2025年小升初數(shù)學(xué)（人教版）專項(xiàng)復(fù)習(xí)4-單位“1”（含答案）

專項(xiàng)復(fù)習(xí)4—單位“1”一、單選題1．下表是某消毒液的使用說明，下列說法中對“1：52”理解錯(cuò)誤是()。消毒液使用說明衣物消毒：機(jī)洗、漂洗時(shí)，在洗滌過程中按1：52的比加入原液和水A．1份原液配52份水B．水與原液的體積比是52：1C．如果放20mL原液，就要放入1040mL水D．原液占稀釋后液體總質(zhì)量的12．灰兔只數(shù)比白兔少18A．灰兔只數(shù)比白兔少12.5%B．灰兔只數(shù)相當(dāng)于白兔只數(shù)的1?C．白兔與灰兔只數(shù)的比是7：8D．白兔只數(shù)-白兔只數(shù)×13．從甲車間調(diào)出110A．10% B．20% C．25% D．30%4．小芳和小紅同時(shí)從A、B兩城出發(fā)，相向而行，16小時(shí)后在途中相遇，已知小芳比小紅速度快115A．20 B．24 C．31 D．325．有45噸貨物，第一次運(yùn)走它的13，第二次運(yùn)走剩下的1A．15噸 B．25噸 C．20噸 D．30噸6．一隊(duì)工程隊(duì)施工，原計(jì)劃每天修50千米，16天修完一條路，實(shí)際10天就修完。和原計(jì)劃相比，這個(gè)工程隊(duì)效率提高()%A．160 B．130 C．60 D．407．笑笑參加安全知識(shí)競賽，已經(jīng)答對了66題，答錯(cuò)了4題，如果她想正確率達(dá)到95%，那么她還要連續(xù)答對（）題。A．30 B．25 C．20 D．108．把1842A．142 B．17 C．1219．金是珍貴的金屬之一。某飾品店新到一批金飾品，其中項(xiàng)鏈的重量比手鐲輕60%，戒指的重量比項(xiàng)鏈輕90%。若手鐲的質(zhì)量為50g，那么戒指重()g。A．1 B．1.5 C．2 D．510．已知a=b×56A．a(chǎn)比b少15 B．b比a多15 C．b比a多1二、填空題11．有兩根長度相同的繩子，第一次剪去第一根的27米，第二次剪去第二根的27，兩根繩子剩下的長度相比，12．（平行四邊形的面積）如圖，把一個(gè)平行四邊形分成四個(gè)部分，其中三角形c的面積占平行四邊形的三分之一，三角形b的面積是8平方厘米，則這個(gè)平行四邊形的面積是平方厘米。13．把五個(gè)連續(xù)的自然數(shù)按從大到小的順序排列，已知這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和的13比第三個(gè)數(shù)還多18．在這五個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，三個(gè)較大數(shù)的平均數(shù)是14．客車與貨車同時(shí)從甲地開往乙地，當(dāng)客車行了全程的25時(shí)，貨車行了120千米，當(dāng)客車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行了全程的34。甲乙兩地相距15．a(chǎn)m01表示m個(gè)a相乘，那么22020+16．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面周長的比是2：3，它們的體積相等，如果圓柱的高是12dm，那么圓錐的高是dm。17．一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐，圓柱的底面積是圓錐底面積的40%，圓柱的高是圓錐高的2倍，這個(gè)圓柱和圓錐的體積之比是。18．()8＝0.25＝：12＝%＝19．媽媽把m元人民幣存入銀行，整存整取兩年，年利率按1.8%計(jì)算，到期時(shí)，媽媽一共取出n元，下列等式正確的有。①n=m×1.8%×2②n=m+m×1.8%③n=m+m×1.8%×2④m=n+n×1.8%×220．小華家4月份的用水量比3月份減少了三成，即減少的用水量是月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10噸，則4月份的用水量是噸。三、計(jì)算題21．計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。(2.89+2.89×7)×1.25720196.4-(145.3-6.4)-34.73132899922．