2024-2025學(xué)年人教版高一物理下學(xué)期同步訓(xùn)練之圓周運(yùn)動(dòng)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理人教版高一同步經(jīng)典題精練之圓

周運(yùn)動(dòng)

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）機(jī)動(dòng)車故障檢測(cè)時(shí)，車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)

圓筒上，主動(dòng)輪沿前進(jìn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一段時(shí)間。過(guò)程簡(jiǎn)化圖中：車輪A的半徑為ra,滾動(dòng)圓筒B的半徑為

rb,A與B間不打滑。當(dāng)A以恒定轉(zhuǎn)速n（單位為r/s）運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.B的邊緣線速度大小為2rairb

B.A的角速度大小為2nn,且A沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

C.A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

D.A、B的角速度之比為生

2.（2024秋?新華區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P

等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度vo垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水

平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則（）

A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為一

%

B,圓盤的半徑可能為當(dāng)

2詔

C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為等

D.P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為之畫

4v0

3.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）

A.在直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移大小一定等于其路程

B.瞬時(shí)速度可看作時(shí)間趨于無(wú)窮小時(shí)的平均速度

C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度都一定變化

D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同

4.（2024秋?宿遷期末）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)握住繩子A、B兩端搖動(dòng)（A、B近似不動(dòng)），繩子繞AB

連線在空中轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，則有關(guān)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況，說(shuō)法正確的是（）

B.P的線速度大于Q的線速度

C.P的角速度等于Q的角速度

D.P的向心加速度等于Q的向心加速度

5.（2024秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖。右輪半徑為r,A是它邊緣上的一點(diǎn)。

左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r,小輪半徑為2r。B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點(diǎn)和D點(diǎn)分

別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，下列說(shuō)法中正確的是（）

B.A、B兩點(diǎn)角速度之比為1：1

C.B、D兩點(diǎn)的角速度之比為1：4

D.A、D兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：1

二.多選題（共3小題）

（多選）6.（2024秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬是一項(xiàng)備受歡迎的游玩項(xiàng)目。如圖所以，一同

學(xué)坐在旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為3.0m,該同學(xué)旋轉(zhuǎn)5圈用

時(shí)3min,則該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.周期為0.6s

71

B.角速度為一rad/s

一7T

C.線速度為-m/min

6

加2

D.向心加速度為---m/s2

108

（多選）7.（2024秋?長(zhǎng)沙期末）自行車是我們倡導(dǎo)綠色生活輕便出行的交通工具，如圖所示是三擋變速

自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是踏板上的大齒輪，有36個(gè)齒。B是后輪軸上的小齒輪組，共有三

個(gè)擋位分別為12、16、24個(gè)齒，換擋時(shí)鏈條會(huì)鏈接在不同大小的齒輪上。C是半徑為0.4米的后輪，

假設(shè)騎行者以每秒踩動(dòng)踏板兩圈的方式騎車，則（）

B.后輪的最大轉(zhuǎn)速為3圈/秒

C.若選用中擋位，則騎行速度約為

D.若選用最大齒輪擋位，則騎行速度約為

（多選）8.（2024秋?天心區(qū)校級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一

端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在光滑水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升。下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.棒的角速度逐漸增大

V

C.當(dāng)棒與豎直方向的夾角為a時(shí)，小球的速度為一

sina

v

D.當(dāng)棒與豎直方向的夾角為a時(shí)，棒的角速度為"^一

Lsina

三.填空題（共4小題）

9.（2024秋?安溪縣期中）如圖所示為地球的理想示意圖，地球環(huán)繞過(guò)南北極的軸自轉(zhuǎn)，O點(diǎn)為地心，P、

Q分別為地球表面上的點(diǎn)，分別位于北緯60°和北緯30。，則P、Q的線速度大小之比

為，P、Q的轉(zhuǎn)速之比為

10.（2024春?烏魯木齊期末）如圖rA=2rB,A、B通過(guò)皮帶傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)不打滑，貝UVA：VB=

CDA:COB=________________

11.（2024春?莆田期末）地球繞地軸自轉(zhuǎn)示意如圖所示。地球上兩點(diǎn)A、B的緯度分別是cpi和隼2,則這

兩點(diǎn)的角速度3A3B,線速度VAVB?（填“大于”“等于”“小于”）

12.（2024春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一圓環(huán)圓心為O,若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)上

P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是;若圓環(huán)的半徑是20cm,繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是

1s,環(huán)上Q點(diǎn)的向心加速度大小是m/s2o

13.(2024秋?鹽城期末)如圖甲所示，修正帶是通過(guò)兩個(gè)齒輪相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為圖乙

所示，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r,使用過(guò)程中測(cè)得A點(diǎn)線速度大小為v,周期為T,求:

(1)A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；

(2)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度3。

14.(2023秋?荊州期末)如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平且與水平道路

AB的高度差為h,C為圓盤邊緣上一點(diǎn)。某時(shí)刻，將一小球從B點(diǎn)水平向右拋出，初速Uo度vo的方

向與圓盤半徑OC在同一豎直平面內(nèi)。已知圓盤的圓心O與B點(diǎn)之間的水平距離為2R,重力加速度為

g,不計(jì)空氣阻力，小球可看作質(zhì)點(diǎn)。

(1)若小球正好落在圓盤的圓心O處，求此次平拋小球的初速度vo；

(2)若小球要能落在圓盤上，求小球初速度vo的范圍；

(3)若小球從B點(diǎn)以最大初速度拋出的同時(shí)，圓盤繞過(guò)其圓心。的豎直軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要

