《基于冪函數(shù)改進(jìn)模型的體重與舉重成績的關(guān)系實(shí)證研究》7000字

基于冪函數(shù)改進(jìn)模型的體重與舉重成績的關(guān)系實(shí)證研究目錄7536摘要 I254341緒論 1156621.1研究的背景及意義 1299611.1.1背景 1232061.1.2意義 1109291.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1324111.3研究目的和內(nèi)容 288781.3.1研究目的 2212981.3.2研究內(nèi)容 2140472數(shù)學(xué)模型及評選總冠軍 325172.1數(shù)學(xué)模型 3158532.1.1線性模型 6260922.1.2冪函數(shù)模型1 6326552.1.3冪函數(shù)模型2 788162.1.4冪函數(shù)改進(jìn)模型 7154512.2評選總冠軍 1112581總結(jié) 1427802參考文獻(xiàn) 1514134附錄 17PAGE13摘要：數(shù)學(xué)模型是針對參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系，采用數(shù)學(xué)語言，概括地或近似地表述出的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是借助于數(shù)學(xué)符號刻劃出來的某種系統(tǒng)的純關(guān)系結(jié)構(gòu)。從世界舉重的歷年總冠軍入手，利用數(shù)學(xué)模型研究舉重冠軍的數(shù)據(jù)，觀察得到體重與舉重成績之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，建立線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)改進(jìn)模型，研究體重與總成績的關(guān)系。接著與實(shí)際結(jié)果相對比，得出預(yù)測總冠軍與實(shí)際冠軍的誤差，并給出折合成績下的舉重總冠軍，最后得到冪函數(shù)改進(jìn)模型更適合舉重冠軍的評選。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；線性函數(shù)；冪函數(shù)；舉重總冠軍1緒論1.1研究的背景及意義1.1.1背景2018年7月5日，國際舉聯(lián)為2020年東京奧運(yùn)會發(fā)布新的舉重級別修改方案，男子有7個(gè)級別，分別是：61kg級、67kg級、73kg級、81kg級、96kg級、109kg級、109kg以上級[1]?，F(xiàn)在的舉重比賽是由抓舉和挺舉這兩個(gè)項(xiàng)目組成，抓舉與挺舉之和最高的即為冠軍。舉重的最高組織機(jī)構(gòu)為國際舉重聯(lián)合會于1920年成立，總部設(shè)在匈牙利首都布達(dá)佩斯。中國的舉重最高組織機(jī)構(gòu)為中國舉重協(xié)會，成立于1956年。舉重是按照運(yùn)動(dòng)員的體重劃分級別進(jìn)行比賽的，并且舉重是在很大程度上依靠運(yùn)動(dòng)員全身力量來完成的，然而人體的力量與體重有著密切的聯(lián)系，只有體重差不多一樣的運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽才會維護(hù)競賽的公平。當(dāng)然，影響舉重成績的不僅只有體重這一因素而已，還有其他的因素影響，遺傳、年齡等也會影響[2]。數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)社會中出現(xiàn)比較多的模型，在醫(yī)學(xué)、物理、化學(xué)等領(lǐng)域都有它的身影。例如王志芳利用數(shù)學(xué)模型來研究視覺同時(shí)對比度分辯率[3]。而利用數(shù)學(xué)模型(主要是線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)改進(jìn)模型)來討論世界舉重總冠軍的評選問題，尋找運(yùn)動(dòng)員體重與力量之間的聯(lián)系。根據(jù)最新的舉重級別以及最新的舉重世界紀(jì)錄通過冪函數(shù)模型來研究舉重總冠軍的舉重成績與其體重之間的關(guān)系。1.1.2意義線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)改進(jìn)模型都是數(shù)學(xué)模型中常見的模型。