2024年山西省臨汾市堯都區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

2024年山西省臨汾市堯都區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

一、用心填寫。（每空1分，共18分）

1.（1分）如圖：小明從O往東走2小到點(diǎn)A,點(diǎn)A表示+2如那么她從點(diǎn)A開始向西行5加到點(diǎn)5,

點(diǎn)B表示m。

BA

02

2.（2分）據(jù)交通運(yùn)輸部微信公眾號消息，2024年6月9日（端午節(jié)假期第2日），全社會(huì)跨區(qū)域人

員流動(dòng)量20135.8萬人次,比2023年同期增長8.6%。其中，“8.6%”是指今年跨區(qū)域人員流動(dòng)量

是去年的,橫線上的數(shù)字四舍五入到億位是o

3.（5分）如圖中的涂色部分與整個(gè)圖形面積關(guān)系可以表示為：

N加施磁一

1--------+15=音=%=（填小數(shù)）

4.（2分）0.45時(shí)=分

409立方分米=立方米

5.（1分）一種精密零件長2.5毫米，畫在圖紙上長25厘米，這幅圖紙的比例尺是。

6.（1分）配制一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：24,如果有鹽40千克，可以配制噸鹽水。

7.（1分）一個(gè)圓柱體筆盒，側(cè)面展示圖是邊長12.56厘米的正方形，這個(gè)筆盒的體積是

立方厘米。（用含兀的式子表示）

8.（2分）雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)

有趣鐘的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，雞有

只，兔有只。

9.（1分）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關(guān)系是：6=2。-10（6表示碼數(shù),

a表示厘米數(shù)）。如果量得爸爸腳長為27厘米，應(yīng)選擇碼鞋。

10.（2分）如圖：把一個(gè)底面直徑10厘米，高12厘米的圓柱等切成若干份，拼成一個(gè)近似的長方

體。這個(gè)長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了平方厘米，該圓柱的體積是

立方厘米。

二、仔細(xì)判斷。（對的打“J”，錯(cuò)的打“X”。每題1分，共5分）

11.（1分）在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。

12.（1分）兩個(gè)等底等高的正方體和圓錐，圓錐的體積是正方體體積的工。

3

13.（1分）將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸

出奇數(shù)與偶數(shù)的可能性相等。

14.（1分）把一個(gè)正方體按2：1的比放大，放大后與放大前體積的比是4：1。

15.（1分）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出部分與整體的關(guān)系，也能直觀地比較各部分?jǐn)?shù)量的占比多少。

三、認(rèn)真選擇。（把相應(yīng)的序號填在括號內(nèi)。每空2分，共10分）

16.（2分）下面兩種量成正比例的是（）

A.三角形的面積是60%2,它的底和高。

B.正方形的周長與邊長。

C.x+y=6。

D.圓的面積與半徑。

17.（2分）一根彩帶，第一次剪去它的工，第二次剪去余下的工，那么（）

32

A.第一次剪去的多B.第二次剪去的多

C.兩次剪的一樣多D.無法比較

18.（2分）如圖可以表示6+2。如果把每個(gè)△看作10,還可以表示604-20；如果把每個(gè)△看作0.01,

還可以表示（）

△HAHA

△HAHA

A.6004-20B.6004-200C.0.6+0.2D.0.064-0.02

19.（2分）“轉(zhuǎn)化”是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，以下用到轉(zhuǎn)化思想的

有（）

求面積求面積

①②

0.23X100,()

X0.5義10:X()

125X23X8=125X8X23

-i~~)±^—(~~)

