20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)(2) 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊教學(xué)課件

第二十章數(shù)據(jù)的分析第2課數(shù)據(jù)的集中趨勢——平均數(shù)(2)(1)數(shù)據(jù)分組后,一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).(2)根據(jù)頻數(shù)分布圖、頻數(shù)分布表等求平均數(shù)時(shí),常用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看做相應(yīng)組中值的權(quán).用組中值求平均數(shù)1經(jīng)典例題一組數(shù)據(jù)見下表: 分組0≤x＜5050≤x＜100100≤x＜150組中值_____________頻數(shù)232(1)在表中填寫各組的組中值;(2)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是____.

2575125752變式訓(xùn)練某班同學(xué)進(jìn)行知識競賽,將所得成績進(jìn)行整理后如圖,則競賽成績的平均數(shù)為____分.

743經(jīng)典例題為更好地開展勞動(dòng)教育,某校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前的每周勞動(dòng)時(shí)間(單位:h)作為樣本,收集并整理數(shù)據(jù)如下表.(1)表中a＝____;

用樣本平均數(shù)求總體平均數(shù)每周勞動(dòng)時(shí)間x/h0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53．5≤x＜4．54.5≤x＜5.5人數(shù)/人a3019181221(2)估計(jì)該校學(xué)生目前的平均每周勞動(dòng)時(shí)間.

答:估計(jì)該校學(xué)生目前的平均每周勞動(dòng)時(shí)間為2.7

h.4變式訓(xùn)練某農(nóng)戶在承包的荒山上共種植了44棵櫻桃樹,2024年采摘時(shí),先隨意采摘5棵樹上的櫻桃,稱得每棵樹上的櫻桃重量(單位:kg)如下:35,35,34,39,37．根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該農(nóng)戶2024年櫻桃的總產(chǎn)量是多少千克.

1．對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分組分析時(shí),其中的一組為21≤a＜41,則組中值為(

)A．11 B．21 C．31 D．41基礎(chǔ)過關(guān)C2．下列各組數(shù)據(jù)中,組中值不是10的是(

)A．0≤x＜20 B．3≤x＜17C．7≤x＜13 D．0≤x＜15

D3．如圖為某地區(qū)今年4月的日平均氣溫頻數(shù)直方圖(直方圖中每一組包括前一個(gè)邊界值,不包括后一個(gè)邊界值),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(

)A．該地區(qū)4月日平均氣溫在18℃以上(含18℃)的共有10天B．該直方圖的組距是4(℃)C．該地區(qū)4月日平均氣溫的最大值至少是22℃D．組中值為8℃的這一組的頻數(shù)為3,頻率為0.1 能力過關(guān)A4．如圖是某校八年級部分同學(xué)跳高測試成績的頻數(shù)分布折線圖(折線圖中每一組包括前一個(gè)邊界值,不包括后一個(gè)邊界值).從圖中可知:頻數(shù)最大的這組組中值是_____m;跳高成績低于1．25m有____人.

1.3205．某校勞動(dòng)實(shí)踐基地種植了80棵改良品種桃樹,成熟后,張老師和學(xué)生們隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了一部分區(qū)域的每一棵桃樹上所產(chǎn)的桃子重量(都保留整十千克),并整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.思維過關(guān)請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:(1)請通過計(jì)算將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(標(biāo)上數(shù)字),并求m的值;解:樣本容量為2÷10%＝20,∴產(chǎn)量為60

kg的棵數(shù)有20－2－6－4＝8(棵).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.60

kg的棵數(shù)所占百分比為8÷20＝40%,∴m的值為40%.(2)估計(jì)該學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地的80棵桃樹的總產(chǎn)量為_______kg.

52806．某漁業(yè)養(yǎng)殖戶在自家魚塘中放養(yǎng)了某種魚2000條,若干年后,準(zhǔn)備打撈出售.為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量,現(xiàn)從魚塘中捕撈三次,得到數(shù)據(jù)如下表:

魚的條數(shù)/條平均每條魚的質(zhì)量/kg第一次302.8第二次403第三次303.2(1)求魚塘中這種魚平均每條的質(zhì)量;

答:魚塘中這種魚平均每條的質(zhì)量為3

kg.(2)若這種魚放養(yǎng)的成活率是85%,請估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量.解:∵魚放養(yǎng)的成活率是85%,∴該魚塘中共有魚2

000×85%＝1

700(條).總質(zhì)量為1

700×3＝5

100(kg).答:估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量為5

100

kg.1．某校八年級學(xué)生參加每分鐘跳繩的測試,并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績制成了頻數(shù)分布直方圖(如圖).若取每組的組中值作為本小組的均值,則抽取的部分學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)的平均數(shù)(結(jié)果取整數(shù))為(

)A．87次

B．110次C．112次

D．120次B基礎(chǔ)訓(xùn)練2．在一次社會調(diào)查中,小明對某小區(qū)家庭節(jié)約用水情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了如下表格,則該小區(qū)平均節(jié)水量是_______t(每組數(shù)據(jù)以組中值計(jì)算).

節(jié)水量x/t0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.5戶數(shù)64822.33.為了準(zhǔn)確掌握一批棉花的質(zhì)量,從中隨機(jī)抽取了20根棉花纖維進(jìn)行測量,長度x(單位:mm)的數(shù)據(jù)分布如下表,則這些棉花纖維的平均長度為____mm.

長度x/mm0≤x＜1010≤x＜2020≤x＜30組中值51525頻數(shù)2108184．已知有理數(shù)x,y,z的和為零,如果x,y的平均數(shù)為4,那么z＝_____.

－81．將某樣本數(shù)據(jù)分析整理后分成8組,且組距為5,畫頻數(shù)分布直方圖時(shí),求得某組的組中值恰好為18,則該組是(

)A．10．5~15．5 B．15．5~20．5C．20．5~25．5 D．25．5~30．52．已知一個(gè)樣本數(shù)據(jù)分組的組距是10,某組的組別顯示“27.5~37.5”,則該組的組中值是______.

B32.5鞏固提能3．如圖,是某班一次競賽成績的頻數(shù)分布直方圖,利用組中值可估計(jì)其平均分為____分.

624．為了解某校400名八年級男生的身高,隨機(jī)抽取了100名八年級男生進(jìn)行身高測量,得到如下統(tǒng)計(jì)表.估計(jì)該校八年級男生的平均身高為__________cm.

身高/cm人數(shù)組中值145≤xx＜16545160165≤xx＜1855180161.65．某個(gè)樣本的頻數(shù)分布直方圖中共有4組,從左至右的組中值依次為5,8,11,14,頻數(shù)依次為5,4,6,5．則頻率為0.2的一組為(

)A．6.5~9.5 B．9.5~12.5C．8~11 D．5~8

A6．七年級(2)班共48名學(xué)生,他們身高的頻數(shù)直方圖如圖所示.已知各小長方形的高之比為1∶1∶3∶2∶1,則身高范圍在__________cm的學(xué)生最多,有____人,此組的組中值是_______.

165~17018167.57．為加強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)教育,教育部門需要制定學(xué)生每周勞動(dòng)時(shí)間(單位:h)的合格標(biāo)準(zhǔn),為此隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間,獲得數(shù)據(jù)并整理成下表.每周勞動(dòng)時(shí)間x/h0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5組中值12345人數(shù)2130191812(1)畫扇形圖描述數(shù)據(jù)時(shí),1.5≤x＜2.5這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的扇形圓心角是_____°;

(2)估計(jì)該校學(xué)生目前每周勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù);

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