2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)：動量、沖量、動量定理

第七章動量守恒定

，------------------------------------------1知識網(wǎng)絡(luò)I------------------------------------------

物體在一個過程中初、末狀/物體的質(zhì)量與］

態(tài)的動量變化量等于它在這箕速度的乘積

■過程中所受合力的沖量J

一矢里:性

園一_瞬時性

［表達式尸

能的_相對性

「力與作用時1‘一個系統(tǒng)不受外力'

〔間的M楨1

或者所受外力之和

WiJ為零施,這持個系不統(tǒng)變的總］

也（動量守\/------------

矢量性「\--南u髭…

過程性---（特點

___________〔

絕對性」Apj%J

型區(qū)在Uv成立的條件）

（WF、-4一定律J--------'

「（矢量性）

（碰撞問

（對動量守恒廠同時性）

隰炸問題）"-（郎溫j.地律葡,沙-（參考系的同一性）

（反沖現(xiàn)象P

L（普適性）

第1講動量沖量動量定理

夯實雙星

基礎(chǔ)梳理

1.動量

（1）定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積.

（2）表達式：單位：kg?m/s.

（3）動量的性質(zhì)

①矢量性：方向與瞬時速度方向相同.

②瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的量，是針對某一時刻而言的.

③相對性：大小與參考系的選取有關(guān)，通常情況是指相對地面的動量.

（4）動量、動能、動量變化量的關(guān)系

①動量的變化量△0=加~p.

②動能和動量的關(guān)系瓦=總

2.沖量

（1）定義：力與力的作用時間的乘積.

（2）公式：1=Ft.

（3）單位：牛?秒，符號是N-s.

（4）矢量性：方向與力的方向相同.

（5）物理意義：反映力的作用對時間的積累效應(yīng).

3.動量定理

（1）內(nèi)容：物體在一個過程初、末狀態(tài)的動量變化量等于它在這個過程中所受力的沖量.

（2）表達式：mv'一0丫=Ft或p'—p=I.

易錯辨析

1.物體的動量越大，其速度越大.（X）

2.物體的動量越大，其慣性也越大.（X）

3.一個物體的速度方向變化，它的動量一定改變.（V）

4.合外力的沖量是物體動量發(fā)生變化的原因.（V）

5.物體所受合外力的沖量的方向與物體末動量的方向相同.（X）

6.物體所受合外力的沖量方向與物體動量變化的方向是一致的.（V）

素養(yǎng)發(fā)展

考點H動量、動能、動量變化量的比較

名稱

動量動能動量變化量

項目

物體的質(zhì)量和速度的乘物體由于運動而物體末動量與初

定義

積具有的能量動量的矢量差

12

定義式p=mvE^=-mvXp=p'—p

矢標性矢量標量矢量

特點狀態(tài)量狀態(tài)量過程量

關(guān)聯(lián)方程

顫11（2023?南京期中）下列關(guān)于動量、動能的說法中正確的是（B）

A.動能是矢量，動能的方向與位移的方向相同

B.動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同

C.物體的動量變化，則其動能一定變化

D.物體的動量增大2倍，其動能增大2倍

解析：動能是標量，所以沒有方向，A錯誤；動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同，B正確；

由氐=*冷動量變化有可能是方向改變，此時動能不變，c錯誤；由p=R%可得

p=4標，物體的動量增大2倍，其動能增大4倍，D錯誤.

考京目I沖量的計算方法

利用定義式/=凡計算沖量，此方法僅適用于恒力的沖量，無

公式法

需考慮物體的運動狀態(tài)

