物理粵教版學(xué)案第一章第六節(jié)氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第六節(jié)氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律1．知道什么是分子動能,分子熱運動的動能跟溫度有關(guān)．2．知道溫度是分子熱運動平均動能的標(biāo)志．3．知道什么是分子勢能，知道分子勢能跟物體體積有關(guān)．4．知道什么是內(nèi)能，知道物體的內(nèi)能跟溫度和體積有關(guān)．5．知道氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律．宏觀物體運動時具有動能．宏觀物體之間存在著與距離有關(guān)的作用力時，它們組成的系統(tǒng)具有勢能，如帶電體在電場中有電勢能．分子盡管很小，但有質(zhì)量，分子永不停息地做無規(guī)則運動,并且分子之間存在著與距離有關(guān)的相互作用的引力和斥力，因此我們有理由相信分子具有動能和勢能．其實內(nèi)能早就普遍應(yīng)用在我們的日常生活當(dāng)中了．你知道物體內(nèi)能與哪些因素有關(guān)嗎？提示:溫度與體積．一、分子的動能溫度1．分子動能：做無規(guī)則運動的分子具有動能，各個分子動能不同，每個分子在不同時刻動能也不相等．2．平均動能：物體內(nèi)所有分子的動能的平均值．3．溫度與平均動能的關(guān)系（1)溫度越高,分子熱運動的平均動能越大，溫度越低，分子熱運動的平均動能越小．（2)溫度是物體分子熱運動的平均動能的標(biāo)志．二、分子勢能1．定義：分子間存在相互作用力，分子間具有由它們的相對位置決定的勢能．2．分子勢能的決定因素(1)宏觀上：分子勢能跟物體的體積有關(guān)．(2）微觀上：分子勢能與分子間的距離有關(guān)．①當(dāng)r＞r0時,分子力表現(xiàn)為引力,若r增大,需克服分子的引力做功，分子勢能增大．②當(dāng)r＜r0時,分子力表現(xiàn)為斥力，若r減小,需克服分子的斥力做功，分子勢能增大．③當(dāng)r＝r0時，分子勢能最?。?．結(jié)論：物體的體積變化時，分子間的距離發(fā)生變化，分子勢能發(fā)生變化．因此，分子勢能與物體的體積有關(guān)．三、物體的內(nèi)能1．定義：物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和．2．相關(guān)因素：物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積都有關(guān)系．（1）溫度升高時，分子平均動能增加，物體的內(nèi)能增加．（2)體積變化時，分子勢能發(fā)生變化，物體的內(nèi)能也會發(fā)生變化．3．理想氣體（1)理想氣體微觀模型：忽略了氣體分子的相互作用力和分子勢能．（2)一定質(zhì)量的氣體，溫度越高，壓強越小,氣體越稀薄，就越接近理想氣體．(3）理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度越高，理想氣體的內(nèi)能越大．四、分子沿各個方向運動的機會相等1．在氣體中,大量分子的頻繁碰撞,使某個分子何時何地向何處運動是偶然的．2．對大量分子的整體來說,在任一時刻分子沿各個方向運動的機會是均等的．五、分子速率按一定的規(guī)律分布1．大量分子整體的速率分布遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律；在一定的溫度下，各種不同速率范圍內(nèi)的分子數(shù)在總分子數(shù)中所占的比率是確定的．2．氣體分子中，速率很大和速率很小的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率實際上是很小的，氣體中的大多數(shù)分子的速率都接近某個數(shù)值．與這個數(shù)值相差越多,分子數(shù)越少，表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．3．溫度升高時,分子數(shù)最多的速率區(qū)間移向速率大的一方，速率小的分子數(shù)減少，速率大的分子數(shù)增加，分子的平均動能增大，總體上仍然表現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律．思考:如圖所示是一條古老的階梯，它記錄著千千萬萬人次的腳?。m然腳踏在臺階任何地方的機會是均等的,但如果你仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，人們在這條階梯上走上走下時，腳踏在中間的多，踏在兩邊的少,因此,每一個臺階的中間都要比兩邊磨損得多，呈現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律．氣體分子做無規(guī)則運動，到達任一位置的機會也是均等的,那么，氣體分子的運動又有什么樣的規(guī)律呢?提示：氣體分子運動總體上的分布規(guī)律與上述現(xiàn)象非常相似．一、對分子動能的理解1．