2024-2025學(xué)年人教四年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期同步訓(xùn)練之運(yùn)算定律

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步經(jīng)典題精練之運(yùn)算定

律

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?海門區(qū)期末）在計(jì)算L3X1.6時(shí),力力是這么做的：“1.3X1.6=1X1+0.3X0.6=1.18"，這樣

計(jì)算出的結(jié)果是錯(cuò)的。請結(jié)合如圖分析，東東出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算圖中的（）

A.①②C.①③D.②④

2.（2024秋?拱墅區(qū)期末）4.78X0.25X4=4.78X(0.25X4)這是應(yīng)用了）進(jìn)行簡算。

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C,乘法分配律D.加法結(jié)合律

3.（2024秋?漳平市期末）下列關(guān)于1.6X2.2的算法錯(cuò)誤的是（）

A.0.8X2X2.2B.1.6X2-1.6X0.2

C.1.6X2+1.6X0.2D.2.2X1+2.2X0.6

4.（2024秋?渝中區(qū)期末）計(jì)算一個(gè)數(shù)乘45時(shí)，明明把45錯(cuò)看成了43,算出結(jié)果比正確結(jié)果少252,則

正確的結(jié)果是（）

A.5670B.5418C.4050D.504

5.（2024秋?棲霞市期末）用簡便方法計(jì)算，錯(cuò)誤的是（)

A.78+78X99=78X(100-1)

B.531-213-87=531-(213+87)

C.540+45+2=540+(45X2)

D.158X35-35X58=35X(158-58)

填空題（共5小題）

6.（2024秋?六合區(qū)期末）2.45X6.3+C1X6.3,口中填能使計(jì)算簡便，運(yùn)用的是

（填運(yùn)算律）

7.（2024秋?廬江縣期末）把25+13=38,7X25=175,175-38=137合并成一道綜合算式

是

8.（2024秋?淮安區(qū)期末）把“24X5=120,220+120=340,340+17=20”這三道算式合并成一道綜合算

式，綜合算式為。

9.（2024秋?淮安區(qū)期末）一輛玩具汽車原價(jià)120元，降價(jià)后，原來買8輛的錢現(xiàn)在可以多買4輛，降價(jià)

后玩具汽車每輛元。

10.（2024秋?瓦房店市期末）計(jì)算125X88時(shí)，笑笑和淘氣分別通過折數(shù)做了解答，你能讀懂他們分別運(yùn)

用了什么運(yùn)算定律嗎？

125X88、125X88.u*

=125X（80+8）=125X（8X11）

8小=125X80+125X8=（125X8）X11

笑笑淘氣

笑笑運(yùn)用了運(yùn)算定律；淘氣運(yùn)用了運(yùn)算定律。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024秋?岑溪市期末）小明計(jì)算17X（A+0.3）時(shí)，錯(cuò)算成了17XA+0.3,她計(jì)算的結(jié)果比正確結(jié)果

小5.1。（判斷對錯(cuò)）

12.（2024秋?桓臺(tái)縣期末）4.8X9.9=48X10-0.1。（判斷對錯(cuò)）

13.（2024秋?自貢期末）算式7X69和7X70-7的結(jié)果相等。（判斷對錯(cuò)）

14.（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期末）12X4X13X4=4X（12+13）.（判斷對錯(cuò)）.

15.（2024秋?錦江區(qū)期末）632-287-87=632-（287-87）。（判斷對錯(cuò)）

四.操作題（共1小題）

16.（2022秋?鹽湖區(qū)期末）笑笑用下面的方法計(jì)算出了“300+25”的結(jié)果。

（1）你認(rèn)為這樣的計(jì)算合理嗎？請寫出你的判斷依據(jù)。

（2）請你用上面的方法計(jì)算“5000+125”。

五.應(yīng)用題（共5小題）

17.（2024秋?高陵區(qū)期末）讀書可以開闊我們的眼界，讓我們了解更多知識(shí)；還可以豐富我們的生活，陶

冶我們的情操。學(xué)校要為圖書館增添兩種書，《百科全書》每套120元，《科普動(dòng)物》每套65元，每種

各買70套。學(xué)校準(zhǔn)備13000元夠嗎？

18.（2024秋?洛寧縣期末）韓城特產(chǎn)“燒雞”，原來每只54元，為回饋新老客戶，計(jì)劃今年春節(jié)降價(jià)售賣，

原來買10只“燒雞”的錢降價(jià)后可以多買2只，降價(jià)后每只“燒雞”多少元？

19.（2024秋?馬尾區(qū)期末）為提升同學(xué)們的科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力，學(xué)校開展了精彩紛呈的科技節(jié)活動(dòng)。此