使小球落到C點(diǎn)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3。

15.(2023秋?淮安期末)如圖所示為圓盤餐桌的簡(jiǎn)化示意圖，圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為3,質(zhì)

量為m杯子(可視為質(zhì)點(diǎn))隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，杯子到轉(zhuǎn)軸距離為R,求杯子:

(1)線速度v的大??；

(2)所受摩擦力Ff的大小。

0

0,

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中物理人教版（2019）高一同步經(jīng)典題精練之圓

周運(yùn)動(dòng)

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案BDBCD

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）機(jī)動(dòng)車故障檢測(cè)時(shí)，車的主動(dòng)輪壓在兩個(gè)相同粗細(xì)的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的滾動(dòng)

圓筒上，主動(dòng)輪沿前進(jìn)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一段時(shí)間。過(guò)程簡(jiǎn)化圖中：車輪A的半徑為ra,滾動(dòng)圓筒B的半徑為

坨，A與B間不打滑。當(dāng)A以恒定轉(zhuǎn)速n（單位為r/s）運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.B的邊緣線速度大小為2皿坨

B.A的角速度大小為2im,且A沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

C.A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)

D.A、B的角速度之比為典

Tb

【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；線速度與角速度的關(guān)系；角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算.

【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；分析綜合能力.

【答案】B

【分析】?jī)奢啿淮蚧瑫r(shí)輪緣的線速度大小相等，根據(jù)線速度、角速度、轉(zhuǎn)速間的關(guān)系分析答題。

【解答】解：A、兩輪不打滑，兩輪邊緣的線速度大小相等，即v=2Trnra=2nnbrbW2nnrb,故A錯(cuò)誤；

B、車輪A是主動(dòng)輪，A的角速度大小3a=2仙，A沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故B正

確；

CD、兩輪邊緣的線速度相等，v=o）ara=3brb,角速度之比也=—,由于兩輪的半徑不相等，則兩輪

3bra

的角速度大小不相等，A沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，B沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】知道在不打滑的情況下，兩輪邊緣的線速度大小相等是解題的前提，根據(jù)線速度、角速度、周

期與轉(zhuǎn)速的關(guān)系即可解題。

2.(2024秋?新華區(qū)校級(jí)期末)如圖所示，一位同學(xué)玩飛鏢游戲。圓盤最上端有一P點(diǎn)，飛鏢拋出時(shí)與P

等高，且距離P點(diǎn)為L(zhǎng)。當(dāng)飛鏢以初速度vo垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出的同時(shí)，圓盤以經(jīng)過(guò)盤心O點(diǎn)的水

平軸在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略空氣阻力，重力加速度為g,若飛鏢恰好擊中P點(diǎn)，則()

2L

A.飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為一

%

B,圓盤的半徑可能為約

2詔

C.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為等

D.P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度可能為包畫

4v0

【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算；線速度與角速度的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】D

【分析】飛鏢做平拋運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，圓盤上P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好擊中P點(diǎn)，說(shuō)明A點(diǎn)正好在最低

點(diǎn)被擊中，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=(2n+l)|,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移可求得平拋的時(shí)間，兩時(shí)間相等

聯(lián)立可求解。

【解答】解：A.當(dāng)飛鏢以初速度vo垂直盤面瞄準(zhǔn)P點(diǎn)拋出，飛鏢水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向

做勻速直線運(yùn)動(dòng)，飛鏢擊中P點(diǎn)所需的時(shí)間為

vo

故A錯(cuò)誤；

B.飛鏢擊中P點(diǎn)時(shí)，P恰好在最下方，在豎直方向

2r=^gt2

解得圓盤的半徑

r=g]L

4詔

故B錯(cuò)誤；

C.飛鏢擊中P點(diǎn)，則P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度滿足0=3t=n+2kn(k=0,1,2-)

可得角速度為

0（2/C+1）TTV0

3=1=-7-

則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的最小值為

八_?！?

^min-L

故C錯(cuò)誤；

D.P點(diǎn)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為

U=2=（2k+1）兀％X應(yīng)=（2k+l）M

L4VQ4〃O

當(dāng)k=2時(shí)的速度為

4%

故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵知道恰好擊中P點(diǎn)，說(shuō)明P點(diǎn)正好在最低點(diǎn)，利用勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期性和平拋運(yùn)

動(dòng)規(guī)律聯(lián)立求解。

3.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（）

A.在直線運(yùn)動(dòng)中物體的位移大小一定等于其路程

B.瞬時(shí)速度可看作時(shí)間趨于無(wú)窮小時(shí)的平均速度

C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度和加速度都一定變化

D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)的速度變化量相同

【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算；質(zhì)點(diǎn)；位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系；瞬時(shí)速度.

【專題】定性思想；推理法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；推理論證能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)位移和路程，平均速度和瞬時(shí)速度，曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行分析解答。

【解答】解：A.只有在單向直線運(yùn)動(dòng)中，物體的位移大小等于路程，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)公式丫=第，當(dāng)At-0時(shí)，才可以將物體的平均速度當(dāng)作是物體的瞬時(shí)速度，故B正確；

C.曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定發(fā)生變化，加速度不一定發(fā)生變化，比如平拋運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力是變化的，在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量不相同，故D錯(cuò)誤。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】考查位移和路程，平均速度和瞬時(shí)速度，曲線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)

確分析解答。

4.（2024秋?宿遷期末）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)握住繩子A、B兩端搖動(dòng)（A、B近似不動(dòng)），繩子繞AB

連線在空中轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，則有關(guān)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況，說(shuō)法正確的是（）

B.P的線速度大于Q的線速度

C.P的角速度等于Q的角速度

D.P的向心加速度等于Q的向心加速度

【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算；線速度與角速度的關(guān)系.

