2025年高考物理重難點(diǎn)復(fù)習(xí)專練：萬有引力與航天（五類熱點(diǎn)問題和三大概念理解應(yīng)用）（原卷版+解析）

重難點(diǎn)04萬有引力與航天

（五類熱點(diǎn)問題和三大概念理解應(yīng)用）

，看題趨匈J

考點(diǎn)分析三年考情分析2025命題熱點(diǎn)

開普勒行星運(yùn)動(dòng)定2024：山東卷、新課標(biāo)卷、廣西卷

律與萬有引力定律2023：山東卷、遼寧卷、湖北卷、湖南卷

的應(yīng)用2022：廣東卷

2024：甘肅卷、湖北卷、河北卷、湖南卷、全1、天體運(yùn)動(dòng)模型

國(guó)甲卷、廣東卷、黑吉遼卷、安徽卷2、人造衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)

人造衛(wèi)星和天體運(yùn)2023：廣東卷、海南卷、北京卷、福建卷、江

動(dòng)蘇卷、新課標(biāo)卷、浙江6月選考卷

2022：湖北卷、廣東卷、山東卷、湖南卷、福

建卷

【課標(biāo)要求】

L會(huì)利用開普勒定律分析天體的運(yùn)行規(guī)律。

2.會(huì)應(yīng)用萬有引力定律比較衛(wèi)星的運(yùn)行參量。

3.熟悉多星模型，會(huì)分析衛(wèi)星的變軌和對(duì)接、追及相遇問題。

【考查方向】

與航天技術(shù)息息相關(guān)的“萬有引力定律”一直是高考的熱點(diǎn)、必考點(diǎn)。借此命題,通過構(gòu)

建模型、分析和推理，運(yùn)用萬有引力提供向心力規(guī)律來分析天體運(yùn)動(dòng)問題，強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)觀念和相

互作用觀念，提升科學(xué)思維素養(yǎng)。

【備考建議】

復(fù)習(xí)本專題時(shí)，在理解萬有引力定律、宇宙速度等的基礎(chǔ)上，對(duì)于天體或人造天體繞某個(gè)

中心天體運(yùn)動(dòng)問題，要明確一個(gè)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型；靈活應(yīng)用兩組公式。衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向

心力來源于萬有引力：復(fù)習(xí)過程要多關(guān)注我國(guó)航空航天技術(shù)發(fā)展的最新成果，重點(diǎn)培養(yǎng)考生的

模型建構(gòu)能力、推理論證能力、運(yùn)算能力和估算能力，掌握比例法分析問題的技巧。

重難詮釋

【情境解讀】

一、結(jié)合我國(guó)航天成果

1.衛(wèi)星發(fā)射與運(yùn)行：以我國(guó)最新發(fā)射的衛(wèi)星，如2024年的嫦娥六號(hào)探測(cè)器、鵲橋二號(hào)中繼星

等為背景，考查衛(wèi)星在不同軌道上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)、變軌問題、能量變化等。如已知衛(wèi)星軌道半徑

求其運(yùn)行周期、速度等，或者分析衛(wèi)星從低軌道向高軌道變軌時(shí)速度、加速度的變化。

2.載人航天與空間站建設(shè)：圍繞神舟系列載人飛船與空間站的對(duì)接過程，如神舟十七號(hào)與天和

核心艙的對(duì)接，考查飛船在不同軌道的加速度、速度大小比較，以及變軌過程中的時(shí)間計(jì)算等。

二、以天體觀測(cè)與研究為背景

1.行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律：根據(jù)開普勒定律，分析行星在橢圓軌道上不同位置的速度、加速度變化，以

及周期與軌道半徑的關(guān)系。例如，給出小行星與地球公轉(zhuǎn)軌道的相關(guān)數(shù)據(jù)，判斷小行星在遠(yuǎn)日

點(diǎn)、近日點(diǎn)的速度大小，或者計(jì)算其運(yùn)行周期之比。

2.雙星或多星系統(tǒng)：以雙星系統(tǒng)或多星系統(tǒng)為情境，考查學(xué)生對(duì)萬有引力提供向心力的理解和

應(yīng)用。如已知雙星的質(zhì)量和距離，求它們的運(yùn)動(dòng)周期、軌道半徑等。

三、基于科學(xué)探測(cè)與技術(shù)應(yīng)用

1.引力探測(cè)技術(shù)：以引力探測(cè)實(shí)驗(yàn)或技術(shù)為背景，如引力波探測(cè)的“天琴計(jì)劃”，通過比較不同

軌道半徑衛(wèi)星的周期等物理量，考查萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)。

2.掩星探測(cè)技術(shù)：涉及掩星探測(cè)技術(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的理解。如比較掩星和導(dǎo)航

衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角、運(yùn)動(dòng)路程、周期以及速度變化率等。

