概率統(tǒng)計(jì)A模擬考試卷

...wd......wd......wd...學(xué)院：專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：學(xué)院：專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：裝訂線內(nèi)不要答題課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〔A〕課程類別：必修考試方式：閉卷本卷須知：1、本試卷總分值100分.2、考試時間120分鐘.題號一二三四五六七八九得分得分評閱人一、選擇題〔共5小題，每題3分，共15分〕得分1.設(shè)隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，則〔〕A.P(A)=1-P〔B〕B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A∪B)=1 D.P()=12.隨機(jī)變量X的概率密度為fX(x)，令Y=-2X，則Y的概率密度fY(y)為〔〕A.2fX(-2y)B.fXC.D.3.設(shè)樣本來自總體分別是樣本均值,樣本方差,則正確的選項(xiàng)是()A.；B.；C.；D.4.設(shè)來自總體的樣本，則的最有效估計(jì)量是〔〕A．B．C．D．5.設(shè)總體X~N〔μ,σ2〕，σ2未知，且X1，X2，…，Xn為其樣本，為樣本均值，S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，則對于假設(shè)檢驗(yàn)問題H0:μ=μ0H1:μ≠μ0，應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)量是〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共6小題，每題3分，共18分〕得分1.設(shè)A、B是兩個相互獨(dú)立的事件，P(A)=0.3，P(B)=0.2，則P(A∪B)=_______.2.設(shè)X的分布函數(shù)為F(x)=,則P{X>1500}=_________.3.設(shè)為隨機(jī)變量，，，與的相關(guān)系數(shù)，則___.4.設(shè)，，且與相互獨(dú)立，則_〔分布〕.5.設(shè)總體，是來自的容量為的樣本，則_____.6.設(shè)X～N(1,3)，X1，X2，X3，X4是來自X的樣本，則～__________〔分布〕.三、計(jì)算題〔共3小題，每題10分，共30分〕得分1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為.〔1〕求常數(shù)A；〔2〕求；〔3〕求.2.設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為.求〔1〕與的邊緣分布密度；〔2〕判斷與是否獨(dú)立；〔3〕.3.設(shè)總體X的概率密度為，其中>0為未知參數(shù)，為來自總體X的樣本.試求參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì).四、應(yīng)用題〔共2小題，每題7分，共14分〕得分1.經(jīng)歷說明，有20%的顧客預(yù)訂了餐廳的座位，但不來就餐，餐廳有30個座位，預(yù)訂給了32位顧客(設(shè)各預(yù)訂者是否來就餐相互獨(dú)立)，以X表示預(yù)訂了座位的顧客前來就餐的人數(shù).〔1〕寫出X的概率分布列；〔2〕求前來就餐的顧客都有座位的概率.〔〕2.某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含碳量X服從正態(tài)分布，其方差為0.03，在某段時間抽測了10爐鐵水，算得鐵水含碳量的樣本方差為0.0375.在顯著性水平，試問這段時間生產(chǎn)的鐵水含碳量方差與正常情況下的方差有無顯著差異()五、證明題〔8分〕得分設(shè)是來自總體的簡單隨機(jī)樣本，證明統(tǒng)計(jì)量服從自由度為1的分布.六、實(shí)驗(yàn)解讀應(yīng)用題〔共2小題，共15分〕得分1〔6分〕.獨(dú)立地從甲乙兩臺車床加工的零件中各取假設(shè)干個，測量其直徑，檢驗(yàn)甲乙兩臺車床加工的零件直徑是否一致.假設(shè)零件的直徑服從正態(tài)分布，用其數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示．t-檢驗(yàn):雙樣本等方差假設(shè)車床甲車床乙平均19.92520.14285714方差0.21642860.272857143觀測值87合并方差0.2424725假設(shè)平均差0df13tStat-0.854848P(T<=t)單尾0.2040568t單尾臨界1.7709334P(T<=t)雙尾0.4081137t雙尾臨界2.1603687給出問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；〔2〕基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.05的顯著性水平，給出問題的結(jié)論.2〔9分〕.一家保險公司十分關(guān)心其總公司營業(yè)部加班的程度，決定認(rèn)真調(diào)查一下現(xiàn)狀.經(jīng)過10周時間，收集了每周加班工作時間的數(shù)據(jù)和簽發(fā)的新保單數(shù)目，為每周簽發(fā)的新保單數(shù)目，為每周加班工作時間〔小時〕.