《彈性系數(shù)測定實驗》課件

彈性系數(shù)測定實驗材料彈性測量原理與實踐通過實驗測定各種材料彈性模量掌握精確測量與數(shù)據(jù)分析方法什么是彈性系數(shù)基本定義描述材料抵抗彈性變形的能力物理意義反映材料剛度大小的參數(shù)常見類型楊氏模量、剪切模量、體積模量彈性理論基礎(chǔ)胡克定律F=k·x應(yīng)力概念σ=F/A應(yīng)變概念ε=ΔL/L?彈性模量的物理意義材料剛性指標(biāo)數(shù)值越大，材料越不易變形結(jié)構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)工程設(shè)計的重要參數(shù)微觀結(jié)構(gòu)反映體現(xiàn)原子間結(jié)合力強(qiáng)弱彈性系數(shù)類型楊氏模量（E）拉伸或壓縮時的彈性系數(shù)剪切模量（G）切變變形時的彈性系數(shù)體積模量（K）體積變化時的彈性系數(shù)楊氏模量詳細(xì)解讀定義方式應(yīng)力與應(yīng)變的比值E=σ/ε=(F/A)/(ΔL/L?)單位表示帕斯卡(Pa)或牛頓/平方米常用單位：GPa、MPa曲線關(guān)系應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率線性區(qū)域才符合胡克定律剪切模量與體積模量剪切模量(G)描述材料抵抗形狀變化能力G=剪切應(yīng)力/剪切應(yīng)變體積模量(K)描述材料抵抗體積變化能力K=壓強(qiáng)變化/體積應(yīng)變關(guān)系式E=2G(1+v)=3K(1-2v)v為泊松比實驗測定彈性系數(shù)的常見方法靜態(tài)拉伸法直接測量應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系動態(tài)法測量固有頻率確定模量彎曲法通過梁彎曲計算彈性系數(shù)本實驗?zāi)康呐c要求掌握測定方法準(zhǔn)確計算楊氏模量熟悉實驗原理理解應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理曲線擬合與誤差分析實驗重點與難點精確測量技術(shù)熟練使用游標(biāo)卡尺、千分尺正確加載方式平穩(wěn)施加負(fù)載避免沖擊數(shù)據(jù)處理準(zhǔn)確性合理擬合直線求斜率環(huán)境因素控制溫度影響彈性模量測量實驗儀器總覽試樣材料介紹銅絲楊氏模量約110-120GPa鋼絲楊氏模量約200-210GPa鋁絲楊氏模量約70GPa游標(biāo)卡尺與千分尺使用方法觀察主尺刻度讀取主尺上的整數(shù)值對準(zhǔn)游標(biāo)刻度找到與主尺刻度線對齊的游標(biāo)線計算讀數(shù)主尺讀數(shù)+游標(biāo)讀數(shù)×最小分度值拉伸儀器結(jié)構(gòu)分析1上固定架固定金屬絲一端2下夾持裝置連接砝碼的掛鉤3標(biāo)尺讀取伸長量4底座穩(wěn)定整個裝置輔助測量工具工具名稱用途精度要求米尺測量初始長度1mm游標(biāo)卡尺測量絲徑0.02mm千分尺精確測量絲徑0.01mm數(shù)據(jù)記錄表記錄實驗數(shù)據(jù)-安全注意事項佩戴防護(hù)眼鏡防止金屬絲斷裂飛濺傷眼小心操作砝碼避免掉落砸傷腳部檢查設(shè)備穩(wěn)定性確保儀器固定牢固注意負(fù)載限制不超過試樣極限負(fù)荷實驗前的準(zhǔn)備工作檢查儀器完整性確保部件齊全無損壞校準(zhǔn)測量工具確認(rèn)游標(biāo)卡尺零點準(zhǔn)確正確安裝試樣金屬絲垂直且兩端固定牢固準(zhǔn)備記錄表格設