單個分子的動能（1)物體由大量分子組成，每個分子都有分子動能且不為零．（2）分子在永不停息地做無規(guī)則熱運動，每個分子動能大小不同并且時刻在變化．（3）熱運動是大量分子無規(guī)則運動的統(tǒng)計結(jié)果，個別分子動能沒有實際意義．2．分子的平均動能分子的平均動能是所有分子動能的平均值．溫度是分子平均動能的標(biāo)志，這是溫度的微觀含義．宏觀上物體的冷熱程度是微觀上大量分子熱運動的集體表現(xiàn)．溫度越高,分子熱運動的平均動能就越大．溫度不反映單個分子的特性，兩個物體只要溫度相同，它們的分子平均動能就相同，但是它們單個分子動能不一定相同，溫度高的物體內(nèi)部也存在著動能很小的分子;物質(zhì)種類不同的物體,如果溫度相同，它們分子的平均動能就相同，但它們的平均速率不同，因為分子質(zhì)量不同．3．分子的總動能物體內(nèi)分子運動的總動能是所有分子熱運動的動能總和．它等于分子的平均動能與分子數(shù)的乘積，即它與物體的溫度和所含的分子數(shù)目有關(guān)．(1)溫度是分子平均動能的“標(biāo)志"或者“量度”，溫度只與物體內(nèi)大量分子熱運動的統(tǒng)計意義上的平均動能相對應(yīng)，與單個分子的動能沒有關(guān)系．（2)溫度高的物體,分子的平均速率不一定大，還與分子質(zhì)量有關(guān)．二、分子勢能1．分子間存在著相互作用力，因而具有由它們的相互位置決定的能量，叫分子勢能．2．分子勢能的變化規(guī)律（1)分子力做正功，分子勢能減少，分子力做了多少正功，分子勢能就減少多少；分子力做負功，分子勢能增加,克服分子力做了多少功，分子勢能就增加多少．(2）①在r＞r0時，分子勢能隨r的增大而增大；②在r＜r0時,分子勢能隨r的減小而增大；③在r＝r0時，分子勢能最小；若以無窮遠處分子勢能為零，則r＝r0時,分子勢能為負值．④在r＞10r0時，分子間的作用力十分微弱,分子間的勢能變化可以忽略不計．(3)圖像如圖所示．3．分子勢能的宏觀標(biāo)志量——體積,不能說體積大，分子勢能大，或體積小,分子勢能?。肿觿菽艿脑龃蟆p小取決于分子力做功的正負，可以肯定的是分子的勢能與物體體積有關(guān)．三、物體的內(nèi)能1．物體的內(nèi)能：物體中所有分子做熱運動的動能和分子勢能的總和，叫物體的內(nèi)能．2．任何物體都具有內(nèi)能．因為一切物體都是由不停地做無規(guī)則熱運動且相互作用著的分子所組成的．3．決定物體內(nèi)能的因素（1）從宏觀上看：物體內(nèi)能的大小由物體的物質(zhì)的量、溫度和體積三個因素決定．(2)從微觀上看：物體內(nèi)能的大小由組成物體的分子總數(shù)、分子熱運動的平均動能和分子勢能三個因素決定．4．內(nèi)能與機械能的區(qū)別和聯(lián)系項目內(nèi)能機械能對應(yīng)的運動形式微觀分子熱運動宏觀物體機械運動能量常見形式分子動能、分子勢能物體動能、重力勢能或彈性勢能能量存在的原因物體內(nèi)大量分子的熱運動和分子間有相對位置物體做機械運動、物體被舉高或發(fā)生形變影響因素物質(zhì)的量、物體的溫度和體積及物態(tài)物體的機械運動的速度、離地高度(或相對于零勢能面的高度）或彈性形變是否為零永遠不能等于零一定條件下可以等于零聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化（1)物體的內(nèi)能跟物體的機械運動狀態(tài)無關(guān)，但受物態(tài)變化的影響．(2）物體的溫度升高，內(nèi)能不一定增加；溫度不變，內(nèi)能可能改變；溫度降低，內(nèi)能可能增加．類型一分子勢能與分子間距離變化的關(guān)系【例題1】（雙選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間的距離的關(guān)系如圖中曲線所示．F＞0為斥力，F(xiàn)＜0為引力．A、B、C、D為x軸上四個特定的位置．現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，則(）A．乙分子由A到B做加速運動，由B到C做減速運動B．乙分子由A到C做加速運動,到達C時速度最大C．乙分子由A到B的過程中，兩分子間的分子勢能一直減小D．乙分子由B到D的過程中，兩分子間的分子勢能一直增大解析：乙分子由A運動到C的過程，一直受到甲分子的引力作用而做加速運動，到達C時速度達到最大而后受甲的斥力做減速運動,A項錯誤，B項正確；乙分子由A到B的過程所受引力做正功，分子勢能一直減小，C項正確;而乙分子從B到D的過程，先是引力做正功，分子勢能減少,后來克服斥力做功，分子勢能增加，故D項錯誤．答案：BC題后反思：分子受力方向與運動方向相同還是相反決定分子是加速還是減速；分子力做正功還是負功決定分子勢能增加還是減?。愋投囟扰c分子平均動能、內(nèi)能的關(guān)系【例題2】(雙選）下列有關(guān)溫度與分子動能、物體內(nèi)能的說法中正確的是（)A．溫度升高，每個分子的動能一定都變大B．溫度升高,分子的平均速率一定變大C．溫度降低,物體的內(nèi)能必然變小D．溫度降低,物體的內(nèi)能可能增大點撥:溫度是分子平均動能的標(biāo)志,而非每個分子動能的標(biāo)志，溫度不是決定物體內(nèi)能的唯一因素．