【專題】定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】C

【分析】曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向沿曲線的切線方向，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體具有相等的角速度，根據(jù)線速度與角

速度的關(guān)系判斷，根據(jù)向心加速度公式判斷。

【解答】解：A.由于繩子繞AB連線轉(zhuǎn)動(dòng)，Q點(diǎn)的速度方向是圓弧切線，應(yīng)該垂直于紙面向內(nèi)或者紙面

向外，故A錯(cuò)誤；

BCD.P、Q兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心分別是過(guò)P、Q點(diǎn)作AB的垂線的交點(diǎn)，故Q運(yùn)動(dòng)的半徑大于P點(diǎn)的

2

半徑，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)v=r3,得P點(diǎn)的線速度小于Q點(diǎn)的線速度，an=o）r,

得P點(diǎn)的向心加速度小于Q點(diǎn)的向心加速度，故BD錯(cuò)誤，C正確。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】考查圓周運(yùn)動(dòng)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題，熟悉各質(zhì)點(diǎn)線速度和角速度關(guān)系，會(huì)根據(jù)題意進(jìn)行準(zhǔn)確分析和解

答。

5.（2024秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖。右輪半徑為r,A是它邊緣上的一點(diǎn)。

左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r,小輪半徑為2r。B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r。C點(diǎn)和D點(diǎn)分

別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動(dòng)過(guò)程中皮帶不打滑，下列說(shuō)法中正確的是（）

c

A.A、C兩點(diǎn)的線速度之比為1：2

B.A、B兩點(diǎn)角速度之比為1：1

C.B、D兩點(diǎn)的角速度之比為1：4

D.A、D兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：1

【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；向心加速度的表達(dá)式及影響向心加速度大小的因素.

【專題】定量思想；方程法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力.

【答案】D

【分析】BCD三點(diǎn)同軸傳動(dòng)，角速度均相同，B兩點(diǎn)皮帶傳動(dòng)，線速度相同，再根據(jù)角速度線速度半

徑的關(guān)系來(lái)判斷。

【解答】解：A.AC兩點(diǎn)是皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，故A錯(cuò)誤；

B.AC為皮帶傳動(dòng)，線速度相同，角速度比值為半徑的反比，即2：1,由于BC兩點(diǎn)是同軸傳動(dòng)，BC

角速度相同，所以AB兩點(diǎn)的角速度比值也為2：1,故B錯(cuò)誤；

C.BD為同軸傳動(dòng)，所以角速度相同，故C錯(cuò)誤；

D.A與BCD的角速度比值為2：1,A與D半徑比值為1：4,根據(jù)a=3?r可知，AD兩點(diǎn)向心加速度

相同，故D正確。

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查同軸傳動(dòng)與皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)，掌握好兩種傳動(dòng)問(wèn)題的特點(diǎn)即可。

二.多選題（共3小題）

（多選）6.（2024秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬是一項(xiàng)備受歡迎的游玩項(xiàng)目。如圖所以，一同

學(xué)坐在旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑為3.0m,該同學(xué)旋轉(zhuǎn)5圈用

時(shí)3min,則該同學(xué)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A.周期為0.6s

71

B.角速度為一rad/s

一7T

C.線速度為-m/min

6

加2

D.向心加速度為---m/s2

108

【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】BD

【分析】根據(jù)向心加速度、角速度、線速度、周期的公式即可求出。

【解答】解：轉(zhuǎn)5圈用時(shí)3min,所以周期T=至答s=36s,角速度3=爺=|^rad/s=^rad/s,線

2

速度v=w=備x3?n/s=*n/s,向心加速度a=序；-=儡）2乂3m/s2=，故AC錯(cuò)誤，BD

正確；

故選：BDo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于向心加速度、角速度、線速度、周期的公式的理解和應(yīng)用能力，難度不大。

（多選）7.（2024秋?長(zhǎng)沙期末）自行車是我們倡導(dǎo)綠色生活輕便出行的交通工具，如圖所示是三擋變速

自行車傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，其中A是踏板上的大齒輪，有36個(gè)齒。B是后輪軸上的小齒輪組，共有三

個(gè)擋位分別為12、16、24個(gè)齒，換擋時(shí)鏈條會(huì)鏈接在不同大小的齒輪上。C是半徑為0.4米的后輪，

假設(shè)騎行者以每秒踩動(dòng)踏板兩圈的方式騎車，則（）

A.后輪的最大轉(zhuǎn)速為6圈/秒

B.后輪的最大轉(zhuǎn)速為3圈/秒

C.若選用中擋位，則騎行速度約為11.3m/s

D.若選用最大齒輪擋位，則騎行速度約為

【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；線速度與角速度的關(guān)系；角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】AC

【分析】腳踏板大齒輪和后軸小齒輪嚙合，所以的轉(zhuǎn)動(dòng)齒數(shù)相同，根據(jù)每秒轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)分析AB；根據(jù)

線速度與轉(zhuǎn)數(shù)的公式計(jì)算CDo

【解答】解：AB、腳踏板大齒輪和后軸小齒輪嚙合，所以的轉(zhuǎn)動(dòng)齒數(shù)相同，即大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈36個(gè)齒

時(shí)，小齒輪也轉(zhuǎn)動(dòng)36個(gè)齒，1s內(nèi)大齒輪轉(zhuǎn)過(guò)兩圈即72個(gè)齒，則對(duì)于1、2、3不同擋位來(lái)說(shuō)，小齒輪