小數(shù)乘法

③④

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

20.（2分）求該物體的表面積，下面解題思路正確的是（）

______________P

A.把長方體的表面積與正方體的表面積加起來。

B.把長方體和正方體的表面積加起來，再減去正方體一個(gè)面的面積。

C.把長方體和正方體的表面積加起來，再減去正方體兩個(gè)面的面積。

D.把長方體的表面積與正方體五個(gè)面的面積加起來。

四、細(xì)心計(jì)算。（共30分）

21.（8分）直接寫出得數(shù)。

0.9+0.31=4+6=0.48+0.2=0.8-0.08=

0.13=—X—=28.26+3.14=4《-4x1

56

22.(12分)脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

28X0.8+0.72x4

臺噌x端色］b

,1111

0.125X320X2.5i-----—----

24816

23.(6分)求未知數(shù)X。

11

4：8=X：10

x-20%%=2.8

24.（4分）轉(zhuǎn)化策略可以幫助我們巧解看似復(fù)雜的問題。有一個(gè)邊長10厘米的正方形，在里面畫

一個(gè)最大的圓，在圓內(nèi)再畫一個(gè)最大的正方形。圓內(nèi)正方形的面積是多少？請你用數(shù)學(xué)眼光觀察

圖形，巧用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

將小正方形旋轉(zhuǎn)

---------------?

(2)將平移后的口A'B'CD'按1：2的比縮小，畫出縮小后的。A"B"C"D"。原圖與縮

小后的圖形的面積比是

(3)點(diǎn)Z)的位置用數(shù)對表示是，點(diǎn)E的位置用數(shù)對表示是(7,1),這時(shí)，點(diǎn)。

26.發(fā)現(xiàn)忘帶借書證。于是他回

(2)小明拿上借書證，再去圖書館。此時(shí)，他所行的路程與時(shí)間成比例。

(3)小明在圖書館借書用了分鐘，從圖書館回家平均每分鐘行千米。

六、解決問題。（共23分）

27.（6分）A、2兩地的實(shí)際距離是40千米，畫在一幅平面圖上，A、B兩地相距5厘米。在這幅平

面圖上，B、C兩地相距8厘米，B、C兩地的實(shí)際距離是多少？

28.（6分）一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長是18.84米，高2米。如果每立方米小麥大約重750千克,

這堆小麥大約重多少噸？

29.（6分）星期天，小明和媽媽騎自行車去郊游，他們第一小時(shí)騎了全程的35%,第二小時(shí)騎了10

千米，這時(shí)已行路程與剩下路程的比是3：2,那么，全程是多少千米？

30.（5分）共享單車方便了市民出行，但部分市民在使用共享單車時(shí)出現(xiàn)了一些不文明的現(xiàn)象。某

記者在一個(gè)人流量較多的路口進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查，并將調(diào)查情況整理后繪制成了下面的扇形統(tǒng)計(jì)

圖，請看圖回答問題。

不文明現(xiàn)象的表現(xiàn)

A損壞零件

B破壞二維碼

C停在偏僻處，據(jù)為己有

D亂停亂放

（1）選擇選項(xiàng)的人數(shù)最多，選擇選項(xiàng)的人數(shù)最少。

（2）如果選擇E項(xiàng)的有32人，那么選擇3項(xiàng)的有人。

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，你有什么建議，請寫出兩條。

2024年山西省臨汾市堯都區(qū)小升初數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、用心填寫。（每空1分，共18分）

1.（1分）如圖：小明從O往東走2根到點(diǎn)A,點(diǎn)A表示+2相；那么她從點(diǎn)A開始向西行5機(jī)到點(diǎn)5,

點(diǎn)B表示-3m。

BA

[iiji、.

02

【分析】根據(jù)圖示，數(shù)軸上的一個(gè)小格表示1,據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：如圖：小明從。往東走2機(jī)到點(diǎn)A,點(diǎn)A表示+2%；那么她從點(diǎn)A開始向西行5%

到點(diǎn)B,點(diǎn)B表示：+2+（-5）=-3m。

故答案為：-3?

