2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)：力的合成與分解

第2講力的合成與分解

夯實(shí)雙星

基礎(chǔ)梳理

1.合力與分力

(1)定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同,這一個(gè)力就叫那幾個(gè)力的

合力，那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的分力.

(2)邏輯關(guān)系：合力和分力是一種等效替代的關(guān)系.

2.共點(diǎn)力

作用在物體上的力的作用線或作用線的反向延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力.

3.力的合成的運(yùn)算法則

(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力￡、用的合力，可以用表示￡、月的有向線段為_

鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線(在兩個(gè)有向線段￡、K之間)就表示合力的大小

和方向，如圖甲所示.

(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力￡、￡的合力，可以把表示打、￡的線段首尾順次

相接地畫出，把我、石的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向,如圖乙所示.

4.矢量和標(biāo)量

(1)矢量：既有大小又有方向的量.相加時(shí)遵循平行四邊形定則.

(2)標(biāo)量：只有大小沒有方向的量.求和時(shí)按算術(shù)法則相加.

5.力的分解

(1)定義：求一個(gè)已知力的分力的過程叫作力的分解.

(2)遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則.

(3)分解的方法：

①按力產(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解.

②正交分解法.

易錯(cuò)辨析

1.兩個(gè)分力大小一定時(shí)，方向夾角個(gè)越大，合力越小.(V)

2.合力一定時(shí)，兩等大分力的夾角個(gè)越大，兩分力越大.(V)

3.兩個(gè)共點(diǎn)力￡、￡的合力的取值范圍是由一川(V)

4.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.(V)

5.把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同.（V）

6.兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形.（X）

素養(yǎng)發(fā)展

考點(diǎn)口，力的合成

1.共點(diǎn)力合成的方法

（1）作圖法：用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對(duì)角線，求出合力的大小，再量出對(duì)角線與

某一分力的夾角.

（2）計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用求解三角形的方法求出合力.

2.合力范圍的確定

（1）兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：出一期《尺￡十&即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大

而減小.當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為㈤一A|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為￡+凡

（2）三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍

①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為我/=￡+￡+￡.

②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即居”=

0；如果不能，則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值，即幾”=￡—（兄+R）（A

為三個(gè)力中最大的力）.

3.幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成

顫11三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是￡、用、A,關(guān)于它們的合力戶的大小，下列說法中正確的是（C）

A.6大小的取值范圍一定是0W儂￡+￡+￡

B.尸至少比￡、莊、R中的某一個(gè)大

C.若￡：K：A=3：6：8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

D.若￡：K：A=3：6：2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零

解析：合力不一定大于分力，B錯(cuò)誤；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是

否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)

誤；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a,其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；

當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)誤.

考點(diǎn)曰力的分解

1.力的作用效果分解法

下表是常見的按作用效果分解力的情形.

實(shí)例分解思路

拉力分可分解為水平分力Fi=Fcosa和豎

直分力Fz—Fsina

重力分解為沿斜面向下的力右=儂

居sina

和垂直斜面向下的力

cmgF2=/ngcosa

重力分解為使球壓緊擋板的分力F、=mgtan

j。和使球壓緊斜面的分力用一儂〃

重力分解為使球壓緊豎直墻壁的分力￡=儂

tan。和使球拉緊懸線的分力￡—儂“

cosa

火2

/〃〃〃〃〃.，〃〃〃〃〃〃〃，重力分解為使物體拉緊線的分力￡和使

物體拉緊右。線的分力￡,大小都為F、=R=

-^r2

2、、mg

/

is2sina

B

rJ重力分解為拉伸43的分力R=mgtan。和

%/

壓縮回的分力-

egmgCOSQ

2.按問題的需要進(jìn)行分解

(1)已知合力戶和兩個(gè)分力的方向，可以唯一地作出力的平行四邊形，對(duì)力尸進(jìn)行分解，其解是

唯一的.

(2)已知合力廠和一個(gè)分力的大小與方向，力尸的分解也是唯一的.

(3)已知一個(gè)分力打的方向和另一個(gè)分力用的大小，對(duì)力尸進(jìn)行分解，則有三種可能但與尸的夾

角為9).