7272972

分別轉(zhuǎn)過(guò)：一=6圈、一=一圈、—=3圈。由于腳踏板的轉(zhuǎn)速是固定的，所以1擋最快，3擋最慢,

1216224

最大轉(zhuǎn)速為6圈/秒，故A正確，B錯(cuò)誤

CD＞行車速度v=3R=2nnR

9

若選用中齒輪16齒擋位，轉(zhuǎn)速為］圈/秒，貝h

9

vi=2TtniR=2nx々x0.4m/s=11.3m/s

若選用最大齒輪24齒擋位，轉(zhuǎn)速為3圈/秒，貝U：

V2=2nn2R=2nX3X0.4m/s=7.5m/s

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：AC-

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道線速度、轉(zhuǎn)速與半徑的關(guān)系，以及知道傳送帶傳動(dòng)輪子上的點(diǎn)線速度大小

相等。

（多選）8.（2024秋?天心區(qū)校級(jí)期末）如圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一

端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在光滑水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升。下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.棒的角速度逐漸增大

V

C.當(dāng)棒與豎直方向的夾角為a時(shí)，小球的速度為一

sina

v

D.當(dāng)棒與豎直方向的夾角為a時(shí)，棒的角速度為廠一

Lsina

【考點(diǎn)】線速度的物理意義及計(jì)算；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力.

【答案】CD

【分析】應(yīng)清楚棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上，豎直向上是它的一個(gè)分

速度，把速度分解，根據(jù)三角形知識(shí)求解。

【解答】解：棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上，如圖所示

合速度v實(shí)=3L,沿豎直方向上的速度分量v滿足v=v實(shí)sina,v=<oLsina,

所以丫實(shí)=總，3=蒜，升降平臺(tái)向上勻速運(yùn)動(dòng)，v恒定，夾角a增大，角速度減小，小球不是做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤，CD正確。

故選：CD。

【點(diǎn)評(píng)】找合速度是本題的關(guān)鍵，應(yīng)明白實(shí)際的速度為合速度，合速度反向垂直于棒。然后分解速度,

做平行四邊形，根據(jù)三角形求解。此題難度在于合速度難確定。

三.填空題（共4小題）

9.（2024秋?安溪縣期中）如圖所示為地球的理想示意圖，地球環(huán)繞過(guò)南北極的軸自轉(zhuǎn)，O點(diǎn)為地心，P、

Q分別為地球表面上的點(diǎn)，分別位于北緯60°和北緯30°,則P、Q的線速度大小之比為1：W,

P、Q的轉(zhuǎn)速之比為1：1o

【考點(diǎn)】角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算；線速度與角速度的關(guān)系.

【專題】定量思想；方程法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】1：V3；1：lo

【分析】P、Q兩點(diǎn)共軸，角速度相同，然后根據(jù)v=ra去分析線速度。

【解答】解：P、Q的角速度相等，P點(diǎn)軌跡半徑為Rp=Rcos60°

Q點(diǎn)軌跡半徑為RQ=RCOS30°

由V=3R可得空■=—=-^=

“QRQV3

P、Q的角速度相等，由3=2nn可知P、Q的轉(zhuǎn)速之比為1：1。

故答案為：1：V3；1：lo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵理解共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體角速度相同及熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，注意P

物體與Q物體的軌道半徑關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。

10.（2024春?烏魯木齊期末）如圖rA=2rB,A、B通過(guò)皮帶傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)不打滑，則VA：VB=1：1；

3A:3B=1:2o

【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力.

【答案】1：1；1：2

【分析】由傳動(dòng)裝置特點(diǎn)：通過(guò)皮帶傳動(dòng)且不打滑，兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)

線速度與角速度的關(guān)系解題即可。

【解答】解：依題意，A、B兩輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)且不打滑，可知兩輪邊緣點(diǎn)的線速度大小相等，即

VA:VB=1:1

根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系：

可得：

3A:3B—TB:FA—1:2

故答案為1：1;1：2?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查傳動(dòng)裝置中線速度與角速度關(guān)系，屬于基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題目，對(duì)學(xué)生要求較低，解題關(guān)鍵是

對(duì)模型的正確理解。

11.（2024春?莆田期末）地球繞地軸自轉(zhuǎn)示意如圖所示。地球上兩點(diǎn)A、B的緯度分別是隼1和隼2,則這

兩點(diǎn)的角速度3A等于3B,線速度VA大于VB。（填“大于”“等于"“小于”）

【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；線速度與角速度的關(guān)系.

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】等于，大于。

【分析】同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；

根據(jù)V=3r,比較線速度。

【解答】解：地球上兩點(diǎn)A、B一起繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)的角速度相等，則有

3A=3B

根據(jù)v=3r

由于

rA=Rcos（pi>rB=Rcosq）2

故VA>VB

故答案為：等于，大于。

【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵是分析出同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，并掌握公式v=3r。

12.（2024春?長(zhǎng)寧區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一圓環(huán)圓心為O,若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓環(huán)上

P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是_百：1_;若圓環(huán)的半徑是20cm,繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是Is,環(huán)上Q

點(diǎn)的向心加速度大小是0.4T?m/s?o

【考點(diǎn)】線速度的物理意義及計(jì)算；向心加速度的表達(dá)式及影響向心加速度大小的因素.

【專題】參照思想；模型法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】V3.-1,0.4TT12O

【分析】同一圓環(huán)以直徑為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，環(huán)上的點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)幾何關(guān)系可以求得Q、P兩

點(diǎn)各自做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，根據(jù)v=3r即可求解線速度之比；根據(jù)a=黃即可求得Q點(diǎn)的向心加速

度大小.