看圖列算式或列方程解答。（1）（2）23．某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各賣300元，其中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個(gè)商店賣出這兩件商品的總價(jià)是盈利還是虧本？盈利或虧本多少元？四、解決問題24．有兩個(gè)同樣的倉庫A和B，搬運(yùn)一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時(shí)開始搬運(yùn)。中途丙轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。最后，兩個(gè)倉庫同時(shí)搬完，丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？25．一個(gè)農(nóng)家果園，去年收獲水果10000kg，今年由于雨水較多，減產(chǎn)二成，今年收獲水果多少千克？26．王小豪開了一家科技公司，今年年初由于業(yè)務(wù)拓展需要貸款。王小豪將自己房產(chǎn)抵押給銀行貸30萬元，雙方約定：貸款相關(guān)手續(xù)費(fèi)為貸款額的5%。一次性付清，貸款年利率為7.6%，每滿一年，需歸還10萬元本金和當(dāng)年利息，三年后，貸款全部還完，你幫王小豪算一下他貸這筆款除歸還本金外，利息和手續(xù)費(fèi)共需多少錢?27．紅星制衣廠接到一筆3000件連衣裙的訂單，第一天完成了訂單的14，第二天完成的比第一天多128．春風(fēng)小學(xué)要舉辦一場運(yùn)動(dòng)會(huì)，報(bào)名跳高項(xiàng)目的學(xué)生有24人，報(bào)名跑步項(xiàng)目的學(xué)生比跳高項(xiàng)目多43，其他項(xiàng)目的報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的（1）報(bào)名跑步項(xiàng)目的學(xué)生有多少人?（2）一共有多少人報(bào)名運(yùn)動(dòng)會(huì)?（用算式和方程兩種方法解答）29．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做15天完成，如果甲乙合做，幾天能完成這項(xiàng)工程的3430．某市為進(jìn)一步美化城市環(huán)境，在街道兩旁栽了碧桃和龍爪槐共368棵，其中栽的碧桃是龍爪槐的81531．甲、乙兩地間的鐵路長300千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，貨車的速度是客車的2332．甲、乙兩地間平路占15，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的233．我國年人均用紙量約為28千克，每個(gè)小學(xué)畢業(yè)生離校時(shí)大約有10千克廢紙，用1噸（1噸=1000千克）廢紙?jiān)斐龅脑偕眉?，所能?jié)約的造紙木材相當(dāng)于18棵大樹，而平均每畝森林大約有50棵這樣的大樹。（1）若某市2017年小學(xué)畢業(yè)生中環(huán)保意識(shí)較強(qiáng)的有5萬人，他們能把自己離校時(shí)的全部廢紙送到回收站，使之制造為再生好紙，那么可使多少畝森林免遭砍伐？（2）某市從2014年初開始實(shí)施天然林保護(hù)工程，2015年初森林面積大約由2014年初的1400萬畝增加到1470萬畝。假設(shè)某市年用紙量的15%可以作為廢紙回收，森林面積年均增長率保持不變，請你按某市總?cè)丝诩s為415萬計(jì)算：在從2017年初到2018年初這一年度內(nèi)，某市新增加的森林面積與因回收廢紙所能保護(hù)的森林面積之和能達(dá)到多少畝？（精確到1畝）34．新考法跨學(xué)科試題葡萄糖是生物供能的主要物質(zhì)，葡萄糖溶液能幫助人體快速補(bǔ)充能量。有兩小杯質(zhì)量相同但濃度不同的葡萄糖溶液，將兩杯溶液倒入一個(gè)足夠大的杯子中攪拌均勻，這個(gè)大杯子中葡萄糖與溶液的質(zhì)量比是多少?35．某班學(xué)生參加“我是環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)，原來有48名學(xué)生參加，其中38

