2025屆高考物理熱點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波（解析版）

2025屆高考二輪熱點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練精選

機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波

選擇題

1、如圖甲所示，輕彈簧的一端固定，另一端連接一個(gè)有孔的小球（球下固定有筆頭），小球

套在光滑的桿上，沿水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在小球運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿垂直于小球振動(dòng)方向，以速度

〃勻速拉動(dòng)紙帶，筆頭在紙帶上留下痕跡,b是痕跡上的兩點(diǎn)，如圖乙所示。不計(jì)-一切阻

力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖乙中曲線(xiàn)記錄了小球的運(yùn)動(dòng)軌跡

B.t時(shí)間內(nèi)小球的運(yùn)動(dòng)路程可能為比

a點(diǎn)處小球的速度小于6點(diǎn)處小球的速度

D.如果僅減小紙帶移動(dòng)速度，小球運(yùn)動(dòng)的周期變大

答案：B

解析：小球在平衡位置附近振動(dòng)，軌跡是往返直線(xiàn)，圖乙中曲線(xiàn)記錄的是小球振動(dòng)的位移與

時(shí)間的變化曲線(xiàn)，A錯(cuò)誤；小球的路程與紙帶運(yùn)動(dòng)的距離無(wú)關(guān)，但有可能相等，B正確；小

球在b點(diǎn)時(shí)處在位移最大處，速度為零，故a點(diǎn)處小球的速度大于b點(diǎn)處小球的速度，C錯(cuò)

誤；紙帶的運(yùn)動(dòng)速度與小球的運(yùn)動(dòng)周期無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。

2、如圖所示，長(zhǎng)為/的細(xì)繩下方懸掛一小球a,繩的另一端固定在天花板上。'點(diǎn)處。0'

將小球向右拉開(kāi)，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度（小于5。）后由靜止釋放，并從釋

放時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。小球相對(duì)于平衡位置。的水平位移為工,向右為正，則小球在一個(gè)周

期內(nèi)的振動(dòng)圖像為（)

6

解析:本題中以向右為正方向，初始時(shí)刻小球的位移為正向最大，故選A。

3、圖甲為水平放置的彈簧振子，圖乙為該小球的頻閃照片。拍攝時(shí)底片沿著垂直于小球振

動(dòng)的方向從下向上勻速運(yùn)動(dòng)。圖乙中M為匕時(shí)刻拍攝的小球的像，N為均時(shí)刻拍攝的小球的

像，不計(jì)阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

Uww___；

10f

甲

一例

乙

A.小球在以、以時(shí)刻的加速度方向相同

B.增大底片勻速運(yùn)動(dòng)的速度，同樣尺寸的底片上拍攝小球像的個(gè)數(shù)減少

C.小球從匕時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)間大于從頻時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)間

D.從以時(shí)刻到與時(shí)刻的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能逐漸減小，小球的動(dòng)能逐漸增大

答案：B

解析：小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度方向指向平衡位置，由圖乙可知小球在與時(shí)刻的加速度

方向相反，故A錯(cuò)誤；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期不變，增大底片勻速運(yùn)動(dòng)的速度，則相同位

移內(nèi)底片運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減少，拍攝小球像的個(gè)數(shù)減少，故B正確；由圖乙可知，M點(diǎn)在位移最

大處，小球向平衡位置運(yùn)動(dòng)，則小球從匕時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)間為:，在N位置小球先

向位移最大處運(yùn)動(dòng)，再向平衡位置運(yùn)動(dòng)，從以時(shí)刻運(yùn)動(dòng)至平衡位置的時(shí)間大于］C錯(cuò)誤；