【解答】解：P、Q兩點(diǎn)以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同都為3,

所以Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為：n=Rsin30°,

P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為：r2=Rsin60°

根據(jù)v=3r得圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是次：1

根據(jù)a=與^得Q點(diǎn)的向心加速度大小為：a=0.4Tr2ni/s2.

故答案為：V3；1,0.4n\

【點(diǎn)評(píng)】該題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)基本公式的直接應(yīng)用，注意同軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度相同.

四.解答題(共3小題)

13.(2024秋?鹽城期末)如圖甲所示，修正帶是通過(guò)兩個(gè)齒輪相互咬合進(jìn)行工作的，其原理可簡(jiǎn)化為圖乙

所示，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r,使用過(guò)程中測(cè)得A點(diǎn)線速度大小為v,周期為T,求：

甲乙

(1)A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；

(2)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度3。

【考點(diǎn)】傳動(dòng)問(wèn)題；線速度與角速度的關(guān)系；角速度、周期、頻率與轉(zhuǎn)速的關(guān)系及計(jì)算.

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力.

【答案】(1)A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為廣;

V

(2)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為一。

r

【分析】(1)根據(jù)周期計(jì)算公式求解A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；

(2)同緣傳動(dòng)線速度相同，由此得到B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。

【解答】解：(1)根據(jù)周期計(jì)算公式可得：丁=卓

解得A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：R=~

(2)同緣傳動(dòng)線速度相同，則B點(diǎn)的線速度大小也為v,所以：v=ra

解得：3=搟。

vT

答：(1)A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為一；

2Tt

V

(2)B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為一。

r

【點(diǎn)評(píng)】本題以修正帶是通過(guò)兩個(gè)齒輪的相互咬合進(jìn)行工作為情景載體，考查了勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題在實(shí)

際生活中的應(yīng)用，解決本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)及同軸傳動(dòng)的特點(diǎn)，然后結(jié)合公式靈活求解。

14.(2023秋?荊州期末)如圖所示，一個(gè)半徑為R的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平且與水平道路

AB的高度差為h,C為圓盤邊緣上一點(diǎn)。某時(shí)刻，將一小球從B點(diǎn)水平向右拋出，初速Uo度vo的方

向與圓盤半徑OC在同一豎直平面內(nèi)。已知圓盤的圓心O與B點(diǎn)之間的水平距離為2R,重力加速度為

g,不計(jì)空氣阻力，小球可看作質(zhì)點(diǎn)。

(1)若小球正好落在圓盤的圓心O處，求此次平拋小球的初速度vo；

(2)若小球要能落在圓盤上，求小球初速度vo的范圍；

(3)若小球從B點(diǎn)以最大初速度拋出的同時(shí)，圓盤繞過(guò)其圓心O的豎直軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要

使小球落到C點(diǎn)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3。

【考點(diǎn)】角速度的物理意義及計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；勻速圓周運(yùn)動(dòng).

【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力.

【答案】(1)若小球正好落在圓盤的圓心0處，此次平拋小球的初速度V0為々舞；

h

(2)若小球要能落在圓盤上，求小球初速度V0的范圍為<v<

R’2yh"D02h

(3)若小球從B點(diǎn)以最大初速度拋出的同時(shí)，圓盤繞過(guò)其圓心O的豎直軸以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要

使小球落到C點(diǎn)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3為3=竿0=1,2,3-)o

【分析】(1)參賽者從P點(diǎn)到圓盤做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)下落的高度求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

(2)參賽者要能落在圓盤上，vo最小時(shí)恰好落在圓盤左側(cè)邊緣，由此求出即可；

(3)要使參賽者落到C點(diǎn)，必須滿足t=nT=等(?1=1,2,3…)，從而求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3。

【解答】解：(1)小球從B點(diǎn)到圓盤做平拋運(yùn)動(dòng)

1

豎直方向上有h=

解得t=件

N9

此時(shí)小球正好落在圓心O

水平方向上有x=vot=2R

解得為=丁=」^

(2)初速度vo最小時(shí)，小球剛好落在圓盤左側(cè)邊緣

由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得

2R-R=Vmint

R\2gh

解得-

初速度Vo最大時(shí)，小球剛好落在圓盤右側(cè)邊緣由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)可得

2R+R=Vmaxt

3R[2gh

解得vmax=—^~

綜合可得，小球要能落在圓盤上，小球初速度的范圍為3署<VO<等警

(3)C點(diǎn)隨圓盤一起以角速度3勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使小球落到C點(diǎn)，

必須滿足「=兀7=等(n=1,2,3-)

即3=(H=1/2,3???)

717r\2qh

聯(lián)立第(1)問(wèn)解得3=T—O=L2,3-)

答：(1)若小球正好落在圓盤的圓心。處，此次平拋小球的初速度vo為坐區(qū)；

(2)若小球要能落在圓盤上，求小球初速度vo的范圍為度婆＜v0＜碼舞；

(3)若小球從B點(diǎn)以最大初速度拋出的同時(shí)，圓盤繞過(guò)其圓心O的豎直軸以角速度co勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要

使小球落到C點(diǎn)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度3為3=竿0=1,2,3-)o

【點(diǎn)評(píng)】解決本題時(shí)，要抓住兩點(diǎn)：一是平拋運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性；二圓周運(yùn)動(dòng)的周期性。

15.(2023秋?淮安期末)如圖所示為圓盤餐桌的簡(jiǎn)化示意圖，圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為3,質(zhì)

量為m杯子(可視為質(zhì)點(diǎn))隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，杯子到轉(zhuǎn)軸距離為R,求杯子：

(1)線速度v的大??；

(2)所受摩擦力Ff的大小。

0

0'

【考點(diǎn)】線速度與角速度的關(guān)系；線速度的物理意義及計(jì)算.

