2025年高考化學(xué)總復(fù)習(xí)《晶體結(jié)構(gòu)及相關(guān)計(jì)算》專項(xiàng)測(cè)試卷（帶答案）

2025年高考化學(xué)總復(fù)習(xí)《晶體結(jié)構(gòu)及相關(guān)計(jì)算》專項(xiàng)測(cè)試卷（帶

答案）

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

【考向一】晶胞的結(jié)構(gòu)與類型判斷

【典例1】（2023上?江蘇?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）高純度的鐵可以使用氫還原高純度的氧化鐵或直接用五段

2+

基合鐵［Fe（CO）5］（熔點(diǎn)為-205C,沸點(diǎn)為103℃）熱分解制得。實(shí)驗(yàn)室可用赤血鹽（K3［Fe（CN）$］）溶液檢驗(yàn)Fe,

黃血鹽（KjFeCN%］）溶液檢驗(yàn)Fe"。下列有關(guān)鐵及其化合物的說法正確的是

A.Fe元素位于周期表的第加族

B.赤血鹽中鐵元素核外有5個(gè)未成對(duì)電子

C.［Fe（CO）5】晶體是離子晶體

D.若黃血鹽受熱分解產(chǎn)物之一的晶胞結(jié)構(gòu)上圖所示，則其化學(xué)式為Fe4c3

一、晶胞

1.定義：晶胞是描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。

2.晶體與晶胞的關(guān)系：數(shù)量巨大的晶胞“無隙并置"構(gòu)成晶體。

①相鄰晶胞之間沒有任何間隙。

②所有晶胞都是平行排列、取向相同。

二、晶體結(jié)構(gòu)的堆積模型

1.晶體結(jié)構(gòu)的密堆積的原理

金屬原子、離子或分子在沒有其他因素（如氫鍵）影響時(shí)，在空間的排列大都服從緊密堆積原理。這是因?yàn)榻?/p>

屬鍵、離子鍵和分子間作用力均沒有方向性，因此都趨向于使原子、離子或分子吸引盡可能多的其他原

子、離子或分子分布于周圍，并以密堆積的方式降低體系的能量,使晶體變得比較穩(wěn)定。

2.等徑圓球的密堆積（金屬晶體）

①三維空間模型

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A.非密置層在三維空間堆積

a.簡(jiǎn)單立方堆積

、朋朋齒儂護(hù)

相鄰非密置層原子的原子核在同一直線上的堆積,空間利用率太低，只有金屬針(P。)采用這種堆積方

式。

b.體心立方堆積

將上層金屬原子填入下層金屬原子形成的凹穴中，并使非密置層的原子稍稍分離，每層均照此堆積。這種

堆積方式所得的晶胞是一個(gè)含有兩個(gè)原子的立方體，一個(gè)原子在立方體的頂角，另一個(gè)原子在立方體的

體心，其空間利用率比簡(jiǎn)單立方堆積高，堿金屬屬于這種堆積方式。

B.密置層在三維空間堆積

a.六方最密堆積

按ABABAB......的方式堆積，稱為A3型最密堆積

b.面心立方最密堆積

c碘c

B您B確

A

A

按ABCABCABC......的方式堆積，稱為Ai型最密堆積

②常見的堆積模型

三種典型結(jié)構(gòu)型式面心立方最密堆積(Ai)體心立方堆積(A2)六方最密堆積(A3)

常見金屬Cu>Au^AgNa、K、FeMg、Zn、Ti

結(jié)構(gòu)示意圖a11

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1

晶胞BJ1

配位數(shù)12812

空間利用率74%68%74%

每個(gè)晶胞所含原子數(shù)422

三、非等徑圓球的密堆積（離子晶體）

①由于陰、陽離子的半徑不同，因此離子晶體為不等徑圓球的密堆積,可以將這種堆積方式看成是大球

先按一定的方式做等徑圓球的密堆積,小球再填充在大球所形成的空隙中。

②在一些離子晶體中，陰離子半徑較大，應(yīng)先將陰離子看成是等徑圓球進(jìn)行密堆積,而陽離子有序地填

在陰離子所形成的空隙中。例如，NaCI晶體中的CI按方式進(jìn)行最密堆積，Na+填在C「所形成的空

隙中；ZnS晶體中S2-按上遑_方式進(jìn)行最密堆積，ZM+填入S2-所形成的空隙中。

【變式1-1］（2023上?山西?高三校聯(lián)考階段練習(xí)）黃銅礦是工業(yè)煉銅的原料，含有的主要元素是硫、鐵、

銅。下列有關(guān)說法正確的是

A.基態(tài)硫原子中核外電子有9種空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

B.硫元素最簡(jiǎn)單氫化物的分子的VSEPR構(gòu)型是V形

C.鐵元素在元素周期表的ds區(qū)