【高分技巧】

一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

定律內(nèi)容圖示或公式

開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處

（軌道定律）在的一個(gè)焦點(diǎn)上（太陽a-^

行y---、

開普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等

（面積定律）的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等

3

開普勒第三定律所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)2=3%是一個(gè)與行星無

（周期定律）周期的二次方的比值都相等

關(guān)的常量

二、赤道上的物體與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較

1.分析人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的兩條思路

（1）萬有引力提供向心力即

⑵天體對(duì)其表面的物體的萬有引力近似等于重力，即贊=mg或gR2=GMR、g分別是天體

的半徑、表面重力加速度），公式gR2=GM應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換”。

2.人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系

越高

越慢

軌道平面二

軌道平面與赤道平面共面

?與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即7=24h

與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同

由G（者簧）2=9坪（/?+〃）得同步衛(wèi)星

5￡

離地面的高度（恒量）

與地球自轉(zhuǎn)的方向一致

4.赤道上的物體與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較

如圖所示，。為近地衛(wèi)星，半徑為廠1；人為地球同步衛(wèi)星，半徑為2C為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)

的物體，半徑為門。

比較內(nèi)容赤道表面的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星

向心力來源萬有引力的分力萬有引力

向心力方向指向地心

重力略小于萬有

重力與萬有引力的關(guān)系重力等于萬有引力

引力

V3=CO3(R+h)=

[GM

vi=coiRV2~N又1GM

線速度

R+h

V1VU3〈V2(V2為第一宇宙速度)

C03=CD自=

[GM

CD1=①自①2一，不/GM

角速度

\j(R+〃)3

①1=G3V①2

Q3=/(H+〃)=

.GM

Ql=CO^Rai—coiR—公GM

向心加速度

(7?+A)2

41V。3V

各運(yùn)行參量比較的兩條思路

CrJVIrH廿4兀2

(1)繞地球運(yùn)行的不同高度的衛(wèi)星各運(yùn)行參量大小的比較，可應(yīng)用：=m—=mco2r=nr^-r

=ma,選取適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行比較。

⑵赤道上的物體的運(yùn)行參量與其他衛(wèi)星運(yùn)行參量大小的比較，可先將赤道上的物體與同步衛(wèi)

星的運(yùn)行參量進(jìn)行比較，再結(jié)合⑴中結(jié)果得出最終結(jié)論。

三、衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問題

1.衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)

兩類變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)

變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小

MmV2M!mv2

受力分析吟二＞叼

變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大半徑變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑

變軌結(jié)果

圓軌道上運(yùn)動(dòng)圓軌道上運(yùn)動(dòng)

2.變軌過程各物理量分析

（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和ni上運(yùn)行時(shí)的速率分別為四、在軌道n上過A點(diǎn)和3點(diǎn)時(shí)

速率分別為VA、VB.在A點(diǎn)加速，則VA>V1,在3點(diǎn)加速，則V3>VB,又因V1>V3,故有VA>V1>V3>VB.

⑵加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經(jīng)過A點(diǎn)，

衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過3點(diǎn)加速度也相同.

⑶周期：設(shè)衛(wèi)星在I、n、in軌道上的運(yùn)行周期分別為Tl、T2、T3,軌道半徑分別為廠1、-2（半

長(zhǎng)軸）、n,由開普勒第三定律捻=左可知T1<T2<T3.

（4）機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓（橢圓）軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在I、n、in軌道的機(jī)械能分別

為Ei、E2、Ez,則EI<E2<E3.

四、衛(wèi)星的追及與相遇問題

1.相距最近

兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上,

兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足（OA—。8?=2“兀（〃=1,2,3,…）。

2.相距最遠(yuǎn)

當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系

應(yīng)滿足（04—coB）t'=（2n—l）^（n=1,2,3...）。

3.“行星沖日”現(xiàn)象

在不同圓軌道上繞太陽運(yùn)行的兩個(gè)行星，某一時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)行星和太陽排成一條直線的“行

星沖日”現(xiàn)象，屬于天體運(yùn)動(dòng)中的“追及相遇”問題，此類問題具有周期性。

天體相遇與追及問題的處理方法

首先根據(jù)牛=儂■02判斷出誰的角速度大，然后根據(jù)兩星追上或相距最近時(shí)滿足兩星運(yùn)動(dòng)的

角度差等于2兀的整數(shù)倍，即?！ㄒ弧＜?12兀（附=1、2、3……），相距最遠(yuǎn)時(shí)兩星運(yùn)行的角度差

等于兀的奇數(shù)倍，即①“一①9=（2〃+1）兀（〃=0、1、2....）

五、雙星或多星模型

1.雙星模型

⑴模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.

（2）特點(diǎn):

①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即空等二加①/小囪詈=m2co22r2

②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1=T2,（01=（02.

③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為：n+

2.三星模型

⑴三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道

上運(yùn)行如圖甲所示.

⑵三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上（如圖乙所示）.

甲乙

⑶如圖乙所示，三顆行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處，都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動(dòng).每顆行

星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆行星對(duì)其萬有引力的合力來提供.

三顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度相等.

