山東省濟(jì)南市歷城第一中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期3月模塊檢測數(shù)學(xué)試題

第頁，共頁歷城一中高63級(jí)模塊檢測試試題2025.03.31數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁．滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知為的導(dǎo)數(shù)，且，則（）A.-2 B.-1 C.1 D.22.若二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是,則實(shí)數(shù)的值為（）A.-2 B.2 C.-4 D.43.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是A. B. C. D.4.用4種不同顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，不同的涂色方法共有（）A.24種 B.36種 C.48種 D.72種5.若點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為（）A1 B. C. D.6.若函數(shù)在區(qū)間上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍是（）A. B. C. D.7.“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，最早出現(xiàn)在南宋數(shù)學(xué)家楊輝于1261年所著的《詳解九章算法》一書中．“楊輝三角”揭示了二項(xiàng)式系數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示．下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（）A.B.第2023行中從左往右第1011個(gè)數(shù)與第1012個(gè)數(shù)相等C.記第n行的第i個(gè)數(shù)為，則D.第30行中第12個(gè)數(shù)與第13個(gè)數(shù)之比為8.定義在上的函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9.20件產(chǎn)品中有18件合格品，2件次品，從這20件產(chǎn)品中任意抽取3件，則抽出的3件產(chǎn)品中至少有1件次品的抽法表述正確的是（）A B. C. D.10.已知，則（）A.展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1B.展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為第1011項(xiàng)C.D11.已知函數(shù)（為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有（

）A.時(shí)，恒成立B.時(shí)，無極值C.若有3個(gè)零點(diǎn)，則的范圍為D.時(shí)，有唯一零點(diǎn)且三、填空題：本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)．若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的最小值為________．13.中國南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究，設(shè)、、為整數(shù)，若和被除得余數(shù)相同，則稱和對模同余，記為，若，，則的值可以是：_______①，②，③，④；（填寫序號(hào)）14.已知函數(shù)，，若關(guān)于的不等式有解，則的最小值是__________.四、解答題：本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在的展開式中，（1）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）若第項(xiàng)是有理項(xiàng)，求取值集合．16.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）求在區(qū)間上的最值．17.設(shè)函數(shù)，且．（1）若的圖象與相切，求的值；（2）在（1）的條件下，若有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．18.已知.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)（其中），使得直線與函數(shù)的圖象在處的切