①Fi<Fsin?時(shí)無解.

②E=Fsin占或426時(shí)有一組解.

③尸sin〈尸時(shí)有兩組解.

3.正交分解法

(1)選取正方向：正交的兩個(gè)方向可以任意選取，不會(huì)影響研究的結(jié)果，但如果選擇合理，則解題

較為方便.選取正交方向的一般原則：

①使盡可能多的矢量落在坐標(biāo)軸上.

②平行和垂直于接觸面.

③平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向.

(2)分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解.

(3)求各力在x軸和y軸上的分力的合力后和3則有兄=a+凡+凡+…

F,=&+Fly-\-&+….

(4)如果在不明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)情況下求合力，則合力的大小廠=1凡+物合力與x軸的夾角

夕滿足tan°=餐.

Fx

顫12明朝謝肇湘的《五雜組》中記載：“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè)，議欲正之，非萬緡不可.一游僧

見之曰：無煩也，我能正之.”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去，經(jīng)月余扶正了塔身.假

設(shè)所用的木楔為等腰三角形，木楔的頂角為。.現(xiàn)在木楔背上加一力尸，方向如圖所示，木楔兩側(cè)產(chǎn)生

推力A,則(C)

A.若尸一定，個(gè)大時(shí)A大

B.若尸一定，人的大小與個(gè)無關(guān)

c.若0一定,6大時(shí)A大

D.若。一定，尸小時(shí)X大

F

20

解析：根據(jù)力產(chǎn)的作用效果將力尸分解為垂直于木楔兩側(cè)的力A,如圖所示.則萬=sin—,即A

--------T,所以當(dāng)尸一定時(shí)，個(gè)越小，A越大；當(dāng)個(gè)一定時(shí)，尸越大，區(qū)越大.故C正確.

C7

2sin-

顫13科學(xué)地佩戴口罩，對(duì)于呼吸道傳染疾病具有預(yù)防作用，既保護(hù)自己，又有利于公共健康.如

圖所示為一側(cè)耳朵佩戴口罩的示意圖，一側(cè)的口罩帶是由直線力反弧線頗和直線座組成的.假若口

罩帶可認(rèn)為是一段勁度系數(shù)為A的彈性輕繩，在佩戴好口罩后彈性輕繩被拉長(zhǎng)了x,此時(shí)/方段與水平

方向的夾角為37°,龍段與水平方向的夾角為53。，彈性繩涉及的受力均在同一平面內(nèi)，不計(jì)摩擦,

已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求耳朵受到口罩帶的作用力大小.

答案：嘩kx

解析：耳朵分別受到4夕、切段口罩帶的拉力及、FED,豆FAB=FED=kx

將兩力正交分解如圖所示,

FABX=FAB*COS37°

FABY=FAB,sin37°

FEDX=FED*COS53°

FEDY=FED,sin53°

水平方向合力Fx=FABX~\~FEDX

豎直方向合力Fy=F福y+FEDy

77

解得F=-kx,F=-kx

xoyo

設(shè)耳朵受到口罩帶的作用力為尸臺(tái)，則

F令=7代+戶，=”^kx,方向與x軸負(fù)方向成45°角.

考點(diǎn)對(duì)稱法解決非共面力問題

對(duì)稱結(jié)構(gòu)非共面力的問題一般是由平面等大二力合成衍生到平面多個(gè)對(duì)稱力合成，再衍生到空間

多個(gè)對(duì)稱力合成.解答時(shí)一定要注意結(jié)構(gòu)對(duì)稱特點(diǎn)和合成特例的綜合應(yīng)用.

