浙江省2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)22-比例的基本性質(zhì)（含答案）

浙江省2025年小升初數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)22比例的基本性質(zhì)一、單選題1．下面幾組比中不能組成比例的是（）。A．8：7和16：14 B．0.8：0.6和4：3 C．19：110和10：92．如圖：三角形a邊上的高是b，c邊上的高是d。下面式子不成立的是（）。A．a(chǎn)b=cd B．a(chǎn)：c=b：d C．b：c=d：a D．c：b=a：d3．在一個(gè)比例中，已知兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是最小的合數(shù)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。A．4 B．12 C．2 D．4．下列說法中，正確的有（）。①當(dāng)a=1時(shí)，3a和a3相等。②如果比的前項(xiàng)乘4，后項(xiàng)除以14③聰聰和哥哥去年的年齡比是5：8，他們今年的年齡比不變。④在一定距離內(nèi)，車輪的周長(zhǎng)和轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成反比例關(guān)系。A．①② B．③④ C．②④ D．①④5．根據(jù)ab=cd(a、b、c、d均不為0)，不一定能組成比例的是（）。A．a(chǎn)：c=d：b B．d：a=b：c C．b：d=a：c D．a(chǎn)：d=c：b6．下面的圖形是按一定的比縮小的，則x=（）。A．10 B．8 C．7.5 D．77．8：20與18：x成比例，則x為（）。A．25 B．35 C．45 D．558．有一個(gè)平行四邊形（如圖），根據(jù)圖中信息，下面式子中（）是成立的。A．a(chǎn)：b＝c：d B．a(chǎn)d=b二、填空題9．18的因數(shù)有，選擇四個(gè)數(shù)組成比例是。10．在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是0.4，那么另一個(gè)外項(xiàng)是。11．甲數(shù)的57相當(dāng)于乙數(shù)的310，所以甲：乙=：，甲比乙少12．如果5x=6y（x、y均不為0），那么x：y=：。13．根據(jù)比例的基本性質(zhì)在橫線上填上合適的數(shù)。（1）、：4=14：8（2）79：=（3）5：0.4=：3.6（4）67：14．寫出比值是0.5的兩個(gè)比：：、：，再把它們組成比例是。15．菜市場(chǎng)運(yùn)來1520千克蔬菜，分別裝在24個(gè)大筐和40個(gè)小筐中，已知兩個(gè)大筐裝的蔬菜和3個(gè)小筐裝的蔬菜一樣多。每個(gè)大筐能裝蔬菜千克？16．3.6t的34是t；米的45是815米；比40km長(zhǎng)15是km；35kg比17．從24的因數(shù)里找出4個(gè)，組成比例。18．在5：7中，后項(xiàng)加上14，要使比值不變，前項(xiàng)要。19．36的因數(shù)有，從中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，組成的比例可能是（寫出一個(gè)即可）。20．如果☆:5=18%:4三、計(jì)算題21．解方程或解比例。34x?22．解比例（1）0.9x=（2）x：0.8=9：4（3）59：x=23四、解答題23．在一幅比例尺是1：5000000的地圖上量得甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)4厘米。一輛汽車以平均每小時(shí)80千米的速度從甲地開往乙地，需要多少小時(shí)才能到達(dá)？24．小華的身高是1.6m，他的影長(zhǎng)是2.4m。一棵樹的高度為12m，在同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)測(cè)得這棵樹的影子長(zhǎng)是多少米?25．一輛載質(zhì)量10噸的卡車。裝滿貨物從A市出發(fā)，以80km/h的速度行駛，4.2小時(shí)將貨物送到B市。卸完貨物后從B市返回，由于是空車，返回的速度比送貨時(shí)提高了5%。這輛卡車從B市返回A市行駛了多少小時(shí)？26．小明一家三口開車去北京560km外的爺爺家。汽車每100km耗油8L，按照這個(gè)耗油量，出發(fā)時(shí)加滿60L汽油，中途不加油能達(dá)到爺爺家嘛？27．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大15，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？28．某蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開甲管需要3小時(shí)，單開丙管需要5小時(shí)：要排光一池水，單開乙管需要4小時(shí)，單開丁管需要6小時(shí)．現(xiàn)在池內(nèi)有16池水，如果按甲、乙、丙、丁的順序，循環(huán)開各水管，每次每管1小時(shí)．問多少時(shí)間后水開始溢出水池？

答案解析部分1．C解：A項(xiàng)：8×14=7×16，能組成比例；

B項(xiàng)：0.8×3=0.6×4，能組成比例；

C項(xiàng)：19×9≠110×10，不能組成比例。

故答案為：C。

比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積，據(jù)此判斷。2．B解：根據(jù)：ab÷2=cd÷2，可得：ab=cd。

由此可以推出：b：c=d：a；c：b=a：d，可知A、C、D選項(xiàng)成立。

故答案為：B

根據(jù)三角形的面積公式：三角形的面積=底×高÷2，因?yàn)槭峭粋€(gè)三角形，用兩種方法計(jì)算，結(jié)果是相等的，據(jù)此找到等量關(guān)系，把字母分別代入公式再利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，看是否符合，不符合的即為式子不能成立的選項(xiàng)。3．D解：1÷4=14

故答案為：D。

4．C5．C解：不一定能組成比例的是b：d=a：c。

故答案為：C。

在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此作答即可。6．C解：x：6=5：4

4x=6×5

4x=30

x=7.5

故答案為：C。

根據(jù)題意可以寫出比例，x：6=5：4，根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例即可。7．C解：8：20=18：x

8x=20×18

x=360÷8

x=45

故答案為：C

根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例寫成兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積的形式，然后根據(jù)等式的性質(zhì)求出未知數(shù)的值即可.8．C解：成立的式子是da=bc。