【專題】定量思想；方程法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力.

【答案】(1)線速度V的大小為3R;

(2)所受摩擦力Ff的大小為H132R。

【分析】(1)根據(jù)公式V=3R計(jì)算；

(2)根據(jù)向心力公式計(jì)算。

【解答】解：(1)因杯子轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為R,根據(jù)公式可知v=o)R

(2)根據(jù)向心力公式4=ma)2R

杯子的靜摩擦力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

2

Ff=Fn=ma＞R

答：(1)線速度V的大小為3R;

(2)所受摩擦力Ff的大小為nu^R。

【點(diǎn)評(píng)】掌握線速度和角速度的關(guān)系，知道杯子做圓周運(yùn)動(dòng)是由摩擦力提供的向心力。

考點(diǎn)卡片

1.質(zhì)點(diǎn)

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

(1)定義：用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn).

①質(zhì)點(diǎn)是用來(lái)代替物體的具有質(zhì)量的點(diǎn)，因而其突出特點(diǎn)是“具有質(zhì)量”和“占有位置”，但沒(méi)有大

小，它的質(zhì)量就是它所代替的物體的質(zhì)量.

②質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有體積或形狀，因而質(zhì)點(diǎn)是不可能轉(zhuǎn)動(dòng)的.任何轉(zhuǎn)動(dòng)的物體在研究其自轉(zhuǎn)時(shí)都不可簡(jiǎn)化為質(zhì)

點(diǎn).

③質(zhì)點(diǎn)不一定是很小的物體，很大的物體也可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn).同一個(gè)物體有時(shí)可以看作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)又不

能看作質(zhì)點(diǎn)，要具體問(wèn)題具體分析.

(2)物體可以看成質(zhì)點(diǎn)的條件：如果在研究的問(wèn)題中，物體的形狀、大小及物體上各部分運(yùn)動(dòng)的差異是

次要或不起作用的因素，就可以把物體看做一個(gè)質(zhì)點(diǎn).

(3)突出主要因素，忽略次要因素，將實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化為物理模型，是研究物理學(xué)問(wèn)題的基本思維方法之

一，這種思維方法叫理想化方法.質(zhì)點(diǎn)就是利用這種思維方法建立的一個(gè)理想化物理模型.

【命題方向】

(1)第一類?？碱}型是對(duì)具體事例進(jìn)行分析：

在物理學(xué)研究中，有時(shí)可以把物體看成質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是()

A.研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)，可以把乒乓球看成質(zhì)點(diǎn)

B.研究車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以把車輪看成質(zhì)點(diǎn)

C.研究跳水運(yùn)動(dòng)員在空中的翻轉(zhuǎn)，可以把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)

D.研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)，可以把地球看成質(zhì)點(diǎn)

分析：當(dāng)物體的形狀、大小對(duì)所研究的問(wèn)題沒(méi)有影響時(shí)，我們就可以把它看成質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)把物體看成質(zhì)點(diǎn)

的條件來(lái)判斷即可.

解答：A、研究乒乓球的旋轉(zhuǎn)時(shí)，不能把乒乓球看成質(zhì)點(diǎn)，因?yàn)榭闯少|(zhì)點(diǎn)的話，就沒(méi)有旋轉(zhuǎn)可言了，所以

A錯(cuò)誤.

B、研究車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是，不能把車輪看成質(zhì)點(diǎn)，因?yàn)榭闯少|(zhì)點(diǎn)的話，就沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)可言了，所以B錯(cuò)誤.

C、研究跳水運(yùn)動(dòng)員在空中的翻轉(zhuǎn)時(shí)，不能看成質(zhì)點(diǎn)，把運(yùn)動(dòng)員看成質(zhì)點(diǎn)的話，也就不會(huì)翻轉(zhuǎn)了，所以C

錯(cuò)誤.

D、研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)時(shí)，地球的大小對(duì)于和太陽(yáng)之間的距離來(lái)說(shuō)太小，可以忽略，所以可以把地球

看成質(zhì)點(diǎn)，所以D正確.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)這個(gè)概念的理解，關(guān)鍵是知道物體能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)的條件，看物體的大小體積對(duì)所研

究的問(wèn)題是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略.

（2）第二類?？碱}型是考查概念：

下列關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法中，正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在，所以，引入這個(gè)概念沒(méi)有多大意義

B.只有體積很小的物體才能看作質(zhì)點(diǎn)

C.凡輕小的物體，皆可看作質(zhì)點(diǎn)

D.如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題屬于無(wú)關(guān)或次要因素時(shí)，即可把物體看作質(zhì)點(diǎn)

分析：物體可以看成質(zhì)點(diǎn)的條件是物體的大小體積對(duì)所研究的問(wèn)題是否產(chǎn)生影響，同一個(gè)物體在不同的時(shí)

候，有時(shí)可以看成質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)不行，要看研究的是什么問(wèn)題.