顫14（2024?鎮(zhèn)江期初調(diào)研）如圖所示，置于水平地面的三腳架上固定著一質(zhì)量為m的照相機(jī),

三腳架的三根輕質(zhì)支架等長(zhǎng)，與豎直方向均成30°角，則每根支架中承受的壓力大小為（D）

12

A.~mgB.~mg

#2-J3

C.乎mgD.

oy

解析：對(duì)照相機(jī)受力分析，受重力和三個(gè)支架的支持力，根據(jù)平衡條件，三根支架的支持力的合力

應(yīng)等于重力，即3/cos。=mg,解得尸=2^?儂，D正確.

y

考點(diǎn)01力的合成與分解在實(shí)際生活中的應(yīng)用一一木楔問題

顫15日常生活中，我們?cè)陂T下縫隙處塞緊一個(gè)木楔（側(cè)面如圖所示），往往就可以把門卡?。ㄗ?/p>

大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)門與木楔之間的摩擦）.有關(guān)此現(xiàn)象的分析，下列說法中正確的是（B）

A.木楔對(duì)門的作用力大于門對(duì)木楔的作用力

B.門對(duì)木楔作用力的水平分量等于地面對(duì)木楔靜摩擦力的大小

C.只要木楔的厚度合適都能將門卡住，與頂角個(gè)的大小無關(guān)

D.只要木楔對(duì)門的壓力足夠大就能將門卡住，與各接觸面的粗糙程度無關(guān)

解析：木楔對(duì)門的作用力和門對(duì)木楔的作用力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等、方向相反，故

A錯(cuò)誤；對(duì)木楔受力分析如圖所示，水平方向￡=咫59,門對(duì)木楔作用力的水平分量與地面對(duì)木楔

的靜摩擦力大小相等，故B正確；對(duì)木楔，豎直方向R=Fcos9+mg,則n(Fcos9

+/ng),要把門卡住，則不管多大的力尸均滿足&即〃(尸cos9+/ng)sin9,若忽略木

楔的質(zhì)量，只要〃2tan0,就可把門卡住，故能否把門卡住與頂角個(gè)以及接觸面的粗糙程度有關(guān)，

故CD錯(cuò)誤.

在楔頂角4

/.?FTmg

“動(dòng)桿、定桿”與“活結(jié)、死結(jié)”問題

1.“動(dòng)桿”和“定桿”問題

(1)如圖甲所示，輕桿用轉(zhuǎn)軸或較鏈連接，緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，桿處于平衡時(shí)所受到的彈力方向一定沿

桿方向，此即“動(dòng)桿”.

(2)如圖乙所示，輕桿被固定不能轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，桿受到的彈力方向不一定沿桿方向，此即“定桿”.

n

2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問題

(1)當(dāng)繩繞過滑輪或光滑掛鉤時(shí)，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小,

如圖乙所示，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力，此即“活結(jié)”.

(2)若結(jié)點(diǎn)處是固定點(diǎn)，真“打結(jié)”了，即使是一根繩子，兩側(cè)繩上的彈力也不一定相等，圖丙中

0點(diǎn)便是“死結(jié)”結(jié)點(diǎn).注意，圖甲中，夕點(diǎn)處也是“死結(jié)”結(jié)點(diǎn).繩中張力一般不等于重物重力.

函如圖甲所示，輕繩力〃跨過固定在水平橫梁a'右端的定滑輪拉住一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體,

ZACB=30°；圖乙中輕桿如一端用錢鏈固定在豎直墻上，另一端P通過輕繩打拉住，肝與水平方向

也成30°角，輕桿的尸點(diǎn)用輕繩PO拉住一個(gè)質(zhì)量也為10kg的物體，取g=10m/s?.求：

E

甲乙

(1)輕繩20的張力反與輕繩戲的張力昂之比.

答案：1：2

解析：題圖甲和題圖乙中的兩個(gè)物體/、/都處于平衡狀態(tài)，分別以C點(diǎn)和P點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)

行受力分析如圖(a)和(b)所示.

E

圖(a)圖(b)

圖(a)中輕繩4?跨過定滑輪拉住質(zhì)量為冰的物體，物體處于平衡狀態(tài)

繩/C段的拉力F/=FCD=M\g

圖(b)中由尼°sin30°=Fp0=Mig

得樂=2版g,所以個(gè)=劣=：=1：2

PEP乙M2乙

(2)橫梁式'對(duì)C端的支持力.

答案：100N,方向和水平方向成30°角斜向右上方

解析：圖(a)中，根據(jù)幾何關(guān)系得

Fc=FAc=Mig=100N,方向和水平方向成30°角斜向右上方

(3)輕桿即對(duì)P端的支持力.