D.CuCI熔點(diǎn)為426回，熔融時(shí)幾乎不導(dǎo)電，容易形成二聚體，說明CuCI是原子晶體

O

【變式1-2］（2023上?江蘇?高三校聯(lián)考開學(xué)考試）我國(guó)疾控中心利用尿素（II）制備出了

H2N—c—NH2

兩種低溫消毒劑：三聚氟酸（）和二氯異鼠尿酸鈉（

中所有原子共平面。下列說法錯(cuò)誤的是

A.尿素分子中鍵角ZNCO與鍵角NHNC基本相等

B.三聚氟酸晶體屬于分子晶體

C.基態(tài)N原子的電子的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有5種

D.二氯異氟尿酸鈉中元素的電負(fù)性：N>O>Na

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【考向二】晶體中微粒數(shù)或化學(xué)式的計(jì)算

闌副附畫

【典例2】（2023上?山西大同?高三統(tǒng)考期末）已知氯化鋁的熔點(diǎn)為178℃、氟化鋁的熔點(diǎn)為1040℃,氯化鋁

二聚體的空間填充模型如圖1所示，氟化鋁的晶胞結(jié)構(gòu)（晶體密度為pg<1^3,阿伏加德羅常數(shù)為YJ如圖2

所示。下列說法正確的是

圖1圖2

A.圖1中物質(zhì)的分子式為A1CLB.氟化鋁中F的配位數(shù)為6

8.4x1031

C.晶胞參數(shù)。D.氯化鋁、氟化鋁均為離子晶體

P-NA

祠附［g］籍

1.晶胞中微粒數(shù)目的計(jì)算方法—均攤法

（1）原則：晶胞中任意位置上的一個(gè)原子如果是被〃個(gè)晶胞所共有，那么，每個(gè)晶胞對(duì)這個(gè)原子分得的份額

就是］。

⑵方法

A.長(zhǎng)方體（包括立方體）晶胞中不同位置的微粒數(shù)的計(jì)算方法如圖所示:

B.非長(zhǎng)方體晶胞中粒子視具體情況而定:

a.二棱柱b.六棱柱

1/4融1/6

1/2側(cè)面一|~；

-」、T梭1/3

1/2底面內(nèi)部1

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熟記幾種常見的晶胞結(jié)構(gòu)及晶胞含有的粒子數(shù)目O當(dāng)題中信息給出的某種晶胞空間結(jié)構(gòu)與常見晶胞的空間

結(jié)構(gòu)相同時(shí)，可以直接套用該種結(jié)構(gòu)。

A.NaCl（含4個(gè)Na,4個(gè)C「）

B.干冰（含4個(gè)CO2）

C.CaF2（含4個(gè)Ca2+,8個(gè)F）

D.金剛石（含8個(gè)C）

E.體心立方（含2個(gè)原子）

F.面心立方（含4個(gè)原子）

2.“均攤法”在晶胞組成計(jì)算中的應(yīng)用

（1）計(jì)算一個(gè)晶胞中微粒的數(shù)目

非平行六面體形晶胞中微粒數(shù)目的計(jì)算同樣可用“均攤法”，其關(guān)鍵仍是確定一個(gè)微粒為幾個(gè)晶胞所共有。例

如，石墨晶胞:

每一層內(nèi)碳原子排成六邊形，其頂點(diǎn)（1個(gè)碳原子）對(duì)六邊形的貢獻(xiàn)為/那么一個(gè)六邊形實(shí)際有6x1=2個(gè)碳

原子。

OMg

?B

又如，六棱柱晶胞（MgB2晶胞）如圖:0頂點(diǎn)上的原子為6個(gè)晶胞（同層3個(gè)，上層或下層

3個(gè)）共有，面上的原子為2個(gè)晶胞共有，因此鎂原子個(gè)數(shù)為12x：+2xg=3個(gè)，硼原子個(gè)數(shù)為6。

（2）計(jì)算化學(xué)式

運(yùn)用“均攤法”計(jì)算出求出不同粒

得出化學(xué)式

一個(gè)晶胞中的微粒數(shù)目,子的比值,

（3）①單位換算：lnm=l（F’em、1pm=1010cm

②金屬晶體中體心立方、面心立方堆積中的幾組公式（設(shè)棱長(zhǎng)為a）

a.面對(duì)角線長(zhǎng)：y[2ab.體對(duì)角線長(zhǎng)：小ac.體心立方堆積：4r={5a（r為原子半徑）

d.面心立方堆積：4r=W°（r為原子半徑）

3.常見的晶胞結(jié)構(gòu)及晶胞含有的粒子數(shù)目

（1）分子晶體和原子晶體

物質(zhì)晶胞結(jié)構(gòu)所含微粒數(shù)目

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a

干冰閡14個(gè)CO2分子

金剛石或晶體硅8個(gè)碳原子或硅原子

（2）離子晶體

晶胞結(jié)構(gòu)示緊鄰等距相每個(gè)晶胞含

晶體類型晶胞類型配位數(shù)