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

一、單選題

1.（2024?新疆?一模）南山一哈恩彗星是今年被新疆南山觀測(cè)站和德國(guó)天文學(xué)家哈恩共同發(fā)現(xiàn)的一顆新彗星。

如圖所示，已知該彗星的近日點(diǎn)接近火星軌道，遠(yuǎn)日點(diǎn)接近木星軌道，火星、木星的公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為

地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0倍和q倍，則南山一哈恩彗星的運(yùn)動(dòng)周期為（）

32

3-2―

A.(p+q尸年B.(p+q戶年C.p+q5年D.p+q3年

22

2.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2024年6月25日“嫦娥六號(hào)”實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回，先期進(jìn)入環(huán)月大

橢圓使命軌道的“鵲橋二號(hào)”中繼星功不可沒。而2018年發(fā)射的“鵲橋一號(hào)”運(yùn)行在地月延長(zhǎng)線上的拉格朗日

心點(diǎn)附近并以該點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與月球保持相對(duì)靜止一起繞地球運(yùn)動(dòng)，目前正在超期服役中。“鵲

橋一號(hào)”和“鵲橋二號(hào)”軌道位置示意圖如圖所示。已知地球球心與月球球心間距離為L(zhǎng),憶點(diǎn)到月球球心距

離為遠(yuǎn)大于“鵲橋一號(hào)”到七點(diǎn)的距離），“鵲橋一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為“鵲橋二號(hào)”在使命軌道周期的n

倍，若忽略地球和月球外其他天體對(duì)“鵲橋一號(hào)”的影響、忽略月球外其他天體對(duì)“鵲橋二號(hào)”的影響、忽略地

球外其他天體對(duì)月球的影響，貝『'鵲橋二號(hào)”環(huán)月大橢圓使命軌道的半長(zhǎng)軸為（）

地球“鵲橋一號(hào)”

近月點(diǎn)環(huán)繞軌道

\月球）也

“鵲橋二號(hào)”使金物道J

“遠(yuǎn)月點(diǎn)

(1+4)2B,小乙+d)72F

[n\L+df_

(L+d)2

33

C.(L+J)-LD.(L+d￥"

(L+d)2n\L+dV

3.（2024.全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2024年8月22日中星4A衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它進(jìn)一步推動(dòng)了我國(guó)及周邊

地區(qū)的信息化建設(shè)。如圖所示，中星4A衛(wèi)星發(fā)射后先進(jìn)入近地衛(wèi)星軌道（I軌道），經(jīng)尸點(diǎn)進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道

II軌道），經(jīng)II軌道上的0點(diǎn)進(jìn)入同步衛(wèi)星軌道（III軌道）。已知地球半徑為R,III軌道半徑為7R,地表重

力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。關(guān)于中星4A衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

in

n

A.在III軌道上的運(yùn)行速度為遮

7

B.在n軌道上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)速度大于竹

C.由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至。點(diǎn)所需的時(shí)間為8兀，手

D.在III軌道上的加速度大小為標(biāo)

4.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2024年7月3日，位于中國(guó)空間站的“神舟十八號(hào)”乘組航天員葉光富、李聰、李

廣蘇密切協(xié)同，圓滿完成第二次出艙活動(dòng)。中國(guó)航天員在中國(guó)空間站上完成了很多科研實(shí)驗(yàn)，到2031年中

國(guó)空間站或?qū)⒊蔀槲ㄒ辉谕鈱涌臻g運(yùn)行的空間站。中國(guó)空間站的軌道半徑為R,假設(shè)發(fā)射一顆軌道平面與中

國(guó)空間站軌道平面在同一平面內(nèi)的監(jiān)測(cè)衛(wèi)星，該監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的軌道半徑為4R,監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的繞行方向與中國(guó)空

間站的繞行方向相反。某時(shí)刻該衛(wèi)星與中國(guó)空間站相距最近，研究發(fā)現(xiàn)經(jīng)過時(shí)間/該衛(wèi)星再次與中國(guó)空間站

相距最近，中國(guó)空間站和該監(jiān)測(cè)衛(wèi)星均可看作繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且均可視為質(zhì)點(diǎn)，已知引力常量為G,

則地球的質(zhì)量為（）

、128兀次3256兀,爐128兀次3256兀次？

A.---------B............-C.---------D.---------

49Gf249G產(chǎn)81G廣81G/2

5.（2024.全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2024年6月25日，經(jīng)過53天的太空漫游，“嫦娥六號(hào)”返回器順利著陸，并給地

球帶回了一份珍貴的“快遞”一來自月背的月球樣品，這也是人類首次實(shí)現(xiàn)月背采樣及返回。如圖為“嫦娥

六號(hào)”登月軌跡示意圖，忽略“嫦娥六號(hào)”在軌道轉(zhuǎn)移過程中的質(zhì)量變化。下列說法中正確的是（）

地月轉(zhuǎn)移軌道

A.“嫦娥六號(hào)”從月球取回的“快遞”到達(dá)地球后重力不變

B.“嫦娥六號(hào)”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度

C.“嫦娥六號(hào)”在近月軌道a的運(yùn)行周期大于在橢圓軌道b的運(yùn)行周期

D.“嫦娥六號(hào)”在近月軌道a上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于在橢圓軌道b上經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

6.（2024?四川遂寧?模擬預(yù)測(cè)）隨著中國(guó)航天科技的飛躍發(fā)展，中國(guó)將向月球與火星發(fā)射更多的探測(cè)器。假

設(shè)質(zhì)量為小的探測(cè)器在火星表面下降的過程中，一段時(shí)間"故自由落體運(yùn)動(dòng)獲得的速度為％,如圖所示，探

測(cè)器在落到火星表面之前，繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距離火星表面的距離等于R,火星的半徑為R,萬有引

