2025北京高三（上）期末物理匯編：法拉第電磁感應(yīng)定律

2025北京高三（上）期末物理匯編

法拉第電磁感應(yīng)定律

一、單選題

1.（2025北京房山高三上期末）如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一根水平放置的金屬棒以某一水

平速度拋出，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平且未離開磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)空氣阻力，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程

中，下列說法正確的是（）

A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越來越大

B.單位時(shí)間內(nèi)，金屬棒的動(dòng)量增量變大

C.金屬棒中的機(jī)械能越來越小

D.單位時(shí)間內(nèi)金屬棒掃過的曲面中的磁通量不變

2.（2025北京昌平高三上期末）如圖所示，一質(zhì)量為相、邊長(zhǎng)為/的正方形導(dǎo)線框Med,由高度場(chǎng)處自由

下落，湖邊進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，線圈開始做勻速運(yùn)動(dòng)，直到de邊剛剛開始穿出磁場(chǎng)

為止。己知磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹橹亓铀俣葹間,不計(jì)空氣阻力。線框在穿越磁場(chǎng)過程中，下列說法正確的

是（）

h

XXXXX

BI

XxxXX|

A.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向

B.線框穿越磁場(chǎng)的過程中電流大小為二

mg

C.線框穿越磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱為2mg/

D.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為帥即

2B（h+l）

3.（2025北京東城高三上期末）如圖甲所示，傾角為寬度為/、電阻不計(jì)的光滑平行金屬軌道足夠

長(zhǎng)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。軌道上端的定值電阻阻值為R,金屬桿MV的電阻為

r,質(zhì)量為相。將金屬桿MN由靜止釋放，桿始終與軌道垂直且接觸良好。通過數(shù)據(jù)采集器得到電流，隨時(shí)

間/的變化關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)金屬桿下滑的位移為x時(shí)，可認(rèn)為電流達(dá)到最大值工已知時(shí)刻的電流為

i0,重力加速度為g,下列說法中不正確的是（）

nmesina

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=---

B.%時(shí)刻金屬桿的加速度大小a=HNgsina

C.金屬桿的最大速度大小v='

mgsina

D.桿下滑位移為x的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱&=〃zgxsina-

2mg2sm2a

4.（2025北京順義高三上期末）如圖甲所示，電阻不計(jì)的兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面

內(nèi)，左端連接電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下。置于導(dǎo)軌上的金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，

，=。時(shí)刻金屬桿的初速度v方向水平向右，同時(shí)施加一水平向右的外力下，桿運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間/變化的

圖像如圖乙所示。下列關(guān)于外力/隨時(shí)間t變化的圖像正確的是（）

二、多選題

5.（2025北京西城高三上期末）如圖甲所示，在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一導(dǎo)體圓環(huán)。規(guī)定磁場(chǎng)

向上為正，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙變化，則導(dǎo)體圓環(huán)（）

甲乙

A.在。?2s內(nèi)感應(yīng)電流方向不變B.在f=ls時(shí)感應(yīng)電流為零

C.在24s內(nèi)感應(yīng)電流大小不變D.在24s內(nèi)有收縮趨勢(shì)

6.（2025北京海淀高三上期末）如圖所示，間距為L(zhǎng)的水平U型導(dǎo)體框置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，U型

導(dǎo)體框左端連接一阻值為R的電阻。將一質(zhì)量為優(yōu)、電阻為『的導(dǎo)體棒仍靜置于導(dǎo)體框上。從某時(shí)刻開

始，對(duì)導(dǎo)體棒仍施加一水平向右的恒定拉力尸，使其沿導(dǎo)體框向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間上導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)至

圖中虛線位置，此時(shí)速度大小為九已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體棒與框間的摩