解答：A、質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化模型，實(shí)際上并不存在，引入這個(gè)概念可以簡(jiǎn)化我們分析的問(wèn)題，不是沒(méi)有

意義，所以A錯(cuò)誤；

B、體積大的物體也可以看做質(zhì)點(diǎn)，比如地球，所以B錯(cuò)誤；

C、輕小的物體，不一定可以看做質(zhì)點(diǎn)，要看它的形狀對(duì)分析的問(wèn)題有沒(méi)有影響，所以C錯(cuò)誤；

D、如果物體的形狀和大小對(duì)所研究的問(wèn)題屬于無(wú)關(guān)或次要因素時(shí)，即可把物體看作質(zhì)點(diǎn)，所以D正確.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生對(duì)質(zhì)點(diǎn)這個(gè)概念的理解，關(guān)鍵是知道物體能看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)的條件，看物體的大小體積對(duì)所研

究的問(wèn)題是否產(chǎn)生影響，物體的大小體積能否忽略.

【解題方法點(diǎn)撥】

理想模型及其在科學(xué)研究中的作用

在自然科學(xué)的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意義.

第一，引入“理想模型”的概念，可以使問(wèn)題的處理大為簡(jiǎn)化而又不會(huì)發(fā)生大的偏差.把現(xiàn)實(shí)世界中，

有許多實(shí)際的事物與這種“理想模型”十分接近.在一定的場(chǎng)合、一定的條件下，作為一種近似，可以把

實(shí)際事物當(dāng)作“理想模型”來(lái)處理，即可以將“理想模型”的研究結(jié)果直接地應(yīng)用于實(shí)際事物.例如，在

研究地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，由于地球與太陽(yáng)的平均距離（約為14960萬(wàn)公里）比地球的半徑（約

為6370公里）大得多，地球上各點(diǎn)相對(duì)于太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可以看做是相同的，即地球的形狀、大小可以忽略

不計(jì).在這種場(chǎng)合，就可以直接把地球當(dāng)作一個(gè)“質(zhì)點(diǎn)”來(lái)處理.在研究炮彈的飛行時(shí)，作為第一級(jí)近似，

可以忽略其轉(zhuǎn)動(dòng)性能，把炮彈看成一個(gè)“質(zhì)點(diǎn)”；作為第二級(jí)近似，可以忽略其彈性性能，把炮彈看成一

個(gè)“剛體”.在研究一般的真實(shí)氣體時(shí)，在通常的溫度和壓強(qiáng)范圍內(nèi)，可以把它近似地當(dāng)作“理想氣體”,

從而直接地運(yùn)用“理想氣體”的狀態(tài)方程來(lái)處理.

第二，對(duì)于復(fù)雜的對(duì)象和過(guò)程，可以先研究其理想模型，然后，將理想模型的研究結(jié)果加以種種的修

正，使之與實(shí)際的對(duì)象相符合.這是自然科學(xué)中，經(jīng)常采用的一種研究方法.例如：“理想氣體”的狀態(tài)

方程，與實(shí)際的氣體并不符合，但經(jīng)過(guò)適當(dāng)修正后的范德瓦爾斯方程，就能夠與實(shí)際氣體較好地符合了.

第三，由于在“理想模型”的抽象過(guò)程中，舍去了大量的具體材料，突出了事物的主要特性，這就更

便于發(fā)揮邏輯思維的力量，從而使得“理想模型”的研究結(jié)果能夠超越現(xiàn)有的條件，指示研究的方向，形

成科學(xué)的預(yù)見(jiàn).例如：在固體物理的理論研究中，常常以沒(méi)有“缺陷”的“理想晶體”作為研究對(duì)象.但

應(yīng)用量子力學(xué)對(duì)這種“理想晶體”進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果，表明其強(qiáng)度竟比普通金屬材料的強(qiáng)度大一千倍.由此，

人們想到：既然“理想晶體”的強(qiáng)度應(yīng)比實(shí)際晶體的強(qiáng)度大一千倍，那就說(shuō)明常用金屬材料的強(qiáng)度之所以

減弱，就是因?yàn)椴牧现杏性S多“缺陷”的緣故.如果能設(shè)法減少這種“缺陷”，就可能大大提高金屬材料

的強(qiáng)度.后來(lái)，實(shí)踐果然證實(shí)了這個(gè)預(yù)言.人們沿著這一思路制造出了若干極細(xì)的金屬絲，其強(qiáng)度接近于

“理想晶體”的強(qiáng)度，稱之為“金胡須”.總之，由于客觀事物具有質(zhì)的多樣性，它們的運(yùn)動(dòng)規(guī)律往往是

非常復(fù)雜的，不可能一下子把它們認(rèn)識(shí)清楚.而采用理想化的客體（即“理想模型”）來(lái)代替實(shí)在的客體，

就可以使事物的規(guī)律具有比較簡(jiǎn)單的形式，從而便于人們?nèi)フJ(rèn)識(shí)和掌握它們.

2.位移、路程及其區(qū)別與聯(lián)系

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

（1）位移表示質(zhì)點(diǎn)在空間的位置的變化，用有向線段表示，位移的大小等于有向線段的長(zhǎng)度，位移的方

向由初位置指向末位置.

（2）路程是質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.在確定的兩位置間，物體的路程不是唯一的，它與質(zhì)點(diǎn)的具體

運(yùn)動(dòng)過(guò)程有關(guān).

（3）位移與路程是在一定時(shí)間內(nèi)發(fā)生的，是過(guò)程量，二者都與參考系的選取有關(guān).

位移和路程的區(qū)別：

①位移是矢量，大小只跟運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的實(shí)際路徑無(wú)關(guān).

②路程是標(biāo)量，大小跟物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑有關(guān).

