)E,己知CE=1,CD=陋,則AE長(zhǎng)為.

10.（2024秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則AC

邊上的高是.

三.解答題（共5小題）

n.（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)期末）已知，如圖，在RCABC中，ZACB=90°,CDLAB.

(1)若AB=13,BC=5,求CD的值;

(2)證明：AC+BC<AB+CD.

12.（2024秋?路橋區(qū)期末）如圖，在5X5方格中有一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

（1）求陰影正方形的面積；

（2）請(qǐng)估算陰影正方形的邊長(zhǎng)的值.（精確到0.1）

13.（2024秋?揭西縣期末）在△ABC中，AB=AC=10,8C=16.點(diǎn)。是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段8。上

的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)R連結(jié)AE,若/AEF=/B.

（1）求證：AE±AC；

（2）求DE的長(zhǎng).

14.（2024秋?余姚市期末）如圖，等腰三角形ABC中AB=AC,CDLAB,且CD=4c〃z,BD=3cm.

（1）求AD的長(zhǎng)；

（2）求△ABC的面積.

15.（2024秋?萊西市期末）如圖，在中，ZC=90°.在邊BC上有一點(diǎn)P,連接AP,且必=

PB,若AC=2,CB=5,求E4的長(zhǎng).

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教新版八年級(jí)同步經(jīng)典題精練之勾股定

理

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案BCCAD

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?長(zhǎng)春校級(jí)期末）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,8對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是1,2,以A8為邊在數(shù)軸上方作正方

形ABC。，連接AC,以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫圓弧交數(shù)軸于點(diǎn)E（點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)），則點(diǎn)E

【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【專題】實(shí)數(shù)；等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】首先利用勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得AE的長(zhǎng)，然后再確定E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

【解答】解：?點(diǎn)A,8對(duì)應(yīng)在數(shù)分別是1,2,

：.AB=1,

:四邊形A8CO是正方形，

：.CB=AB=1,

；.AC=7AB2+Be2=Vl2+l2=A/2,

：.AE=V2,

:點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是1,

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)在數(shù)為1-V2,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

2.（2024秋?拱墅區(qū)期末）一個(gè)直角三角形，若三邊的平方和為200,則斜邊長(zhǎng)為（）

A.8B.9C.10D.11

【考點(diǎn)】勾股定理.

【專題】等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c,c為斜邊，則由勾股定理得：/+廬=。2即可求解.

【解答】解:設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c,c為斜邊，則由勾股定理得：flW=c2.

:一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)的平方和為200,

：.（T+b2+c2^200,

.\2?=200,

.?.c2=100,

.,.c=10,即斜邊長(zhǎng)為10.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

3.（2024秋?源城區(qū)期末）已知一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為代和1,則第三邊長(zhǎng)為（）

A.V2B.2C.&或2D./或4

【考點(diǎn)】勾股定理.

【專題】分類討論；等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】分兩種情況，①當(dāng)火和1均為直角邊時(shí)，②當(dāng)1為直角邊，遍為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理分別

求出第三條邊長(zhǎng)即可.

【解答】解：分兩種情況：

①當(dāng)次和1均為直角邊時(shí)，第三條邊長(zhǎng)=J（遮尸+/=2；

②當(dāng)1為直角邊，b為斜邊時(shí)，第三條邊長(zhǎng)=l（V3）2-I2=V2；

綜上所述，第三邊長(zhǎng)為應(yīng)或2,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?建鄴區(qū)期末）如圖，在RdABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,分別以各邊為直徑作半圓，

則圖中陰影部分的面積為（）

c

A

2525

A.6C.4n-6D.——7T

412

【考點(diǎn)】勾股定理.

【專題】等腰三角形與直角三角形；與圓有關(guān)的計(jì)算；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】A

【分析】先根據(jù)勾股定理求出A8,然后根據(jù)S陰影=5半圓AC+S半圓BC+SAABC-S半圓AB計(jì)算即可.

【解答】解：由勾股定理得，AB2=AC2+BC2=25,

_11AC1BC01O

則陰影部分的面積=1XACXBC+|XTTX()+97TXT!X(——)2-4XTTX(—)2

22222

=1X3X4+1XTTX|X(AC2+BC2-AB2)

ZZ4

=6,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理、扇形面積計(jì)算，掌握勾股定理和扇形面積公式是解題的關(guān)鍵.

5.(2024秋?濱湖區(qū)期末)“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理.如圖所示的“趙爽弦圖”是由

四個(gè)全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m,

n(m>n).若小正方形面積為7,(m+n)2=21,則大正方形面積為()

A.11B.12C.13D.14

【考點(diǎn)】勾股定理的證明.

【專題】三角形；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)小正方形面積為7得出(?7-n)2=7,結(jié)合6"+〃)2=21,得出27M的值，即可得出結(jié)

果.

【解答】解：???小正方形面積為7,

(m-n)2=7,

又：(.m+n)2=21,

(m+n)2-Cm-n)2=14,

2mn=l.