答案：100mN,方向水平向右

解析：圖(b)中，根據(jù)平衡條件有及sin30°=%g,Fgos30°=FP

所以壓=［女"=乖斷=1。。小N,方向水平向右

La.nJU

類題固法

1.如圖所示，輕繩腑的兩端固定在水平天花板上，物體0系在輕繩腑的某處，懸掛有物體色的

光滑輕滑輪跨在輕繩仞V上.系統(tǒng)靜止時(shí)的幾何關(guān)系如圖所示.則仍與血的質(zhì)量之比為（A）

3O5X7V

A.1：1B.1：2

解析：對(duì)物體0上端繩結(jié)受力分析如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡及幾何關(guān)系，合力正好平分兩個(gè)分

力的夾角，可得￡=以名，對(duì)滑輪受力分析得根據(jù)輕繩拉力特點(diǎn)可知￡=K,則泌=座，得色=

Ilk

p故選A.

m2g

一加2

2.如圖所示為三種形式的吊車的示意圖，如為桿，重力不計(jì)，N8為纜繩，當(dāng)它們吊起相同重物

時(shí)，桿以受力的關(guān)系是（c）

30

A.Fa>R>FcB.Fa>K=R

C.Fa=K>FcD.K=R=K

解析：分別對(duì)三種形式的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力分析，設(shè)桿子的作用力分別為A、否、R,各圖中T=〃g.

在圖（a）中，F(xiàn)i=2mgcos30°=-\[3mg.

在圖（b）中，F(xiàn)i=mgtan60°=\[3/ng.

、公

在圖（c）中，F(xiàn)i=mgcos30°=*mg.可知F,=F。,故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

B面堂因化

1.如圖所示，46是半圓的直徑，。為圓心，尸點(diǎn)是圓上的一點(diǎn)，尸點(diǎn)有三個(gè)共點(diǎn)力￡、￡、居若

用的大小已知，則這三個(gè)力的合力為（C）

解析：以￡、K為鄰邊作平行四邊形，由幾何特征，可知平行四邊形是矩形，則合力外=2兄，故

F\、E、K的合力廠=3與，C正確.

2.某同學(xué)想推動(dòng)家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動(dòng)，他回憶起物理課堂上學(xué)習(xí)的“力的

分解”知識(shí)，想了個(gè)妙招.如圖所示，用爾8兩塊木板，搭成一個(gè)底角較小的人字形架，然后往中央

一站，衣櫥被推動(dòng).下列說法中正確的是（A）

A.這有可能，力板對(duì)衣櫥的推力可以足夠大

B.這不可能，因?yàn)樵撏瑢W(xué)根本沒有用力去推衣櫥

C.這不可能，因?yàn)闊o論如何該同學(xué)的力氣也沒那么大

D.這有可能，但/板對(duì)衣櫥的推力不可能大于該同學(xué)的重力

解析：開始推不動(dòng)衣櫥，說明推力小于最大靜摩擦力；站在人字形架上時(shí)，重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，分

別向左右兩側(cè)推墻壁和衣櫥，如圖所示，重力可以分解成沿七、田兩個(gè)方向的力，由于底角較小，所以

耳、后會(huì)很大,先對(duì)衣櫥的力可分解成水平方向和豎直方向的力，而水平方向的力會(huì)遠(yuǎn)大于小明的重力，

可能大于最大靜摩擦力.A正確.

3.（2023?前黃中學(xué)考前模擬）如圖所示，吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置，某人先坐在吊床上，

后躺在吊床上，均處于靜止?fàn)顟B(tài).設(shè)吊床兩端繩中的拉力為吊床對(duì)人的作用力為則（A）

A.坐著比躺著時(shí)￡大B.坐著比躺著時(shí)￡小

C.坐著比躺著時(shí)K大D.坐著比躺著時(shí)K小

解析：兩根繩子拉力合力與重力大小相等，方向相反，坐著與躺著時(shí)相比，兩根繩子的夾角較大

（%〉外）,當(dāng)合力一定時(shí)，夾角越大，分力越大，說明坐著比躺著時(shí)E大，故A正確，B錯(cuò)誤；吊床對(duì)

人的作用力為大小與重力相等，方向豎直向上，坐著與躺著時(shí)K等大，故C、D錯(cuò)誤.

