2o11數(shù)學高考試卷及答案

2o11數(shù)學高考試卷及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(0)的值為A.0B.1C.2D.32.若集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x^2-2x-3=0}，則A∩B為A.{1,2}B.{1,3}C.{2,3}D.{1,3,2}3.若直線l：y=2x+3與直線m：y=-x+4平行，則它們的斜率之比為A.1B.-1C.2D.-24.若復數(shù)z滿足z^2+z+1=0，則|z|的值為A.1B.√2C.√3D.25.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，則f'(x)的值為A.3x^2-3B.3x^2+3C.x^2-3D.x^2+36.若向量a=(1,2)，向量b=(2,-1)，則向量a·b的值為A.0B.1C.3D.57.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(x)的最小值為A.-1B.0C.1D.38.若橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為√2/2，則a與b的關(guān)系為A.a=√2bB.a=2bC.b=√2aD.b=2a9.若雙曲線H：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的漸近線方程為y=±(√2/2)x，則a與b的關(guān)系為A.a=bB.a=√2bC.b=√2aD.b=2a10.若拋物線P：y^2=4x的焦點F與點A(1,2)的距離為A.1B.2C.3D.411.若等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為A.9B.10C.11D.1212.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b3的值為A.18B.24C.27D.36二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.若函數(shù)f(x)=x^3-3x，則f'(1)的值為________。14.若向量a=(3,-2)，向量b=(1,√3)，則|a+b|的值為________。15.若拋物線C：y^2=2px（p>0）的焦點坐標為(1,0)，則p的值為________。16.若等比數(shù)列{cn}的首項c1=3，公比q=2，則c4的值為________。三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，x∈[0,3]。（1）求f(x)的最小值；（2）若f(x)在[0,3]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍。18.（本題滿分12分）已知橢圓C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率為√3/3，且過點P(2,1)。（1）求橢圓C的標準方程；（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相切于點Q(x0,y0)，求k和m的值。19.（本題滿分12分）已知雙曲線H：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的漸近線方程為y=±(√3/3)x，且過點A(3,2√3)。（1）求雙曲線H的標準方程；（2）若點B(a,0)在雙曲線H上，求a的值。20.（本題滿分12分）已知拋物線P：y^2=4px（p>0），焦點F(1,0)。（1）求拋物線P的標準方程；（2）若點M(2,4)在拋物線P上，求p的值。21.（本題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，前n項和為Sn。（1）求Sn的表達式；（2）若Sn=168，求n的值。22.（本題滿分12分）已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=1，公比q=2，前n項積為Tn。（1）求Tn的表達式；（2）若Tn=2^15，求n的值。四、選做題：本題共2小題，每小題10分，共20分?？忌扇芜x一題作答，若兩題都做，則按第一題評分。23.（本題滿分10分）設函數(shù)f(x)=x^3-3x+1，x∈[-1,2]。（1）求f(x)的極值；（2）若f(x)在[-1,2]上單調(diào)遞增，求f(x)的最大值。24.（本題滿分10分）設函數(shù)g(x)=x^2-4x+5，x∈[1,4]。（1）求g(x)的極值；（2）若g(x)在[1,4]上單調(diào)遞減，求g(x)的最小值。答案：1.B2.A3.A4.A5.A6.C7.A8.A9.B10.C11.B12.D13.214.√715.216.2417.（1）f(x)的最小值為f(2)=m-4；（2）m≥4。18.（1）橢圓C的標準方程為x^2/12+y^2/3=1；（2）k=-√3/3，m=4√3/3。19.（1）雙曲線H的標準方程為x^2/3-y^2=1；（2）a=3。20.（1）拋物線P的標準方程為y^2=8x；（2）p=2。21.（1）Sn=3n^2-3n；（2）n=9。22.（1）Tn=2^(n-1)