力常量為G,下列說法正確的是（）

A.當(dāng)探測(cè)器在圓軌道上，對(duì)火星的張角為90°B.火星的第一宇宙速度為J半

C.探測(cè)器在圓軌道上，向心加速度為空D.探測(cè)器在圓軌道上，受到的重力為察

4fIt

7.（2024.河南?模擬預(yù)測(cè)）人類有可能在不久的將來登上火星。未來某航天員在地球表面將一重物在離地高

處由靜止釋放，測(cè)得下落時(shí)間為G，來到火星后，也將一重物在離火星表面高〃處由靜止釋放，測(cè)得下落

時(shí)間為灰，已知地球與火星的半徑之比為也不考慮地球和火星的自轉(zhuǎn)，則地球與火星的密度之比為（）

A.B.埠

ktffi

8.（2024?陜西西安?三模）關(guān)于物理觀念和科學(xué)思維，下列說法正確的是（）

A.摩擦力做的功等于過程中產(chǎn)生的內(nèi)能

B.如圖所示小型打夯機(jī)可簡(jiǎn)化為一個(gè)支架M（含電動(dòng)機(jī)）上，由輕桿帶動(dòng)鐵球相（可視為質(zhì)點(diǎn)）勻速

轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)鐵球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)支架對(duì)地面的壓力小于（M+m）g

1

C.“月一地檢驗(yàn)”通過比較月球表面上物體的重力加速度約為蘋果落向地面加速度的，從而證實(shí)地面

607

上的物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同種性質(zhì)的力

D.除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力外其他力做的功等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化量

9.（2024.四川德陽?模擬預(yù)測(cè)）如圖（a）所示，以地球球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立xOy平面直角坐標(biāo)系，某人

造衛(wèi)星在尤Oy平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖中標(biāo)注，其圓周運(yùn)動(dòng)軌跡與x軸交點(diǎn)為A。現(xiàn)從

衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，將人造衛(wèi)星所受地球的萬有引力沿x軸、y軸兩個(gè)方向進(jìn)行正交分解，得到沿x軸、

了軸兩個(gè)方向的分力工，F(xiàn)y,其中工隨衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)間f變化工一圖像如圖（b）所示，已知衛(wèi)星質(zhì)量為如

地球半徑為R，地球表面重力加速度大小為g,忽略地球自轉(zhuǎn)，則（）

圖（a）圖（b）

A.該人造衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為2R

B.圖（b）中4=兀/漢生

D.該人造衛(wèi)星的速度大小與地球第一宇宙速度大小之比為1：0

10.（23-24高一下?安徽阜陽?期中）宇宙中大多數(shù)恒星系都是雙星系統(tǒng)，如圖所示，兩顆遠(yuǎn)離其他星系的恒

星A和B在相互之間的引力作用下繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且A星距離。點(diǎn)更近。軌道平面上的觀測(cè)點(diǎn)尸

相對(duì)。點(diǎn)靜止，觀察發(fā)現(xiàn)每隔T時(shí)間，兩顆恒星與。、尸共線，已知引力常量為G,其中一顆恒星的質(zhì)量為

m,另一顆恒星的質(zhì)量為3祖，恒星的半徑都遠(yuǎn)小于它們之間的距離。則以下說法正確的是（）

IP

A.A的質(zhì)量為機(jī)

B.該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期為T

C.A、B相距的距離為「=

D.在相同時(shí)間里，A、B兩顆恒星與。點(diǎn)連線掃過的面積之比為1:3

11.（2024?浙江金華.三模）隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，人類終將沖出太陽系，對(duì)遙遠(yuǎn)深空進(jìn)行探索。如圖，

。星與6星可以看作雙星系統(tǒng)，它們均繞連線上的。（未畫）點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，。星質(zhì)量是6星的81倍，假設(shè)人類發(fā)

射了兩個(gè)探測(cè)器右、4剛好處在該系統(tǒng)的兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)，位于這兩個(gè)點(diǎn)的探測(cè)器能在。星和6星的共同

引力作用下繞。點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并保持與。星、6星相對(duì)位置不變，探測(cè)器右與。星球心、b星球心的

連線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，探測(cè)器4在。星、b星連線的延長(zhǎng)線上。則（）

探測(cè)器4

又

/\

/\

//X、

/X

/\

/\

/\

/X

/\

/\

/\

/\

0探沙器心

a星人星

A.a星和b星的第一宇宙速度之比為9:1

B.a星球心和b星球心到。點(diǎn)的距離之比為81:1

C.探測(cè)器右繞。點(diǎn)運(yùn)行的加速度比6星的加速度大

D.探測(cè)器右繞。點(diǎn)運(yùn)行的周期比探測(cè)器4大

12.（2024.全國(guó).模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)的風(fēng)云系列氣象衛(wèi)星是由運(yùn)行在地球同步軌道（風(fēng)云二號(hào)、四號(hào)系列）和

太陽同步軌道（風(fēng)云一號(hào)、三號(hào)系列）的兩種衛(wèi)星配合工作的.太陽同步軌道的軌道平面繞地球自轉(zhuǎn)軸旋

轉(zhuǎn)，方向與地球公轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)角速度等于地球公轉(zhuǎn)的平均角速度。如圖，狀態(tài)①時(shí)太陽同步軌道衛(wèi)

