2025北京高二（上）期末物理匯編：電勢能和電勢

2025北京高二（上）期末物理匯編

電勢能和電勢

一、單選題

1.（2025北京順義高二上期末）某區(qū)域靜電場的電場線分布如圖所示，b、c是電場中的三個點。下列

說法錯誤的是（）

A.a、b、c三點電場強度大小關(guān)系為線>紇>紇

B.a、b、c三點電勢關(guān)系為例

C.質(zhì)子在b點受靜電力方向與。點場強方向相同

D.電子在。、b、c三點的電勢能關(guān)系為耳">與°>綜，

2.（2025北京昌平高二上期末）如圖所示，電場中有兩點，用馬和七表示A、B兩點的電場強度大

小，用9A和夕B表示A、2兩點的電勢，用為4和丸8表示一■正試探電荷在A、B兩點的電勢能。下列關(guān)系式

正確的是（）

A.EA>EB,（pA>（pB,EpA<后訶B.EA<EB,<pA<<pB,EpA<七處

C.EA>EB,（pA><pB,EpA>D.EA<EB,（pA>（pB,后四>EpB

3.（2025北京懷柔高二上期末）某區(qū)域的電場線分布如圖所示，電場中有A、B兩點。設(shè)A、2兩點的電

場強度大小分別為瑪、EB,電勢分別為外、％，則下列判斷正確的是（）

C.（PA>（PBD.（PA?pB

4.（2025北京通州高二上期末）一帶正電的粒子在電場中由靜止釋放，僅在靜電力作用下沿直線由A點運

動到8點，如圖甲所示。這個過程中粒子的電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖乙所示。用。表示A、B間各點

的電勢，。表示粒子的加速度大小，v表示粒子的速度大小，E/表示粒子的動能。下列圖像中合理的是

（）

5.（2025北京朝陽高二上期末）如圖所示，真空中固定兩個等量同種點電荷+0,。為兩電荷連線的中

點，直線是兩電荷連線的中垂線，。、6是兩電荷連線上關(guān)于。對稱的兩個點，c、d是直線上關(guān)