從tl時(shí)刻到功時(shí)刻的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能先減小

后增大，小球的動(dòng)能先增大后減小，故D錯(cuò)誤。

4、如圖，細(xì)線(xiàn)一端固定于懸掛點(diǎn)P,另一端系一小球。在懸掛點(diǎn)正下方Q點(diǎn)處釘一個(gè)釘子。

小球從4點(diǎn)由靜止釋放，擺到最低點(diǎn)。的時(shí)間為打，從。點(diǎn)向右擺到最高點(diǎn)8（圖中未畫(huà)出）

的時(shí)間為以。擺動(dòng)過(guò)程中，如果擺角始終小于5°,不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是（）

A.以=以，擺球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)前后瞬間，小球的速率不變

B.h>t2,擺球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)前后瞬間，小球的速率變大

C.t1=t2,擺球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)前后瞬間，擺線(xiàn)上的拉力大小不變

D.擺球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)前后瞬間，擺線(xiàn)上的拉力變大

答案：D

解析：因擺角始終小于5。，則小球在釘子兩邊的擺動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谧髠?cè)擺動(dòng)時(shí)

擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，根據(jù)T=2nJ可知，左側(cè)擺動(dòng)的周期較大，擺球在釘子兩邊擺動(dòng)的時(shí)間均為所

在周期的;，可知五=?左＞%右=￡2,故A、C錯(cuò)誤；細(xì)線(xiàn)碰釘子的瞬間，由于小球水平方

向合力為零，可知小球的速率不變，故B錯(cuò)誤；擺球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律有F拉一

mg=擺球經(jīng)過(guò)。點(diǎn)碰釘子后，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r減小，則擺線(xiàn)上的拉力變大，故

D正確。

5、一列簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形圖如圖所示。此后K質(zhì)點(diǎn)比L質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置。下列判斷

正確的是（）

A.該簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播B.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的小D.此時(shí)K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小

答案：D

解析：由K質(zhì)點(diǎn)比工質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置可知,K質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤;由同側(cè)法

可知，波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤;由質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的知識(shí)知，距離平衡位置越遠(yuǎn)，回復(fù)力

越大，加速度越大，故K質(zhì)點(diǎn)的加速度比L質(zhì)點(diǎn)的小,D正確;此時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在波谷處，速度為零，而

K質(zhì)點(diǎn)正在向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度不為零，故K質(zhì)點(diǎn)的速度比L質(zhì)點(diǎn)的大，C錯(cuò)誤。

6、圖甲所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖，圖乙所示為該波中x=4m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)

圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

A.此列波的傳播速度為0.25m/s

B.此列波沿x軸正方向傳播

C.t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為4m/s

D.t=0.75s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)平衡位置的位移為0.2cm

答案：D

解析：由圖甲、乙可知，該波的周期為T(mén)=1s,波長(zhǎng)為2=

則波速為u=*=4m/s,故A錯(cuò)誤；久=4m處的質(zhì)點(diǎn)P在t=0時(shí)刻向下振動(dòng)，根據(jù)“上

下坡法”知，該波沿%軸負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知，t=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于

波谷處，速度為0,故C錯(cuò)誤；根據(jù)圖乙可知，t=0.75s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P相對(duì)平衡位置的位移

為0.2cm,故D正確。

7、兩列簡(jiǎn)諧波以相同的速度相向傳播，f=0時(shí)刻的波形如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.兩波相遇后可以產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣

B.質(zhì)點(diǎn)K經(jīng)過(guò)半個(gè)周期運(yùn)動(dòng)到（=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的位置

C.f=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)￡與質(zhì)點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)方向相反

D.兩列波的振幅都是20cm

答案：C

解析：據(jù)題意，兩列波的傳播速度相同；由圖可知，兩列波的波長(zhǎng)不同；由/=；可知，兩

列波的頻率不同。故兩列波不能發(fā)生干涉。A錯(cuò)誤。

機(jī)械波的傳播路徑上的質(zhì)點(diǎn)，不隨波逐流，B錯(cuò)誤。

t=0時(shí)刻，按照“上坡下、下坡上”的方法判斷，L點(diǎn)此時(shí)向y軸正向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)向y軸