意圖同離子有離子數(shù)

O

ONa+：6Na+：12Na+：4

NaCl

?cr：6cr：12cr：4

A

AB

Cs+：8Cs+：6Cs+：1

CsCl

XQcr：8cr：6cr：1

-Ai---------------------

Ca2+：8Ca2+：4

C——

AB2CaF2

F-：4F-：8

⑶金屬晶體

堆積模型晶胞類型空間利用率配位數(shù)

簡(jiǎn)單立方堆積立方體52%6

體心立方堆積體心立方68%8

六方最密堆積平行六面體74%12

面心立方最密堆積面心立方74%12

4.晶體化學(xué)式的確定

晶體的化學(xué)式表示的是晶體（也可以說是晶胞）中各類原子或離子數(shù)目的最簡(jiǎn)整數(shù)比

團(tuán)簇分子或納米顆粒與晶胞不同，這兩類物質(zhì)是獨(dú)立的分子，所有原子均為該分子所有。與晶體中多個(gè)晶

胞共用原子不相同

【變式2-1］（2024上?重慶?高三重慶南開中學(xué)?？茧A段練習(xí)）鈦酸銀（BTTO）是一種新型太陽能電池材料,

其制備原理為：BaCO3+X—BTTO+CO2to已知鈦酸鋼的晶胞結(jié)構(gòu)（Ti4+、Ba?+均與-接觸）和元素周

期表中鈦的數(shù)據(jù)如圖所示，晶胞參數(shù)為“nm,為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列有關(guān)敘述正確的是

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A.Ti元素的質(zhì)量數(shù)為47.87B.晶體中與Ti4+緊鄰的0?一有12個(gè)

33

C.X的化學(xué)式為TiC）2D.鈦酸領(lǐng)的密度約為房［g<111-3

【變式2-2］（2024上?河南周口?高三統(tǒng)考階段練習(xí)）氨是常用的化工原料，研究發(fā)現(xiàn)可通過高效催化劑高

選擇性地將NO1還原為NH3。我國(guó)科學(xué)工作者利用氮化鉆（圖1）摻雜Cu,獲得具有高效催化性能的摻雜物

下列說法錯(cuò)誤的是

A.摻雜前，氮化鉆的化學(xué)式為Co4N

B.NO；被還原為N%后，鍵角將變大

C.COjCuN晶體中，若晶胞參數(shù)為apm,則最近的Co原子核間距為日apm

D.CO3C11N晶體中，Cu原子周圍最近的Co原子為12個(gè)

【考向三】晶胞中的原子坐標(biāo)

,園畫資面一一

【典例3］（2023上?黑龍江?高三牡丹江一中?？计谀┍k晶胞結(jié)構(gòu)如圖，圖1中"①"和"②"位是"真空"，

333一

晶胞參數(shù)為apm,建立如圖2,①號(hào)位的坐標(biāo)為（了，-）?已知：神化鎘的摩爾質(zhì)量為Mg-mol,NA為

444-

阿伏加德羅常數(shù)的值，下列說法錯(cuò)誤的是

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A.碑化鎘中Cd與As原子個(gè)數(shù)比為3：2

B.兩個(gè)Cd原子間最短距離為0.5apm

C.③號(hào)位原子坐標(biāo)參數(shù)為(；，1,1)

D.該晶胞的密度為M(axl0-i。)3g.em-3

1.原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)

原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)概念：原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)參數(shù)表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置。

2.原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)的確定方法

(1)依據(jù)已知原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)確定坐標(biāo)系取向和坐標(biāo)原點(diǎn)。

(2)一般以坐標(biāo)軸所在立體圖形的棱長(zhǎng)為1個(gè)單位(長(zhǎng)、寬、高可以不同，但都為1個(gè)單位)。

(3)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線，所得坐標(biāo)軸上的截距即為該原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。

以立方體的三個(gè)棱延長(zhǎng)線構(gòu)建坐標(biāo)軸，以晶胞邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其分?jǐn)?shù)坐標(biāo)規(guī)定為(0,0,0)、