如圖所示，物體從A運(yùn)動(dòng)到B,不管沿著什么軌道，它的位移都是一樣的.這個(gè)位移可以用一條有方向的

（箭頭）線段AB表示.

y

【命題方向】

關(guān)于位移和路程，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.沿直線運(yùn)動(dòng)的物體位移和路程是相等的

B.質(zhì)點(diǎn)沿不同的路徑由A到B,路程可能不同而位移一定相同

C.質(zhì)點(diǎn)通過(guò)一段路程，其位移可能為零

D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移的大小可能大于路程

分析：位移的大小等于初末位置的距離，方向由初位置指向末位置.路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度.

解答：A、沿單向直線運(yùn)動(dòng)的物體位移大小和路程是相等。而位移是矢量，路程是標(biāo)量，所以不能相等,

故A錯(cuò)誤；

B、路程不相等，但位移可能相同，比如從A地到B地，有不同的運(yùn)行軌跡，但位移相同，故B正確；

C、物體通過(guò)一段路程，位移可能為零。比如圓周運(yùn)動(dòng)一圈，故C正確；

D、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移的大小不可能大于路程，最大等于路程，故D錯(cuò)誤。

故選：BCo

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道路程和位移的區(qū)別，路程是標(biāo)量，位移是矢量，有大小有方向.

【解題方法點(diǎn)撥】

①位移是描述物體位置變化大小和方向的物理量，它是運(yùn)動(dòng)物體從初位置指向末位置的有向線段.位移既

有大小又有方向，是矢量，大小只跟運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)、終點(diǎn)位置有關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的實(shí)際路徑無(wú)關(guān).

②路程是物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)度，是標(biāo)量，大小跟物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑有關(guān).

③位移和路程都屬于過(guò)程量，物體運(yùn)動(dòng)的位移和路程都需要經(jīng)歷一段時(shí)間.

④就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程.

3.瞬時(shí)速度

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

瞬時(shí)速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或某一位置）的速度.從物理含義上看，瞬時(shí)速度指某一時(shí)刻附近極

短時(shí)間內(nèi)的平均速度.瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率.

2.平均速度和瞬時(shí)速度對(duì)比：

（1）區(qū)別：平均速度反映的是物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的整體運(yùn)動(dòng)情況，而瞬時(shí)速度反映的是物體在運(yùn)動(dòng)

過(guò)程的某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)情況；

（2）聯(lián)系：在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，任何時(shí)刻的瞬時(shí)速度和整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度相同.

【命題方向】

例1：下列速度中，屬于瞬時(shí)速度的是（）

A.某同學(xué)百米賽跑的速度是8m/sB.汽車以60km/h的速度通過(guò)蘇通大橋

C.飛機(jī)起飛時(shí)的速度是50m/sD.子彈在槍管里的速度是400m/s

分析：瞬時(shí)速度為某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的速度；平均速度為某一段時(shí)間內(nèi)或某一位移內(nèi)的速度.

解：A、百米賽跑的速度是人在100米內(nèi)的速度，故為平均速度；故A錯(cuò)誤；

B、汽車通過(guò)大橋的速度為一段位移內(nèi)的速度，為平均速度，故B錯(cuò)誤；

C、飛機(jī)起飛速度是指飛機(jī)在離地起飛瞬間的速度，為瞬時(shí)速度，故C正確；

D、子彈在槍管中對(duì)應(yīng)一段位移，故為平均速度，故D錯(cuò)誤；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：本題明確平均速度與瞬時(shí)速度的定義即可求解；要牢記平均速度為某一過(guò)程內(nèi)的速度；而瞬時(shí)速度

對(duì)應(yīng)了一個(gè)瞬間.

例2：關(guān)于瞬時(shí)速度、平均速度，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無(wú)窮小時(shí)的平均速度

B.做變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小，一定和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度的

大小的平均值相等

C.物體做變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度的大小就是平均速率

D.物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度是指物體通過(guò)的路程與所用時(shí)間的比值

分析：瞬時(shí)速度是在某一時(shí)刻的速度，平均速度是物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移與所用時(shí)間的比值；故瞬

時(shí)速度對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的點(diǎn)，平均速度對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的一段時(shí)間.

解：瞬時(shí)速度是在某一時(shí)刻的速度，平均速度是物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移與所用時(shí)間的比值.

A：瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)時(shí)間軸上的點(diǎn)，時(shí)間趨于無(wú)窮小時(shí)可以看做一個(gè)時(shí)間點(diǎn)，瞬時(shí)速度可以看成時(shí)間趨于無(wú)

窮小時(shí)的平均速度.故A正確；

B：做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)平均速度，和物體在這段時(shí)間內(nèi)各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度的平均值一

般是不相等的.故B錯(cuò)誤；

C：物體只有在做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，平均速度的大小才等于平均速率，故C錯(cuò)誤；

D：平均速度是指物體的位移與所用時(shí)間的比值.故D錯(cuò)誤.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：瞬時(shí)速度和平均速度是運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念，要加深對(duì)它們的理解.

【解題方法點(diǎn)撥】

平均速度瞬時(shí)速度平均速率瞬時(shí)速率

定義運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻（或位運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程與時(shí)瞬時(shí)速度的大小

的比值置）的速度間的比值

方向有方向，矢量有方向，矢量無(wú)方向，標(biāo)量無(wú)方向，標(biāo)量

意義粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快精確描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的精確描述物體運(yùn)動(dòng)的

慢快慢快慢

對(duì)應(yīng)某段時(shí)間（或位移）某一時(shí)刻（或位置）某段時(shí)間（或路程）某一時(shí)刻（或位置）

4.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】

1?合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的定義：如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合

運(yùn)動(dòng)，把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。

2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系

①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。這意味著合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)

經(jīng)歷的時(shí)間。

②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。這意味著一