擦。在此過程中（）

A.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)?/p>

B.導(dǎo)體棒的平均速度大小為、

通過電阻的電荷量為仁竺

C.R

BL

B*D

D.電阻R上消耗的電能為

（R+r）

三、解答題

7.（2025北京海淀高三上期末）物理學(xué)家可以通過構(gòu)建新模型、借助已有理論和邏輯推理，形成對(duì)微觀世

界的新認(rèn)識(shí)，如對(duì)光電效應(yīng)、。粒子散射實(shí)驗(yàn)等現(xiàn)象的解釋。

經(jīng)典理論認(rèn)為：

①金屬導(dǎo)體中自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，形成了自由電子定向移

動(dòng)的阻力，其大小為/=八,左稱為阻力系數(shù)，v為自由電子定向移動(dòng)的速率。

②通電金屬導(dǎo)線中，電場(chǎng)線總是與導(dǎo)線的表面平行。

已知元電荷為e,忽略電子的重力及其熱運(yùn)動(dòng)的影響，請(qǐng)借助上面的理論，通過構(gòu)建模型來解答以下問

題。

（1）現(xiàn)有兩種不同的金屬材料1和2,材料對(duì)電子定向移動(dòng)的阻力系數(shù)分別為人和心，單位體積內(nèi)的自由電

子數(shù)分別為。和“。如圖甲所示，用這兩種金屬材料制成橫截面積相同、長(zhǎng)度相同的兩個(gè)圓柱形導(dǎo)體，將

它們串聯(lián)在一起接入電路，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)會(huì)有恒定電流流過。

A.在電壓、電流、電阻三個(gè)電學(xué)量中，寫出穩(wěn)定時(shí)兩導(dǎo)體一定相同的物理量。

B.求穩(wěn)定時(shí)兩導(dǎo)體中的電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比耳：心o

甲乙丙

（2）測(cè)得（1）中的兩種圓柱形導(dǎo)體的橫截面積相同，將它們制成半徑為r的兩個(gè)半圓環(huán)，再拼接成一個(gè)導(dǎo)

體圓環(huán)（圓柱形導(dǎo)體截面的直徑遠(yuǎn)小于圓環(huán)半徑/），如圖乙所示，M.N為拼接位置。已知

勺=2履,"1=3%。金屬細(xì)圓環(huán)內(nèi)部存在垂直于圓環(huán)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度3隨時(shí)間均勻增加,

變化率為夕，其激發(fā)的渦旋電場(chǎng)會(huì)推動(dòng)電子開始沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)。由于電子定向移動(dòng)速率比較小，可忽略自由

電子繞圓環(huán)運(yùn)動(dòng)所需的向心力。經(jīng)過短暫的時(shí)間后，電子的運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

A.在穩(wěn)定狀態(tài)下，導(dǎo)體1中某電子受到的渦旋電場(chǎng)力/如圖丙所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整該電子受力的示意圖；并

判斷拼接位置M處堆積的凈剩電荷的電性。

B.求穩(wěn)定狀態(tài)下，導(dǎo)體1中的靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小E。

8.（2025北京通州高三上期末）如圖1所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.2m,一端

連接R=1C的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌

上，其長(zhǎng)度恰好等于導(dǎo)軌間距，且與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均忽略不計(jì)。在平行于導(dǎo)軌的拉

力廠作用下，導(dǎo)體棒由靜止開始沿導(dǎo)軌以。的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量

m=0.1kgo

XXXXX

11Al

XXXX-XX

XXXNX義

圖1

⑴t=5s時(shí)，求導(dǎo)體棒跖V中感應(yīng)電流/的大小和方向;

（2）若在f=5s時(shí)撤掉拉力，導(dǎo)體棒將開始做減速運(yùn)動(dòng)，并最終停在導(dǎo)軌上。求：

a.從撤掉拉力到導(dǎo)體棒停止運(yùn)動(dòng)的過程中，安培力對(duì)導(dǎo)體棒所做的功W；

b.在圖2中定性畫出撤去拉力后導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像。

9.（2025北京通州高三上期末）電子顯微鏡的減振裝置可以提高顯微鏡成像的清晰度和準(zhǔn)確性。某種減振

裝置的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)如圖1所示。輕彈簧上端懸掛在O'點(diǎn)，下端。點(diǎn)與絕緣平臺(tái)相連。平臺(tái)下表面通過絕緣輕

桿與線圈相連。線圈始終處于輻向磁場(chǎng)中，該磁場(chǎng)分布關(guān)于線圈中心豎直軸對(duì)稱。處于靜止?fàn)顟B(tài)的平臺(tái)在

r=o時(shí)受到外界微小擾動(dòng)后，線圈在磁場(chǎng)中做豎直方向的阻尼振動(dòng)。在振動(dòng)過程中，線圈所在的平面始終

水平，其位移x隨時(shí)間/變化的圖像如圖2所示。已知r=。時(shí)，線圈的速度大小為%,方向豎直向下。4時(shí)

刻線圈的振幅為4。平臺(tái)和線圈的總質(zhì)量為機(jī)，彈簧的勁度系數(shù)為％,線圈半徑為「、電阻為R,線圈所

在處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8。已知當(dāng)彈簧形變量為Ax時(shí)，其彈性勢(shì)能為‘左Ax?。不計(jì)空氣阻力，重力加速