通過模型之間的對比，得出比較合適評選舉重冠軍的模型其研究的理論意義在于用冪函數(shù)模型可以運(yùn)用到世界舉重冠軍的評選中，體現(xiàn)了冪函數(shù)模型的實(shí)用意義，進(jìn)一步說明了數(shù)學(xué)建模理論的重要性；現(xiàn)實(shí)意義是為評選舉重冠軍做一個(gè)參考，使得評選出來的舉重冠軍更具有說服力。冪函數(shù)模型的應(yīng)用范圍很廣泛，利用冪函數(shù)模型來研究舉重冠軍成績與體重之間的聯(lián)系，進(jìn)一步證明冪函數(shù)模型應(yīng)用的廣泛性。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀函數(shù)模型是常用的數(shù)學(xué)模型，在各個(gè)領(lǐng)域都有數(shù)學(xué)模型的出現(xiàn)，而冪函數(shù)模型也是數(shù)學(xué)模型中應(yīng)用得比較多的模型，比如：馬春英等人利用78場洪水的實(shí)測數(shù)據(jù)，用非線性與常用的雙對數(shù)線性回歸方法擬合了洪峰流量與流域面積的函數(shù)關(guān)系，分析所得冪函數(shù)模型的差異，探討了擬合方法的適當(dāng)性[4]；陳涵等人提出考慮時(shí)變性的冪函數(shù)模型來描述電網(wǎng)負(fù)荷和電壓隨時(shí)間變化的情況[5]；張振偉以轎車振動(dòng)響應(yīng)量與兩種國際不平度指數(shù)關(guān)系研究為基礎(chǔ)，提出了路面不平度功率譜密度冪函數(shù)模型識別新方案，通過試驗(yàn)，該識別新方案是正確和有效的[6]；林晨構(gòu)建了煤粒甲烷擴(kuò)散系數(shù)冪函數(shù)模型能夠較好地描述煤粒甲烷整個(gè)解吸擴(kuò)散過程[7]；李德雙利用指數(shù)函數(shù)模型和冪函數(shù)模型分別擬合高含沙洪水沿程調(diào)整特性，通過對比得出冪函數(shù)模型在黃河下游全河段的高含沙洪水參量擬合中適用性更好[8]；伊小波等人利用“等效參數(shù)”構(gòu)成的冪函數(shù)模型模擬實(shí)際變形情況，研究證明此方法適用于不同的工程實(shí)際應(yīng)用[9]，劉斌等人用冪函數(shù)模型研究恒加壽命試驗(yàn)的非參數(shù)貝葉斯[10]；楊果林等人利用冪函數(shù)模型研究鋼絲網(wǎng)筋土界面[11]；田廣軍等人利用冪函數(shù)數(shù)學(xué)模型研究溫度測量中的熱電偶，其擬合度非常之高[12]；都是冪函數(shù)模型的應(yīng)用。用冪函數(shù)模型來討論世界舉重總冠軍的評選問題，在此之前，已有許多人應(yīng)用了冪函數(shù)模型去解決各種各樣的實(shí)際問題，用冪函數(shù)模型來研究舉重總冠軍存在一定的可行性與理論基礎(chǔ)。1.3研究目的和內(nèi)容1.3.1研究目的從世界舉重冠軍保持的舉重紀(jì)錄入手，建立體重和舉重成績之間的數(shù)學(xué)模型：線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)改進(jìn)模型，通過模型與模型之間的對比，模型得出的世界舉重冠軍與實(shí)際的世界舉重冠軍做對比，得出比較適合評選舉重冠軍的模型：冪函數(shù)改進(jìn)模型。1.3.2研究內(nèi)容(1)從世界舉重的歷年總冠軍入手，建立數(shù)學(xué)模型；(2)建立線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)模型3研究體重與總成績的關(guān)系；(3)與模型結(jié)果對比，得出的總冠軍與實(shí)際冠軍是否有出入；(4)得出結(jié)論。2數(shù)學(xué)模型及評選總冠軍2.1數(shù)學(xué)模型世界舉重冠軍的舉重成績除了與體重有關(guān)之外，運(yùn)動(dòng)員的選拔方式、個(gè)人的訓(xùn)練程度以及天賦等因素也會影響其舉重成績。在建立舉重成績的數(shù)學(xué)模型時(shí)，利用舉重比賽的世界紀(jì)錄，只保留體重而忽略掉其他因素的影響。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員獲得世界紀(jì)錄的成績，他們是世界頂級運(yùn)動(dòng)員，通過層層嚴(yán)格的選拔以及艱苦的訓(xùn)練，在比賽場上發(fā)揮以及舉重技巧方面已經(jīng)趨于完善(當(dāng)然隨著世界的發(fā)展，運(yùn)動(dòng)員的水平還會提高)，不同級別的成績差別基本上是由運(yùn)動(dòng)員體重而決定的。世界紀(jì)錄是多年積累得到的，與某次比賽成績(如奧運(yùn)會、世錦賽等)相比，更能避免其偶然性[13]。