負(fù)向運(yùn)動(dòng)，兩者運(yùn)動(dòng)方向相反。C正確。

由圖可知，兩列波的振幅均為10cm。D錯(cuò)誤。

故選C

8、一列簡(jiǎn)諧橫波在/=0時(shí)的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿〉軸方向做簡(jiǎn)

諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin（5R）cm。下列說(shuō)法正確的是（

B.這列波的振幅為20cm

C.這列波的波速為10m/s

D.7=2s時(shí)尸點(diǎn)位于波峰

答案：C

解析：BC.根據(jù)波形圖可知波長(zhǎng)為4m,振幅為10cm,根據(jù)y=10sin（5R）cm可知周期

為

2兀2〃

T=——=——s=0.4s

co5乃

則傳播速度為

v=-=lOm/s

T

故B錯(cuò)誤，C正確;

A.7=0時(shí)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)表達(dá)式可知其振動(dòng)方向沿了軸正方向，根據(jù)同側(cè)法可知波沿

著x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤;

D./=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)尸的位移為

j=10sin(10^)cm=0

則P點(diǎn)位于平衡位置，故D錯(cuò)誤。

故選C。

9、關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.機(jī)械波的傳播一定需要介質(zhì)

B.有機(jī)械波一定有機(jī)械振動(dòng)

C.汽車(chē)的鳴笛聲由遠(yuǎn)及近音調(diào)的變化是波的衍射現(xiàn)象

D.在波的傳播過(guò)程中介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移

答案：C

解析：A.機(jī)械波的傳播一定需要介質(zhì)。故A正確，與題意不符；

B.有機(jī)械波一定有機(jī)械振動(dòng)。故B正確，與題意不符；

C.汽車(chē)的鳴笛聲由遠(yuǎn)及近音調(diào)的變化是多普勒效應(yīng)。故C錯(cuò)誤，與題意相符；

D.在波的傳播過(guò)程中介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移。故D正確，與題意不符。

本題選錯(cuò)誤的故選C。

10、繩上質(zhì)點(diǎn)尸在外力作用下從平衡位置開(kāi)始沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上各點(diǎn)依次

上下振動(dòng)。振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)。時(shí)繩子上的波形如圖所示。已知波的傳播速度為V,P、0平衡

位置間的距離為乙下列說(shuō)法正確的是（）

B.質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期為丁

2v

C.質(zhì)點(diǎn)P開(kāi)始振動(dòng)的方向是向下的

D.開(kāi)始振動(dòng)后，P、N兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)總是一致

答案：D

解析：A.由題意可知，波向左傳播，根據(jù)波形平移法可知，質(zhì)點(diǎn)”此時(shí)向上振動(dòng)，故A

錯(cuò)誤；

B.由圖可知，波長(zhǎng)為

則質(zhì)點(diǎn)尸的振動(dòng)周期為

7=—

V3V

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)波形平移法可知，質(zhì)點(diǎn)0開(kāi)始振動(dòng)的方向是向上的，則質(zhì)點(diǎn)尸開(kāi)始振動(dòng)的方向是向

上的，故C錯(cuò)誤；

D.由圖可知P、N兩質(zhì)點(diǎn)相距一個(gè)波長(zhǎng)，則開(kāi)始振動(dòng)后，P、N兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)步調(diào)總是一致,

故D正確。

故選Do

11、位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)從Q0時(shí)開(kāi)始沿y軸振動(dòng)，形成一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧波，片0.5s

時(shí)的波形如圖所示，此時(shí)x=0處的質(zhì)點(diǎn)位于波峰位置。圖中能正確描述x=2m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的

圖像是（）

解析：根據(jù)波形圖可得

-T=0.5s

4

解得周期

T=2s

由

—12,=,1m

4

解得波長(zhǎng)為

2=4m

該波的波速為

v=—=2m/s

T

所以波傳到x=2m經(jīng)過(guò)的時(shí)間為

x1

4=—=IS

V

根據(jù)波形圖可知，振源的起振方向向上，則波傳到X=2m時(shí)，質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向上振動(dòng)。