(shè)計數(shù)據(jù)記錄表格試樣初始長度測量測量步驟卸下所有砝碼確認(rèn)金屬絲垂直測量兩個夾具之間長度測量方法使用米尺或卷尺直接測量注意垂直讀數(shù)避免視差數(shù)據(jù)處理多次測量取平均值記錄有效數(shù)字與單位(mm)施加砝碼的步驟掛上砝碼架記錄砝碼架本身質(zhì)量逐漸增加負(fù)載等間隔增加砝碼質(zhì)量等待穩(wěn)定每次加載后等待10-15秒記錄伸長量讀取并記錄當(dāng)前長度值記錄伸長量的方法1確認(rèn)標(biāo)尺位置標(biāo)尺應(yīng)與金屬絲平行2視線保持水平避免視差誤差3讀取示數(shù)精確到0.1mm4重復(fù)測量每個負(fù)載點測量三次取平均值控制變量原則溫度控制室溫記錄并保持恒定避免陽光直射試樣試樣一致性同一批次材料截面均勻無損傷加載穩(wěn)定性避免振動或沖擊負(fù)載平穩(wěn)增加拉伸載荷數(shù)據(jù)收集砝碼質(zhì)量(g)伸長量(mm)誤差來源分析儀器誤差測量工具精度限制人為讀數(shù)誤差視差引起的讀數(shù)偏差環(huán)境因素溫度變化影響材料彈性安裝誤差試樣未完全垂直懸掛非彈性變形的判斷彈性區(qū)域特征載荷-伸長曲線為直線卸載后恢復(fù)原狀塑性區(qū)域特征曲線明顯偏離直線卸載后有永久變形判斷方式繪制實時曲線觀察檢查卸載回程線是否重合砝碼卸載及恢復(fù)測試逐步卸載與加載順序相反逐個取下砝碼記錄回復(fù)數(shù)據(jù)每次卸載后記錄長度變化繪制回程曲線檢查滯后現(xiàn)象(Hysteresis)分析最終恢復(fù)情況測量是否完全恢復(fù)原始長度補(bǔ)充試驗方案（如三點彎曲法）三點彎曲法測試材料抗彎曲性能扭轉(zhuǎn)測試法測定材料剪切模量標(biāo)準(zhǔn)拉伸法專業(yè)設(shè)備精確測量動態(tài)法測定彈性模量簡介振動法原理利用固有頻率與彈性模量關(guān)系計算公式E=4ρL2f2頻譜分析測量并分析振動頻率實驗中應(yīng)注意的細(xì)節(jié)平穩(wěn)加載輕放砝碼避免沖擊充分等待讀數(shù)前確保系統(tǒng)穩(wěn)定正確讀數(shù)視線與標(biāo)尺垂直及時記錄避免記憶錯誤典型測量錯誤演示錯誤安裝試樣金屬絲未垂直或扭曲讀數(shù)視差眼睛與刻度不垂直過載超彈性限施加過大負(fù)載導(dǎo)致塑性變形未等系統(tǒng)穩(wěn)定加載后立即讀數(shù)造成誤差實驗全流程回顧準(zhǔn)備階段檢查儀器、安裝試樣初始測量測定初始長度和直徑加載測試逐步增加砝碼并記錄伸長數(shù)據(jù)處理計算應(yīng)力應(yīng)變并求模量數(shù)據(jù)整理與初步分析砝碼質(zhì)量(g)重力(N)伸長量(mm)應(yīng)力(MPa)應(yīng)變000001000.980.512.50.00052001.961.025.00.00103002.941.537.50.0015伸長-載荷關(guān)系曲線繪制伸長量(mm)載荷(N)計算應(yīng)力與應(yīng)變應(yīng)力計算σ=F/A=F/(πd2/4)F：力(N)A：截面積(m2)d：直徑(m)應(yīng)變計算ε=ΔL/L?ΔL：伸長量(m)L?：原始長度(m)單位換算力：g→N(×9.8×10?3)長度：mm→m(×10?3)楊氏模量計算公式推導(dǎo)楊氏模量公式E=σ/ε代入變量E=(F/A)/(ΔL/L?)變形整理E=(F·L?)/(A·ΔL)斜率法E=(L?