次科技節(jié)活動(dòng)，三年級(jí)參加的人數(shù)加上12人就等于四年級(jí)參加的人數(shù)，四年級(jí)參加的人數(shù)加上28人就

是三年級(jí)參加人數(shù)的6倍。三年級(jí)參加科技節(jié)活動(dòng)的人數(shù)有多少人？

20.（2024秋?羅湖區(qū)期末）貝貝想用計(jì)算器計(jì)算36X25的結(jié)果，但是計(jì)算器上的按鍵“6”壞了。她想了

想，輸入了算式“12X3X25”。

（1）想一想，貝貝輸入的這個(gè)算式可以得到正確的結(jié)果嗎？為什么？（寫出你的思考過程）

（2）你還能想到什么樣的算式，用這個(gè)計(jì)算器也可以算出36X25的結(jié)果？（至少寫出1個(gè)）

21.（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期末）為了表彰同學(xué)，學(xué)校第一次購買265個(gè)日記本，第二次又購買183本，把

這些日記本平均分給8個(gè)班，每個(gè)班能分到多少本？

六.解答題（共4小題）

22.（2024秋?金水區(qū)期末）生活中有很多問題能用“（25+75）X10”解決，請寫出一個(gè)能用這個(gè)算式解決

的實(shí)際問題。（完整表達(dá)出數(shù)學(xué)信息和問題，不解答。）

23.（2024秋?惠安縣期末）計(jì)算88X125,妙想想到了四種方法：

第一種：88X125=80X125+8X125

第二種：88X125=8X11X125

第三種：88X125=80X（8X125）

第四種:88X125=88X10004-8

四種算法中，錯(cuò)誤的是第種，請說明理由。

24.（2024秋?二七區(qū)期末）對于算式270+54,新新同學(xué)經(jīng)過思考，這樣計(jì)算：

新新：

2704-54

=2704-（9X6）

=270+9+6

=304-6

=5

年年：新新的方法你看懂了嗎？請仿照他的算法計(jì)算420?21。

25.（2024秋?滎陽市期末）在計(jì)算“120+15”時(shí)，為使計(jì)算簡便，麗麗同學(xué)是這樣做的：

（1）麗麗這樣算對嗎？為什么？

(2)如果用簡便方法計(jì)算280?35,你打算怎樣計(jì)算？請你把計(jì)算過程寫出來。

一J1204-15

'=(120X2)4-(15X2)

=240^30

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版四年級(jí)同步經(jīng)典題精練之運(yùn)算定

律

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案BBBAA

選擇題（共5小題）

］（2024秋?海門區(qū)期末）在計(jì)算1.3X1.6時(shí),力力是這么做的：“1.3X1.6=1X1+0.3X0.6=1.18"，這樣

計(jì)算出的結(jié)果是錯(cuò)的。請結(jié)合如圖分析，東東出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算圖中的（）

0.6

1

03

A.①②B.②③C.①③D.②④

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】觀察算式和圖可知：東東的方法是L3X1.6看成計(jì)算長1.6、寬1.3的長方形的面積，然后把

這個(gè)長方形分成了4部分，分別是邊長是1的正方形，長是1、寬是03的長方形，長是1、寬是0.6的

長方形，長是0.6、寬是0.3的長方形，把這四部分的面積加起來就是原來大長方形的面積，由此求解。

【解答】解：L3XL6=lXl+0.3X0.6中，L3X1.6表示整個(gè)大長方形的面積，1X1是①的面積，0.3

X0.6是④的面積，缺少1X0.3和1X0.6兩部分，也就是缺少②和③。

故選：瓦

【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意算式和圖結(jié)合，找清楚算式和圖之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。

2.（2024秋?拱墅區(qū)期末）4.78義0.25X4=4.78X（0.25X4）這是應(yīng)用了（）進(jìn)行簡算。

A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律

C.乘法分配律D.加法結(jié)合律

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律的定義：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變；由