故選Ao

12、一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，Z=0時(shí)刻的波形圖如圖1所示，P,。是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)

點(diǎn)，圖2是質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波沿x軸正方向傳播

C.此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.質(zhì)點(diǎn)。在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為

20cm

答案：D

解析：A.由圖2質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像知，0點(diǎn)先向y軸負(fù)方向振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法知，該波

沿x軸負(fù)方向傳播，A錯(cuò)誤；

B.由圖知，該波4=8m,T=4s,則波速為

2

v=—

T

代入得

v=2m/s

B錯(cuò)誤;

C.該波沿x軸負(fù)方向傳播，由同側(cè)法知，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)尸沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤;

D.質(zhì)點(diǎn)。在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，其的路程為

s=2A=20cm

D正確；

故選D。

13、位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的波源發(fā)出一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波。片0時(shí)波源開(kāi)始振動(dòng),

3

其位移y隨時(shí)間/變化的關(guān)系式為J=Zsin則t=-T時(shí)的波形圖為（)

4

答案：c

解析：/=才時(shí)，波源的位移為：y=^sin^y/j=^sin^x|rj=-^

故選C。

14、手持軟繩的一端。點(diǎn)在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成沿繩水

平傳播的簡(jiǎn)諧波，尸、。為繩上的兩點(diǎn)。Z=0時(shí)。點(diǎn)由平衡位置出發(fā)開(kāi)始振動(dòng)，至力時(shí)刻恰

好完成兩次全振動(dòng)，繩上。。間形成如圖所示的波形（。點(diǎn)之后未畫(huà)出），則（）

A/時(shí)刻之前。點(diǎn)始終靜止B.4時(shí)刻P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上

C.tA時(shí)刻P點(diǎn)剛好完成一次全振動(dòng)D.片0時(shí)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向上

答案：C

解析：A.因?yàn)橹羇時(shí)刻。點(diǎn)已完成兩次全振動(dòng)，從圖可知，此時(shí)0點(diǎn)已經(jīng)開(kāi)始振動(dòng)，故選

項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.由于運(yùn)動(dòng)方向是從。到0,因此尸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向向下，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)镻點(diǎn)處在兩個(gè)振動(dòng)周期的中間點(diǎn)，因此6時(shí)刻尸點(diǎn)剛好完成一次全振動(dòng)，故選項(xiàng)C

正確；

D.根據(jù)圖像可知，/=0時(shí)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向向下，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選Co

15、如圖甲所示，一輕彈簧上端固定，下端懸吊一個(gè)質(zhì)量為機(jī)的小鋼球，把小鋼球從平衡

位置向下拉下一段距離力,由靜止釋放，小鋼球就沿豎直方向振動(dòng)起來(lái)。以小鋼球的平衡位

置為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向建立無(wú)軸，從小鋼球某次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小鋼

球運(yùn)動(dòng)的位移x隨時(shí)間t圖像如圖乙所示。已知小鋼球振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài),

空氣阻力不計(jì)，取重力加速度為g。則下列說(shuō)法正確的是（）

/

//^///

vXIO

w

w七

w力

w

r

o

乙

甲

A.t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最小

B.t3時(shí)刻小鋼球受到的彈力大于2mg

C.。?J時(shí)間內(nèi)小鋼球重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量

D.。?/3時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能改變量大于機(jī)g（》i+X2）

答案：c

解析：A.小鋼球振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài)，則小鋼球位于正向最大位移處時(shí)，

彈簧形變量最小，彈性勢(shì)能最小，故A錯(cuò)誤；

B.小鋼球振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài)，小鋼球位于正向最大位移處時(shí)，回復(fù)力豎直

向下，此時(shí)重力大小大于彈力大小，回復(fù)力小于重力。小鋼球位于負(fù)向最大位移處時(shí)，回復(fù)