利用尸t圖像計算，尸力圖像圍成的面積表示沖量，此法既可

圖像法

以計算恒力的沖量，也可以計算變力的沖量

若方向不變的變力大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函

平均數(shù)，則力6在某段時間力內(nèi)的沖量/=空至3￡、“為該段

值法

時間內(nèi)初、末兩時刻力的大小

如果物體受到大小和方向均變化的力的作用，則不能直接用I

動量

=心求變力的沖量，可以求出該力作用下物體動量的變化量，

定理法

由/=A。求變力的沖量

質(zhì)細2（2024?蘇州期中調(diào)研）如圖所示，物體靜止在水平地面上，受到與水平方向成個角的恒定

拉力尸，在作用t時間后，物體仍保持靜止.則下列說法中正確的是（D）

________/F

///////////////////////////

A.拉力尸的沖量方向水平向右

B.拉力尸的沖量大小是尸tcose

C,摩擦力的沖量大小為0

D.合外力的沖量大小為0

解析：拉力的沖量方向與拉力的方向相同，即方向與水平方向成。角斜向右上方，故A錯誤；根

據(jù)沖量的定義可知，拉力尸的沖量大小/=尸3故B錯誤；摩擦力的沖量大小7=ft=Ftcos9,

故C錯誤；物體保持靜止，動量變化為零，根據(jù)動量定理可知，物體所受合力的沖量大小為零，故D正

確.

考點gI動量定理的理解和應(yīng)用

1.對動量定理的理解

(1)動量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個力的沖量，它可以是各力沖量的矢量和，也

可以是外力在不同階段沖量的矢量和.

(2)Ft=p'―。是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同.式中凡是物體所受的合外力的沖

量.

(3)Ft=p'一0除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是

動量變化的原因.

(4)由心=?-p,得￡=三3=平，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率.

(5)當物體運動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動量定理求解，也可以全過程應(yīng)用動量定理.

2.解題基本思路

顫3如圖所示，一則安全廣告，描述了高空墜物對人傷害的嚴重性.若一枚50g的雞蛋，從8

樓陽臺窗戶(距離地面20m)自由下落到地面，與地面接觸時間為0.02s,不計空氣阻力,則雞蛋對地

面的平均作用力大小約為(C)

A.0.5NB.25N

C.50ND.500N

解析：自由下落時間為益=1仔，與地面的碰撞時間約為力2=0.02s,全過程根據(jù)動量定理可得

=解得沖擊力為450N,故C正確.

翻14(2024?徐州期中)某建筑工地上的打夯機將質(zhì)量為力=lX10"kg的鋼制重錘升高到A=20m

的高處后使其自由下落,重錘在地面上砸出一個深坑，重錘沖擊地面的過程歷時力=0.1s,取g=10m/s：

求：

(1)重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量工

答案：1義10%?S,方向豎直向下

解析：由題目可知，重錘沖擊地面的過程中所受重力的沖量有了=儂?力

解得7=1X10%?s,方向豎直向下

(2)重錘對地面的平均沖擊力大小.

答案：2.1X1O6N

解析：設(shè)重錘落至地面時速度為右重錘下落過程有

1

mgh=-^mv2

設(shè)地面對重錘的平均作用力為尸，重錘在與地面相互作用過程，以豎直向下為正方向，對重錘由動

量定理有

(mg—Rt=0—mv

聯(lián)立解得尸=2.IXIO'N

由牛頓第三定律，重錘對地面的平均沖擊力大小為

F'=F=2..1X106N

考點應(yīng)用動量定理處理僦體模型”題的沖擊力問題

流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度0

研究

微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒

對象

子數(shù)n

①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速■的方向選取一段小柱體，其

橫截面積為S

分析小柱體的體積AV=vS^t

步驟②微元小柱體質(zhì)量m=p\V=PvS、t

研究小柱體粒子數(shù)后XuSAt

小柱體動量p=mv=PKSAt

③建立方程，應(yīng)用動量定理廠A△。研究

畫15（2021?福建卷）福建屬于臺風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺風(fēng)影響.已知10級

臺風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s?28.4m/s,16級臺風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s?56.0m/s.若臺風(fēng)迎面垂

直吹向一固定的交通標志牌，則16級臺風(fēng)對該交通標志牌的作用力大小約為10級臺風(fēng)的（B）

A.2倍B.4倍

C.8倍D.16倍

解析：設(shè)空氣的密度為夕，風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標志牌的橫截面積為S在時間△方的空

氣質(zhì)量為△勿=2Sr?At,假定臺風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標志牌的末速度變?yōu)榱?，對風(fēng)由動量