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸知識，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識解答即可。

2.（2分）據(jù)交通運(yùn)輸部微信公眾號消息，2024年6月9日（端午節(jié)假期第2日），全社會(huì)跨區(qū)域人

員流動(dòng)量20135.8萬人次,比2023年同期增長8.6%。其中，“8.6%”是指今年跨區(qū)域人員流動(dòng)量

是去年的108.6%,橫線上的數(shù)字四舍五入到億位是2億。

【分析】把2023年跨區(qū)域人員流動(dòng)量看作單位“1”，今年比2023年同期增長8.6%,是指今年跨

區(qū)域人員流動(dòng)量是去年的（1+8.6%）；省略億后面的尾數(shù)，就是求它的近似數(shù)，要把億位的下一

位千萬位進(jìn)行四舍五入，看千萬位上是幾進(jìn)行四舍五入，同時(shí)帶上“億”字。

【解答】解：1+8.6%=108.6%

20135.8萬P2億

答：“8.6%”是指今年跨區(qū)域人員流動(dòng)量是去年的108.6%,橫線上的數(shù)字四舍五入到億位是2億。

故答案為：108.6%,2億。

【點(diǎn)評】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用以及億以上數(shù)的近似，要熟練掌握。

3.（5分）如圖中的涂色部分與整個(gè)圖形面積關(guān)系可以表示為：

—rr加7%硒、

--------^_=6+15=至=40%=0.4（填小數(shù)）

()一()-------------

【分析】把涂色部分合并會(huì)發(fā)現(xiàn)，大長方形被平均分成5個(gè)小正方形，涂色部分是2個(gè)小正方形,

根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義得出分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律以及分?jǐn)?shù)、

小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法解答。

【解答】解：涂色部分占整個(gè)圖形面積的2。

5

2=2+5=6+15

5

2=12

后30

2=0.4=40%

5

即2=6+15=12=40%=0.4

530

故答案為：2；6；30；40；0.4o

5

【點(diǎn)評】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之

間的互化，熟練掌握這些基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵。

4.（2分）0.45時(shí)=27分

409立方分米=0.409立方米

【分析】單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進(jìn)率；小單位換算成大單位要除

以它們之間的進(jìn)率。

【解答】解：0.45時(shí)=27分

409立方分米=0.409立方米

故答案為：27,0.409o

【點(diǎn)評】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；

把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。

5.（1分）一種精密零件長2.5毫米，畫在圖紙上長25厘米，這幅圖紙的比例尺是100：1。

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，已知精密零件長2.5毫米，畫在圖紙上長25厘米，

統(tǒng)一單位后，把數(shù)據(jù)代入即可求出這幅圖紙的比例尺。據(jù)此解答即可。

【解答】解：25厘米=250毫米

250：2.5=100：1

答：這幅圖紙的比例尺是100：1。

故答案為：100：1。

【點(diǎn)評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

6.（1分）配制一種鹽水，鹽與水的質(zhì)量比是1：24,如果有鹽40千克，可以配制1噸鹽水。

【分析】利用鹽的質(zhì)量除以鹽的份數(shù)再乘鹽和水的總份數(shù)即可求出鹽水的質(zhì)量，注意單位換算。

【解答】解：404-IX（1+24）

=40X25

=1000（千克）

1000千克=1噸

答：可以配制1噸鹽水。

故答案為：1。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是求出1份表示的質(zhì)量是多少。

7.（1分）一個(gè)圓柱體筆盒，側(cè)面展示圖是邊長12.56厘米的正方形，這個(gè)筆盒的體積是50.24兀

立方厘米。（用含兀的式子表示）

【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形可知圓柱的底面圓周長和圓柱的高相等，都是12.56

厘米，根據(jù)圓周長C=2”即可求出圓半徑，進(jìn)而根據(jù)圓柱體積計(jì)算公式：丫=兀/〃即可解答。

【解答】解：12.56+3.14+2=2（厘米）

7tX22X12.56

=nX4X12.56

=50.24乃（立方厘米）

答：這個(gè)筆盒的體積是50.24兀立方厘米。

故答案為：50.24兀。

【點(diǎn)評】本題考查了圓柱體積的計(jì)算。

8.（2分）雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)