于。對稱的兩個點。下列說法正確的是（）

MI

fc

[?__i_

?o\*b

?d

N\

A.。、6兩點的場強相同，將一質(zhì)子沿兩電荷連線由“移動到6,其所受靜電力先減小后增大

B.。、6兩點的場強不同，將一質(zhì)子沿兩電荷連線由。移動到6,其電勢能先減小后增大

C.c、d兩點的場強不同，將一電子沿直線"N由c移動到d,其所受靜電力先增大后減小

D.c,d兩點的場強相同，將一電子沿直線"N由c移動到d,其電勢能先減小后增大

6.（2025北京朝陽高二上期末）下列說法正確的是（）

A.若在電場中的P點不放試探電荷，則尸點的電場強度為零

B.公式E=等表明在點電荷激發(fā)的電場中，某點電場強度大小與其電荷量。成正比

r

C.公式E=：表明在電場中某點電場強度大小與電荷量q成反比

D.勻強電場中電場強度處處相同，因此電勢也處處相同

7.（2025北京朝陽高二上期末）如圖甲所示，一點電荷。固定在x軸上的某點。x軸上A、8兩點的位置

坐標(biāo)分別為0.2m和0.5m。以無軸正方向為靜電力的正方向，在A、8兩點分別放置試探電荷，試探電荷

所受靜電力與其電荷量的關(guān)系分別對應(yīng)圖乙中的直線a、b.下列說法正確的是（

A.點電荷。為正電荷

B.2點的電場強度大小為0.5N/C

C.點電荷。的位置坐標(biāo)為0.3m

D.A點電勢高于B點電勢

8.（2025北京東城高二上期末）如圖所示，虛線心6、c代表電場中一族等勢線，相鄰等勢線之間的電勢

差相等，實線為一帶正電質(zhì)點（重力不計）僅在電場力作用下從尸到。通過該區(qū)域時的運動軌跡，據(jù)此可

A.a、b、c三條等勢線中，。的電勢最高

B.電場中。點處的電場強度大小比尸點處大

C.該質(zhì)點在P點的速率比在。點處大

D.該質(zhì)點在P點具有的電勢能比在。點具有的電勢能大

9.（2025北京懷柔高二上期末）靜電除塵原理是設(shè)法使空氣中的塵埃帶電，在靜電力作用下，塵埃到達(dá)電

極而被收集起來。如圖所示，靜電除塵器由板狀收集器A和線狀電離器B組成，A、B間接有高壓電源，

它們之間形成很強的電場，能使空氣中的氣體分子電離，進而使通過除塵器的塵埃帶電，最后被吸附到正

極A上。下列選項正確的是（）

A.收集器A吸附大量塵埃的原因是塵埃帶上了正電

B.收集器A吸附大量塵埃的原因是塵埃帶上了負(fù)電

C.收集器A和電離器B之間形成的是勻強電場

D.靜電除塵過程是機械能向電場能轉(zhuǎn)化的過程

10.（2025北京東城高二上期末）兩電荷量分別為孫和％的點電荷固定在x軸上的。、M兩點，兩電荷連

線上各點電勢。隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中C為M）段電勢最低的點，則下列說法正確的是（）

A.%、%為等量異種電荷

B.將一正點電荷從N點移到。點，電勢能先減小后增大

C.N、D兩點間的電場強度大小先增大后減小

D.N、C兩點間場強方向沿x軸負(fù)方向

11.（2025北京101中高二上期末）某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用,

其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N,以下說法正確的是（）

B.粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度

C.粒子在M點的電勢能小于它在N點的電勢能

D.粒子在M點的速度小于它在N點的速度

12.（2025北京石景山高二上期末）一帶電粒子q射入固定在O點的點電荷Q的電場中，粒子只受電場力

作用，運動軌跡如圖中曲線所示，且OB<OA<OC.下列說法正確的是

A.q與Q帶同種電荷

B.q在A點的加速度大于在B點的加速度

C.q在B點的速度大于在C點的速度

D.q在B點的電勢能大于在C點的電勢能

二、多選題

13.（2025北京順義高二上期末）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、。是連線

上的兩點，且MP=QN。下列說法正確的是（）

A.尸點電場強度與。點電場強度相同

B.尸點電勢比。點電勢高

C.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，尸點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍

D.若兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，尸、。兩點間電勢差不變

14.（2025北京豐臺高二上期末）如圖所示，空間中存在兩個等量異種點電荷，兩點電荷連線與中垂線交

于點。，a、c是兩電荷連線上的兩點，且aO=cO,b、d是兩電荷連線中垂線上的兩點，且60=40。下

列說法正確的是（）

<!b

6二-----------------方-一

A.。、c兩點電場強度相同、電勢不同

B.a、c兩點電場強度不同、電勢相同

C.b、d兩點電場強度不同、電勢不同

D.6、1兩點電場強度相同、電勢相同

15.（2025北京房山高二上期末）如圖所示，實線為某孤立點電荷產(chǎn)生的電場的幾條電場線，虛線是某一

帶電粒子通過該電場區(qū)域的運動軌跡，6是軌跡上的兩點.若帶電粒子在運動中只受電場力的作用，下

列說法中正確的是（）

A.該電場是由負(fù)點電荷所激發(fā)的電場

B.電場中a點的電勢比b點的電勢高

C.帶電粒子在。點的加速度比在b點的加速度大

D.帶電粒子在a點的動能比在6點的動能大

三、解答題

16.（2025北京朝陽高二上期末）科學(xué)推理是一種重要的思維方法，通過科學(xué)推理可以推導(dǎo)出許多有用的

結(jié)論。已知靜止的均勻帶電球殼在其內(nèi)部空腔中產(chǎn)生的電場強度處處為零，在其外部空間產(chǎn)生的電場強度

與位于球心處等電荷量的點電荷產(chǎn)生的電場強度相同?，F(xiàn)將一均勻帶電球體固定于真空中，如圖1所示，

其所帶電荷量為+。，半徑為R，靜電力常量為左。

圖1

(1)根據(jù)上述信息，完成下列問題。

a若某點到球心距離為「，請在r<R和rNR兩種情況下，分別推理得出電場強度E的表達(dá)式;