影響一個(gè)人的力量的因素有很多，而我們知道的數(shù)據(jù)比較明確的只有比賽的級別以及舉重運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際成績，因而只研究舉重成績與運(yùn)動(dòng)員自身體重的關(guān)系，忽略其他各個(gè)方面因素的影響。舉重比賽世界紀(jì)錄(男子截止2021年)如表1所示，從表中可以看出，有11項(xiàng)世界紀(jì)錄是由中國的運(yùn)動(dòng)員保持著，中國運(yùn)動(dòng)員在中小級別的比賽中占有較大的優(yōu)勢，中小級別的紀(jì)錄就有9項(xiàng)是中國遠(yuǎn)動(dòng)員保持的；而在大級別的舉重比賽中，中國運(yùn)動(dòng)員也保持著2項(xiàng)紀(jì)錄。外國的運(yùn)動(dòng)員在大級別舉重比賽中占有較大的優(yōu)勢，其中8項(xiàng)紀(jì)錄都是外國運(yùn)動(dòng)員保持著的。從整體上看，中國的運(yùn)動(dòng)員保持的舉重紀(jì)錄占據(jù)總記錄的一半左右，這說明中國的舉重運(yùn)動(dòng)員在舉重這一運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中占有一定的地位。表1男子舉重比賽世界紀(jì)錄(截至2021年)[14]級別項(xiàng)目紀(jì)錄紀(jì)錄保持者日期61kg級抓舉145kg李發(fā)彬(中國)2021.9.19挺舉174kg?？啤び壤铩ひ晾f(印度尼西亞)2018.11.3總成績318kg李發(fā)彬(中國)2019.9.1967kg級抓舉155kg黃閔豪(中國)2019.7.6挺舉188kg樸正周(朝鮮)2019.9.20總成績339kg諶利軍(中國)2019.4.2173kg級抓舉169kg石智勇(中國)2021.4.20挺舉198kg石智勇(中國)2019.12.10總成績364kg石智勇(中國)2021.7.2881kg級抓舉175kg李大銀(中國)2021.4.21挺舉208kg納薩而(保加利亞)2021.12.12總成績378kg呂小軍(中國)2019.9.2296kg級抓舉187kg萊斯曼·帕雷德斯(哥倫比亞)2021.12.15挺舉231kg田濤(中國)2019.7.7總成績416kg蘇赫拉布?莫拉迪(伊朗)2018.11.7109kg級抓舉200kg楊哲(中國)2021.4.24挺舉241kg魯斯蘭·努魯?shù)戏?烏茲別克斯坦)2021.4.24總成績435kg西蒙?馬爾季羅相(亞美尼亞)2018.11.9+109kg級抓舉225kg拉沙?塔拉哈澤(格魯吉亞)2021.12.17挺舉267kg拉沙?塔拉哈澤(格魯吉亞)2021.12.17總成績492kg拉沙?塔拉哈澤(格魯吉亞)2021.12.17我們知道在一般情況下體重越大舉得就越重，但是我們無法知道創(chuàng)造紀(jì)錄的運(yùn)動(dòng)員在比賽當(dāng)時(shí)的實(shí)際體重，而在比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員的體重都會調(diào)整到非常接近各級別的上限，所以用各個(gè)級別的上限作為運(yùn)動(dòng)員的當(dāng)時(shí)的實(shí)際體重，但是由于109kg以上級沒有上限也不知道運(yùn)動(dòng)員當(dāng)時(shí)的實(shí)際體重，所以省略掉這個(gè)級別，在其余的6個(gè)級別中評選冠軍。由表1的數(shù)據(jù)，繪制抓舉、挺舉和總成績的散點(diǎn)圖，如圖1-1所示，世界紀(jì)錄(總成績)與體重大致呈線性關(guān)系，但是隨著等級的升高，運(yùn)動(dòng)員的成績的增加的趨勢有所變緩，因而為了更好的觀察世界紀(jì)錄與體重的關(guān)系，世界紀(jì)錄和體重取對數(shù)并用散點(diǎn)圖表示，如圖1-2所示。通過圖1-2可以看出，世界紀(jì)錄與體重的線性關(guān)系有所改進(jìn)，所以用冪函數(shù)(冪次小于1)比線性函數(shù)表示世界紀(jì)錄的舉重成績與體重的關(guān)系更合適。由表1和圖1可以看出，舉重總成績紀(jì)錄不一定等于抓舉和挺舉的和，因?yàn)榧o(jì)錄是不同運(yùn)動(dòng)員在不同的時(shí)間創(chuàng)造的(雖然有抓舉、挺舉以及總成績的紀(jì)錄都是同一運(yùn)動(dòng)員創(chuàng)造的，比如109kg以上級是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)員在同一時(shí)間創(chuàng)造的，但是這個(gè)級別已經(jīng)忽略不計(jì)了，因而在建立模型計(jì)算時(shí)不考慮這個(gè)級別)。