有趣鐘的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，雞有^3

只，兔有12只。

【分析】假設(shè)都是雞，則足數(shù)為35X2=70（只），比實(shí)際少94-70=24（只），因?yàn)槊恐浑u比每

只兔少4-2=2（只）足，所以兔的只數(shù)是24+2=12（只），進(jìn)而用減法即可求出雞的只數(shù)。

【解答】解：假設(shè)全是雞，兔有：

（94-35X2）+（4-2）

=（94-70）4-2

=24+2

=12（只）

雞有：35-12=23（只）

答：雞有23只，兔有12只。

故答案為：23,12。

【點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以

用方程進(jìn)行解答。

9.（1分）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，它們之間的關(guān)系是：b^la-102表示碼數(shù)，

a表示厘米數(shù)）。如果量得爸爸腳長為27厘米，應(yīng)選擇44碼鞋。

【分析】把a(bǔ)=27代入b=2a-10,求出b,即為爸爸的鞋子碼數(shù)。

【解答】解：b=2a-10

=2X27-10

=54-10

=44（碼）

即如果量得爸爸腳長為27厘米，應(yīng)選擇44碼鞋。

故答案為：44。

【點(diǎn)評】理解關(guān)系式中各字母表示的數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。

10.（2分）如圖：把一個(gè)底面直徑10厘米，高12厘米的圓柱等切成若干份，拼成一個(gè)近似的長方

體。這個(gè)長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了120平方厘米,該圓柱的體積是942

【分析】依據(jù)題意可知，這個(gè)長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了2個(gè)長是圓柱的高，寬

是圓柱的底面半徑的長方形的面積，利用圓柱的體積=7tX底面半徑義底面半徑X高，結(jié)合題中

數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：10+2=5（厘米）

5X12X2=120（平方厘米）

3.14X5X5X12

=3.14X25X12

=942（立方厘米）

答：這個(gè)長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了120平方厘米，該圓柱的體積是942立方厘

米。

故答案為：120,942o

【點(diǎn)評】本題考查的是圓柱的體積公式的應(yīng)用。

二、仔細(xì)判斷。（對的打“J”，錯(cuò)的打“X”。每題1分，共5分）

11.（1分）在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。J

【分析】根據(jù)平行線的定義判斷：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

【解答】解：在同一平面內(nèi)，兩條直線如果不相交就一定平行。原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交。

12.（1分）兩個(gè)等底等高的正方體和圓錐，圓錐的體積是正方體體積的工。V

3

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V^lsh,正方體的體積公式：V=Sh,據(jù)此判斷。

3

【解答】解：由分析得：兩個(gè)等底等高的正方體和圓錐，圓錐的體積是正方體體積的』。這種說

3

法是正確的。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】此題主要考查圓錐的體積公式、正方體的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

13.（1分）將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸

出奇數(shù)與偶數(shù)的可能性相等。X

【分析】將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，奇數(shù)有1,3、5,共三個(gè)，偶

數(shù)有2,4,共兩個(gè)，因?yàn)?>2,所以從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸到奇數(shù)的可能性大；據(jù)此判

斷即可。

【解答】解：將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五個(gè)小球放在一個(gè)袋子里，因?yàn)闃?biāo)有奇數(shù)的有1,3、

5,共三個(gè)，偶數(shù)的有2,4,共兩個(gè)，因?yàn)?>2,所以從袋子里任意摸出一個(gè)球，摸到奇數(shù)的可

能性大，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評】此題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，結(jié)合奇數(shù)和偶數(shù)的認(rèn)識，根據(jù)日

常生活經(jīng)驗(yàn)判斷即可。

14.（1分）把一個(gè)正方體按2：1的比放大，放大后與放大前體積的比是4：1。義

【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把一個(gè)正方體按2：1的比放大，是指把一個(gè)正方體的棱

長放大到原來的3倍，設(shè)原來正方體的棱長是“1”，則按2：1放大后的正方體的棱長是2,根據(jù)

正方體的體積公式“丫=/”，分別求原來正方體、放大后正方體的體積，再根據(jù)比的意義解答即

可。

【解答】解：設(shè)原來正方體棱長是“1”，則按2：1放大后的棱長是2,放大后與放大前的體積比

是：

（2X2X2）：（1X1X1）=8：1

答：放大后與放大前體積的比是8：1。所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評】此題考查了幾何體的放大知識以及比的意義，結(jié)合正方體的體積公式分析解答即可。