此求解。

【解答】解：4.78）＜0.25X4=4.78義（0.25X4）這是應(yīng)用了乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算的。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是理解和掌握乘法結(jié)合律的含義，要與乘法分配律相區(qū)別。

3.（2024秋?漳平市期末）下列關(guān)于L6X2.2的算法錯(cuò)誤的是（）

A.0.8X2X2.2B.1.6X2-1.6X0.2

C.1.6X2+1.6X0.2D.2.2X1+2.2X0.6

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，計(jì)算1.6X2.2時(shí),可以把1.6看成0.8X2,然后再進(jìn)行計(jì)算,也可以把2.2看成2+0.2,

然后再按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，也可以把1.6看成1+0.6,然后再按照乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，由此求

解。

【解答】解：L6X2.2

=0.8X2X22

1.6X2.2

=1.6X（2+0.2）

=1.6X2+1.6X0.2

1.6X2.2

=（1+0.6）X2.2

=1X2.2+06X2.2

所以關(guān)于1.6X2.2的算法錯(cuò)誤的是：1.6X2-1.6X0.2o

故選：Ba

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

4.（2024秋?渝中區(qū)期末）計(jì)算一個(gè)數(shù)乘45時(shí)，明明把45錯(cuò)看成了43,算出結(jié)果比正確結(jié)果少252,則

正確的結(jié)果是（）

A.5670B.5418C.4050D.504

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】由題意得：誤把45寫成了43,一個(gè)因數(shù)少了45-43=2,積少了252,用252除以2即可求

出原來的沒有錯(cuò)的因數(shù)，進(jìn)而求出正確的積。

【解答】解：2524-(45-43)

=252+2

=126

126X45=5670

答：計(jì)算一個(gè)數(shù)乘45時(shí)，明明把45錯(cuò)看成了43,算出結(jié)果比正確結(jié)果少252,則正確的結(jié)果是5670。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘除法的意義，解題的關(guān)鍵是求出另一個(gè)乘數(shù)是多少。

5.(2024秋?棲霞市期末)用簡便方法計(jì)算，錯(cuò)誤的是()

A.78+78X99=78X(100-1)

B.531-213-87=531-(213+87)

C.540+45+2=540+(45X2)

D.158X35-35X58=35X(158-58)

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】分行乘法分配律以及減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)進(jìn)行分析各個(gè)選項(xiàng)，找出錯(cuò)誤的即可。

【解答】解：A：78+78X99

=78X1+78X99

=78X(1+99)

=78X100

W78X(100-1)

本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：根據(jù)減法的性質(zhì)可知：

531-213-87=531-(213+87),本選項(xiàng)正確；

C：根據(jù)除法的性質(zhì)可知：

540+45+2=540+(45X2),本選項(xiàng)正確；

D：根據(jù)乘法分配律的逆運(yùn)算可知：

158X35-35X58=35X(158-58),本選項(xiàng)正確。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算的方法。

—.填空題(共5小題)

6.(2024秋?六合區(qū)期末)2.45X6.3+DX6.3,口中填7.55能使計(jì)算簡便,運(yùn)用的是乘法分配律。

(填運(yùn)算律)

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】7.55；乘法分配律。

【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把

兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，所以口里可以填7.55,然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算。

【解答】解：口里可以填7.55

2.45X6.3+7.55X6.3

=6.3X(2.45+7.55)

=6.3X10

=63

所以2.45義6.3+口*6.3,□中填7.55能使計(jì)算簡便，運(yùn)用的是乘法分配律。

故答案為：7.55；乘法分配律。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，要能夠靈活掌握。

7.(2024秋?廬江縣期末)把25+13=38,7X25=175,175-38=秋7合并成一道綜合算式是7X25-

(25+13)=137。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】7X25-(25+13)=137o

【分析】先算25加13的和，再算7乘25的積，最后用所得的積減去所得的和即可。

【解答】解：把25+13=38,7X25=175,175-38=137合并成一道綜合算式是：7X25-(25+13)

=137o

故答案為：7X25-(25+13)=137。

【點(diǎn)評(píng)】列綜合算式，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序，然后再列式解答。