A的坐標(biāo)為(1,0,0)、B的坐標(biāo)為(1,1,0)、C的坐標(biāo)為

3.常見坐標(biāo)系的構(gòu)建

(1)立方晶胞坐標(biāo)系建立方法

“立方晶胞”x軸、y軸、z軸均以晶胞參數(shù)長(zhǎng)度為1個(gè)單位。

①簡(jiǎn)單立方晶胞

1點(diǎn)坐標(biāo)(0,0,0)；2點(diǎn)坐標(biāo)(0,1,0)；3點(diǎn)坐標(biāo)(1,1,0)；4點(diǎn)坐標(biāo)(1,0,0)；5點(diǎn)坐標(biāo)(0,0,1)；6點(diǎn)

坐標(biāo)(0,1,1)；7點(diǎn)坐標(biāo)(1,1,1)；8點(diǎn)坐標(biāo)(1,0,l)o

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②體心立方晶胞如圖體心坐標(biāo)為g,1)

③面心立方晶胞如圖面心坐標(biāo)為1/2

1點(diǎn)坐標(biāo)(0,1/2,1/2)；2點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,1/2,1)；

3點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,1,1/2)；4點(diǎn)坐標(biāo)(1,1/2,1/2)；

5點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,0,1/2)；6點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,1/2,0)o

④金剛石體內(nèi)心坐標(biāo)：1/4或3/4

左上、左下、右上、右下的坐標(biāo)為：(1/4,3/4,3/4)、(1/4,1/4,1/4)、(3/4,1/4,3/4)、(3/4,3/4,1/4)

⑤棱心坐標(biāo)：有一個(gè)1/2,其余為0或1

1點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,0,1)；2點(diǎn)坐標(biāo)(0,1/2,1)；3點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,1,1);4點(diǎn)坐標(biāo)(1,

1/2,1)；5點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,0,0)；6點(diǎn)坐標(biāo)(0,1/2,0)；7點(diǎn)坐標(biāo)(1/2,1,0)

(2)拉長(zhǎng)的晶胞坐標(biāo)系建立方法

“拉長(zhǎng)的晶胞”x軸：apm為1個(gè)單位，y軸：apm為1個(gè)單位，z軸:

【變式3-1](2023上?河南濮陽?高三濮陽一高校考期中)硒化鋅是一種重要的半導(dǎo)體材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如

圖甲所示。已知晶胞參數(shù)為qnm,乙圖為晶胞的俯視圖，a點(diǎn)的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)。

第9頁共76頁

下列說法正確的是

A.晶胞中硒原子的配位數(shù)為12

B.晶胞中d點(diǎn)的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為

C.相鄰兩個(gè)Zn原子的最短距離為4nm

2

D.Zn和Se在元素周期表中分別位于d區(qū)與p區(qū)

【變式3-2］（2023上?安徽?高三合肥一六八中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）氮化錢是新型半導(dǎo)體材料，其晶胞如圖

所示，A原子坐標(biāo)晶胞參數(shù)為cnm,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法正確的是

ON原子Ga原子

A.晶體最簡(jiǎn)化學(xué)式為GazW

B.B原子坐標(biāo)為

C.N形成的正四面體空隙中Ga的填充率為100%

3.36xl023

D.該氮化線晶體的密度為g?cm-3

3

NAXC

【考向四】晶體密度的相關(guān)計(jì)算

'闌削冏擱

【典例4】（2024上?遼寧錦州?高三統(tǒng)考期末）一種由Mn、Se組成的化合物立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。己知

第10頁共76頁

化合物的摩爾質(zhì)量為睦/mol,晶胞參數(shù)為anm,阿伏加德羅常數(shù)的值為雙人。下列說法錯(cuò)誤的是

A.該化合物的化學(xué)式可表示為MnSeB.與Se原子距離最近的Se原子有12個(gè)

54M_

C.Mn、Se原子的最近距離是衛(wèi)anmD.晶胞密度為(23

2(axlO)NA

1.晶體密度的計(jì)算

(1)計(jì)算晶胞的質(zhì)量，進(jìn)而計(jì)算晶體的密度

計(jì)算公式：0=黑

式中N與晶胞的組成有關(guān)，M為晶體的摩爾質(zhì)量，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，V為晶胞的體積，其單位為

cn?,〃為晶體的密度，其單位為gym"。

富圖]園康

【變式4-1](2023上?貴州貴陽?高三貴陽一中?？茧A段練習(xí))鈣鈦礦電池是第三代非硅薄膜太陽能電池的

代表，具有較高的能量轉(zhuǎn)化效率。如圖是一種邊長(zhǎng)為即“7的鈣鈦礦的正方體晶胞結(jié)構(gòu)，其中Ca原子占據(jù)正

方體中心，。原子位于每條棱的中點(diǎn)。其中以原子1為原點(diǎn)，原子2的坐標(biāo)為(1,1,1)。下列有關(guān)說法錯(cuò)誤

的是

A.原子3的坐標(biāo)為(g,1,11B.Ti原子與Ca原子最近距離為日pm

136,3

C.距禺Ti原子最近的O原子有6個(gè)D.該晶胞密度約為N1.10一308/圳

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【變式4?2】（2023上?重慶?高三重慶八中?？茧A段練習(xí)）一種新型超導(dǎo)材料由Li、Fe、Se組成，晶胞如圖