4.如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為乙兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為乙在兩橡皮條的

末端用一塊軟羊皮（長(zhǎng)度不計(jì)）做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)

為k,發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為2￡（彈性限度內(nèi)），則發(fā)射過程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力

為（D）

L

解析：設(shè)發(fā)射彈丸瞬間兩橡皮條間的夾角為2%則sin6='=3,cos6=3-sin。"斗.

V15V15

發(fā)射過程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為心=29cos%F=kx=kL,故%=2kL?。~=芋也D正

確.

配套精練

一、選擇題

1.物體同時(shí)受到同一平面內(nèi)的三個(gè)力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是（C）

A.5N,7N,8NB.5N,2N,3N

C.1N,5N,10ND.10N,10N,10N

解析：三個(gè)力合成，若前兩個(gè)力的合力可與第三個(gè)力大小相等，方向相反，就可以使這三個(gè)力合力

為零，只要使第三個(gè)力在其他兩個(gè)力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個(gè)力K滿足出一對(duì)

WFaWR+F”故選C.

2.如圖所示，大小分別為￡、￡、A的三個(gè)力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直角）.下列4個(gè)

圖中，這三個(gè)力的合力最大的是（C）

T7

A

F,

C

解析：選項(xiàng)A中合力為2￡,選項(xiàng)B中合力為0,選項(xiàng)C中合力為2人，選項(xiàng)D中合力為2A,由題

知，三個(gè)力中K最大，故選C.

3.（2023?蘇錫常鎮(zhèn)調(diào)研）一跳傘運(yùn)動(dòng)員從高處跳下，當(dāng)傘全打開后運(yùn)動(dòng)員勻速下降時(shí)，傘的中心

軸線豎直.該傘邊共6根傘繩，每根傘繩與中心軸線夾角為30°,運(yùn)動(dòng)員重力為600N,則每根傘繩

承受的拉力為（B）

200A/3

A.200NB.-N

O

C.10073ND.100N

解析：對(duì)運(yùn)動(dòng)員受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有6尸cos30。=G,解得尸=曾叵犯故選B.

O

4.世界上最大最雄偉的100座橋梁約有80座在中國(guó).其中單面索斜拉橋具有經(jīng)濟(jì)、美觀、視線

不受遮擋的優(yōu)點(diǎn).單面索斜拉橋所有鋼索均處在同一豎直平面內(nèi)，索塔與鋼索如圖所示.下列說法中

正確的是（A）

A.僅增加索塔高度可減小鋼索的拉力大小

B.僅減小索塔高度可減小鋼索的拉力大小

C.僅增加鋼索的數(shù)量可減小索塔受到向下的壓力

D.僅減少鋼索的數(shù)量可減小索塔受到向下的壓力

解析：增加索塔的高度，則鋼索與豎直方向的夾角。變小，設(shè)鋼索的拉力大小為T,橋面重力為G,

則由Teos個(gè)=G可知T變小，A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力分析，索塔受到向下的壓力等于橋的重力，

大小與鋼索的數(shù)量無關(guān)，C、D錯(cuò)誤.

5.（2023?鹽城中學(xué)）如圖所示是維修汽車所用的簡(jiǎn)式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千

斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起.當(dāng)車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0義IO,N,此時(shí)千斤

頂兩臂間的夾角為120。，則下列說法中正確的是（C）

臂

螺紋軸

A.此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0X1（/N

B.此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.OXI。'N

C.若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車，兩臂受到的壓力將減小

D.若搖動(dòng)把手繼續(xù)頂起汽車，兩臂受到的壓力將增大

解析：將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?分解為沿兩個(gè)臂的分力式、&如圖所示.根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂

受到的壓力大小相等，根據(jù)2￡cos6=尸，代入數(shù)據(jù)解得￡=用=2.0義1。5N,A錯(cuò)誤；汽車對(duì)千斤頂

的壓力為2.0X105N,根據(jù)牛頓第三定律知此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為2.OXI。'N,B錯(cuò)誤；若搖動(dòng)