又,大正方形的面積=稱rmix4+Cm-ri')2=m2+n2,

.,.nr+n2—{m+n)2-2mn—21-7=14,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的證明，正確表示出2〃機(jī)的值是解題的關(guān)鍵.

二.填空題(共5小題)

6.(2024秋?長(zhǎng)春校級(jí)期末)在如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形,

若正方形A,C,。的面積依次為6,8,24,則正方形3的面積是10.

【考點(diǎn)】勾股定理.

【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力.

【答案】10.

【分析】根據(jù)勾股定理得到SA+SB=SE,SD-SC^SE,進(jìn)一步運(yùn)算即可.

【解答】解：由圖可知，SA+SB^SE,SD-SC=SE,

正方形A+S正方形B=S正方形。-S正方形c,正方形A,C,的面積依次為6,8,24,

,正方形B的面積+6=24-8,

正方形8的面積=10.

故答案為：10

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的幾何意義，知道直角三角形兩直角邊的平方和等于斜

邊的平方.

7.(2024秋?崇明區(qū)期末)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A(3,-1)和8(-1,2),則5

【考點(diǎn)】勾股定理；兩點(diǎn)間的距離公式.

【專題】平面直角坐標(biāo)系；等腰三角形與直角三角形；推理能力.

【答案】5.

【分析】利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算即可.

【解答】解：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知：AB=7(3+I)2+(-1-2)2=5,

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理，兩點(diǎn)之間的距離公式，掌握兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.

8.(2024秋?拱墅區(qū)期末)如圖，在AABC中，ZB=90°./BAC的平分線交于點(diǎn)。，連接AZ),過(guò)

點(diǎn)。作DE±AD,交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF//AB,交AC于點(diǎn)F.若AB=4,AE=6,則DC2=72.

【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定與性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力.

【答案】72.

【分析】(1)過(guò)。作。G_LAC于G,可證△A3。且△AGO(HL),AB=AG=4,EG=2,再通過(guò)△ADG

s^DGE,可得8。=。3=2魚(yú)，再根據(jù)△ABCs/XOGC可得AC=魚(yú)。(7,再利用勾股定理求解即可.

【解答】解：過(guò)。作。G,AC于G,

1/ABAC的平分線交BC于點(diǎn)D,

：.N1=N2,DB=DG,

又：AZ)=Ar),

AAABD^^AGD(HL),

：.AB=AG=4,

；.EG=AE-AG=2,

"JDGLACN,

.?.Z2+ZADG=90°,

AADGsADGE,

--=---,即...——---,

DGGEDG2

:.DG=2五,BD=DG=2五,

,：ZABC^ZDGC=9Q°,ZC=ZC,

...AABCs^DGC,

DCDGDC2V2

—=—,n即—=---,

ACABAC4

.'.AC=y/2DC,

.?.42+(2V2+0C)2=(V2OC)2,

解得。C=6迎或-2/(舍去)，

.\￡)C2=72.

故答案為：72.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

9.(2024秋?宿豫區(qū)期末)如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°,平分4BAC交3c于點(diǎn)。，DE//AB

AC于點(diǎn)E,已知CE=1,CD=V3,則AE長(zhǎng)為2.

【考點(diǎn)】勾股定理；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).

【專題】線段、角、相交線與平行線；等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】2.

【分析】由勾股定理求出。￡=2,再由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)證明然后由等

腰三角形的判定得出AE=DE=2即可.

【解答】解：在RtzXCDE中，NC=90°,CE=1,CD=同

由勾股定理得：DE=VCE2+CD2=Jl2+（遮尸=2,

平分/BAC,

；./BAD=NEAD,

"JDE//AB,

：.NADE=NBAD,

/.ZADE=ZEAD,

.?.AE=OE=2,

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義等知識(shí)，熟

練掌握勾股定理，證明是解題的關(guān)鍵.

10.（2024秋?開(kāi)福區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則AC

邊上的高是_V2

【考點(diǎn)】勾股定理.

【專題】網(wǎng)格型；等腰三角形與直角三角形.

【答案】V2.

【分析】取格點(diǎn)。，連接8。交AC于格點(diǎn)E,則BE即為AC邊上的高，再根據(jù)勾股定理求解即可.

【解答】解：如圖，取格點(diǎn)連接8。交AC于格點(diǎn)E,則8E即為AC邊上的高，

：.BE=Vl2+I2=V2,

故答案為：V2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，正確作出AC邊上的高是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共5小題）

11.（2024秋?梁溪區(qū)校級(jí)期末）己知，如圖，在RtZXABC中，ZACB=90°,CDLAB.

（1）若A8=13,BC=5,求CD的值；

(2)證明：AC+BC<AB+CD.

A

【考點(diǎn)】勾股定理；三角形三邊關(guān)系.

【專題】三角形；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】⑴罵;

(2)證明見(jiàn)解析過(guò)程.

【分析】(1)利用勾股定理及面積法即可解決問(wèn)題.

(2)將不等式兩邊的式子分別平方，再結(jié)合勾股定理及面積法即可進(jìn)行證明.