1111

所示低原子均位于面上）。晶胞棱邊夾角均為9。。，X的坐標(biāo)為（。，1,Y的坐標(biāo)為（萬，設(shè)NA

為阿伏加德羅常數(shù)的值（已知：以晶胞參數(shù)為單位長(zhǎng)度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原

子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)）。下列說法正確的是

A.可通過紅外光譜和質(zhì)譜測(cè)定原子坐標(biāo)

13

B.坐標(biāo)為（；，1,」）的原子是Li原子

24

c.Se原子X與Se原子Y之間的距離為亞匹I

6

該晶體的密度為史誓匚蜘-3

D.

abNA

【考向五】晶胞利用率的計(jì)算

【典例5]（2023?全后灌擬預(yù)測(cè)）鈉元素和硒元素可組成一種對(duì)蛋白質(zhì)的合成和糖代謝有保護(hù)作用的無機(jī)化

合物，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知Na+和Se?-的半徑分別為anm和bnm,晶胞參數(shù)為cnm。下列有關(guān)說法

錯(cuò)誤的是

第12頁共76頁

OSe2-

ONa+

A.該晶體的化學(xué)式為Na?Se

B.與Se?-距離最近且相等的Se?-數(shù)目為8

C.該晶胞的空間利用率為擔(dān)8歲迫xlOO%

c3

D.Na+位于由Se"構(gòu)成的四面體空隙中，Se"位于由Na+構(gòu)成的六面體空隙中

空間利用率(〃)

(1)概念：指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子總體積在整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比。

(2)金屬晶體空間利用率

球體積

空間利用率=晶瑞藤xlOO%,球體積為金屬原子的總體積。

(3)空間利用率的計(jì)算

①簡(jiǎn)單立方堆積

設(shè)原子半徑為R,由于原子在晶胞棱的方向上相切，可以計(jì)算出晶胞參數(shù)：a=b=c=2R,a=8=y=90°。

每個(gè)晶胞中包含一個(gè)原子。

44

Ix-jtT?31

〃=~1-x100%=2R3x100%~52.36%。

②體心立方堆積

設(shè)原子半徑為R,由于原子在晶胞體對(duì)角線方向上相切，可以計(jì)算出晶胞參數(shù)：a=b=c=半R,a=p=y

=90。。每個(gè)晶胞中包含兩個(gè)原子。

第13頁共76頁

4a4q

2x-7i7?32xq兀&

rj=---3-x100%=-xl00%~68.02%o

3

③面心立方最密堆積

設(shè)原子半徑為R,由于原子在晶胞面對(duì)角線方向上相切，可以計(jì)算出晶胞參數(shù)：a=b=c=2y[lR9a=P=y

90°o每個(gè)晶胞中包含四個(gè)原子。

44

4x—7TT^34X-JT7?3

rj=/x100%=253x100%~74.05%。

設(shè)原子半徑為R,根據(jù)原子在晶胞中的相切關(guān)系，可以計(jì)算出晶胞參數(shù)：a=b=2R,。=半61.633°,a

4=90。，7=120%每個(gè)晶胞中包含兩個(gè)原子。

4a4a

2X-7TT?32X-K7?3

產(chǎn)飛而時(shí)嬴正劃％54。5%。

-2-Xc

⑤金剛石型堆積

設(shè)原子半徑為K,由于原子在晶胞體對(duì)角線方向上相切（相鄰兩個(gè)碳原子之間的距離為晶

胞體對(duì)角線的四分之一），可以計(jì)算出晶胞參數(shù)：a=b=c=坐R,a=.=y=90。。每個(gè)