15.（1分）扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出部分與整體的關(guān)系，也能直觀地比較各部分?jǐn)?shù)量的占比多少。

【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖中把整體看作單位“1”，較易表示出各部分占整體的百分之幾。

【解答】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出部分與整體的關(guān)系，也能直觀地比較各部分?jǐn)?shù)量的占比

多少，所以原題說法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評】本題是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)直接判斷，要理解條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖

的特點(diǎn)。

三、認(rèn)真選擇。（把相應(yīng)的序號填在括號內(nèi)。每空2分，共10分）

16.（2分）下面兩種量成正比例的是（）

A.三角形的面積是60〃P,它的底和高。

B.正方形的周長與邊長。

C.x+y=6。

D.圓的面積與半徑。

【分析】判斷兩種量成正比例還是成反比例時(shí)，關(guān)鍵看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)是比

值一定還是乘積一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例；如果比值和乘

積都不是定量，就不成比例。

【解答】解：A三角形的面積=底*高+2,三角形的面積一定，底和高成反比例；

及正方形的周長+邊長=4,4是一定值，所以正方形的周長與邊長成正比例；

C.x+y=6,所以尤和y不成比例；

。.圓的面積小半徑的平方=無，所以圓的面積和半徑的平方成正比例，圓的面積和半徑不成比例。

故選：B。

【點(diǎn)評】此題考查了辨識成正比例的量與成反比例的量，要求學(xué)生掌握。

17.（2分）一根彩帶，第一次剪去它的工，第二次剪去余下的工，那么（）

32

A.第一次剪去的多B.第二次剪去的多

C.兩次剪的一樣多D.無法比較

【分析】把這根彩帶的長度看作單位“1”，則余下的長度是全長的（1-1）,第二次剪去的長度

3

是余下的（1」）xl,再把兩次減去的長度占全長的分率進(jìn)行比較即可。

32

【解答】解：11幺

33

323

答：兩次剪的一樣多。

故選：Co

【點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是把這根彩帶的長度看作單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義與分?jǐn)?shù)乘法

的意義，列式計(jì)算。

18.（2分）如圖可以表示6+2。如果把每個(gè)△看作10,還可以表示60+20；如果把每個(gè)△看作0.01,

還可以表示（）

△HAHA

AnAhA

A.600+20B.6004-200C.0.64-0.2D.0.064-0.02

【分析】被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，據(jù)此解答。

【解答】解：如圖可以表示6+2。如果把每個(gè)△看作10,還可以表示60+20；如果把每個(gè)△看

作0.01,根據(jù)商不變的規(guī)律可知還可以表示0.064-0.02o

故選：Do

【點(diǎn)評】本題考查了商不變的規(guī)律的應(yīng)用。

19.（2分）“轉(zhuǎn)化”是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常使用，以下用到轉(zhuǎn)化思想的

有（）

oonnmncnm

求面積求面積

①②

0.23X100,()

X0.5XI。：X()125X23X8=125X8X23

i~~)±wo￡-；~~、

小數(shù)乘法

③④

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

【分析】①把一個(gè)圓沿半徑平均分成若干份，把這些扇形組成近似的平行四邊形，平行四邊形的

底是圓周長的一半，高為圓的半徑，分的份數(shù)越多，越接近平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面

積解答。即圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想。

②把平行四邊形沿高分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，通過平移，可轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形（或

正方形），再根據(jù)長方形（或正方形）的面積計(jì)算公式解答。即平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

過程運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想。

③小數(shù)乘法，先把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再乘，然后數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起

向左數(shù)幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。計(jì)算小數(shù)乘法，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想。

④125X8=1000,可以把23和8交換位置，先計(jì)算125X8,再乘23。運(yùn)用了乘法交換律、乘法

結(jié)合律。

【解答】解：①圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

②平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

③計(jì)算小數(shù)乘法，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想；

@125X23X8=125X8X23,運(yùn)用了乘法交換律、乘法結(jié)合律。

即運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想的是①②③。

故選：Ao

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握“轉(zhuǎn)化”的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