力大小與正向最大位移處時(shí)大小相同，方向相反，此時(shí)彈力減去重力等于回復(fù)力，而回復(fù)力

小于重力，則彈力必然小于二倍重力。小鋼球位于負(fù)向最大位移處時(shí)，彈力最大，仍小于

2mg,則J時(shí)刻小鋼球受到的彈力小于2%g,故B錯(cuò)誤；

C.。?4時(shí)間內(nèi)小鋼球一直向下運(yùn)動(dòng)，彈簧彈性勢(shì)能增加，球重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能

的增加量和彈簧彈性勢(shì)能增加量，故c正確；

D.由上分析，。?13時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能改變量小于球重力勢(shì)能的減少量機(jī)g（xi+%），

故D錯(cuò)誤。

故選C。

16、波源。垂直于紙面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，所激發(fā)的橫波在均勻介質(zhì)中沿紙面向四周傳播。圖甲

為該簡(jiǎn)諧波在/=0.10s時(shí)的俯視圖，實(shí)線(xiàn)圓表示波峰，虛線(xiàn)圓表示波谷，相鄰兩個(gè)實(shí)線(xiàn)圓

之間僅有1個(gè)虛線(xiàn)圓。該介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，取垂直紙面向外為正方向。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.該波的波速為15cm/s

B.圖甲中質(zhì)點(diǎn)P和。的相位差為乃

C.圖甲中質(zhì)點(diǎn)N在該時(shí)刻速度方向垂直紙面向外

D,圖乙可能是質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖像

答案：B

解析：A.根據(jù)題意，由圖甲可知

2°

—=3cm

2

解得

2=6cm

=，可得，該波的波速為

由圖乙可知，周期為0.20s,由公式v二

v=30cm/s

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意，由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)尸和。距離為半個(gè)波長(zhǎng)，則相位差為乃，故B正確；

CD.根據(jù)題意，由圖甲可知，再經(jīng)過(guò)工7波谷傳播到N點(diǎn)，則該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)N的速度方向

4

垂直紙面向里，圖乙中質(zhì)點(diǎn)在/=0.10s時(shí)刻速度方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，則圖乙不是質(zhì)點(diǎn)N

的振動(dòng)圖像，故CD錯(cuò)誤。

故選B。

17、某地震局記錄了一列沿龍軸正方向傳播的地震橫波，在/=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所

示，/=0.5s時(shí)刻第一次出現(xiàn)圖中虛線(xiàn)所示的波形。下列說(shuō)法正確的是（）

A.該地震波的周期為0.5s

B.該地震波的波速為4km/s

C.7=0時(shí)刻，x=lkm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿了軸正方向

D.0?0.5s內(nèi)x=2km處的質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向前進(jìn)2km的距離

答案：B

解析：AB.一列沿x軸正方向傳播的地震橫波，在f=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線(xiàn)所示，

力=0.5S時(shí)刻第一次出現(xiàn)圖中虛線(xiàn)所示的波形，則該地震波的波速為

Ax2,.,

v=——=—km/s=4km/s

Ar0.5

該地震波的周期為

24,

Tm=—=—s=Is

v4

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.根據(jù)波形平移法可知，/=0時(shí)刻，x=lkm處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，故C錯(cuò)

誤；

D.質(zhì)點(diǎn)只是在平衡位置上下振動(dòng)，不會(huì)隨波向前移動(dòng)，故D錯(cuò)誤；

故選B。

18、如圖甲所示，水滴滴在平靜的水面上，會(huì)形成水波向四周傳播（可視為簡(jiǎn)諧波）?？衫?/p>

用兩個(gè)能夠等間隔滴水的裝置四、S2來(lái)研究波的疊加現(xiàn)象，圖乙所示為以百、邑為波源的

兩水波在某時(shí)刻疊加的簡(jiǎn)化示意圖，已知E、邑的振幅均為a該時(shí)刻它們形成的波峰和

波谷分別由實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)表示。則下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.a處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為0