晶胞中包含八個(gè)原子。

【變式5-1]（2023?湖北武漢?華中師大一附中）金剛石和C60都是由碳元素組成的重要單質(zhì)，金剛石和C6。

分子及它們的晶胞如圖所示（已知出=1.732、兀=3.14）：

第14頁共76頁

金剛石金剛石晶胞Qo分子Qo晶胞

下列說法正確的是

A.每個(gè)金剛石晶胞中含有4個(gè)碳原子

B.每個(gè)C60分子含有90個(gè)。鍵

C.金剛石和C6。晶胞中微粒間的作用力均只有共價(jià)鍵

D.每個(gè)金剛石晶胞原子的空間利用率為74.05%

【變式5-2］（2023下?浙江金華）已知空間利用率是指構(gòu)成晶體的原子、離子或分子在整個(gè)晶體空間中所占

有的體積百分比。下列有關(guān)說法不正確的是

圖13“力圖2圖3圖4

A.銅碘雜化團(tuán)簇分子結(jié)構(gòu)如圖1所示，分子間通過范德華力聚集在一起

B.CaFz晶體的晶胞如圖2所示，標(biāo)記為X的F-的分子坐標(biāo)為

C.H原子的電子云如圖3所示，H原子核外大多數(shù)電子在原子核附近運(yùn)動(dòng)

D.金屬Cu為面心立方晶胞（如圖4所示），其空間利用率約為74%

【考向六】晶胞中特定位置微粒間距的計(jì)算

,園廁卷褥

【典例6】（2024上?湖南長(zhǎng)沙?高三長(zhǎng)沙一中?？茧A段練習(xí)）Mg?Fe是目前儲(chǔ)氫密度最高的材料之一，其晶

胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞邊長(zhǎng)為apm。Mg原子占據(jù)Fe形成的所有四面體空隙，儲(chǔ)氫后，凡分子占據(jù)Fe形

成的八面體空隙，化學(xué)式為MgzFelEQx。下列說法正確的是

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9Fe

OMg

A.Mg?Fe晶胞中，存在的化學(xué)鍵類型為金屬鍵和離子鍵

B.氫氣儲(chǔ)滿后晶體的化學(xué)式為Mg?Fe（H2）2

C.氫氣儲(chǔ)滿后，叫和的最短距離為當(dāng)apm

D.晶胞中Fe與Mg的配位數(shù)均為4

1.常見晶胞所含微粒的數(shù)目（n）,晶胞邊長(zhǎng)（a）與原子半徑（r）的關(guān)系

晶胞模型粒子數(shù)（n）a與r的關(guān)系

簡(jiǎn)單1a=2r

立方?

體心24r

立方

/F

/f°?.

面心4

a=T=2萬

立方NT

1Hi1V2

2.金屬晶體中體心立方堆積、面心立方最密堆積中的幾組公式（設(shè)棱長(zhǎng)為a）

⑴面對(duì)角線長(zhǎng)=也4。

⑵體對(duì)角線長(zhǎng)

（3）體心立方堆積4r=V3o（r為原子半徑）。

（4）面心立方最密堆積4r=小布為原子半徑）。

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（5）晶體微粒與M、〃之間的關(guān)系

若1個(gè)晶胞中含有x個(gè)微粒，則1mol該晶胞中含有尤mol微粒，其質(zhì)量為xMg（M為微粒的相對(duì)“分子”

33

質(zhì)量）；1個(gè)晶胞的質(zhì)量為"虱a為晶胞的體積），則

（6）計(jì)算晶胞中微粒間的距離或晶胞參數(shù)

3[N-M

立方晶胞參數(shù)a=\zj—o

Nxp

-7-10

(7)長(zhǎng)度算關(guān)系式：lnm=lxlOcm；1pm=lxlOcm

【變式6-1］（2023上?重慶北硝）有一種有超導(dǎo)性的硼鎂化合物，晶體結(jié)構(gòu)屬于立方晶系。其晶體結(jié)構(gòu)、晶

胞沿c軸的投影圖如圖所示，關(guān)于其晶體下列說法正確的

A.該化合物的化學(xué)式為MgB?B.一個(gè)晶胞中含有2個(gè)Mg

C.B-B最近距離為;aD.與Mg距離最近且相等的B有8個(gè)

【變式6-2］（2023上?江蘇無錫）神化硼的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞的邊長(zhǎng)為apm,下列說法中正確的是

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A.碑化硼的化學(xué)式為B2As

B.神化硼晶胞中，As的配位數(shù)是4

C.碑化硼晶胞中，B原子之間的最短距離為#apm

D.與B原子最近且距離相等的B原子有6個(gè)

【考向七】晶胞中投影問題

【典例7】(2023?遼寧沈陽?校聯(lián)考一模)某立方晶系的睇鉀(Sb-K)合金可作為鉀離子電池的電極材料，下

圖表示1/8晶胞。下列說法中錯(cuò)誤的是

OK

?Sb

apm

A.該晶胞的體積為8a3xl(T30cm3B.K和Sb原子數(shù)之比為3:1

C.與K最鄰近的Sb原子數(shù)為4D.該晶胞的俯視圖為

祠附［g］籍

一、晶胞中粒子的投影

1.概念：用一組光線將物體的形狀投射到一個(gè)平面上去，稱為投影。在該平面上得到的圖像，也稱為投影。

2.分類：

(1)正投影：投射線的中心線垂直于投影的平面。

(2)斜投影：投射線的中心線不垂直于投影的平面。

3.常見晶胞結(jié)構(gòu)模型圖的坐標(biāo)軸方向(俯視圖)和對(duì)角線方向投影圖總結(jié)