答案解析部分1．D解：原液和水的質(zhì)量和才是稀釋后液體的總質(zhì)量，因此原液應(yīng)占稀釋后液體總質(zhì)量的1÷52+1=153,而不是12．C解：A.18=12.5%，故題干說法正確；

B.把白兔只數(shù)看作單位“1”，灰兔只數(shù)相當(dāng)于白兔的：1-18，故題干說法正確；

C.把白兔只數(shù)看作單位“1”，則灰兔為1-18=78，白兔與灰兔的比是：1：78=8：7，故題干說法錯(cuò)誤；

D.把白兔只數(shù)看作單位“1”，灰兔只數(shù)=白兔只數(shù)×（1-18）=白兔只數(shù)-白兔只數(shù)×18，故題干說法正確。

故答案為：C。

A.將18轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)即可；

B.把白兔只數(shù)看作單位“1”，易得灰兔只數(shù)相當(dāng)于白兔的：1-18；

C.把白兔只數(shù)看作單位“1”，灰兔只數(shù)相當(dāng)于白兔的：1-18，則灰兔為1-183．C原來乙車間的人數(shù)：1?110?110=810

（1?810）÷4．C設(shè)小紅的速度為v，則小芳的速度為v+115v=1615v，兩人的速度和是v+1615v=3115v，根據(jù)路程=速度和×相遇時(shí)間可知，A、B兩城之間的距離為3115v×16，用兩城之間的距離除以小芳的速度，即為小芳從A城到B城所需要的時(shí)間，列式計(jì)算為：3115v×16÷1615v=315．C解：45×（1－13）×（1－13）

＝45×23×23

＝30×23

＝20（噸）

所以，還剩20噸。

故答案為：C

把貨物總量看作單位“1”，第一次運(yùn)走它的13，還剩下它的1－6．C把這條路的總長度看作單位“1”，則原計(jì)劃的工作效率是1÷16=116，實(shí)際的工作效率是1÷10=110，工程隊(duì)效率提高的百分比=（實(shí)際工作效率-原計(jì)劃工作效率）÷原計(jì)劃工作效率×100%，代入數(shù)值列式計(jì)算為：（110-116）÷7．D解：4÷（1-95%）-66-4

=80-66-4

=14-4

=10（題）。

故答案為：D。

她還要連續(xù)答對的道數(shù)=她已經(jīng)答錯(cuò)的道數(shù)÷（1-正確率）-她已經(jīng)答對的道數(shù)-答錯(cuò)的道數(shù)。8．B9．C項(xiàng)鏈的質(zhì)量：50×（1-60%）=20（克）

戒指的質(zhì)量：20×（1-90%）=2（克）

故答案為：C

先把手鐲的質(zhì)量看作單位“1”，戒指的質(zhì)量是手鐲的（1-60%），再把項(xiàng)鏈的質(zhì)量看作單位“1”，戒指的質(zhì)量是項(xiàng)鏈質(zhì)量的（1-90%），都是用乘法計(jì)算。10．B已知a是b的56，要求a比b少多少，則把b看作單位“1”，則a就是56，1-56=16，所以說a比b少16；要求b比a多多少，則把a(bǔ)看作單位“1”，則b就是1÷56=65解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可解答．11．無法判斷解：由于兩根繩子的原始長度不確定，無法計(jì)算出兩次剪切中剪去的具體長度。

故答案為：無法判斷

在第一次剪切中，剪去的長度是具體的量，用分?jǐn)?shù)帶單位表示；在第二次剪切中，剪去的長度是繩子長度的比例，用分?jǐn)?shù)不帶單位表示。由于兩根繩子的原始長度未知，無法確定二次剪切中剪去的具體長度。因此，也無法直接比較兩次剪切后繩子剩余長度的大小。12．48解：8÷（12-13）

=8÷16

=48（平方厘米）。

故答案為：48。

b與c的面積和是與平行四邊形等底等高的圖形，則是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積=b的面積÷（113．28解：這五個(gè)數(shù)的和：18÷（13?15）=18÷215=135，中間的數(shù)：135÷5=27，三個(gè)較大數(shù)的平均數(shù)是27+1=28。

故答案為：28。

14．400解：34：1=3：4，120÷3×4=160（千米），160÷25=400（千米），所以甲乙兩地相距400千米。

故答案為：400。

當(dāng)客車到達(dá)乙地時(shí)，貨車行了全程的34，把這個(gè)全程看成單位“1”，那么相同時(shí)間，貨車和客車的路程比=當(dāng)客車到達(dá)乙地時(shí)貨車行了全程的幾分之幾：1，所以客車行了全程的25時(shí)，客車行駛的距離=客車行了全程的2515．7解：2的冪次的個(gè)位數(shù)是：2、4、8、6，這四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)。因此，22020的個(gè)位數(shù)取決于2020除以4的余數(shù)，即余數(shù)為0，意味著個(gè)位數(shù)是6。