8.（2024秋?淮安區(qū)期末）把“24X5=120,220+120=340,340+17=20”這三道算式合并成一道綜合算

式，綜合算式為（220+24X5）+17=20。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】（220+24X5）+17=20。

【分析】先用24乘5求出積，再用220加上求出的積求出和，最后用求出的和除以17即可。

【解答】解：把“24X5=120,220+120=340,340+17=20”這三道算式合并成一道綜合算式，綜合

算式為：（220+24X5）+17=20。

故答案為：（220+24X5）+17=20。

【點(diǎn)評(píng)】解決這類題目，要分清楚先算什么，再算什么，根據(jù)運(yùn)算順序列出綜合算式，注意合理利用小

括號(hào)。

9.（2024秋?淮安區(qū)期末）一輛玩具汽車原價(jià)120元，降價(jià)后，原來買8輛的錢現(xiàn)在可以多買4輛，降價(jià)

后玩具汽車每輛80元。

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】80。

【分析】首先根據(jù)總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，用原來每輛玩具汽車的價(jià)錢乘以8,求出原來買8輛玩具汽車需

要多少錢；然后用它除以后來可以買的玩具汽車的數(shù)量，求出降價(jià)后每輛玩具汽車多少元即可。

【解答】解：120X84-（8+4）

=9604-12

=80（元）

答：降價(jià)后每輛玩具汽車80元。

故答案為：800

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了乘法、除法的意義的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)

系，求出原來買8輛玩具汽車需要多少錢。

10.（2024秋?瓦房店市期末）計(jì)算125X88時(shí)，笑笑和淘氣分別通過折數(shù)做了解答，你能讀懂他們分別運(yùn)

用了什么運(yùn)算定律嗎？

125X88125X88

=125X(80+8)=125X(8X11)

=125X80+125X8=(125X8)X11

笑笑淘氣

笑笑運(yùn)用了乘法分配律運(yùn)算定律:淘氣運(yùn)用了乘法結(jié)合律運(yùn)算定律。

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；兩位數(shù)乘三位數(shù).

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】乘法分配律，乘法結(jié)合律。

【分析】計(jì)算125X88時(shí)，可以把88寫成80+8,根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；把88寫成8X11,再根據(jù)

乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：計(jì)算125X88時(shí)，笑笑和淘氣分別通過折數(shù)做了解答

125X88125X88

=125X(80+8)=125X(8X11)

=125X80+125X8=(125X8)X11

笑笑

笑笑運(yùn)用了乘法分配律；淘氣運(yùn)用了乘法結(jié)合律。

故答案為：乘法分配律，乘法結(jié)合律。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)對乘法分配律以及乘法結(jié)合律的熟練掌握情況，要能夠靈活運(yùn)用。

三.判斷題(共5小題)

11.(2024秋?岑溪市期末)小明計(jì)算17X(A+0.3)時(shí)，錯(cuò)算成了17XA+0.3,她計(jì)算的結(jié)果比正確結(jié)果

小5.1。義(判斷對錯(cuò))

【考點(diǎn)】乘法分配律.

【專題】運(yùn)算定律及簡算；應(yīng)用意識(shí).

【答案】X。

【分析】假設(shè)△表示的數(shù)是0.7,據(jù)此計(jì)算解答。

【解答】解：假設(shè)△=0.7

17X(A+0.3)

=17X(0.7+0.3)

=17X1

17

17XA+0.3

=17X0.7+0.3

=11.9+0.3

=12.2

17-12.2=4.8

因此計(jì)算的結(jié)果比正確結(jié)果小4.8。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了字母表示數(shù)的應(yīng)用及混合運(yùn)算的計(jì)算方法。

12.（2024秋?桓臺(tái)縣期末）4.8X9,9=48X10-0.1。X（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X。

【分析】9.9=10-0.1,將算式4.8X9.9寫成4.8X（10-0.1）再根據(jù)乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)

數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相減；據(jù)此計(jì)算后再與48X10-0」的結(jié)果比較看是否相

等即可。

【解答】解：4.8X9.9

=4.8X（10-0.1）

=4.8X10-4.8X0.1

=48-0.48

=47.52

48X10-0.1

=480-0.1

=479.9

所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

13.（2024秋?自貢期末）算式7X69和7X70-7的結(jié)果相等。4（判斷對錯(cuò)）

【考點(diǎn)】乘法分配律.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】4。

【分析】根據(jù)乘法分配律的意義，兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把

兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，由此把69看成70-1,然后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：7X69

=7X(70-1)

=7X70-7X1

=7X70-7

所以算式7義69和7X70-7的結(jié)果相等，說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，要能夠靈活運(yùn)用。

14.(2024秋?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期末)12X4X13X4=4義(12+13)X.(判斷對錯(cuò)).