解析：溫度升高時，分子的平均動能一定變大,即平均速率增大,但每個分子的動能不一定變大，所以A項錯誤，B項正確；決定物體內(nèi)能的是組成物體的分子個數(shù)、溫度和體積三個因素．溫度降低，內(nèi)能可能減小，還有可能不變，甚至增加，所以C項錯誤,D項正確．答案：BD題后反思：（1）溫度升高，表明分子的平均速率變大，而不能說明每個分子的運動速率變大．(2）考慮物體內(nèi)能變化時應(yīng)考慮影響它的三個因素而不能僅考慮溫度這一個因素．類型三物體的內(nèi)能及相關(guān)因素【例題3】下列敘述中正確的是（)A．分子的動能與分子的勢能之和，叫做這個分子的內(nèi)能B．物體的內(nèi)能由物體的動能和勢能決定C．物體做加速運動時,其內(nèi)能也一定增大D．物體的動能減少時，其溫度可能升高解析：內(nèi)能是大量分子組成的物體具有的，單個分子無內(nèi)能可言，A項錯誤；物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子熱運動動能和分子勢能的總和，由物體的溫度、體積決定,與整個物體宏觀機械運動的動能和勢能無關(guān)，故B項錯誤；物體做加速運動時，其動能增大,但內(nèi)能不一定增大,故C項錯誤；當(dāng)物體運動的動能減少時，其溫度可能升高，如物體在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生熱，動能減少，溫度升高,故D項正確．答案：D題后反思：解有關(guān)“內(nèi)能”的題目時，應(yīng)把握以下兩點:（1)內(nèi)能是一種與分子熱運動及分子間相互作用相關(guān)的能量形式，與物體宏觀有序運動狀態(tài)無關(guān)，它取決于物質(zhì)的量、溫度、體積及物態(tài)．(2）溫度是分子平均動能的標(biāo)志,與單個分子的動能以及物體的動能無任何關(guān)系．類型四對氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律的理解【例題4】在一定溫度下，某種理想氣體的速率分布應(yīng)該是（)A．每個分子速率都相等B．每個分子速率一般都不相等,速率很大和速率很小的分子數(shù)目都很少C．每個分子速率一般都不相等，但在不同速率范圍內(nèi)，分子數(shù)的分布是均勻的D．每個分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子數(shù)目很多解析：由麥克斯韋氣體分子速率分布規(guī)律知,氣體分子速率大部分集中在某個數(shù)值附近,速率很大的和速率很小的分子數(shù)目都很少,所以B項正確．答案：B題后反思：牢記統(tǒng)計規(guī)律的含義：對于由偶然事件組成的問題，對每個事件是無法判斷的，但事件有一個發(fā)展趨勢，同時要深刻理解分子運動的統(tǒng)計規(guī)律，明確一定量的氣體在某一溫度下分子速率按一定規(guī)律分布,但每一個一般都不相等．1氣體內(nèi)能是所有氣體分子熱運動動能和勢能的總和，其大小與氣體的狀態(tài)有關(guān)，分子熱運動的平均動能與分子間勢能分別取決于氣體的()A．溫度和體積B．體積和壓強C．溫度和壓強D．壓強和溫度解析：由于溫度是分子平均動能的標(biāo)志,所以氣體分子的動能宏觀上取決于溫度；分子勢能是由分子間引力和分子間距離共同決定的,宏觀上取決于氣體的體積．因此選項A正確．答案：A2（雙選)如圖所示，甲分子固定在坐標(biāo)原點O，乙分子沿x軸運動，兩分子間的分子勢能Ep與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示．圖中分子勢能的最小值為－E0。若兩分子所具有的總能量為0，則下列說法中正確的是()A．乙分子在P點(x＝x2)時，加速度最大B．乙分子在P點(x＝x2)時,其動能為E0C．乙分子在Q點(x＝x1）時，處于平衡狀態(tài)D．乙分子的運動范圍為x≥x1解析:分子處于r0位置時所受分子合力為零，加速度為零，此時分子勢能最?。深}圖可知x2位置即是r0位置，此時加速度為零，A項錯誤；x＝x2位置，勢能為－E0，因總能量為零，則動能為E0，B項正確；在Q點，Ep＝0但分子力不為零，分子并非處于平衡狀態(tài),C項錯誤;在乙分子沿x軸向甲分子靠近的過程中,分子勢能先減小后增大，分子動能先增大后減小，即分子的速度先增大后減小,到Q點分子的速度剛好減為零，此時由于分子斥力作用,乙分子再遠離甲分子返回，即乙分子運動的范圍為x≥x1，D項正確．答案：BD31859年麥克斯韋從理論上推導(dǎo)出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實驗驗證了這一規(guī)律．若以橫坐標(biāo)v表示分子速率，縱坐標(biāo)f（v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是（)答案：D4（雙選）關(guān)于氣體分子的運動情況，下列說法中正確的是()A．某一時刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時刻向任意一個