故答案為：C。9．1、2、3、6、9、18；2∶3＝6∶9（答案不唯一）解：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；

組成一個(gè)比例是2∶3＝6∶9（答案不唯一）。

故答案為：1、2、3、6、9、18；2∶3＝6∶9（答案不唯一）。

從1開始，逐個(gè)嘗試除以這個(gè)數(shù)，直到這個(gè)數(shù)本身，所得的商若為整數(shù)且無余數(shù)，則這個(gè)除數(shù)就是該數(shù)的因數(shù)。?據(jù)此求出18的因數(shù)，再根據(jù)比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子，叫做比例；由此解答。10．2.5解：1÷0.4=2.5

故答案為：2.5。

比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，兩個(gè)互為倒數(shù)的數(shù)的乘積為1，故內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積=1，據(jù)此解答。11．21；50；58解：甲數(shù)：乙數(shù)=310：57=21：50

(50-21)÷50

=29÷50

=58%；

故答案為：21；50；58。12．6，5解：5x=6y

x：y=6：5

故答案為：6，5。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，進(jìn)行解答即可。13．（1）7（2）1415（3）45（4）10解：（1）4×14÷8

=56÷8

=7

（2）79×35÷12

=715×2

=1415

（3）5×3.6÷0.4

=18÷0.4

=45

（4）528×48÷67

=607×714．1；2；3；6；1：2=3：6解：1∶2＝0.5；3∶6＝0.5

1∶2＝3∶6（答案不唯一）

故答案為：1：2；3：6，1：2=3：6。

比值是0.5，即比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商是0.5；任意寫出兩個(gè)比值是0.5的比，再組成比例即可。15．30解：24÷2×3=36(個(gè))

1520÷76=20(千克)

3×20=60(千克)

60÷2=30(千克)

故答案為：30

題中兩個(gè)大筐裝的蔬菜和三個(gè)小筐裝的蔬菜一樣多，說明24個(gè)大筐里面的蔬菜等于（24÷2×3）個(gè)小筐里面的蔬菜，則24個(gè)大筐和40個(gè)小筐里面的蔬菜就相當(dāng)于（36+40）個(gè)小筐里面的蔬菜。據(jù)此解答即可。16．2.7；23解：3.6×34=2.7（t），所以3.6t的34是2.7t；815÷45=23（米），所以23米的45是815米；40×（1+15）=48（km），所以比40km長(zhǎng)15是48km；35÷（1-815）=75（kg），所以35kg比75kg輕817．1：2=3：6（答案不唯一）24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；它們可以寫成的比例：1：2=3：6（答案不唯一）。

故答案為：1：2=3：6（答案不唯一）。

根據(jù)題意可知，先求出24的因數(shù)，求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法最簡(jiǎn)單的就是用除法，用這個(gè)數(shù)連續(xù)除以1，2，3，……，除到它本身為止，能整除的就是它的因數(shù)；

然后選擇其中的4個(gè)數(shù)，組成比例式，此題答案不唯一。18．乘3或加1019．1、2、3、4、9、12、18、36；1：2=9：1836的因數(shù)有1、2、3、4、9、12、18、36，從中選出四個(gè)數(shù)組成一個(gè)比例，組成的比例可能是1：2=9：18。

故答案為：1、2、3、4、9、12、18、36；1：2=9：18。（答案不唯一）

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，由此一對(duì)一對(duì)找出這個(gè)數(shù)的因數(shù)。從所有因數(shù)中找出四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比值相等的比，并組成比例即可。20．22.5%解：5×18%÷4=22.5%

故答案為：22.5%。

觀察式子☆:21．x＝12；x＝8；x＝522．（1）解：4.5x=0.9×0.8

4.5x=0.72

4.5x÷4.5=0.72÷4.5

x=0.16（2）解：4x=0.8×9

4x=7.2

4x÷4=7.2÷4

x=1.8（3）解：23x=59×56

23x=2554

23x÷23解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，據(jù)此解答。23．解：4÷15000000=20000000（厘米）=200（米）

200÷80=2.5（時(shí)）

甲乙兩地的實(shí)際距離=甲乙兩地的圖上距離÷比例尺，然后進(jìn)行單位換算，即1千米=100000厘米，所以到達(dá)需要的時(shí)間=甲乙兩地的實(shí)際距離÷速度24．解：設(shè)這棵樹的影子長(zhǎng)是x米；

1.6：2.4=12：x

2.4x=1.6×4.8

2.4x=7.68

x=3.2

答：這棵樹有3.2米。同一時(shí)間，同一地點(diǎn)測(cè)得物體高度與影子長(zhǎng)度的比值相等，也就是小華的身高與影子的比等于這棵樹的高與影子的比，設(shè)這棵樹的影子長(zhǎng)是x米，組成比例，解比例即可。25．解：設(shè)這輛卡車從B市返回A市行駛了x小時(shí)。

80×(1+5%)x=80×4.2

84x=336

x=336÷84

x=4

答：這輛卡車從B市返回A市行駛了4小時(shí)。用去時(shí)的速度乘（1+5%）求出返回的速度。路程不變，速度與時(shí)間成反比例，設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)路程不變列出比例解答即可。26．解：560÷100×8

=5.6×8

=44.8(L)

44.8L＜60L，所以中途不加油能到達(dá)。

答：出發(fā)時(shí)加滿60L汽油，中途不加油能達(dá)到爺爺家。用總路程除以100求出到爺爺家需要耗油幾個(gè)8L，再乘8求出到爺爺家耗油多少L，最后與60L比較即可。27．解：