度為g。求：

(1)平臺(tái)靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量Ax；

(2〃=0時(shí)，線圈所受到安培力P的大??；

(3)在。~。時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(4)在。時(shí)間內(nèi)，線圈所受到安培力的沖量大小/安o

10.(2025北京朝陽高三上期末)如圖1所示，足夠長(zhǎng)光滑平行導(dǎo)軌水平放置，相距為L(zhǎng)左端連有一定

值電阻R。磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于線框平面。長(zhǎng)度為L(zhǎng)電阻為&的導(dǎo)體棒而沿光滑水平

導(dǎo)軌向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為心導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。

—

XXXXXXXX

B

rn|XXXXXXVXX

-JXXXXX

XXX

XXXXXXXX

0Ot

圖1圖2

(1)求c、d兩端的電壓U；

(2)求棒所受的安培力大小4；

(3)若零時(shí)刻開始，沿速度方向向右再施加一個(gè)恒力，在圖2中定性畫出導(dǎo)體棒的速度v隨時(shí)間t的變化圖

線。

參考答案

1.D

【詳解】A.金屬棒做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度不變，根據(jù)可知，棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，故A錯(cuò)

誤；

B.根據(jù)動(dòng)量定理可知，單位時(shí)間內(nèi)，金屬棒的動(dòng)量增量為Ap=mg,大小不變，故B錯(cuò)誤；

C.金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程只有重力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；

D.單位時(shí)間內(nèi)ab的水平位移為山，則掃過的曲面中的磁通量不變，故D正確；

故選D。

2.C

【詳解】A.線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，湖邊切割磁感應(yīng)線，根據(jù)右手定則可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，

故A錯(cuò)誤；

B.由題知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)后開始做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有8〃=〃取

解得電流為/=鬻

DI

故B錯(cuò)誤；

C.從外邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊則好離開磁場(chǎng)，線框一直做勻速運(yùn)動(dòng)，且下降的高度為2/；根據(jù)能量守恒，

可知線框穿越磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱等于減小的重力勢(shì)能，則有。=2mg/

故C正確；

D.線框從高為/?處靜止釋放，根據(jù)能量守恒有加=

解得n=J2g/z

則線框以丫=先正進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間/完全進(jìn)入磁場(chǎng)，則有'=：=［云

則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q=It=蟲辿

2Bh

故D錯(cuò)誤。

故選Co

3.D

【詳解】A.由圖像可知，金屬桿穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的電流為工桿受重力、支持力和安培力三個(gè)力平衡，根據(jù)平

衡條件有

mgsina-BiJ

解得

mgsina

D=----------------

故A正確，不符題意；

B.在J時(shí)刻，對(duì)金屬桿根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsina-Biol=ma

解得金屬桿的加速度大小為

a=公—bgsina

h

故B正確，不符題意;

C.金屬桿速度最大時(shí)，克服安培力做功的功率等于重力做功的功率，則有

mgvsina=+r)

解得金屬桿的速度大小為

「31

mgsina

故c正確，不符題意;

D.當(dāng)金屬桿下滑的位移為x時(shí)，可認(rèn)為電流達(dá)到最大值"此過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知

2

mgxsina-町安=gmv

根據(jù)功能關(guān)系可得產(chǎn)生的總焦耳熱為

W克安=0

桿下滑位移為x的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為

QR=Y~Q

解得

R-(尺+力2

故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。

4.A

【詳解】由圖乙可知金屬桿勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

F-BIL=ma

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知

E=BLv

又

v=v—at

解得

「B2I}aB2I}V

b=---------1-\----------\-ma

可知尸”圖像為一次函數(shù)圖像，其中斜率為負(fù)。

故選Ao

5.AC

【詳解】AD.根據(jù)楞次定律判斷可知0~Is內(nèi)與1:2s內(nèi)，感應(yīng)電流方向相同，均為俯視圖順時(shí)針，在

24s內(nèi)磁通量先減小后增大，根據(jù)楞次定律“增縮減擴(kuò)”推論，線圈先由擴(kuò)張趨勢(shì)，后有收縮趨勢(shì)，故A

正確，D錯(cuò)誤;

BC.在t=ls時(shí)磁通量為零，但磁通量變化率不為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，感應(yīng)電流不為零，在2-4s內(nèi)

磁通量變化率不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，感應(yīng)電流大小不變，故B錯(cuò)誤，C正確。

故選AC?