星軌道平面與日地連線成。角。以下說法正確的是（）

A.從狀態(tài)①經(jīng)狀態(tài)②到狀態(tài)③的過程中，角。不斷增大

B.當(dāng)8=90。時(shí)，太陽同步軌道衛(wèi)星能連續(xù)不斷地觀測(cè)太陽動(dòng)態(tài)

C.當(dāng)。=0。時(shí)，太陽同步軌道衛(wèi)星總能不間斷地沐浴太陽光

D.太陽同步軌道衛(wèi)星可以定點(diǎn)在赤道上空

13.（2024?江蘇南通?模擬預(yù)測(cè)）截止2023年底，我國(guó)已連續(xù)成功發(fā)射載人飛船12次。飛船發(fā)射后先運(yùn)行

在如圖所示的圓軌道I上，空間站運(yùn)行在圓軌道in上，要實(shí)施對(duì)接，飛船先在A點(diǎn)變軌到橢圓軌道n上，

在3點(diǎn)變軌剛好與空間站“天和”核心艙實(shí)現(xiàn)對(duì)接。已知軌道I、III的半徑分別為外、2,則關(guān)于飛船在橢圓

軌道II上的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.飛船從A運(yùn)動(dòng)到8,飛船與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積變小

B.飛船從A運(yùn)動(dòng)到2,飛船的機(jī)械能不斷減小

C.飛船在A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為

D.飛船在A、8兩點(diǎn)的加速度大小之比為4

不

14.（2024?江西贛州?一模）2023年7月100,一顆國(guó)際編號(hào)為381323號(hào)的小行星被命名為“樊錦詩(shī)星”，

以表彰樊錦詩(shī)為中國(guó)石窟考古與保護(hù)作出了重大貢獻(xiàn)。該小行星由中國(guó)科院紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的，國(guó)際天

文學(xué)聯(lián)合會(huì)（IAU）批準(zhǔn)命名，其繞日運(yùn)行一周需5.7年?，F(xiàn)把“樊錦詩(shī)星”及地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)視為逆時(shí)針

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球到太陽的距離為若樊錦詩(shī)星與地球繞行軌道共面且繞行方向相同，圖示時(shí)刻

地球及樊錦詩(shī)星與太陽連線的夾角為120°,則下列正確的是（）

A.樊錦詩(shī)星的繞行加速度大于地球的繞行加速度

B.樊錦詩(shī)星到太陽的距離約為恒

C.從圖示位置起，地球與樊錦詩(shī)星下次相距最近時(shí)間約為5為7年

14.1

D.樊錦詩(shī)星的繞行速度大于地球的繞行速度

15.（2024?四川遂寧?模擬預(yù)測(cè)）神舟十八號(hào)載人飛船于2024年4月25日20時(shí)58分57秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射

中心發(fā)射，神舟十八號(hào)載人飛船入軌后，于北京時(shí)間2024年4月26日3時(shí)32分，成功與空間站天和核心

艙徑向端口完成自主快速交會(huì)對(duì)接，整個(gè)自主交會(huì)對(duì)接過程歷時(shí)約6.5小時(shí)。對(duì)接同時(shí)中國(guó)空間站進(jìn)行軌道

抬升，直接上升了近6公里。在軌期間，神舟十八號(hào)乘組還將實(shí)施6次載荷貨物氣閘艙出艙任務(wù)和2至3

次出艙活動(dòng)。據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）

A.先使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間站實(shí)現(xiàn)對(duì)接

B.火箭在豎直方向加速升空階段中燃料燃燒推動(dòng)空氣，空氣的反作用力推動(dòng)火箭升空

C.空間站軌道抬升過程中空間站的機(jī)械能增加，抬升后空間站的運(yùn)行周期將會(huì)變長(zhǎng)

D.乘組人員實(shí)施出艙活動(dòng)時(shí)處于漂浮狀態(tài)，是因?yàn)槌私M人員不受地球重力

二、多選題

16.（24-25高三上?江西?階段練習(xí)）嫦娥六號(hào)返回地球的軌跡如圖所示，嫦娥六號(hào)從A點(diǎn)進(jìn)入大氣層，實(shí)現(xiàn)

第一次減速，從C點(diǎn)飛出大氣層，再?gòu)腅點(diǎn)進(jìn)入大氣層，實(shí)現(xiàn)第二次減速，精準(zhǔn)地落在預(yù)定地點(diǎn)，從

A—8-CT?！狤打了一個(gè)9000km的水漂，其中8、。分別為軌跡的最低、最高點(diǎn)。則嫦娥六號(hào)打水漂的

過程中（）

A.在8點(diǎn)，嫦娥六號(hào)處于超重狀態(tài)B.在C點(diǎn)，嫦娥六號(hào)的速度方向指向地心

C.在。點(diǎn)，嫦娥六號(hào)受到地球的引力最大D.在￡點(diǎn)，嫦娥六號(hào)受到的合力方向指向軌跡的下方

17.（2024.北京朝陽.模擬預(yù)測(cè)）某顆行星的密度與地球密度均為夕，若一個(gè)在地球上跳高成績(jī)?yōu)長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)員,