從圖中可以看出三個(gè)紀(jì)錄都是隨著體重的增加而增加，所以只利用世界紀(jì)錄中的總成績來建立模型，這個(gè)方法可以應(yīng)用于抓舉和挺舉。圖1-1普通坐標(biāo)圖1-2對數(shù)坐標(biāo)下面通過線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)改進(jìn)模型來研究舉重成績與運(yùn)動(dòng)員體重的關(guān)系。記舉重總成績?yōu)?，運(yùn)動(dòng)員的體重為，建立與的4個(gè)模型。2.1.1線性模型由表1的數(shù)據(jù)，利用Excel畫出總成績與體重的散點(diǎn)圖，添加趨勢線，接近這些點(diǎn)作一條直線，如圖2-1所示，由此建立線性模型(1)圖2-12.1.2冪函數(shù)模型1從運(yùn)動(dòng)生理學(xué)出發(fā)，假設(shè)舉重成績與運(yùn)動(dòng)員身體肌肉的截面積成正比，與身體的特定尺寸的平方成正比，假設(shè)體重與的立方成正比，則有(2)其中，為比例系數(shù)，由(2)式可得(3)舉重成績與的數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖，如圖2-2所示。由表1的數(shù)據(jù)通過matlab和最小二乘法編程計(jì)算得：，于是(4)圖2.1.3冪函數(shù)模型21967年，Carroll利用1964年以前世界范圍內(nèi)50名各級別頂尖運(yùn)動(dòng)員的成績統(tǒng)計(jì)分析得到舉重成績與體重之間的關(guān)系為(5)由表1的數(shù)據(jù)通過matlab和最小二乘法編程計(jì)算得：，于是(6)2.1.4冪函數(shù)改進(jìn)模型通過Excel的規(guī)劃求解，參考Carroll的冪函數(shù)模型，我們將其中的三個(gè)參數(shù)都擬合出來，計(jì)算得到舉重成績與體重之間的關(guān)系為(7)(1)、(4)、(6)、(7)式表示的曲線如圖3~圖6所示計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)際紀(jì)錄的相對誤差如表2所示。圖3圖4圖5圖6表四個(gè)模型計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)際紀(jì)錄的相對誤差((實(shí)際值-計(jì)算值)/計(jì)算值)級別總成績線性模型(1)冪函數(shù)模型1(4)冪函數(shù)模型2(6)冪函數(shù)改進(jìn)模型(7)61318326.3391(-2.56%)310.2193(2.51%)313.7032(1.37%)317.5731(-0.13%)67339340.8177(-0.53%)330.2418(2.65%)336.1864(0.84%)341.0520(0.60%)73364355.2963(2.45%)349.6746(4.10%)356.0046(2.25%)360.2429(-1.04%)81378374.6011(0.91%)374.7764(0.86%)379.4143(-0.37%)381.5903(0.94%)96416410.7976(1.27%)419.7233(-0.89%)416.8416(-0.20%)413.5641(-0.59%)109435442.1679(-1.62%)456.8075(-4.77%)444.5681(-2.15%)435.9785(0.22%)將每個(gè)模型6個(gè)級別的相對誤差取絕對值平均后為總誤差，用總誤差來判斷三個(gè)模型與實(shí)際紀(jì)錄的擬合度得：線性模型(2)、冪函數(shù)模型1(5)、冪函數(shù)模型2(7)、冪函數(shù)改進(jìn)模型(8)的總平均誤差分別為1.56％、2.63％、1.20％、0.57％，由此可以看出，冪函數(shù)模型1和冪函數(shù)模型2的結(jié)果與線性模型相比沒有太大的改進(jìn)，相反冪函數(shù)改進(jìn)模型的結(jié)果與線性模型相比有很大的改進(jìn)。由圖4、圖5可以觀察到，若降低這兩個(gè)冪函數(shù)的冪次，曲線就會上升得更緩慢一些，提高曲線與數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合度存在一定的可能。