尻請在圖2坐標(biāo)系中畫出E-r圖像，并利用圖像推算出該球心與球面間的電勢差U。

E

圖2

(2)類比推理屬于科學(xué)推理的一種方法，類比推理通常從兩事物的相似點出發(fā)得到二者在其他方面也有相似

的結(jié)論。兩個質(zhì)量分布均勻的球體間的萬有引力可用公式F=G凸絲計算，其中/、牝分別為兩球體的

r

質(zhì)量，r為兩球心之間的距離，G為引力常量。若規(guī)定二者相距無窮遠(yuǎn)處的引力勢能為零，則兩者引力勢

能的表達(dá)式為瑪=-G3。

r

請類比上述引力的相關(guān)規(guī)律，完成下列問題。

將電荷量為-Q的點電荷從帶電球表面處遠(yuǎn)離球心移動到距球心苒處的P點。不計點電荷對球體周圍電場的

影響。

〃求此過程中靜電力對點電荷P所做的功W；

尻若取帶電球表面為零勢面，求尸點的電勢夕。

參考答案

1.D

【詳解】A.電場線越密集的地方，電場強度越大，則的＞紇＞耳.，故A正確，不符合題意；

B.沿著電場線方向，電勢逐漸降低，所以。、b、。三點電勢關(guān)系為%＞a＞”，故B正確，不符合題

忌；

C.質(zhì)子帶正電，在6點受靜電力方向與b點場強方向相同，故C正確，不符合題意；

D.電子帶負(fù)電，根據(jù)［=49可知可少＜［。＜穌,,故D錯誤，符合題意；

本題選擇錯誤選項；故選D。

2.C

【詳解】由于電場線分布的疏密程度能夠表示電場的強弱，則有馬＞心

由于沿電場線電勢降低，則有%＞%

正試探電荷在A到8過程，電場力做正功，電勢能減小，則有EpA＞￡pB

可知，第三個選擇項滿足要求。

故選C。

3.C

【詳解】AB.根據(jù)圖中電場線的疏密程度可知A、8兩點的電場強度大小關(guān)系為團＜&

故AB錯誤；

CD.根據(jù)沿電場方向電勢逐漸降低，由題圖可知，A、8兩點的電勢大小關(guān)系為%

故C正確，D錯誤。

故選C。

4.D

【詳解】A.由于

AEp=qE\x

可知，4-x圖像斜率的絕對值表示電場力大小，根據(jù)圖乙可知，沿直線由A點運動到8點，電場力逐漸

減小，則加速度逐漸減小，故A錯誤；

B.由于

Ep=q(p

可知，帶正電的粒子的電勢能與電勢成正比，即。-彳圖像與1-x圖像相同，故B錯誤；

C.結(jié)合上述，綜-x圖像斜率的絕對值表示電場力大小，根據(jù)圖乙可知，沿直線由A點運動到8點，電

場力逐漸減小，則加速度逐漸減小，則在相鄰相等位移之內(nèi)的速度變化量的減小，可知，v-x圖像不是一

條直線，而是一條曲線，且圖像斜率逐漸減小，故C錯誤；

D.根據(jù)動能定理有

%=約一0

根據(jù)功能關(guān)系有

%心

解得

Ek=EpA-Ep

可知，粒子的動能與粒子的電勢能成線性關(guān)系，則舔-x圖像的斜率與綜-了圖像的斜率絕對值相等，

x圖像的斜率為負(fù)值，穌-x圖像的斜率為正值，結(jié)合上述可知，線-x圖像的斜率逐漸減小，故D

正確。

故選D。

5.B

【詳解】AB.根據(jù)電場的疊加原理可知，。、人兩點的電場強度大小相等方向相反，因此兩點的電場強度

不同，質(zhì)子從a到6的過程中，由于。點的場強為零，質(zhì)子受到的靜電力先減小后增大，靜電力先做正

功，后做負(fù)功，電勢能先減小后增大，A錯誤，B正確；

CD.同理可知，c、d兩點的場強不同，設(shè)點電荷+Q在。點的場強大小為E與的夾角為則合場強

E合=2Eccs8

將一電子沿直線MN由c移動到4，電子從c到。的過程中，離場源電荷越來越近，E逐漸增大，與MN

的夾角。逐漸增大，貝ijcos。逐漸減小，故電子受到的電場力可能一直減小，也可能先增大再減??；從。到