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(1)體心立方晶胞

體心立方晶胞俯視圖對(duì)角線方向投影圖

俯視圖：8個(gè)頂點(diǎn)投影在正方形4個(gè)頂點(diǎn)上(上下兩個(gè)黑球兩兩重合)，體心投影在正方形中心。

對(duì)角線方向投影圖：6個(gè)頂點(diǎn)投影在正六邊形頂點(diǎn)上，另外2個(gè)頂點(diǎn)和體心重疊在正六邊形中心。

(2)面心立方晶胞

面心立方晶胞俯視圖對(duì)角線方向投影圖

俯視圖：8個(gè)頂點(diǎn)投影在正方形4個(gè)頂點(diǎn)上，前后左右4個(gè)面心投影在正方形4個(gè)邊的中點(diǎn)，上下2個(gè)面心

投影在正方形中心。

對(duì)角線方向投影圖：6個(gè)頂點(diǎn)投影在大正六邊形頂點(diǎn)上，6個(gè)面心投影在小正六邊形頂點(diǎn)上，另外2個(gè)頂點(diǎn)

重疊在正六邊形中心。

⑶金剛石晶胞

金剛石晶胞俯視圖對(duì)角線方向投影圖

俯視圖：8個(gè)頂點(diǎn)投影在正方形4個(gè)頂點(diǎn)上，前后左右4個(gè)面心投影在正方形4個(gè)邊的中點(diǎn)，上下2個(gè)面心

投影在正方形中心，左上右上左下右下四個(gè)小體心投影在4個(gè)小正方形中心。

對(duì)角線方向投影圖：6個(gè)頂點(diǎn)投影在大正六邊形頂點(diǎn)上，3個(gè)面心和3個(gè)小體心(另3個(gè)面心在3個(gè)小體心背

后遮擋)投影在小正六邊形頂點(diǎn)上，另外2個(gè)頂點(diǎn)和1個(gè)小體心重疊在正六邊形中心。

二、晶胞投影圖

1.簡(jiǎn)單立方模型投影圖

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87

x、y平面上的投影圖:

2.體心立方模型投影圖

x、y平面上的投影圖:

3.面心立方模型投影圖

x、y平面上的投影圖:

4.金剛石晶胞模型投影圖

x、y平面上的投影圖:

5.沿體對(duì)角線投影(以體心立方和面心立方為例)

(1)體心立方堆積

沿體對(duì)角線投影

(2)面心立方最密堆積

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沿體對(duì)角線投影

三、幾種常見的典型晶胞在不同情況下的投影，如

二維圖

晶胞類型三維圖

沿體對(duì)角線切開的剖面

正視圖沿體對(duì)角線的投影

圖

>"(>a

簡(jiǎn)單立方堆>

積Ui；<~~i口!

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體心立方堆?([

積H:

面心立方堆(

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取臼:

1

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困O1I

CaB晶胞?廣

MjeCa2*0

1或1

金剛石晶胞![

?:?1--?--I:卷

~~<.???,

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NaCl晶胞

【變式7-1］（2023下?河南）金的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示（假設(shè)晶胞參數(shù)為anm）,下列說法錯(cuò)誤的是

A.金原子在晶胞中的空間利用率約為74%

B.C原子的坐標(biāo)為（3,0,y）

4x197_

C.該晶體的密度為NA.（2缶）“。"加7

X

D.金晶胞沿z軸方向的投影圖為

Ly

【變式7-2］（2023上?陜西咸陽?高二咸陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）神化錢是一種立方晶系如圖甲所示,

將Mn摻雜到晶體中得到稀磁性半導(dǎo)體材料如圖乙所示，碑化線的晶胞參數(shù)為xpm,密度為Pg-cnT「下列

說法錯(cuò)誤的是

A.碑化鏤中As的配位數(shù)為4

B.GaAs晶體中，Ga和As的最近距禺是xpm

C.Mn摻雜到碑化錢晶體中，和Mn最近且等距離的As的數(shù)目為4

D.沿體對(duì)角線afb方向投影圖如丙，若c在11處，則As的位置為8、10、12、13

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【考向八】晶胞中的配位數(shù)