B.b處質(zhì)點(diǎn)此刻的位移大小為2A

C.若想觀(guān)察到穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，可將S2滴水間隔調(diào)小

D.只要將S1的滴水間隔調(diào)至和S2的相等，c處質(zhì)點(diǎn)就做振幅為2/的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

答案：B

解析：A.由題圖可知，。處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻處于兩列波的波峰與波谷相遇的點(diǎn)，由波的疊加

知識(shí)可知，此時(shí)刻a處速度為零。在同一介質(zhì)中，不同的機(jī)械波的波速相等，根據(jù)

v=力/

由圖知波源$2的波長(zhǎng)小，所以波源$2的頻率較大，即兩列波的頻率不同，兩列波無(wú)法發(fā)生

穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，所以。處的質(zhì)點(diǎn)并不是一直處于靜止?fàn)顟B(tài)，即。處質(zhì)點(diǎn)的振幅不為零，

故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由題圖可知，6處的質(zhì)點(diǎn)此時(shí)刻處于兩列波的波谷與波谷相遇的點(diǎn)，由波的疊加知識(shí)可

知，此時(shí)刻該處質(zhì)點(diǎn)的位移大小為2/,故B項(xiàng)正確；

C.在同一介質(zhì)中，不同的機(jī)械波的波速相等，根據(jù)

V=Z/

由圖知波源邑的波長(zhǎng)小，所以波源星的頻率較大，為觀(guān)察到穩(wěn)定的干涉圖樣，可將途中昆

的頻率調(diào)小，即將S2滴水間隔調(diào)大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.將兩裝置的滴水間隔調(diào)至相等，此時(shí)兩列波的頻率相同，會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，但是

c出的質(zhì)點(diǎn)其不一定處于振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，即C處的質(zhì)點(diǎn)不一定做振幅為2/的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故D

項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選B。

19、一列振幅為力的簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，在其傳播路徑上每隔4=0.2m選取一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，如

圖甲所示，1=0時(shí)刻波恰傳到質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1立即開(kāi)始向上振動(dòng)，振動(dòng)的最大位移為0.1m,

經(jīng)過(guò)時(shí)間A/=0.6s,所選取的1?9號(hào)質(zhì)點(diǎn)間第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則下列判斷正

確的是()

甲乙

A.該波的波速為4m/s

B.7=0.6s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)5向下運(yùn)動(dòng)

C./=0至7=0.6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)1經(jīng)過(guò)的路程為2.4m

D./=0至7=0.6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)的時(shí)間只有0.2s

答案：A

解析：A.由題意可知，/=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置開(kāi)始向上振動(dòng)，由圖可知△/=().6s

時(shí)第一次出現(xiàn)圖乙的波形，該過(guò)程經(jīng)過(guò)了0.6s的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)1已經(jīng)振動(dòng)了1.5個(gè)周期，所以

有

1.5r=0.6s

解得：T=0.4s

由題圖可知，波長(zhǎng)為：4=8x0.2m=1.6m

所以波速為：v=—=4m/s

T

故A項(xiàng)正確；

B.由題意可知，該波向右傳播，由波形圖可知，質(zhì)點(diǎn)5向上運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由題意可知，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了0.6s,為1.5個(gè)周期，其振幅為

0.1m。所以其路程為：s=6A=0.6m

故C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.質(zhì)點(diǎn)1到質(zhì)點(diǎn)5的距離為：x=4x0.2m=0.8m

該波從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)5需要時(shí)間為乙，有：%=底1

解得：tx=0.2s

所以質(zhì)點(diǎn)5運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2=0.6s-0.2s=0.4s

故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選Ao

二、計(jì)算題

20、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型，是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。它具有如下

特點(diǎn)：

I.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力F回的大小與物體偏離平衡位置的位移工成正

比，回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反，即F回=—kx,其中k為振動(dòng)系數(shù),