【考點(diǎn)】乘法分配律.

【專題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】把等于號(hào)左、右兩邊的算式進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行比較即可.

【解答】解：12X4X13X4=2496

4X(12+13)=100

所以12X4X13X4W4X(12+13)

故答案為：X

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用整數(shù)的乘法及加法運(yùn)算進(jìn)行解答即可.

15.(2024秋?錦江區(qū)期末)632-287-87=632-(287-87)。義(判斷對錯(cuò))

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】X

【分析】在減法算式里，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于減去這兩個(gè)數(shù)的和，由此進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：632-287-87=632-(287+87),所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對于減法性質(zhì)與除法性質(zhì)的理解和掌握情況，牢記定律內(nèi)容是關(guān)鍵。

四.操作題(共1小題)

16.(2022秋?鹽湖區(qū)期末)笑笑用下面的方法計(jì)算出了“300+25”的結(jié)果。

(1)你認(rèn)為這樣的計(jì)算合理嗎？請寫出你的判斷依據(jù)。

（2）請你用上面的方法計(jì)算“5000+125”。

3004-25}

=（300X4）4-（25X4）

=1200+100/

l=I2J

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】（1）我認(rèn)為計(jì)算合理，這是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡算的；（2）40o

【分析】（1）我認(rèn)為計(jì)算合理，因?yàn)樵诔ㄋ闶街?，被除?shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,

商不變，這是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡算的；

（2）根據(jù)商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡算即可。

【解答】解：（1）我認(rèn)為計(jì)算合理，這是運(yùn)用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡算的；

（2）50004-125

=（5000X8）+（125X8）

=400004-1000

=40

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

五.應(yīng)用題（共5小題）

17.（2024秋?高陵區(qū)期末）讀書可以開闊我們的眼界，讓我們了解更多知識(shí)；還可以豐富我們的生活，陶

冶我們的情操。學(xué)校要為圖書館增添兩種書，《百科全書》每套120元，《科普動(dòng)物》每套65元，每種

各買70套。學(xué)校準(zhǔn)備13000元夠嗎？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】夠。

【分析】根據(jù)公式單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)，可分別計(jì)算出這兩種新書各花了多少錢，然后再把這兩種書花的

錢數(shù)相加，然后再和13000元進(jìn)行比較即可求解。

【解答】解：120X70+65X70

=8400+4550

=12950（元）

12950<13000,所以學(xué)校準(zhǔn)備13000元夠。

答：學(xué)校準(zhǔn)備13000元夠。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是公式：單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)的應(yīng)用，要熟練掌握。

18.(2024秋?洛寧縣期末)韓城特產(chǎn)“燒雞”，原來每只54元，為回饋新老客戶，計(jì)劃今年春節(jié)降價(jià)售賣，

原來買10只“燒雞”的錢降價(jià)后可以多買2只，降價(jià)后每只“燒雞”多少元？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】45元。

【分析】總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量，用原價(jià)乘10只求出總價(jià)，再用總價(jià)除以(10+2)只，即可求出降價(jià)后的

單價(jià)。

【解答】解：54X104-(10+2)

=54X10+12

=5404-12

=45(元)

答：降價(jià)后每只“燒雞”45元。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系。解答本題依據(jù)的數(shù)量關(guān)系為：單價(jià)

X數(shù)量=總價(jià)、總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)。

19.(2024秋?馬尾區(qū)期末)為提升同學(xué)們的科學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力，學(xué)校開展了精彩紛呈的科技節(jié)活動(dòng)。此

次科技節(jié)活動(dòng)，三年級(jí)參加的人數(shù)加上12人就等于四年級(jí)參加的人數(shù)，四年級(jí)參加的人數(shù)加上28人就

是三年級(jí)參加人數(shù)的6倍。三年級(jí)參加科技節(jié)活動(dòng)的人數(shù)有多少人？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】8人。