20.（2分）求該物體的表面積，下面解題思路正確的是（）

____lx

A.把長方體的表面積與正方體的表面積加起來。

B.把長方體和正方體的表面積加起來，再減去正方體一個(gè)面的面積。

C.把長方體和正方體的表面積加起來，再減去正方體兩個(gè)面的面積。

D.把長方體的表面積與正方體五個(gè)面的面積加起來。

【分析】由于正方體與長方體粘合在一起，所以這個(gè)組合圖形的表面積等于長方體的表面積加上

正方體的表面積，再減去正方體的兩個(gè)面的面積。據(jù)此解答。

【解答】解：這個(gè)組合圖形的表面積等于長方體的表面積加上正方體的表面積，再減去正方體的

兩個(gè)面的面積。

故選：Co

【點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體表面積的意義及應(yīng)用，求組合圖形表面積的

方法及應(yīng)用。

四、細(xì)心計(jì)算。（共30分）

21.(8分)直接寫出得數(shù)。

0.9+0.31=4+6=0.48+0.2=0.8-0.08=

0.皆=—X—=28.26+3.14=4-r—-4X—=

5644

【分析】根據(jù)小數(shù)加法、小數(shù)除法、小數(shù)減法、數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合

運(yùn)算的計(jì)算方法直接寫出得數(shù)即可。

【解答】解：

0.9+0.31=1.214-6=-5-0.48+0.2=2.40.8-0.08=0.72

3

3

0.1=0.00128.26+3.14=94^A_4X1=15

561044

【點(diǎn)評】本題主要考查了小數(shù)加法、小數(shù)除法、小數(shù)減法、數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、分

數(shù)四則混合運(yùn)算，屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。

22.(12分)脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。

卷+褒*號[)]1.28X0.8+0.72X-I

D111UDD

0.125X320X2.51111

24816

【分析】先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算除法;

按照乘法分配律計(jì)算；

把320看成80X4,再按照乘法結(jié)合律計(jì)算；

把分?jǐn)?shù)寫成兩數(shù)相減的形式，然后再抵消計(jì)算即可。

【解答】解：臺島x(*V)]

=2+[且xll]

51110

=2工1

52

=&

5

k28X0.8+0.72x4

D

=0.8X(1.28+0.72)

=0.8X2

=1.6

0.125X320X2.5

=(0.125X80)X(4X2.5)

=10X10

=100

1111

方下

=1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-(1-J_)

22448816

22448816

=1

16

【點(diǎn)評】此題是考查四則混合運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

23.(6分)求未知數(shù)X。

工工=工

4：百一X：To

x-20%尤=2.8

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘8；

(2)先把方程左邊化簡為0.8x,兩邊再同時(shí)除以0.8。

【解答】解：(1)1：A=x：_L

4810

U

840

8XJL=-LX8

840

5

(2)x-20%x=2.8

0.8x=2.8

0.8升0.8=2.8+0.8

x=3.5

【點(diǎn)評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

24.(4分)轉(zhuǎn)化策略可以幫助我們巧解看似復(fù)雜的問題。有一個(gè)邊長10厘米的正方形，在里面畫

一個(gè)最大的圓，在圓內(nèi)再畫一個(gè)最大的正方形。圓內(nèi)正方形的面積是多少？請你用數(shù)學(xué)眼光觀察

圖形，巧用轉(zhuǎn)化策略解決問題。

將小正方形旋轉(zhuǎn)

----------------?