其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定；

n.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，其周期與振動(dòng)物體的質(zhì)量的二次方根成正比，與振動(dòng)系統(tǒng)的

振動(dòng)系數(shù)的二次方根成反比，而與振幅無(wú)關(guān)，即r=211區(qū)。

試論證分析如下問(wèn)題:

如圖，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)、擺球質(zhì)量為小的單擺在力、B間做小角度的自由擺動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。

a.當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，擺角為8,畫(huà)出擺球受力的示意圖，并寫(xiě)出此時(shí)刻擺球受到的回復(fù)

力的大小;

b.請(qǐng)結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，證明單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)周期為T(mén)=2Tt1/

（提示：用弧度制表示角度，當(dāng)角8很小時(shí)，single，e角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與它所對(duì)的弦長(zhǎng)

也近似相等）

答案：見(jiàn)解析

解析：a.對(duì)擺球受力分析如圖所示

擺球受到的回復(fù)力的大小

產(chǎn)回=Gi=mgsin6

b.當(dāng)。很小時(shí)，sin0?0,0等于8角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與半徑的比值，弧長(zhǎng)P。近似等于弦長(zhǎng),

即擺球偏離平衡位置的位移x的大小

故sin0?0=?7

LL

X

F回=7ngsin9=mg-

振動(dòng)系數(shù)k=等

將k代入簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)周期公式T=2TT盤(pán)得

單擺周期公式T=2TT

21、擺動(dòng)是生活中常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)形式，秋千、鐘擺的運(yùn)動(dòng)都是我們熟悉的擺動(dòng)。擺的形狀各異,

卻遵循著相似的規(guī)律。

(1)如圖1所示，一個(gè)擺的擺長(zhǎng)為3小球質(zhì)量為小，拉起小球使擺線(xiàn)與豎直方向夾角為

e時(shí)將小球由靜止釋放，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

a.求小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩對(duì)球的拉力的大小兒

b.如圖2所示，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到擺線(xiàn)與豎直方向夾角為a(a<8)時(shí)，求此時(shí)小球的角速度大小

(2)如圖3所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端可繞固定在。點(diǎn)的光滑軸承在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在

距。點(diǎn)為界隈處分別固定一個(gè)質(zhì)量為小、可看作質(zhì)點(diǎn)的小球，忽略輕桿的質(zhì)量和空氣阻力。

a.將桿與小球組成的系統(tǒng)拉到與豎直方向成8角的位置由靜止釋放，當(dāng)系統(tǒng)向下運(yùn)動(dòng)到與豎

直方向夾角為a(a<8)時(shí)，求此時(shí)系統(tǒng)的角速度大小32。

b.若。較小，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，對(duì)比他和31的表達(dá)式，參照單擺的周期公式7=

2TT歸寫(xiě)出此系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期的表達(dá)式，并說(shuō)明依據(jù)。

7g

圖1

答案：見(jiàn)解析

解析：（1）a.根據(jù)機(jī)械能守恒定律,

mgL(l-cos6)=

v2

在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有尸-mg=mr-j-

解得F=mg(3—2cos0)

b.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，mgL（cosa—cos6）=

角速度

解得312g(cosa—cos0)

L

（2）a.根據(jù)機(jī)械能守恒定律

mgL(cosa—cos0)+mg^(cosa—cos0)=gm詔+gnwg

其中以=(JO2L,V2=O)21

代入解得M=12g(cosa-cos6)

5L

b.對(duì)比32和31的表達(dá)式可得￡=6

a取系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任意值，可見(jiàn)，兩個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中任意位置的角速度大小均滿(mǎn)

因此六5

足31一即此系統(tǒng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T'=

22、單擺，是物理學(xué)中重要的模型之一。如圖1所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕軟細(xì)繩的上端固定

在天花板上的。點(diǎn)，下端系一個(gè)擺球(可看作質(zhì)點(diǎn))。將其拉至/點(diǎn)后靜止釋放，擺球?qū)⒃?/p>

豎直面內(nèi)的/、C之間來(lái)回?cái)[動(dòng)，其中8點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低點(diǎn)。忽略空氣阻力。