F

把手繼續(xù)頂起汽車，兩臂靠攏，夾角夕減小，cos占增大，由-----可知五變小，兩臂受到的壓

2cos8

力將減小，C正確，D錯(cuò)誤.

o

F

6.（2023?伍佑中學(xué)）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在層頂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).蛛絲以

加與豎直方向夾角分別為。、￡（?！怠辏?用￡、兄分別表示袱6W的拉力，則（D）

A.￡的豎直分力大于K的豎直分力

B.我的豎直分力等于K的豎直分力

C.￡的水平分力大于￡的水平分力

D.E的水平分力等于石的水平分力

解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析可得，水平方向Esina=Ksin￡,即￡的水平分力等于人的水平分

jjjcrsinP

力,C錯(cuò)誤,D正確;對(duì)結(jié)點(diǎn)0受力分析可得，豎直方向Acosa+Acos￡=mg,解得￡=.°。，

sin（a十戶）

rmgsina十八三?mgsin￡cosa十八三?mgsinacos￡.

Fz=-si：n（/a十!n\'貝！的豎直分里&=s：in/（?a十o\，K的豎直分里&=—~sin/（a十In\，因

sinacos7?—cosasin￡=sin（a—￡）〉0,可知故A、B錯(cuò)誤.

7.（2024?常州中學(xué)）如圖為汽車的機(jī)械式手剎（駐車器）系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖，結(jié)構(gòu)對(duì)稱.當(dāng)向上拉

動(dòng)手剎拉桿時(shí)，手剎拉索（不可伸縮）就會(huì)拉緊，拉索切、%分別作用于兩邊輪子的制動(dòng)器，從而實(shí)現(xiàn)

停車的目的.下列說法中正確的是（D）

A.當(dāng)必、。，兩拉索夾角為60°時(shí)，三根拉索的拉力大小相等

B.拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，拉索上的拉力總比拉索利和%中任何一個(gè)拉力大

C.若在力。上施加一恒力，0D、。，兩拉索夾角越小，拉索切、。，拉力越大

D.若保持勿、究?jī)衫骼Σ蛔儯?D、/兩拉索越短，拉動(dòng)拉索/。越省力

解析：當(dāng)勿、*兩拉索夾角為120。時(shí)，三根拉索的拉力大小才相等，A錯(cuò)誤；拉動(dòng)手剎拉桿時(shí)，

當(dāng)切、/兩拉索夾角大于120°時(shí)，拉索/。上拉力比拉索切和%中任何一個(gè)拉力小，B錯(cuò)誤；根據(jù)

平行四邊形定則可知，若在/。上施加一恒力，0D、%兩拉索夾角越小，拉索切、然拉力越小，C錯(cuò)

誤；若保持神、宛兩拉索拉力不變，0D、/兩拉索越短，則兩力夾角越大，合力越小，即拉動(dòng)拉索4。

越省力，D正確.

8.（2024?常州高三上期中）如圖所示為汽車內(nèi)常備的“菱形千斤頂”，搖動(dòng)手柄使螺旋桿轉(zhuǎn)動(dòng)，4、

右間距離發(fā)生改變，從而實(shí)現(xiàn)重物的升降.若物重為G,螺旋桿保持水平，月5與%之間的夾角為。=

30°,不計(jì)桿件自重，則螺旋桿的拉力大小為（C）

B.G

C.-\[3GD.2乖G

解析：根據(jù)題意，“菱形千斤頂”。點(diǎn)受到的壓力G分解為沿兩臂的兩個(gè)分力后根據(jù)對(duì)稱性可知，

兩臂受到的壓力大小相等，如圖1所示.根據(jù)幾何關(guān)系可得2￡sin9=G,解得■桿的彈力大小￡=

rr

-，對(duì)''菱形千斤頂”/點(diǎn)受力分析如圖2所示，由平衡條件得尸=2￡cos9,聯(lián)立解得F=~—;

2sin9tan"

=\[3G,故選C.

圖2

9.刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫劈，如圖是斧頭劈木柴的情景.劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形,

使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力尸，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈

開.設(shè)劈背的寬度為4劈的側(cè)面長(zhǎng)為，不計(jì)斧頭自身的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為（B）

d1

A.~FB-/

1d