【分析】小正方形通過旋轉(zhuǎn)，小正方形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積，據(jù)此求解即可。

【解答】解：10X(104-2)4-2X2

=10X54-2X2

=50（平方厘米）

答：圓內(nèi)正方形的面積是50平方厘米。

【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是明白：小正方形的面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的面積。

五、動(dòng)手操作。（共14分）

（2）將平移后的口A'B'C。'按1：2的比縮小，畫出縮小后的口B"C"D"。原圖與縮

小后的圖形的面積比是4：1o

（3）點(diǎn)。的位置用數(shù)對表示是（5,3）,點(diǎn)E的位置用數(shù)對表示是（7,1）,這時(shí)，點(diǎn)、D

在點(diǎn)E的西偏北45°方向上。

【分析】（1）根據(jù)平移圖形的特征，把平行四邊形ABC。的四個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移4格，再向右

平移6格，然后首尾連接各點(diǎn)，即可得到平行四邊形ABCO先向上平移4格再向右平移6格后的

平行四邊形A'B'CD'；

（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形，就是把原平行四邊形的四條邊都縮小到原來

的工，據(jù)此畫圖即可，然后計(jì)算出原平行四邊形以及縮小后的平行四邊形的面積后即可得出原圖

2

與縮小后的圖形的面積比；

(3)用數(shù)對表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行，再根據(jù)方向和距離確定物體的位置即

7

6

5

4

3

2

0I2345678910111213

S口A，B'CD'=4X2=8

SaA"B"C"D"—2X1=2

S1^A'B'C'D':SDA"B"C"D"—8:2—4:1

即原圖與縮小后的圖形的面積比是4：1。

(3)點(diǎn)。的位置用數(shù)對表示是(5,3),點(diǎn)E的位置用數(shù)對表示是(7,1),這時(shí)，點(diǎn)。在點(diǎn)E

的西偏45°方向上。

故答案為：(2)4：1；(3)(5,3),西，北，45。

【點(diǎn)評】本題考查了圖形的平移以及縮小，用數(shù)對表示位置的應(yīng)用以及根據(jù)方向和距離確定物體

的位置的應(yīng)用。

26.（4分）如圖所示：小明從家出發(fā)去圖書館借書，走了一半路程時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶借書證。于是他回

家取證后再去圖書館。

。［路程（千米）

O-----------------p--------------------

6---------------------------------------------------------------

二二Z二二、二

51015202530354045時(shí)間（分）

（1）小明出發(fā)5分鐘時(shí),發(fā)現(xiàn)借書證忘帶。

（2）小明拿上借書證，再去圖書館。此時(shí)，他所行的路程與時(shí)間成正比例。

（3）小明在圖書館借書用了15分鐘,從圖書館回家平均每分鐘行0.4千米。

【分析】（1）根據(jù)圖示可知，小明出發(fā)5分鐘走了2千米時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶借書證返回家去取借書證；

（2）根據(jù)圖示可知，小明返回家去取借書證后再次出發(fā)去圖書館時(shí)，速度是一條射線，即他所

行的路程與時(shí)間成正比例；

（3）根據(jù)圖示可知，小明從家到達(dá)圖書館用時(shí)20分鐘，離開圖書館時(shí)已經(jīng)過去了35分鐘，即

在圖書館用時(shí)（35-20）分鐘。根據(jù)“速度=路程+時(shí)間”可知，小明從離開圖書館到回到家中

用時(shí)（45-35）分鐘，行駛了4千米，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出從圖書館回家平均速度。

【解答】解：（1）小明出發(fā)5分鐘時(shí)，發(fā)現(xiàn)借書證忘帶。

（2）小明拿上借書證，再去圖書館。此時(shí)，他所行的路程與時(shí)間成正比例。

（3）35-20=15（分鐘）

44-（45-35）

=44-10

=0.4（千米/分）

即小明在圖書館借書用了15分鐘，從圖書館回家平均每分鐘行0.4千米。

故答案為：（1）5；（2）正；（3）15,0.4?

【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生能讀懂統(tǒng)計(jì)圖并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決問題的能力。

六、解決問題。（共23分）

27.（6分）A、B兩地的實(shí)際距離是40千米，畫在一幅平面圖上，A、2兩地相距5厘米。在這幅平

面圖上，B、C兩地相距8厘米，B、C兩地的實(shí)際距離是多少？

【分析】先根據(jù)比例尺=圖上距離+