襄陽中考數(shù)學(xué)試題及答案

襄陽中考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.下列選項(xiàng)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√9

B.-√16

C.π

D.0

2.已知a>0，下列不等式中正確的是：

A.a+1>a

B.a-1<a

C.a2>a

D.a3>a

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

4.若m、n是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則m+n的值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

5.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，下列說法正確的是：

A.f(x)在x=1處有極值

B.f(x)在x=1處有拐點(diǎn)

C.f(x)在x=1處有切線斜率為0

D.f(x)在x=1處有切線斜率不存在

6.在等差數(shù)列{an}中，a?=2，d=3，則a?的值為：

A.15

B.18

C.21

D.24

7.下列各式中，正確的是：

A.(a+b)2=a2+b2+2ab

B.(a-b)2=a2-b2-2ab

C.(a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2

D.(a-b)3=a3-b3-3a2b-3ab2

8.在等比數(shù)列{bn}中，b?=2，q=3，則b?的值為：

A.6

B.9

C.18

D.27

9.若a、b、c是等差數(shù)列的三項(xiàng)，且a+b+c=0，則下列說法正確的是：

A.b是數(shù)列的中項(xiàng)

B.a、c是數(shù)列的端項(xiàng)

C.a、b、c成等差數(shù)列

D.a、b、c成等比數(shù)列

10.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

11.若sinA=1/2，且A為銳角，則cosA的值是：

A.√3/2

B.√2/2

C.1/2

D.1/√2

12.已知函數(shù)f(x)=|x|，則f(-2)的值為：

A.2

B.-2

C.0

D.不存在

13.若sinA=3/5，且A為銳角，則cosA的值是：

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

14.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

15.若cosA=1/2，且A為銳角，則sinA的值是：

A.√3/2

B.√2/2

C.1/2

D.1/√2

16.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是：

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

17.若m、n是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，則m+n的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

18.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，下列說法正確的是：

A.f(x)在x=1處有極值

B.f(x)在x=1處有拐點(diǎn)

C.f(x)在x=1處有切線斜率為0

D.f(x)在x=1處有切線斜率不存在

19.在等差數(shù)列{an}中，a?=2，d=3，則a?的值為：

A.15

B.18

C.21

D.24

20.下列各式中，正確的是：

A.(a+b)2=a2+b2+2ab

B.(a-b)2=a2-b2-2ab

C.(a+b)3=a3+b3+3a2b+3ab2

D.(a-b)3=a3-b3-3a2b-3ab2

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二、判斷題（每題2分，共10題）

1.平行四邊形的對邊相等。（）

2.任意三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。（）

3.二次函數(shù)的圖像開口向上，則其頂點(diǎn)坐標(biāo)的y值小于0。（）

4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a?+(n-1)d，其中d為公差。（）

5.若兩個(gè)三角形的兩個(gè)角分別相等，則這兩個(gè)三角形相似。（）

6.函數(shù)f(x)=|x|在x=0處不可導(dǎo)。（）

7.在直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值。（）

8.若a、b、c是等比數(shù)列的三項(xiàng)，則abc的值恒為正數(shù)。（）

9.在等差數(shù)列{an}中，若a?=5，d=2，則a?的值是11。（）

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是(-2,-3)。（）

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三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述一元二次方程ax2+bx+c=0的判別式Δ=b2-4ac的意義。

2.請給出一個(gè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上或向下的條件，并解釋原因。

3.如何判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列？

4.簡述勾股定理的內(nèi)容，并給出一個(gè)應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題的例子。

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四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述直角坐標(biāo)系中，如何通過坐標(biāo)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的直線方程，并舉例說明。

2.論述在解決實(shí)際問題中，如何運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來分析問題并找到解決問題的方法，結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行說明。

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.A

解析思路：√9=3，-√16=-4，π為無理數(shù)，0為有理數(shù)。

2.A

解析思路：a>0，加1后仍大于a。

3.A

解析思路：關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。

4.B

解析思路：根據(jù)韋達(dá)定理，m+n=-(-4)/1=4。

5.A

解析思路：f(x)在x=1處導(dǎo)數(shù)為0，故有極值。

6.A

解析思路：a?=a?+(6-1)d=2+5*3=15。

7.A

解析思路：平方公式展開后，兩邊分別對應(yīng)相等。

8.B

解析思路：b?=b?*q2=2*32=18。

9.A

解析思路：等差數(shù)列中，中項(xiàng)等于兩端項(xiàng)之和的一半。

10.C

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠C=75°。

11.A

解析思路：sin2A+cos2A=1，sinA=1/2，解得cosA=√3/2。

12.A

解析思路：f(-2)=|-2|=2。

13.A

解析思路：sin2A+cos2A=1，sinA=3/5，解得cosA=4/5。

14.C

解析思路：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠C=60°。

15.B

解析思路：sin2A+cos2A=1，cosA=1/2，解得sinA=√2/2。

16.A

解析思路：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)。

17.B

解析思路：根據(jù)韋達(dá)定理，m+n=-(-5)/1=5。

18.A

解析思路：f(x)在x=1處導(dǎo)數(shù)為0，故有極值。

19.A

解析思路：a?=a?+(6-1)d=2+5*3=15。

20.A

解析思路：平方公式展開后，兩邊分別對應(yīng)相等。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

6.√

7.√

8.×

9.√

10.√

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.判別式Δ=b2-4ac的意義是：當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根。

2.二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上或向下的條件是：當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下。原因是a決定了二次項(xiàng)的系數(shù)，系數(shù)為正時(shí)向上，系數(shù)為負(fù)時(shí)向下。

3.判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列的方法是：等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之差為常數(shù)；等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之比為常數(shù)。

4.勾股定理的內(nèi)容是：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。例如，在直角三角形ABC中，若∠C為直角，則AB2=AC2+BC2。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.在直角坐標(biāo)系中，通過坐標(biāo)軸上的點(diǎn)來表示一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的直線方程的方法是：設(shè)直線上的兩點(diǎn)為A(x?,y?)和B(x?,y?)，則直線的斜率k=(y?-y?)/(x?-x?)，直線方程為y-y?=k(x-x?)。舉例：直線經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,5)，斜率k=(5-2)/(3-1)=3/2，直線方程為y-2=(3/2)(x-1)。

2.在解決實(shí)際問題中，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)來分析問題并找到解決問題的方法的方法是：首先根據(jù)問題的條件建立函數(shù)模