3的冪次的個(gè)位數(shù)是：3、9、7、1，這四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)。2021除以4的余數(shù)為1，意味著個(gè)位數(shù)是3。

7的冪次的個(gè)位數(shù)是：7、9、3、1，這四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)。2022除以4的余數(shù)為2，意味著個(gè)位數(shù)是9。

9的冪次的個(gè)位數(shù)是：9、1、9、1，即每兩次冪次循環(huán)一次。2023除以2的余數(shù)為1，意味著個(gè)位數(shù)是9。

接下來，我們計(jì)算這些個(gè)位數(shù)的和：6+3+9+9=27，所以，求和后的個(gè)位數(shù)是7。

故答案為：7

需要找到22020、32021、716．16解：一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面周長的比是2：3，底面半徑的比是2：3，底面積的比是4：9；

把圓柱的底面積看做4，圓錐的底面積就是9；

圓柱的體積：4×12=48（立方分米）；

它們的體積相等，圓錐的體積也是48立方分米；

圓錐的高：48×3÷9=16（分米）。

故答案為：16。

圓的半徑、直徑、周長的比都相等，面積的比等于他們各自平方的比；圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積×3÷圓錐的底面積=圓錐的高。17．12：5解：設(shè)圓錐的底面積是1，圓柱的底面積就是1×40%=0.4；圓錐的高是1，則圓柱的高就是2；

圓柱和圓錐的體積之比：（0.4×2）：（1×1×13）=0.8：13=2.4：1=12：5。

故答案為：12：5。

圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×18．2；3；25；二成五解：8×0.25=2；12×0.25=3；所以28=0.25=3：12=25%=二成五。

故答案為：2；3；25；二成五。

19．③解：2年的利率：m×1.8%×2；2年后的本息和n=m+m×1.8%×2。

故答案為：③

根據(jù)題意可知，本金為m元，利率為1.8%，時(shí)間為2年，本息和為n，再根據(jù)等量關(guān)系式“本息和=本金+本金×利率×?xí)r間”可求得n=m+m×1.8%×2。20．三；7“比”字后面是單位“1”，既把三月的用水量當(dāng)做單位“1”，所以第一空填：三月份；三月份用水量是10噸，求四月份的用水量=10-10×30%=7噸，所以第二空填：7噸。

故答案為：三；7。

首先要知道三成就是30%，再者要找到單位“1”，為“比”字后面，既三月份的用水量，所以第一空填三月份；三月份的用水量為10噸，告訴單位“1”的量，可以直接用10-10×30%即可求出答案。21．28.93522.862313222．（1）解：150×（1-20%）=150×80%=120（盆）

答：玫瑰有120盆。（2）解：60÷(1+25%)

=60÷125%

=48(只)

答：灰兔有48只。(1)由圖可知，玫瑰盆數(shù)比菊花少20%，是把菊花盆數(shù)看作單位“1，玫瑰盆數(shù)是菊花的(1-20%)，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算；(2)由圖可知，白兔比灰兔多25%，是把灰兔只數(shù)看作單位“1，白兔只數(shù)是灰兔的(1+25%)，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算；據(jù)此解答。23．解：300÷（1＋20%）

＝300÷120%

＝250（元）

300÷（1－20%）

＝300÷80%

＝375（元）

250＋375＝625（元）

300＋300＝600（元）

625元＞600元

625－600＝25（元）

答：這個(gè)商店賣出這兩件商品的總價(jià)是虧本了，虧本25元。由題意可知，兩件商品的售價(jià)均為300元，其中一件賺了20%，則這件商品的成本為300÷（1＋20%）＝250元，另一件虧本20%，則這件商品的成本為300÷（1－20%）＝375元，然后求出兩件商品的總成本，再進(jìn)一步解答即可。24．解：2÷（110+112+＝2÷1＝8（小時(shí)）（1﹣110×8）÷＝（1-45）÷＝15＝3（小時(shí)）8-3＝5（小時(shí)）答：丙幫助甲3小時(shí)，幫助乙5小時(shí)。把一個(gè)倉庫的工作量看作單位一，根據(jù)已知條件搬運(yùn)一個(gè)倉庫里的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)，可知甲的工作效率是110，乙的工作效率是112，丙的工作效率是115，三人同時(shí)搬運(yùn)合作，工作效率是110＋25．解：二成即20%10000×（1﹣20%）＝10000×0.8＝8000（千克）答：今年收獲水果8000千克。幾成就是百分之幾十；