定理有一耳Z=0—Nmv,可得F=PSV,10級臺風(fēng)的風(fēng)速匕仁25m/s,16級臺風(fēng)的風(fēng)速匹250m/s,

則有三4,故B正確.

riFi

隨堂囚化

1.（2024?常州聯(lián)盟期中調(diào)研）有些汽車設(shè)置有安全氣囊，它是用來保護乘客的，使汽車在出現(xiàn)撞

擊事故時，乘客不致發(fā)生致命危險.關(guān)于安全氣囊的作用，下列說法中正確的是（C）

A.減小人的動量變化量

B.減小人的動能變化量

C.減小人的動量變化率

D.減小人受到合外力的沖量

解析：汽車發(fā)生碰撞過程，駕乘人員從運動到靜止，動量的變化量△。一定，由動量定理可知，人

受到的沖量大小一定；安全氣囊可以增加駕乘人員的減速的時間t,由動量定理得動量的變

化率￥=尸，延長時間t,動量的變化率減小，即人受到的沖擊力減小，可以減小人受到的傷害，故選

C.

2.（2024?徐州期中）如圖所示，一木塊置于水平桌面上，木塊與桌面之間有一紙條，第一次將紙

條以速度隊從木塊下方抽出，木塊落到地面上的尸點，第二次將紙條以速度"（質(zhì)＞匕）從木塊下方抽出，

若木塊仍落到地面，則落地點（C）

7~^紙條

P

/////////////////////////y////

A.仍在P點B.在P點右側(cè)不遠處

C.在P點左側(cè)D.無法確定

解析：將紙條快速從木塊下方抽出時，紙條對木塊作用時間減少，而紙條對木塊的摩擦力不變，由

I=Ft,可知紙條對木塊的沖量減小，由I=mv-0,可知木塊獲得的動量較小，故木塊平拋的初速度減

小，而平拋的高度不變，則平拋的時間不變，所以平拋的水平位移減小，故木塊的落點在尸點的左側(cè)，

故選C.

3.（2024?徐州期中質(zhì)量監(jiān)測）水流射向墻壁，會對墻壁產(chǎn)生沖擊力.假設(shè)水槍噴水口的橫截面積

為S噴出水的流量為0（單位時間流出水的體積），水流垂直射向豎直墻壁后速度變?yōu)?.已知水的密度

為O,重力加速度大小為g,則墻壁受到的平均沖擊力大小為（C）

A.QPB.QPS

八QpQP

C.—~DN.~z-

解析：設(shè)噴出水流的流速為力則在△t時間內(nèi)噴水的質(zhì)量為△加=△力=O0A上以水運動的

方向為正方向，對△力時間內(nèi)噴的水，根據(jù)動量定理有一戶?At=0-Aw,解得墻壁受到的平均沖擊

力大小為F'=F=PQv=~~,故選C.

4.（2023?無錫期終調(diào)研）攀登作業(yè)須張掛安全網(wǎng)，如果質(zhì)量為0的高空作業(yè)人員不慎跌落，自由

下落力高度剛接觸安全網(wǎng).此后經(jīng)歷時間t安全網(wǎng)達到最大伸長量，若過程中安全網(wǎng)對人的作用力始

終豎直向上，則該段時間安全網(wǎng)對人的平均作用力大小為（A）

解析：在安全帶對人有拉力的瞬間前，人做自由落體運動，此過程機械能守恒，故有mgh=；m￥,

即在產(chǎn)生拉力瞬間速度為■=［四，之后人在安全帶的作用下做變速運動，末速度為零，設(shè)向上為正

方向，根據(jù)動量定理可得Ft—/ngt=0—（—mv）,解得尸=竺￡^+儂，故選A.

配套精練

一、選擇題

1.（2024?徐州期中質(zhì)量監(jiān)測）兩個具有相同動能的物體4B,質(zhì)量分別為阿、mB,且血＞在，比較

它們的動量，則（B）

A.物體6的動量較大B.物體力的動量較大

C.動量大小相等D.不能確定

解析：根據(jù)動能的表達式氏=%落動量的表達式聯(lián)立可得p=、2岷,物體/、6動能與

相同，m〉mB,則即物體2的動量較大，故選B.