在該行星上一躍即可逃逸此星球，則關(guān)于該行星的描述正確的有（已知地表重力加速度為g,地球半徑為R,

引力常量為G）（）

A.行星的半徑不能超過'佟工B.行星的半徑不能超過總

C.行星的質(zhì)量不能超過D.行星的質(zhì)量不能超過

18.（2024?河北邯鄲.一模）如圖為北半球二十四個(gè)節(jié)氣時(shí)地球在公轉(zhuǎn)軌道上的示意圖，其中冬至?xí)r地球離

太陽最近。僅考慮太陽對(duì)地球的引力,關(guān)于地球繞太陽公轉(zhuǎn)過程，下列說法正確的是（)

市立

去A驚耳春小

清春花/蟄水寒

谷明

立雨冬至

小夏

滿大

芒雪

種

小

立雪

霜冬

夏至

寒降

露

小大立處程，秋分

暑暑秋暑露

A.在冬至位置地球所受萬有引力最大

B.在立春位置，根據(jù)萬有引力定律可得G粵=小且

rr

C.地球自轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長(zhǎng)軸三次方的比值是一個(gè)僅與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)

D.經(jīng)過近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)兩位置的瞬時(shí)速度大小之比約為1.03

19.（2024?云南曲靖?二模）如圖所示，探測(cè)衛(wèi)星a在某星球的赤道平面內(nèi)繞該星球轉(zhuǎn)動(dòng)，其軌道可視為圓,

繞行方向與該星球自轉(zhuǎn)方向相反，衛(wèi)星通過發(fā)射激光與星球赤道上一固定的觀測(cè)站P通信，已知該星球半

徑為R、自轉(zhuǎn)周期為T,衛(wèi)星軌道半徑為2R、周期為2T。下列說法正確的是（）

A.該星球的第一宇宙速度為拽硬

T

B.該星球的“同步”衛(wèi)星軌道半徑為限

2

C.每5T衛(wèi)星〃經(jīng)過P正上方一次

D.該星球赤道上的重力加速度大小為等

三、解答題

20.（2024?廣東清遠(yuǎn)?模擬預(yù)測(cè)）火星是距離太陽第四近的行星，也是太陽系中僅次于水星的第二小的行星,

為太陽系里四顆類地行星之一，其半徑R=3400km。我國(guó)發(fā)射的火星探測(cè)器“天問一號(hào)”在登陸火星之前圍

繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，其環(huán)繞速度v與軌道半徑廠之間的關(guān)系如圖甲所示?！疤靻栆惶?hào)”火星探測(cè)器成功登陸火

星表面后，“祝融號(hào)”火星車出艙進(jìn)行探測(cè)任務(wù)，如圖乙所示。某次任務(wù)時(shí)，火星車以速度vo=O.5m/s沿水

平面勻速行駛，前方有一高度%=2m的斷崖，斷崖下方是平坦的地面。求:

圖乙

(1)火星表面的重力加速度g%

(2)火星車在斷崖下方地面著陸時(shí)的速度V。

重難點(diǎn)04萬有引力與航天

（五類熱點(diǎn)問題和三大概念理解應(yīng)用）

?

命題趨勢(shì)《

考點(diǎn)分析三年考情分析2025命題熱點(diǎn)

開普勒行星運(yùn)動(dòng)定2024：山東卷、新課標(biāo)卷、廣西卷

律與萬有引力定律2023：山東卷、遼寧卷、湖北卷、湖南卷

的應(yīng)用2022：廣東卷

2024：甘肅卷、湖北卷、河北卷、湖南卷、全3、天體運(yùn)動(dòng)模型

國(guó)甲卷、廣東卷、黑吉遼卷、安徽卷4、人造衛(wèi)星運(yùn)行參數(shù)

人造衛(wèi)星和天體運(yùn)2023：廣東卷、海南卷、北京卷、福建卷、江

動(dòng)蘇卷、新課標(biāo)卷、浙江6月選考卷

2022：湖北卷、廣東卷、山東卷、湖南卷、福

建卷

【課標(biāo)要求】

L會(huì)利用開普勒定律分析天體的運(yùn)行規(guī)律。

2.會(huì)應(yīng)用萬有引力定律比較衛(wèi)星的運(yùn)行參量。

3.熟悉多星模型，會(huì)分析衛(wèi)星的變軌和對(duì)接、追及相遇問題。

【考查方向】

與航天技術(shù)息息相關(guān)的“萬有引力定律”一直是高考的熱點(diǎn)、必考點(diǎn)。借此命題,通過構(gòu)

建模型、分析和推理，運(yùn)用萬有引力提供向心力規(guī)律來分析天體運(yùn)動(dòng)問題，強(qiáng)化運(yùn)動(dòng)觀念和相

互作用觀念，提升科學(xué)思維素養(yǎng)。

【備考建議】

復(fù)習(xí)本專題時(shí)，在理解萬有引力定律、宇宙速度等的基礎(chǔ)上，對(duì)于天體或人造天體繞某個(gè)

中心天體運(yùn)動(dòng)問題，要明確一個(gè)模型：勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型；靈活應(yīng)用兩組公式。衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的向

心力來源于萬有引力：復(fù)習(xí)過程要多關(guān)注我國(guó)航空航天技術(shù)發(fā)展的最新成果，重點(diǎn)培養(yǎng)考生的