今年收獲水果的質(zhì)量=去年收獲水果的質(zhì)量×（1-今年比去年減產(chǎn)幾分之幾），據(jù)此代入數(shù)值作答即可。26．解：300000×5%=15000(元)

300000×7.6%+(300000-100000)×7.6%+(300000-100000×2)×7.6%

=22800+15200+7600

=45600(元)

45600+15000=60600(元)

答：利息和手續(xù)費(fèi)共需60600元。先根據(jù)貸款手續(xù)費(fèi)=貸款金額×手續(xù)費(fèi)率，再根據(jù)利息=本金×利率×存期，分別計(jì)算出第一年、第二年和第三年的利息，最后將三年的利息與手續(xù)費(fèi)相加即可解答。27．解：14×（1＋15）

=14×65

=310

3000×（14＋310）這兩天一共做連衣裙的件數(shù)=這批訂單的總件數(shù)×（第一天完成的分率＋第二天完成的分率），其中，第二天完成的分率=第一天完成的分率×（1＋多的分率）。28．（1）解：24×1+答：報(bào)名跑步項(xiàng)目的學(xué)生有56人。（2）解：算式法:24+56答：一共有120人報(bào)名運(yùn)動(dòng)會(huì)。方程法：解：設(shè)一共有x人報(bào)名運(yùn)動(dòng)會(huì)x?解得x=120答：一共有120人報(bào)名運(yùn)動(dòng)會(huì)。（1）把報(bào)名條高項(xiàng)目的人數(shù)看作單位”1“，則報(bào)名跑步項(xiàng)目的人數(shù)是跳高人數(shù)的（1+43），報(bào)名跑步項(xiàng)目的人數(shù)，就是求24的（1+43）是多少，用乘法計(jì)算；29．解：34÷（112＋115）

=34÷320

完成這項(xiàng)工程的3430．解：方法一：

368÷（1＋815）

=368÷2315368-240=128(棵)方法二：解：設(shè)這個(gè)城市龍爪槐栽了x棵。x+815x=368

2315x=368

x=368÷2315

這個(gè)城市龍爪槐栽的棵數(shù)=在街道兩旁栽碧桃和龍爪槐的總棵數(shù)÷（1＋815），這個(gè)城市龍碧桃的棵數(shù)=在街道兩旁栽碧桃和龍爪槐的總棵數(shù)-這個(gè)城市龍爪槐栽的棵數(shù)；

31．解：客車的速度看做1，貨車的速度是23，

300÷（1+23）

=300÷53

=300×35

=180（千米）

180×300千米÷對應(yīng)的分率=客車行駛的路程，客車行駛的路程×2332．解：據(jù)題意可知，則上山路占全程的

45×23＋2＝825

下山路占全程的

45×33＋2＝1225

由此可設(shè)全程為25份，平路為5份，則上山為8份，下山為12份，

可設(shè)平路速度為5，

則上山速度為5×（1-20%）=4，

下山速度為5×（1+20%）=6，

則從甲到乙，時(shí)間為：

5÷5+8÷4+12÷6=5(份)=2小時(shí)，

1份時(shí)間=0.4小時(shí)

從乙到甲，時(shí)間為：

5÷5+8÷6+12÷4=16首先，我們需要根據(jù)題目給出的信息，計(jì)算出上山、下山和平路各自占全程的比例。然后，設(shè)定平路速度，并根據(jù)題目給出的上山和下山速度相對于平路速度的比例，計(jì)算出上山和下山的速度。最后，根據(jù)速度和路程計(jì)算出甲地到乙地和乙地回到甲地的時(shí)間。33．（1）解：50000×10÷1000=500(噸)500×18=9000(棵)9000÷50=180(畝)答：可使180畝森林免遭砍伐。（2）解：(1470?1400)÷1400=70÷1400

=5%1470×(1+5%)

=1470×105%=1543.5(萬畝)1543.5×(1+5%)

=1543.5×105%

=1620.675(