【分析】“三年級(jí)參加的人數(shù)加上12人就等于四年級(jí)參加的人數(shù)，四年級(jí)參加的人數(shù)加上28人就是三

年級(jí)參加人數(shù)的6倍”可以得出：三年級(jí)參加的人數(shù)+12+28=三年級(jí)參加的人數(shù)的6倍，從而推出：

三年級(jí)參加的人數(shù)=(12+28)4-(6-1),據(jù)此解答即可。

【解答】解：(12+28)+(6-1)

=40+5

=8(人)

答：三年級(jí)參加科技節(jié)活動(dòng)的人數(shù)有8人。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算的應(yīng)用，先弄清楚題中的數(shù)量關(guān)系再列式解答。

20.（2024秋?羅湖區(qū)期末）貝貝想用計(jì)算器計(jì)算36X25的結(jié)果，但是計(jì)算器上的按鍵“6”壞了。她想了

想，輸入了算式“12X3X25”。

（1）想一想，貝貝輸入的這個(gè)算式可以得到正確的結(jié)果嗎？為什么？（寫出你的思考過程）

（2）你還能想到什么樣的算式，用這個(gè)計(jì)算器也可以算出36X25的結(jié)果？（至少寫出1個(gè)）

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】（1）可以得到正確結(jié)果，因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變；（2）

36X25可以寫成9X4X25。（答案不唯一）

【分析】（1）三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行解答即可。

（2）根據(jù)乘法結(jié)合律，將36想成是另外兩個(gè)數(shù)之積，或者運(yùn)用乘法分配律，將36想成是（40-4）,

都可以進(jìn)行計(jì)算。據(jù)此解答。

【解答】解：（1）計(jì)算器上“6”壞了，我們計(jì)算36X25,可以將36想成是由12X3得到的，所以36

X25就可以轉(zhuǎn)化為12X3X25,再對12X3X25進(jìn)計(jì)算，即可算出36X25的最終結(jié)果。

（2）4X9=36,所以36X25可以寫成9X4X25。（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對乘法運(yùn)算定律的掌握。熟練運(yùn)用乘法結(jié)合律是解決此題的關(guān)鍵。

21.（2024秋?環(huán)翠區(qū)校級(jí)期末）為了表彰同學(xué)，學(xué)校第一次購買265個(gè)日記本，第二次又購買183本，把

這些日記本平均分給8個(gè)班，每個(gè)班能分到多少本？

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】56本。

【分析】根據(jù)題意，把兩次買的筆記本數(shù)量相加，求出一共買了多少本日記本，然后再除以要分的班級(jí)

數(shù)量即可求解。

【解答】解：（265+183）4-8

=448+8

=56（本）

答：每個(gè)班能分到56本。

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)除法的意義和實(shí)際應(yīng)用，求出購買日記本的總數(shù)量是解題關(guān)鍵。

六.解答題（共4小題）

22.（2024秋?金水區(qū)期末）生活中有很多問題能用“（25+75）X10”解決，請寫出一個(gè)能用這個(gè)算式解決

的實(shí)際問題。（完整表達(dá)出數(shù)學(xué)信息和問題，不解答。）

【考點(diǎn)】帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算.

【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】小紅有25元錢，小麗有75元錢，爸爸的錢數(shù)是他倆的10倍，爸爸有多少錢？(答案不唯一)；

1000元錢。

【分析】可以提問：小紅有25元錢，小麗有75元錢，爸爸的錢數(shù)是他倆的10倍，爸爸有多少錢？(答

案不唯一)

【解答】解：小紅有25元錢，小麗有75元錢，爸爸的錢數(shù)是他倆的10倍，爸爸有多少錢？

(25+75)X10

=100X10

=1000(元)

答：爸爸有1000元錢。

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道開放性的題目，只要符合題意即可。

23.(2024秋?惠安縣期末)計(jì)算88X125,妙想想到了四種方法：

第一種：88X125=80X125+8X125

第二種：88X125=8X11X125

第三種：88X125=80X(8X125)

第四種：88X125=88X10004-8

四種算法中，錯(cuò)誤的是第三種,請說明理由。

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】三，因?yàn)榈谝环N是按照乘法分配律計(jì)算的，第二種是按照乘法交換律進(jìn)行計(jì)算的，第四種是按