將(3)式的冪次2/3降為3/5，(6)式的冪次1/3將為3/10，用同樣的數(shù)據(jù)重新擬合參數(shù)，計(jì)算得(8)(9)(2)、(9)、(10)、(8)式計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)際紀(jì)錄的相對誤差如表3所示：表3四個(gè)模型計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)際紀(jì)錄的相對誤差((實(shí)際值-計(jì)算值)/計(jì)算值)級別總成績線性模型(1)冪函數(shù)模型1(8)冪函數(shù)模型2(9)冪函數(shù)改進(jìn)模型(7)61318326.3391(-2.56%)316.9463(0.33%)319.9749(-0.62%)317.5731(-0.13%)67339340.8177(-0.53%)335.2993(1.10%)340.5406(-0.45%)341.0520(0.60%)73364355.2963(2.45%)353.0055(3.11%)358.5577(1.52%)360.2429(-1.04%)81378374.6011(0.91%)375.7325(0.60%)379.7094(-0.45%)381.5903(0.94%)96416410.7976(1.27%)416.0548(-0.01%)413.2596(0.66%)413.5641(-0.59%)109435442.1679(-1.62%)448.9973(-3.12%)437.9187(-0.67%)435.9785(0.22%)模型(8)、(9)總平均誤差依次約為1.39％，0.73％，與原來相比有較大的改進(jìn)，線性模型(1)、冪函數(shù)模型1(8)、冪函數(shù)模型2(9)、冪函數(shù)改進(jìn)模型(7)這四個(gè)模型的從總平均誤差來看，冪函數(shù)改進(jìn)模型比較優(yōu)于其他的三個(gè)模型。2.2評選總冠軍在線性模型(1)、冪函數(shù)模型1(3)、冪函數(shù)模型2(5)以及冪函數(shù)改進(jìn)模型(7)的基礎(chǔ)上，建立評選總冠軍的模型，以線性模型(1)為例：6個(gè)級別從低到高記作，體重(上限)記為，線性模型(1)各級別的冠軍理論成績?yōu)?，可變式為在一次比賽中各個(gè)級別的冠軍實(shí)際成績記為，比值表示第級別冠軍在評選總冠軍的實(shí)力，取與這個(gè)比值成正比(比例系數(shù))的數(shù)量指標(biāo)為(10)確定(10)式中的系數(shù)，任取一個(gè)級別如及()為標(biāo)準(zhǔn)，使得時(shí)，剛好等于這個(gè)級別冠軍的實(shí)際成績，將這個(gè)關(guān)系式代入(10)式得，因而(10)式可變?yōu)?11)是將體重折合成級后第級別冠軍的實(shí)際成績，稱作折合成績。將比賽中個(gè)級別的冠軍折合成績進(jìn)行排名，位于第一的則為總冠軍。(11)式是在線性模型(1)的基礎(chǔ)上建立的評選總冠軍的模型，可以看到，第級別冠軍的實(shí)際成績完全決定式的折合成績(體重上限對于每個(gè)級別來說是固定的)，與在線性模型(1)中隨世界紀(jì)錄的不斷更新而改變的系數(shù)(就像(2)式那樣)無關(guān)，因而(11)式更簡單、容易應(yīng)用的一個(gè)模型。在冪函數(shù)模型1(3)、冪函數(shù)模型2(5)和冪函數(shù)改進(jìn)模型(7)的基礎(chǔ)上，任用級為標(biāo)準(zhǔn)，可以完全類似的推出相應(yīng)評選總冠軍的模型(12)(13)(14)用模型(11)、(12)、(13)、(14)評選2020年東京奧運(yùn)會總冠軍，如表4所示，以上級不記錄。表42020年東京奧運(yùn)會男子舉重比賽各級別總成績冠軍[15]及由模型得到的折合成績及排名級別冠軍總成績折合成績及名次線性模型(11)冪函數(shù)模型1(12)冪函數(shù)模型2(13)冪函數(shù)改進(jìn)模型(14)61kg級李發(fā)彬(中國)313kg359.2881(6)378.1358(2)378.5639(2)376.0880(3)級諶利軍(中國)332kg364.9085(4)376.7717(3)374.6917(3)371.4579(5)73kg級石智勇(中國)364kg383.7772(1)390.1301(1)387.9354(1)385.5677(1)81kg級呂小軍(中國)374kg374.0000(2)374.0000(4)374.0000(4)374.0000(4)96kg級埃爾巴赫(格魯吉亞)402kg366.5794(3)358.9511(5)365.9053(6)370.9234(6)109kg級阿爾巴克(烏茲別克斯坦)430kg364.2938(5)352.7829(6)366.9812(5)376.3629(2)由表可以看出，由冪函數(shù)模型1(12)和冪函數(shù)模型2(13)評選出來的前四名完全相同，與線性模型(11)的有較大的出入，線性模型(11)與冪函數(shù)改進(jìn)模型(14)評選出來的排名相近，雖然四個(gè)模型得出的排名不一，但是四個(gè)模型都評選出來的冠軍都是同一個(gè)人，即評選出來的總冠軍為級中國運(yùn)動(dòng)員石智勇。