2.（2024?泗陽期中調(diào)研）籃球運動深受同學(xué)們喜愛.打籃球時，某同學(xué)伸出雙手接傳來的籃球,

雙手隨籃球迅速收縮至胸前，如圖所示.他這樣做的效果是（A）

A.減小籃球?qū)κ值臎_擊力

B.減小籃球的動量變化量

C.減小籃球的動能變化量

D.減小籃球?qū)κ值臎_量

解析：先伸出兩臂迎接，手接觸到球后，兩臂隨球引至胸前，這樣可以增加球與手接觸的時間，根

mv

據(jù)動量定理得一人=0—勿%解得尸=7,當時間增大時，球動量的變化率減小，作用力就減小，而沖

量和動量的變化量都不變，故A正確，B、D錯誤；速度由y減小到0,動能的變化量是不變的，故C錯

誤.

3.高樓玻璃日漸成為鳥類飛行的殺手.一只質(zhì)量約為50g的麻雀以10m/s的速度水平飛行，撞

到豎直的透明窗戶玻璃上后水平速度減為0,麻雀與玻璃的碰撞時間約為0.01S,則窗戶玻璃受到的

平均沖擊力的大小約為（B）

A.10NB.50N

C.100ND.500N

解析：由動量定理可得小代入數(shù)據(jù)解得尸=50N,故B正確.

4.（2021?湖北卷）抗日戰(zhàn)爭時期，我軍繳獲不少敵軍武器武裝自己，其中某輕機槍子彈彈頭質(zhì)量

約8g,出膛速度大小約750m/s.某戰(zhàn)士在使用該機槍連續(xù)射擊1分鐘的過程中，機槍所受子彈的平

均反沖力大小約12N,則機槍在這1分鐘內(nèi)射出子彈的數(shù)量約為（C）

A.40B.80

C.120D.160

解析：設(shè)1分鐘內(nèi)射出的子彈數(shù)量為A,則對這A顆子彈由動量定理得人代入數(shù)據(jù)解得A

120,故C正確.

5.（2024?徐州期中學(xué)情調(diào)研）如圖所示，長為/的水平細線一端固定在。點，另一端連一個質(zhì)量

為山的小球，將小球由靜止釋放，經(jīng)時間如小球運動至最低點反已知重力加速度為g,空氣阻力不

計.在小球從/運動到6的過程中（A）

!…一'

A.重力的沖量大小為儂力

B.細線拉力的沖量為0

C.小球動能的增加量為2儂Z

D.小球動量的增加量為

解析：根據(jù)沖量的定義式可知，重力的沖量大小為lG=mgt,故A正確；小球從力運動到6的過程

中，根據(jù)動能定理有磔■￡=△氏，即小球動能的增加量為儂乙故C錯誤；小球從2運動到6的過程中，

根據(jù)動能定理有“4二巳//，解得v=q而，則小球動量的增加量為0=辦低故D錯誤;

令細線拉力的沖量在水平方向上的分量為L,在豎直方向上的分量為L,根據(jù)動量定理，在豎直方向

上有Zy+儂1=0—0,根據(jù)動量定理，在水平方向上有人=E丫-o=?\%Z,根據(jù)矢量合成，可知細線拉

力的沖量為？=%十%,解得1=叭3""即細線拉力的沖量不為0,故B錯誤.

6.（2023?南通第一次調(diào)研）小明在立定跳遠時，從起跳至著地的整個過程如圖所示.保持起跳速

度不變，貝hA）

A.起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對人做的功總為零

B.起跳過程屈腿姿態(tài)不同，地面對人的平均作用力大小相同

C.著地過程屈腿姿態(tài)不同，地面對人的沖量相同

D.著地過程屈腿姿態(tài)不同，人的動量變化率相同

解析：從能量轉(zhuǎn)化角度分析，人起跳過程中地面沒有給人提供能量，故地面對人做的功為零，A正

確；起跳過程屈腿姿態(tài)不同，則起跳時間不同，由于起跳速度不變，由動量定理可知，地面對人的平均

作用力大小不同，故B錯誤；由于起跳速度不變，則落地速度也不變，即落地過程中動量的變化量不

變，但著地過程屈腿姿態(tài)不同，落地時間不同，則人的動量變化率不同，設(shè)地面對人的沖量為了,由動

量定理有儂力+/=△〃，可知，由于力不同，則/不同，故C、D錯誤.