照積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的，只有第三種88X125W80X(8X125)。

【分析】把88寫成8X11,再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，或?qū)懗?0+8,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，

也可以根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行求解。

【解答】解：第一種：88X125=80X125+8X125,是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算的；

第二種：88X125=8X11X125,可以把88看成11X8,再按照乘法交換律進(jìn)行計(jì)算；

第三種：88X125=80X(8X125),計(jì)算錯(cuò)誤；

第四種：88X125=(88+8)X(125X8)=88X10004-8,所以計(jì)算正確。

所以錯(cuò)誤的是第三種，因?yàn)榈谝环N是按照乘法分配律計(jì)算的，第二種是按照乘法交換律進(jìn)行計(jì)算的，第

四種是按照積的變化規(guī)律進(jìn)行計(jì)算的，只有第三種88義125#80義(8X125)。

故答案為：三。

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

24.(2024秋?二七區(qū)期末)對于算式270+54,新新同學(xué)經(jīng)過思考，這樣計(jì)算：

新新：

2704-54

=270+(9X6)

=2704-94-6

=30+6

=5

年年：新新的方法你看懂了嗎？請仿照他的算法計(jì)算420?21。

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】420+21=420+(7X3)=420+7+3=60+3=20。

【分析】觀察新新的方法可知，是把54分解成(9X6),然后根據(jù)除法的性質(zhì)，用270除以9再除以6

求解。

【解答】解：新新的方法是把54分解成(9X6),然后根據(jù)除法的性質(zhì)，用270除以9再除以6求解。

4204-21

=4204-(7X3)

=4204-74-3

=604-3

=20

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了除法性質(zhì)的靈活運(yùn)用。

25.(2024秋?滎陽市期末)在計(jì)算“120+15”時(shí)，為使計(jì)算簡便，麗麗同學(xué)是這樣做的：

(1)麗麗這樣算對嗎？為什么？

(2)如果用簡便方法計(jì)算280?35,你打算怎樣計(jì)算？請你把計(jì)算過程寫出來。

120-5-15

=(120X2)4-(15X2)

【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】（1）麗麗這樣算是正確的，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變；

（2）2804-35

=2804-（7X5）

=280+7+5

=40+5

=8o（算法不唯一）

【分析】（1）麗麗這樣算是正確的，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除

外），商不變；

（2）把35看成7X5,然后再按照除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：（1）麗麗這樣算是正確的，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不

變；

（2）根據(jù)除法的性質(zhì)：

2804-35

=2804-（7X5）

=2804-74-5

=40+5

=8（算法不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算,注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

考點(diǎn)卡片

1.兩位數(shù)乘三位數(shù)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位

與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，

再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對齊，并將它們相乘，再在積的后面添上

沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。

【方法總結(jié)】

因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)

近似數(shù)相乘。

2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算

①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位

數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。

②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。

③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就

在積的末尾添上幾個(gè)0。

【?？碱}型】

谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？

答案:114X23=2622（元）

從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？

答案：195X28=5460（元）

5460元V6000元

答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。

2.帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

加減乘除混合運(yùn)算規(guī)則：

1、同級(jí)運(yùn)算時(shí)，從左到右依次計(jì)算。

2、兩級(jí)運(yùn)算時(shí)，先乘除后加減。

3、有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。

【方法總結(jié)】

1.含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的；小括號(hào)里面的，要先算乘、除法，再算加、減法。

2.含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：

在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算中括號(hào)外面

的。

【?？碱}型】

填一填。

計(jì)算（230+48）-T-（200-61）時(shí)，應(yīng)先算（）法和（）法，最后算（）法。

答案：力口；減；除

計(jì)算888+Q00-（40+50）]時(shí)，應(yīng)先算（）法，再算（）法，最后算（）法。

答案：力口；減；除

先說一說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

3604-（70-4X16）158-[（27+54）4-9]

答案：乘法-減法-除法，60；

加法-除法-減法，149

3.乘法分配律

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)

相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+6）Xc=aXc+6Xc或（a-b）Xc=a

Xc-c

2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是

能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

3、102X88、99X15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、

整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便。

【方法總結(jié)】

乘法分配律簡算例子：

（一）分解式

25X（40+4）

=25X40+25X4

=1000+100

=1100

(二)合并式

135X