利用Excel的數(shù)據(jù)分析功能得到統(tǒng)計(jì)分析如下表.Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept0.1181290.3551480.332620.74797XVariable10.0035850.0004218.5085752.79E-05〔1〕寫出回歸模型；〔2〕對方程的顯著性分別進(jìn)展檢驗(yàn)；〔3〕假設(shè)新保單數(shù)，給出Y的估計(jì)值.附：為了檢驗(yàn)品牌和銷售地區(qū)對彩色電視機(jī)的銷售量是否有顯著影響，對不同品牌和銷售地區(qū)彩色電視機(jī)的銷售量數(shù)據(jù)進(jìn)展分析，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示．方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit品牌130059.5E-053.49029地區(qū)2011.70.143663.25917誤差總計(jì)17889〔1〕將方差分析表填補(bǔ)完整；〔2〕基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.05的顯著性水平，給出問題的結(jié)論.學(xué)院：專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：學(xué)院：專業(yè)班級：姓名：學(xué)號：裝訂線內(nèi)不要答題課程名稱概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)〔A〕課程類別：必修考試方式：閉卷本卷須知：1、本試卷總分值100分.2、考試時間120分鐘.題號一二三四五六七八九得分得分評閱人一、選擇題〔共5小題，每題3分，共15分〕得分1.設(shè)0<P(A)<1,0<P(B)<1,且P〔A|B〕+P〔|〕=1，則〔〕.A．A與B互不相容；B.A與B對立；C.A與B不獨(dú)立；D.A與B獨(dú)立.2.設(shè)的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為〔〕.A.;B.;C.;D..3.設(shè)樣本來自總體其中,未知,,則以下是統(tǒng)計(jì)量的為()A.；B.；C.；D.4.設(shè)來自總體的樣本，則的最有效估計(jì)量是〔〕A．B．C．D．5.設(shè)總體，通過樣本，檢驗(yàn)，要用統(tǒng)計(jì)量〔〕A.B.C.D.二、填空題〔共6小題，每題3分，共18分〕得分1.假設(shè)，，，.2.假設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為，則________.3.設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間〔0,1〕上服從均勻分布，隨機(jī)變量服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，且，則___.4.設(shè)X與Y為隨機(jī)變量，D(X)=25，D(Y)=36，，D(X-Y)_______.5.設(shè)總體，是來自的容量為的樣本，則_____.6.是來自總體X～N(1,1)的樣本，則～〔分布〕.三、計(jì)算題〔共3小題，每題10分，共30分〕得分1.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為.〔1〕求常數(shù)A；〔2〕求；求.2.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度為試求：〔1〕關(guān)于、的邊緣概率密度；〔2〕判斷與是否獨(dú)立；〔3〕．3.設(shè)總體X的概率密度為，其中>0為未知參數(shù)，為來自總體X的樣本，試求參數(shù)的矩估計(jì)與極大似然估計(jì).四、應(yīng)用題〔共2小題，每題7分，共14分〕得分1.設(shè)男女兩性人口之比為51：49．又設(shè)男人色盲率為2%，女人色盲率為0.25%．現(xiàn)隨機(jī)抽到一個人為色盲，問該人是男人的概率是多少2.根據(jù)長期的經(jīng)歷和資料分析，某磚瓦廠生產(chǎn)的磚抗斷強(qiáng)度．今從該廠生產(chǎn)的一批磚中，隨機(jī)地抽取6塊，測得抗斷強(qiáng)度的平均值為31.127kg/cm．問這一批磚的平均抗斷強(qiáng)度是否可認(rèn)為是31kg/cm取顯著性水平．()五、實(shí)驗(yàn)解讀應(yīng)用題〔共2小題，共15分〕得分1〔6分〕.一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批燈泡，公司管理人員對兩家供貨商提供的樣品進(jìn)展檢測，檢驗(yàn)甲乙兩家供貨商的燈泡使用壽命的方差是否有顯著差異.用其數(shù)據(jù)得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表所示．F-檢驗(yàn)雙樣本方差分析供貨商甲供貨商乙平均629.25583方差3675.4612431.429觀測值2015df1914F1.511647P(F<=f)單尾0.217542F單尾臨界2.400039〔1〕給出問題的原假設(shè)和備擇假設(shè)；〔2〕基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在0.05的顯著性水平，給出問題的結(jié)論.2〔9分〕.為了檢驗(yàn)品牌和銷售地區(qū)對彩色電視機(jī)的銷售量是否有顯著影響，對4