。的過程中，電場力做正功，電勢能減小，。到d的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故從c到d的

過程中，電子的電勢能先減小后增大，CD錯誤。

故選B。

6.B

【詳解】A.電場中某點的電場強度由電場本身決定，與放不放試探電荷無關(guān)，即若在電場中的P點不放

試探電荷，則P點的電場強度不為零，選項A錯誤；

B.公式

r

表明在點電荷激發(fā)的電場中，某點電場強度大小與其場源電荷的電荷量。成正比，選項B正確；

C.公式

E=￡

q

是電場強度的定義式，電場中某點電場強度大小與試探電荷的電荷量g無關(guān)，選項C錯誤；

D.勻強電場中電場強度處處相同，但是電勢不一定處處相同，選項D錯誤。

故選Bo

7.C

【詳解】A.由圖像可知，在A點放正電荷時，所受電場力沿1軸正向，可知A點的場強沿％軸正向；在

5點放負(fù)電荷時，所受電場力沿x軸正向，可知3點的場強沿x軸負(fù)向；可知點電荷。在A8之間，且?guī)?/p>

負(fù)電，故A錯誤；

B.根據(jù)圖像可知，B點的電場強度大小為

ER="=2X1°：N/C=500N/C

B

qB4x10^

故B錯誤；

C.A點的電場強度大小為

F4'10-3

EA=▲=------N/C=2000N/C

AqA2x10^

設(shè)點電荷。距離A點距離為心，則

￡,^v=ZOOON/C

3)2

E=k—_豆=500N/C

B(0.3-Ax)2

解得

Ax=0.1m

可知點電荷。的位置坐標(biāo)為尤=0.3m,故C正確；

D.A點距離點電荷-。較2點近，可知A點電勢低于8點電勢，故D錯誤。

故選Co

8.C

【詳解】A.質(zhì)點所受電場力指向軌跡凹側(cè)，大致方向斜向左上，且和電場強度方向一致，根據(jù)沿電場強

度方向電勢降低可知a、b、c三條等勢線中，。的電勢最低，故A錯誤；

B.等勢線越密的位置電場強度越大，所以電場中。點處的電場強度大小比尸點處小，故B錯誤;

D.根據(jù)A項分析可知尸點電勢低于。點電勢，根據(jù)￡=4。可知該質(zhì)點在尸點具有的電勢能比在。點具

有的電勢能小，故D錯誤；

C.質(zhì)點僅受電場力作用，能量守恒，結(jié)合D項分析可知該質(zhì)點在尸點具有動能比在。點具有的動能大，

即該質(zhì)點在尸點的速率比在。點處大，故C正確。

故選C。

9.B

【詳解】AB.收集器A接高壓電正極，電離器B接高壓負(fù)極，塵埃經(jīng)過電離器帶上了負(fù)電，被帶正電的

A板吸引，故A錯誤B正確；

C.收集器A和電離器B不是正對的平行板，故收集器A和電離器B之間形成的不是勻強電場，故C錯

誤；

D.靜電除塵過程是電場力做正功，電勢能減少，機械能增加，是電場能向機械能能轉(zhuǎn)化的過程，故D錯

誤。

故選B。

10.B

【詳解】A.若是異種電荷，電勢應(yīng)該逐漸減小，由圖像可以看出，應(yīng)該是等量的同種正電荷，故A錯

誤；

B.NC電場線向右，CD電場線向左，將一正點電荷從N點移到。點，電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能

先減小后增大，故B正確；

C.％圖線的斜率表示電場強度，由圖可得N、。兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大，

故C錯誤；

D.沿尤正方向從N到C的過程，電勢降低，N、C兩點間場強方向沿x軸正方向，故D錯誤.