【典例81(2023上?重慶渝北?高三重慶市渝北中學(xué)校校考階段練習(xí))[CO(NH3)6]CI2晶體的晶胞如下圖所示(已

知該立方晶胞的邊長(zhǎng)為apm,阿伏加德羅常數(shù)為NA,[Co(NH3)6]Cl2的摩爾質(zhì)量為Mg/mol),以下說法正確

的是

ocr

2+

e[Co(NH3)J

A.[Co(NH3)6]Cl2中,中心離子的配位數(shù)為8

B.離[Co(NH3)6]2+最近的CT有4個(gè)

133

C.若規(guī)定A點(diǎn)原子坐標(biāo)為(0,0,0),則C點(diǎn)原子坐標(biāo)為(；,：,：)

444

4M.-21,3

D.[Co(NH)6]Cl2晶體的密度為東一xl。g/cn?

‘掘冏國(guó)圈_

1.晶胞中的配位數(shù)

(1)概念：在晶體中某一個(gè)原子(離子)周圍所接觸到的同種原子(異性離子)的數(shù)目。如NaCl的晶胞模型

如圖，Na+配位數(shù)為6,C「配位數(shù)為6。

金屬Po為簡(jiǎn)單立方堆積，Po的配位數(shù)為6

金屬Na、K,、Fe為體心立方堆積，配位數(shù)為8

(2)晶胞中微粒配位數(shù)的確定方法

第23頁共76頁

離子晶體中離子的一一個(gè)離子周圍最鄰近的異電性離

配位數(shù)子的數(shù)目

;金屬晶體中金屬原一個(gè)金屬原子周圍最鄰近的金屬I

；子的配位數(shù)一原子的數(shù)目!

'---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/

畫或演蝴一?

【變式8-1］（2024上?河北石家莊?高三石家莊外國(guó)語學(xué)校階段練習(xí)）采用了氮化保元件的充電器體積小、

質(zhì)量輕，在發(fā)熱量、效率轉(zhuǎn)換上相比普通充電器也有更大的優(yōu)勢(shì)，被稱為"快充黑科技"，下圖是氮化錢的三

種晶體結(jié)構(gòu)（M表示阿伏加德羅常數(shù)的值）。下列有關(guān)說法錯(cuò)誤的是

A.Ga、N均屬于p區(qū)元素

B.圖a晶體結(jié)構(gòu)中含有6個(gè)Ga、6個(gè)N

C.圖b晶體結(jié)構(gòu)中若Ga和N的距離為xnm,則晶體的密度為量gxlO^g/cn?

3

4NAX

D.三種晶體結(jié)構(gòu)中Ga原子的配位數(shù)之比為3回2回3

【變式8-2］（2023上?湖南長(zhǎng)沙?高三長(zhǎng)郡中學(xué)?？茧A段練習(xí)）硅與鎂能夠形成二元半導(dǎo)體材料，其晶胞如

圖所示，已知晶胞參數(shù)為rnm。阿伏加德羅常數(shù)值為NA,下列說法正確的是

OMgOSi

A.鎂原子位于硅原子所構(gòu)成的正八面體空隙中，空隙填充率為100%

B.晶體中硅原子的配位數(shù)為4

第24頁共76頁

C.該晶體中兩個(gè)硅原子間的最短距離為Irnm

2

304

D.晶體的整度為NA.（rxlO-ioyg/cm，

局考練場(chǎng)

圃園闌綠―—■―

1.（2023?河北?統(tǒng)考高考真題）錯(cuò)（Zr）是重要的戰(zhàn)略金屬，可從其氧化物中提取。下圖是某種錯(cuò)的氧化物晶

體的立方晶胞，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯(cuò)誤的是

A.該氧化物的化學(xué)式為ZrO?

1?3x1O30

B.該氧化物的密度為；g<m-3

心。

C.Zr原子之間的最短距離為孝apm

D.若坐標(biāo)取向不變，將p點(diǎn)Zr原子平移至原點(diǎn)，則q點(diǎn)Zr原子位于晶胞xy面的面心

2.（2023?重慶?統(tǒng)考高考真題）配合物［MA2L2］的分子結(jié)構(gòu)以及分子在晶胞中的位置如圖所示，下列說法浦送

的是

第25頁共76頁

?OM

O[MAL]

?A22

??L

分子結(jié)構(gòu)[MA2L2]在晶胞中的位置

A.中心原子的配位數(shù)是4B.晶胞中配合物分子的數(shù)目為2

C.晶體中相鄰分子間存在范德華力D.該晶體屬于混合型晶體

3.（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該立方晶胞參數(shù)為

apm。阿伏加德羅常數(shù)的值為NA。下列說法錯(cuò)誤的是

B

Ca

A.晶體最簡(jiǎn)化學(xué)式為KCaB6c6