7.高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”.2018年某地一名3個月大的女嬰被高空掉下的一

個蘋果砸中頭部造成十級傷殘，如圖所示，關(guān)于高空拋物的一幅漫畫就來源于這個不幸事件.若蘋果

質(zhì)量為200g,從離地面20m高的樓層上靜止釋放，落在堅硬的水泥地面上，不計空氣阻力，蘋果落

地與地面的作用時間為0.01s,取g=10m/s2,貝hB）

A.蘋果落地時速度大小為1m/s

B.蘋果落地對地面的平均作用力為402N

C.蘋果下落的過程中重力做功的平均功率為40W

D.蘋果落地對地面的作用力大于地面對蘋果的作用力

解析：蘋果落地時速度大小為才=，通=^2X10X20m/s=20m/s,A錯誤；以向上為正方向,

.H1V

根據(jù)動量定理（分一儂）方=0一（一勿。，解得蘋果落地對地面的平均作用力為尸=1+儂=402N,B正確;

蘋果下落的時間f=\（2s,重力做功的平均功率為不=竽=些得空型W=20W,C錯誤;

蘋果落地時，地面對蘋果的作用力與蘋果對地面的作用力是作用力與反作用力，則蘋果對地面的作用

力等于地面對蘋果的作用力，D錯誤.

8.（2024?南通期中）如圖甲所示為測試汽車安全性能的碰撞實驗，技術(shù)人員通過傳感器得到了模

擬乘員頭部所受安全氣囊的作用力隨時間變化的曲線如圖乙所示.若模擬乘員頭部只受安全氣囊的作

用，則模擬乘員頭部（D）

A.在0?心時間內(nèi)動量變化率先增大，后減小

B.在0?打時間內(nèi)動量大小先增大，后減小

C.在0?^間內(nèi)動量變化量與右?友時間內(nèi)動量變化量方向相反

D.在0?友時間內(nèi)動量變化量的大小等于曲線與橫軸圍成的面積

解析：由題知假人的頭部只受到安全氣囊的作用，則尸方圖像的面積即合外力的沖量，再根據(jù)動

量定理可知尸t圖像與t軸圍成的面積等于動量的變化量，動量變化率為面積與時間的比值，即合外

力的大小，故在0?右時間內(nèi)動量變化率一直增大，故A錯誤，D正確；由于圖像與大軸圍成的面積等

于動量的變化量，可知動量變化量一直為正值，故方向不變，動量大小一直增大，故B、C錯誤.

9.（2024?徐州高三上期中）噴砂除銹是將噴料與壓縮空氣混合，形成高速射流噴射到需要處理的

工件表面，達到除銹效果.現(xiàn)對工件的某一平面進行除銹，需要高速射流在工件表面產(chǎn)生的壓強為。

若高速射流的平均密度為O,射流垂直噴到工件表面反彈后速度大小變?yōu)樵瓉淼腁倍（衣1）,則高速射

流剛噴至表面時的速度大小為（C）

解析：設(shè)單位體積，的高速射流橫截面積為S長度為速度為心經(jīng)單位時間At全部射到工

件表面，則這段時間射流質(zhì)量7根據(jù)動量定理/=△〃，取初速度方向為正，

有一FNt=—kv-v）,F=pS,解得廠=\^0（Z-1）：故選C

10.如圖所示為大型游樂設(shè)施的“跳樓機”.“跳樓機”從a自由下落到b,再從6開始在恒定制動

力作用下到c停下.已知“跳樓機”和游客的總質(zhì)量為如ab高度差為2力,加高度差為力，重力加速