模型建構(gòu)能力、推理論證能力、運(yùn)算能力和估算能力，掌握比例法分析問題的技巧。

16/43

重難詮釋

【情境解讀】

一、結(jié)合我國(guó)航天成果

1.衛(wèi)星發(fā)射與運(yùn)行：以我國(guó)最新發(fā)射的衛(wèi)星，如2024年的嫦娥六號(hào)探測(cè)器、鵲橋二號(hào)中繼星

等為背景，考查衛(wèi)星在不同軌道上的運(yùn)動(dòng)參數(shù)、變軌問題、能量變化等。如已知衛(wèi)星軌道半徑

求其運(yùn)行周期、速度等，或者分析衛(wèi)星從低軌道向高軌道變軌時(shí)速度、加速度的變化。

2.載人航天與空間站建設(shè)：圍繞神舟系列載人飛船與空間站的對(duì)接過程，如神舟十七號(hào)與天和

核心艙的對(duì)接，考查飛船在不同軌道的加速度、速度大小比較，以及變軌過程中的時(shí)間計(jì)算等。

二、以天體觀測(cè)與研究為背景

1.行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律：根據(jù)開普勒定律，分析行星在橢圓軌道上不同位置的速度、加速度變化，以

及周期與軌道半徑的關(guān)系。例如，給出小行星與地球公轉(zhuǎn)軌道的相關(guān)數(shù)據(jù)，判斷小行星在遠(yuǎn)日

點(diǎn)、近日點(diǎn)的速度大小，或者計(jì)算其運(yùn)行周期之比。

2.雙星或多星系統(tǒng)：以雙星系統(tǒng)或多星系統(tǒng)為情境，考查學(xué)生對(duì)萬有引力提供向心力的理解和

應(yīng)用。如已知雙星的質(zhì)量和距離，求它們的運(yùn)動(dòng)周期、軌道半徑等。

三、基于科學(xué)探測(cè)與技術(shù)應(yīng)用

1.引力探測(cè)技術(shù)：以引力探測(cè)實(shí)驗(yàn)或技術(shù)為背景，如引力波探測(cè)的“天琴計(jì)劃”，通過比較不同

軌道半徑衛(wèi)星的周期等物理量，考查萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)。

2.掩星探測(cè)技術(shù)：涉及掩星探測(cè)技術(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的理解。如比較掩星和導(dǎo)航

衛(wèi)星在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角、運(yùn)動(dòng)路程、周期以及速度變化率等。

【高分技巧】

一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律

定律內(nèi)容圖示或公式

開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓,太陽處

（軌道定律）在的一個(gè)焦點(diǎn)上（太陽a-^

行y---、

開普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等

（面積定律）的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等

17/43

3

開普勒第三定律所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)2=3%是一個(gè)與行星無

（周期定律）周期的二次方的比值都相等

關(guān)的常量

二、赤道上的物體與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較

1.分析人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的兩條思路

（1）萬有引力提供向心力即

⑵天體對(duì)其表面的物體的萬有引力近似等于重力，即贊=mg或gR2=GMR、g分別是天體

的半徑、表面重力加速度），公式gR2=GM應(yīng)用廣泛，被稱為“黃金代換”。

2.人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度、周期與軌道半徑的關(guān)系

平面二——-軌道平面與赤道平面共面

與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24h

與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同

由案（/?+〃）得同步衛(wèi)星

離地面的高度h=（恒量）

GM

R+h

方向三豆）——?與地球自轉(zhuǎn)的方向一致

5.赤道上的物體與近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星的比較

如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為ri;人為地球同步衛(wèi)星，半徑為2為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)

的物體，半徑為門。

比較內(nèi)容赤道表面的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星

18/43

向心力來源萬有引力的分力萬有引力

向心力方向指向地心

重力略小于萬有

重力與萬有引力的關(guān)系重力等于萬有引力

引力

V3=CO3(R+h)=

[GM

vi=coiRV2~N又1GM

線速度

R+h

V1VU3〈V2(V2為第一宇宙速度)

C03=CD自=

[GM

CD1=①自①2一，不/GM

角速度

\j(R+〃)3

①1=G3V①2

Q3=/(H+〃)=

.GM

Ql=CO^Rai—coiR—公GM

向心加速度

(7?+A)2

41V。3V

各運(yùn)行參量比較的兩條思路

CrJVIrH廿4兀2

(1)繞地球運(yùn)行的不同高度的衛(wèi)星各運(yùn)行參量大小的比較，可應(yīng)用：=m—=mco2r=nr^-r

=ma,選取適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行比較。

⑵赤道上的物體的運(yùn)行參量與其他衛(wèi)星運(yùn)行參量大小的比較，可先將赤道上的物體與同步衛(wèi)

星的運(yùn)行參量進(jìn)行比較，再結(jié)合⑴中結(jié)果得出最終結(jié)論。

三、衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問題

1.衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)

兩類變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)

變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小

MmV2M!mv2

受力分析吟二＞叼

變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大半徑變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑

變軌結(jié)果

圓軌道上運(yùn)動(dòng)圓軌道上運(yùn)動(dòng)

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2.變軌過程各物理量分析

（1）速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道I和ni上運(yùn)行時(shí)的速率分別為四、在軌道n上過A點(diǎn)和3點(diǎn)時(shí)

速率分別為VA、VB.在A點(diǎn)加速，則VA>V1,在3點(diǎn)加速，則V3>VB,又因V1>V3,故有VA>V1>V3>VB.