11.D

【詳解】A.由粒子的運動軌跡可知，粒子所受的電場力沿著電場線方向向上，所以粒子為正電荷，故A

錯誤.

B.電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，由圖可知，N點的場強大于M點的場

強的大小，在N點的受力大于在M的受力，所以粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度，故B錯

誤.

C.電場力方向與速度方向的夾角為銳角，電場力對粒子做正功，其電勢能減小，粒子在M點的電勢能大

于它在N點的電勢能，故C錯誤.

D.電場力方向與速度方向的夾角為銳角，電場力對粒子做正功，其電勢能減小，動能增加，所以粒子在

M點的速度小于它在N點的速度，故D正確.

12.C

【分析】電場線與等勢面垂直.電場線密的地方電場的強度大，電場線疏的地方電場的強度小，沿電場線

的方向，電勢降低，電場力做正功，電勢能減小，電場力做負(fù)功，電勢能增加.

【詳解】曲線運動的合力指向曲線的內(nèi)側(cè)，指向0,說明相互吸引，q與Q帶異種電荷，故A錯誤；電場

力尸=%^=ma,a與產(chǎn)成反比，q在B點的加速度大于在A點的加速度，故B錯誤；根據(jù)動能定理，粒

r

子由C到B,電場力做正功，動能增大，故粒子在B點的速度一定大于在C點的速度，故C正確.粒子

由C到B,電場力做正功，所以粒子的電勢能減小，所以B點的電勢能一定小于在C點的電勢能，故D

錯誤.故選C.

【點睛】本題關(guān)鍵是根據(jù)曲線運動的條件判斷出靜電力的方向，然后結(jié)合靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系

以及動能定理判斷電勢能和動能的改變情況.

13.ABC

【詳解】A.由等量異種點電荷的電場線分布特點知，尸、。兩點電場強度相同，故A正確；

B.由沿電場線方向電勢越來越低知，尸點電勢高于。點電勢，故B正確；

CD.由電場疊加得尸點電場強度為￡=上系+左磊

若僅兩點電荷的電荷量均變?yōu)樵瓉淼?倍，則尸點電場強度大小也變?yōu)樵瓉淼?倍，同理。點電場強度大

小也變?yōu)樵瓉淼?倍，而PQ間距不變，可知尸、Q兩點間電勢差變大，故C正確，D錯誤。

故選ABC?

14.AD

【詳解】兩等量異種點電荷的電場線及等勢面的分布情況如下:

由兩等量異種點電荷電場線分布的對稱性可知，。、c兩點電場強度相同，氏d兩點電場強度相同；由沿電

場線方向電勢逐漸降低可知，。點電勢高于6點電勢，由兩等量異種點電荷的等勢面的分布可知，氏d兩

點電勢相同;

故選AD。

【點睛】由兩等量異種點電荷電場線分布的對稱性，可確定兩點電場強度的關(guān)系；由沿電場線方向電勢逐

漸降低、兩等量異種點電荷的等勢面的分布，可確定兩點的電勢關(guān)系；即可判斷ABCD正誤。本題主要考

查等量異種電荷的電勢分布，解題時需注意，離正電荷越近電勢越高，離負(fù)電荷越近電勢越低，兩等量異

種電荷的等勢面，關(guān)于兩電荷連線的中垂面對稱，也關(guān)于兩電荷連線對稱。

15.CD

【詳解】AB.因為無法確定電場線方向，以及粒子電性，所以不能判斷場源是什么電荷，也不知道電勢的

高低，故AB錯誤；

C.根據(jù)電場線的疏密程度可以確定場強強弱，知道。點場強大于b點場強，即帶電粒子在。點的加速度

比在6點的加速度大，故C正確；

D.由。到6電場力做負(fù)功，電勢能增大，動能減小，即帶電粒子在。點的動能比在6點的動能大，故D

正確。

故選CD。

QE=k&b.

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