(1)圖2所示為繩中拉力尸隨時(shí)間，變化的圖線(xiàn)，求：

。?擺的振動(dòng)周期7。

6.擺的最大擺角％。

(2)擺角。很小時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他家中擺長(zhǎng)為0.993m的單擺

在小角度擺動(dòng)時(shí)，周期為2s。他又查閱資料發(fā)現(xiàn)，早期的國(guó)際計(jì)量單位都是基于實(shí)物或物

質(zhì)的特性來(lái)定義的，稱(chēng)為實(shí)物基準(zhǔn)，例如質(zhì)量是以一塊1kg的鉗鉞合金圓柱體為實(shí)物基準(zhǔn)。

于是他想到可以利用上述擺長(zhǎng)為0.993m的單擺建立“Is”的實(shí)物基準(zhǔn)。請(qǐng)判斷該同學(xué)的想法

是否合理，并說(shuō)明理由。

(3)小擺角單擺是較為精確的機(jī)械計(jì)時(shí)裝置，常用來(lái)制作擺鐘。擺鐘在工作過(guò)程中由于與

空氣摩擦而帶上一定的負(fù)電荷，而地表附近又存在著豎直向下的大氣電場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)電

場(chǎng))，導(dǎo)致擺鐘走時(shí)不準(zhǔn)。某同學(xué)由此想到可以利用小擺角單擺估測(cè)大氣電場(chǎng)強(qiáng)度：他用質(zhì)

量為加的金屬小球和長(zhǎng)為工(遠(yuǎn)大于小球半徑)的輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)制成一個(gè)單擺。他設(shè)法使小

球帶電荷量為-4并做小角度振動(dòng)，再用手機(jī)秒表計(jì)時(shí)功能測(cè)量其振動(dòng)周期7,已知重力加速

度g,不考慮地磁場(chǎng)的影響。

a.推導(dǎo)大氣電場(chǎng)強(qiáng)度的大小￡的表達(dá)式。

b.實(shí)際上，擺球所帶電荷量為10-7C量級(jí)，大氣電場(chǎng)強(qiáng)度為ICPN/C量級(jí)，擺球質(zhì)量為10>kg

量級(jí)，手機(jī)秒表計(jì)時(shí)的精度為10%量級(jí)。分析判斷該同學(xué)上述測(cè)量方案是否可行。(提示:

當(dāng)國(guó)《1時(shí)，有(1+x)"=1+)

47r2mL「

-，b.見(jiàn)斛析

qq「

解析：（i）。小球在/點(diǎn)與。點(diǎn)細(xì)繩的拉力最小且大小相等，小球從/到c再回到/是一

個(gè)周期,故周期為：T=3.24s-1.08s=2.16s

b.小球在/點(diǎn)與C點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩的拉力最?。篎A=FC=1225^

小球在4點(diǎn)與C點(diǎn)時(shí)，重力沿繩方向的分力大小等于細(xì)繩的拉力，則：mgcosOm=FA

小球在最低點(diǎn)2,細(xì)繩的拉力最大，由圖可知：%=4.900N

2

由牛頓第二定律可得：FB-mg=m^—

L

2

小球從/點(diǎn)到2點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：mgL（1-cos）=^mvB

解得：盤(pán)=60。

C2）不合理，因?yàn)閱螖[的周期公式為7=2?,不同地區(qū)的緯度、海拔高度不同，g值

不同，所以不可以利用上述擺長(zhǎng)為0.993m的單擺建立“Is”的實(shí)物基準(zhǔn)。

（3）a.重力場(chǎng)與電場(chǎng)疊加為等效重力場(chǎng),則：mg=mg-qE

T=上=2〃

單擺的周期公式則為:

4m

_mg4兀2mL

解得大氣電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E的表達(dá)式為:E------------；一

qq「