從表中還可以看出，線性模型的評選出來的第一名和最后一名的折合成績相差約，冪函數(shù)模型1評選出來的相差約，冪函數(shù)模型2評選出來的相差約，冪函數(shù)改進(jìn)模型評選出來的相差15kg，雖然冪函數(shù)改進(jìn)模型與線性模型相差不是很大，但是還是有改進(jìn)的。從評選出來第一名與最后一名的折合成績相差數(shù)據(jù)來看，假設(shè)這屆奧運(yùn)會男子舉重運(yùn)動(dòng)員各級別冠軍都是頂尖的，那么冪函數(shù)改進(jìn)模型相比其他三個(gè)模型更合理一點(diǎn)?？偨Y(jié)數(shù)學(xué)模型沒有固定的模型，在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)實(shí)際問題所給條件建立合適的數(shù)學(xué)模型才是解決問題的關(guān)鍵。根據(jù)舉重比賽的世界紀(jì)錄來研究運(yùn)動(dòng)員的成績與其體重的關(guān)系，其中有很多不確定因素影響運(yùn)動(dòng)員在比賽時(shí)的發(fā)揮程度，而在分析運(yùn)動(dòng)員的舉重成績與其體重的關(guān)系時(shí)(體重取其比賽級別的上限體重)，忽略了其他各種因素的影響，只研究其成績與體重的關(guān)系。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)忽略其他因素的影響，只建立運(yùn)動(dòng)員舉重成績與體重(取比賽級別上限體重)的關(guān)系，明確研究對象。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，建立兩個(gè)及以上的模型會更好(有兩個(gè)及以上的模型便于對比)，數(shù)學(xué)模型是在一步步改進(jìn)中，在模型與模型之間的對比中，得到更適合這一實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型。建立了四個(gè)模型進(jìn)行分析對比，分別是線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2、冪函數(shù)改進(jìn)模型，這四個(gè)模型相互之間進(jìn)行對比，模型的出的結(jié)果與實(shí)際運(yùn)動(dòng)員舉重的成績進(jìn)行對比，的到的數(shù)據(jù)都比較接近于實(shí)際成績，但是冪函數(shù)模型2與冪函數(shù)改進(jìn)模型更接近實(shí)際情況。冪函數(shù)改進(jìn)模型與冪函數(shù)模型2(9)的總平均誤差相差約0.16％，在這一方面這幾乎接近于一樣，但是冪函數(shù)模型2與冪函數(shù)改進(jìn)模型評選出來的第一名與最后一名的差相差大約9kg，一個(gè)相差不多，另一個(gè)相差較多，這說明冪函數(shù)改進(jìn)模型更適合評選舉重總冠軍。線性模型、冪函數(shù)模型1、冪函數(shù)模型2以及冪函數(shù)改進(jìn)模型，這四個(gè)模型都可以用來評選舉重總冠軍，數(shù)學(xué)模型沒有對于錯(cuò)，只有適合與更適合。只是通過模型與模型之間的對比，冪函數(shù)改進(jìn)模型較其他三個(gè)模型來說更適合應(yīng)用于舉重總冠軍的評比。利用冪函數(shù)來研究世界舉重冠軍在評選舉重冠軍的是有一個(gè)參考的數(shù)據(jù)，雖然用模型評選出來的冠軍不一定與實(shí)際比賽的舉重冠軍是同一個(gè)運(yùn)動(dòng)員，但是還是有一個(gè)大體的估計(jì)。冪函數(shù)改進(jìn)模型不一定是最適合評選舉重總冠軍的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)檫€有其他的數(shù)學(xué)模型有待探究。但是相比線性模型和冪函數(shù)模型來說，冪函數(shù)改進(jìn)模型更適合舉重冠軍的評選。

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