/A)·(ΔF/ΔL)結(jié)果示例匯報應(yīng)變應(yīng)力(MPa)畫圖與擬合數(shù)據(jù)輸入Excel橫軸為應(yīng)變縱軸為應(yīng)力繪制散點圖插入XY散點圖添加軸標(biāo)題與單位線性擬合添加趨勢線選擇線性顯示方程和R2值不確定度與誤差分析A類不確定度多次測量的統(tǒng)計分析B類不確定度儀器精度造成的誤差合成不確定度各分量平方和的平方根相對不確定度不確定度與測量值的比系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差判別系統(tǒng)誤差特征恒定方向偏離真值可通過校準(zhǔn)消除隨機(jī)誤差特征正負(fù)偏離無規(guī)律多次測量取平均減小判別方法分析數(shù)據(jù)分布特點觀察重復(fù)測量波動性結(jié)果與理論值比較實驗值(GPa)理論值(GPa)數(shù)據(jù)處理注意事項有效數(shù)字結(jié)果保留合適有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法大數(shù)用科學(xué)計數(shù)表示單位一致性計算前轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一單位計算步驟保留中間計算過程結(jié)論與體會實驗原理掌握理解應(yīng)力應(yīng)變與彈性系數(shù)關(guān)系實驗技能提升精確測量與數(shù)據(jù)處理能力理論聯(lián)系實際材料力學(xué)知識在工程中應(yīng)用實驗報告撰寫學(xué)習(xí)科學(xué)數(shù)據(jù)分析方法本實驗常見問題解答斷線原因超出彈性限或負(fù)載沖擊解決：逐步平穩(wěn)加載數(shù)據(jù)點散亂讀數(shù)不穩(wěn)定或測量誤差解決：等待穩(wěn)定后讀數(shù)計算結(jié)果偏差大截面積測量不準(zhǔn)解決：多點測量取平均彈性系數(shù)在工程實際中的應(yīng)用建筑結(jié)構(gòu)計算梁柱變形與穩(wěn)定性航空航天材料選擇與強(qiáng)度設(shè)計機(jī)械設(shè)計彈簧與減震器設(shè)計材料彈性異性與等向性等向性材料各方向彈性性質(zhì)相同各向異性材料不同方向彈性性質(zhì)不同微觀結(jié)構(gòu)影響晶體結(jié)構(gòu)決定材料彈性性質(zhì)工程應(yīng)用根據(jù)受力方向選擇合適材料擴(kuò)展學(xué)習(xí)：納米材料彈性尺度效應(yīng)納米尺度下彈性模量變化表面效應(yīng)表面原子與體相原子比例增大測量技術(shù)原子力顯微鏡與納米壓痕技術(shù)應(yīng)用前景超彈性材料與高強(qiáng)度復(fù)合材料現(xiàn)有測量方法對比測量方法優(yōu)點缺點適用材料靜態(tài)拉伸法原理簡單直觀需防止塑性變形金屬絲、薄片三點彎曲法適用于脆性材料設(shè)備復(fù)雜陶瓷、玻璃動態(tài)共振法非破壞性測試數(shù)據(jù)分析復(fù)雜復(fù)合材料超聲波法精度高需專業(yè)設(shè)備各種固體材料實驗?zāi)芰μ嵘ㄗh精確讀數(shù)訓(xùn)練減小視差誤差數(shù)據(jù)處理能力熟練使用Excel分析數(shù)據(jù)理論聯(lián)系實際深入理解彈性模量物理意義相關(guān)科學(xué)史回顧羅伯特?胡克(1635-1703)發(fā)現(xiàn)胡克定律托馬斯?楊(1773-1829)首次明確提出彈性模量概念奧古斯丁?柯西(1789-1857)發(fā)展彈性理論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)現(xiàn)代發(fā)展(1900至今)