⑵加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道I還是軌道n上經(jīng)過A點(diǎn)，

衛(wèi)星的加速度都相同，同理，經(jīng)過3點(diǎn)加速度也相同.

⑶周期：設(shè)衛(wèi)星在I、n、in軌道上的運(yùn)行周期分別為Tl、T2、T3,軌道半徑分別為廠1、-2（半

長(zhǎng)軸）、n,由開普勒第三定律捻=左可知T1<T2<T3.

（4）機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓（橢圓）軌道上機(jī)械能守恒.若衛(wèi)星在I、n、in軌道的機(jī)械能分別

為Ei、E2、Ez,則EI<E2<E3.

四、衛(wèi)星的追及與相遇問題

1.相距最近

兩衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，且位于和中心連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上,

兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系應(yīng)滿足（OA—。8?=2“兀（〃=1,2,3,…）。

2.相距最遠(yuǎn)

當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)關(guān)系

應(yīng)滿足（04—coB）t'=（2n—l）^（n=1,2,3...）。

3.“行星沖日”現(xiàn)象

在不同圓軌道上繞太陽運(yùn)行的兩個(gè)行星，某一時(shí)刻會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)行星和太陽排成一條直線的“行

星沖日”現(xiàn)象，屬于天體運(yùn)動(dòng)中的“追及相遇”問題，此類問題具有周期性。

天體相遇與追及問題的處理方法

首先根據(jù)牛=儂■02判斷出誰的角速度大，然后根據(jù)兩星追上或相距最近時(shí)滿足兩星運(yùn)動(dòng)的

角度差等于2兀的整數(shù)倍，即?！ㄒ?。加=12兀（附=1、2、3……），相距最遠(yuǎn)時(shí)兩星運(yùn)行的角度差

等于兀的奇數(shù)倍，即①“一①9=（2〃+1）兀（〃=0、1、2....）

五、雙星或多星模型

1.雙星模型

⑴模型構(gòu)建：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.

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（2）特點(diǎn):

①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即空等二加①/小囪詈=m2co22r2

②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1=T2,（01=（02.

③兩顆星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為：n+

2.三星模型

⑴三顆星體位于同一直線上，兩顆質(zhì)量相等的環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道

上運(yùn)行如圖甲所示.

⑵三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上（如圖乙所示）.

甲乙

⑶如圖乙所示，三顆行星位于一正三角形的頂點(diǎn)處，都繞三角形的中心做圓周運(yùn)動(dòng).每顆行

星運(yùn)行所需向心力都由其余兩顆行星對(duì)其萬有引力的合力來提供.

三顆行星轉(zhuǎn)動(dòng)的方向相同，周期、角速度相等.

限時(shí)提升練

（建議用時(shí)：40分鐘）

一、單選題

1.（2024?新疆?一模）南山一哈恩彗星是今年被新疆南山觀測(cè)站和德國(guó)天文學(xué)家哈恩共同發(fā)現(xiàn)的一顆新彗星。

如圖所示，已知該彗星的近日點(diǎn)接近火星軌道，遠(yuǎn)日點(diǎn)接近木星軌道，火星、木星的公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為

地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0倍和q倍，則南山一哈恩彗星的運(yùn)動(dòng)周期為（）

21/43

32

A.（p+/年B.（p+/年C.（守j年D.［亨j年

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】開普勒第三定律

【詳解】假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道半徑為R,則彗星的公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸為

2

運(yùn)用開普勒第三定律分析地球和彗星，有

義工

7272

I地1彗

聯(lián)立解得

3歲,二色］1年

故選Co

2.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）2024年6月25日“嫦娥六號(hào)”實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回，先期進(jìn)入環(huán)月大

橢圓使命軌道的“鵲橋二號(hào)”中繼星功不可沒。而2018年發(fā)射的“鵲橋一號(hào)”運(yùn)行在地月延長(zhǎng)線上的拉格朗日

力點(diǎn)附近并以該點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與月球保持相對(duì)靜止一起繞地球運(yùn)動(dòng)，目前正在超期服役中?！谤o

橋一號(hào)”和“鵲橋二號(hào)”軌道位置示意圖如圖所示。已知地球球心與月球球心間距離為L(zhǎng),L點(diǎn)到月球球心距

離為遠(yuǎn)大于“鵲橋一號(hào)”到七點(diǎn)的距離），“鵲橋一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為“鵲橋二號(hào)”在使命軌道周期的〃

倍，若忽略地球和月球外其他天體對(duì)“鵲橋一號(hào)”的影響、忽略月球外其他天體對(duì)“鵲橋二號(hào)”的影響、忽略地

球外其他天體對(duì)月球的影響，貝『'鵲橋二號(hào)”環(huán)月大橢圓使命軌道的半長(zhǎng)軸為（）

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地球“鵲橋一號(hào)”

環(huán)繞軌道

近月點(diǎn)

T>I

--------------------------4

\月球

“鵲橋二號(hào)”使命;軌道1

、/