6.AC

【詳解】A.根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍,故A正確;

B.若導(dǎo)體棒是做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這段時(shí)間的平均速度大小為:；而實(shí)際對(duì)導(dǎo)體棒受力

分析，可知導(dǎo)體棒，受到水平向右的恒力F和水平向左的安培力是，根據(jù)牛頓第二定律有加。=尸-4

又―皿,黑

FB2I7

聯(lián)立解得。v

m(R+r)m

可知隨著速度的增大，導(dǎo)體棒做加速度不斷減少的加速運(yùn)動(dòng)。作出初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的以圖

像（圖中實(shí)線）和初速度為零且加速度不斷減少的變加速直線運(yùn)動(dòng)的以圖像（圖中虛線），如圖所示

由圖可知，在相同的時(shí)間內(nèi)虛線與時(shí)間軸圍成的面積大于實(shí)線與時(shí)間軸圍成的面積，故該運(yùn)動(dòng)在時(shí)間f內(nèi)

的平均速度大于1,故B錯(cuò)誤;

C.對(duì)導(dǎo)體棒，根據(jù)動(dòng)量定理有八-=

又電量為4="

聯(lián)立解得。竺

DL

故C正確;

D.由題意分析,可知整過程電流是由零逐漸增大,當(dāng)速度為"時(shí),回路中的電流為‘=黑,為這段時(shí)

間的最大值，并不是整個(gè)過程的電流，根據(jù)焦耳定律。=尸放

可知，公式中的/為整個(gè)過程的電流，故不能這個(gè)公式來計(jì)算R產(chǎn)生的熱量，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

7.(1)A.電流；B.叁二71

n

E242l

(2)A.見解析；B.E=^r

【詳解】(1)A.串聯(lián)電路中，相同的量為“電流”

B.根據(jù)電流的定義I=—=neSv

t

有nxeSvx=n2eSv2

可得口應(yīng)

因?yàn)殡娏鞑蛔儯詫㈦娮釉趦蓪?dǎo)體中運(yùn)動(dòng)視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，

根據(jù)二力平衡有eg=匕匕,eE2=k2v2

耳「勺％g

寸E2k2v2

(2)A.受力示意圖見答圖；

F渦

A

電

~F靜

拼接位置M處堆積的凈剩電荷為負(fù)電荷；

B.增大磁場(chǎng)會(huì)激發(fā)逆時(shí)針方向的渦旋電場(chǎng)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律(用￡表示電動(dòng)勢(shì))

￡=AOnr1=Prtr1

\t

設(shè)導(dǎo)體環(huán)內(nèi)渦旋電場(chǎng)的大小為4曷，根據(jù)電動(dòng)勢(shì)定義

es=eE渦?2兀丫

可得鼎必

TJ/丙2

根據(jù)串聯(lián)的導(dǎo)體1和導(dǎo)體2中電流相等

有nieSvl=n2eSv2

可得乜=;

v23

穩(wěn)定狀態(tài)下，兩段導(dǎo)體中電子都做勻速運(yùn)動(dòng)

導(dǎo)體1中的電子

eE^=eE+klVl

導(dǎo)體2中的電子

eE渦+eE=k2v2

可得E=g尸r

8.(1)Z=O.2A,電流方向?yàn)镹-M

MN切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，有

F

根據(jù)閉合電路歐姆定律得1=-

R

代入數(shù)據(jù)得/=02A

根據(jù)右手定則判斷，電流方向?yàn)镹fM。

(2)a.由動(dòng)能定理得W=。-；m丫2

代入數(shù)據(jù)得W=-L25J

F

b.撤去外力后，導(dǎo)體棒在安培力作用下減速，有F=BIL,Z=-,E=BLv

R

聯(lián)立可得"

根據(jù)牛頓第二定律有尸=〃也，可知導(dǎo)體棒將做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止?？僧嫵鯲T圖像如

(2產(chǎn)J

(3)—(〃球-g)

⑷么

R

【詳解】（1）平臺(tái)靜止時(shí)，穿過線圈的磁通量不變，線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，線圈不受到安培力作用，0

點(diǎn)受力平衡，因此由胡克定律可知此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量

（2）在r=0時(shí)速度為%,設(shè)線圈的周長(zhǎng)為

L=27rr

由電磁感應(yīng)定律可得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

E=BLv0=2r7iv0B

感應(yīng)電流

E_27irvQB

RR

線圈所受到安培力產(chǎn)的大小

F=BIL=0E

R

（3）由能量守恒定律可知，平臺(tái)在時(shí)間內(nèi)振動(dòng)時(shí)，能量的減少轉(zhuǎn)化為線圈的焦耳熱Q,即

Q=~m