【解答】(1)解：VZACB=90°,AB=\3,BC=5,

：.AC=7AB2-BC2=12,

'：CD±AB,

11

S/\ABC=24c-BC=《AB?CD,

.AC-BC_12x5_60

，，3=AB=13-=13;

V(AC+BC)2^AC2+BC2+2AC'BC,(AB+CD)2^AB2+CD2+2,AB-CD,S.AC2+BC2=AB2,

：.(AC+BC)2-(AB+C￡>)2=CAB2+2AC'BC)-(AB2+CD2+2.AB-CD)^2AC'BC-CD2-lAB'CD.

ii

又：SAABC=-CD=^AC-BC,

：.2AC-BC-CD1-2AB?CD=-CD2<0,

：.(AC+BC)2<(AB+CD)2,

：.AC+BC<AB+CD.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理及三角形三邊的關(guān)系，熟知勾股定理及三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

12.(2024秋?路橋區(qū)期末)如圖，在5X5方格中有一個(gè)陰影正方形，設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)求陰影正方形的面積；

(2)請(qǐng)估算陰影正方形的邊長(zhǎng)的值.(精確到0.1)

【考點(diǎn)】勾股定理；近似數(shù)和有效數(shù)字.

【專題】實(shí)數(shù)；等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力.

【答案】（1）13；

（2）3.6.

【分析】（1）由勾股定理求出陰影正方形的邊長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)近似數(shù)的要求進(jìn)行估算即可.

【解答】解：（1）由勾股定理得：陰影正方形的邊長(zhǎng)=存不?=同，

...陰影正方形的面積=（V13）2=13；

（2）由（1）可知，陰影正方形的邊長(zhǎng)=g=3.6.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理以及近似數(shù)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

13.（2024秋?揭西縣期末）在△ABC中，AB=AC=10,BC^16.點(diǎn)。是的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是線段上

的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EPLBD交于點(diǎn)足連結(jié)AE,若NAEF=NB.

（1）求證：AEXAC；

（2）求。E的長(zhǎng).

【專題】等腰三角形與直角三角形；推理能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/8=/C,證明NE4c=90°,根據(jù)垂直的定義即可得證;

（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案.

【解答】（1）證明：

:./B=/C,

"JEFLBD,

AZAEF+ZAED=90°,

■:NAEF=NB,NB=NC,

AZC+ZAED=90°,

：.ZEAC=90°,

：.AELAC；

(2)解：VZEAC=90°,

：.AE1+AC1=CE1,

?；CE=CD+DE=DE+8,

.'.AE2=CE2-AC2=(DE+8)2-102,

???A8=A。，點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，

1

：.BD=DC=^X16=8,BC=16,AD±BC,

22

：.AD=<AD-DC="02-82=6,

在RtAADE中，AE1=AD2+DE2=62+Z)￡2,

(ZJE+8)2-102=62+D￡2,

解得：DE=4.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,

斜邊長(zhǎng)為c,那么a1+b2=c2.

14.(2024秋?余姚市期末)如圖，等腰三角形42c中AB=AC,CDLAB,且CD=4c〃z,BD=3cm.

(1)求A。的長(zhǎng)；

(2)求△ABC的面積.

【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

7

【答案】(1)~cm；

6

25°

(2)——cnr.

3

【分析】(1)設(shè)AB=AC=(x+3)cm,在RtZXAOC中，由勾股定理列出方程，解方程即可;

(2)根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可.

【解答】解：(1)設(shè)A￡)=xon,貝!jA8=AC=(x+3)cm,

VCDXAB,

：.ZCDA=90°,

在RtZXACZ)中，根據(jù)題意得：?+42=(x+3)2,

解得：x=看

7

答：AD的長(zhǎng)為一。加；

6

7”

(2)由(1)可知，AB=AC=:+3=^(cm),

oo

■:CD1AB,

SAABC—CD=2xx4=-2-(c〃，)，

25°

答：△ABC的面積為一cm2.

3

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積等知識(shí)，根據(jù)勾股定理列出方程是

解題的關(guān)鍵.

15.(2024秋?萊西市期末)如圖，在Rtz\ABC中，ZC=90°.在邊8C上有一點(diǎn)P,連接AP,且E4=

PB,若AC=2,CB=5,求的長(zhǎng).

【專題】等腰三角形與直角三角形；運(yùn)算能力.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)公=x=PB,則CP=5-x,在Rt^APC中，利用勾股定理列式計(jì)算即可求解.

【解答】解：設(shè)B4=x=P8,可得：CP=5-x,

:根據(jù)勾股定理可得：AC2+CP2=PA1,

22+(5-x)2=x2,

29

“=奇

:-PA的長(zhǎng)為行

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.近似數(shù)和有效數(shù)字

(1)有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)

字.

(2)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)

法.

(3)規(guī)律方法總結(jié)：

“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前

者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.

2.實(shí)數(shù)與數(shù)軸

(1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸上的任一點(diǎn)表

示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù).

(2)在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，實(shí)數(shù)。的絕對(duì)值就是

在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

(3)利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原

點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小.

3.兩點(diǎn)間的距離公式

兩點(diǎn)間的距離公