探索相似多邊形的條件課件2024－2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級下冊

9.4探索相似三角形的條件第1課時利用兩角判定三角形相似OAcBD

我校八年級數(shù)學(xué)興趣小組為了估算文昌湖某處的寬AB,小組成員根據(jù)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)出多種方案，同學(xué)們你有好的方法嗎？情境導(dǎo)入1、兩個三角形相似條件的探索過程，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

的意識，進(jìn)一步體會類比、分類、歸納等思想與方法2、掌握兩個角分別相等的三角形是相似三角形這一判定3、能夠運(yùn)用三角形的相似條件解決簡單的問題，發(fā)展應(yīng)用意識【學(xué)習(xí)目標(biāo)】復(fù)習(xí)回顧1、什么是相似多邊形？各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形2、什么是相似三角形？根據(jù)相似多邊形的定義：三角分別相等，三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，∴△ABC∽△DEF讀作：△ABC相似于△DEFABCDEF探究新知性質(zhì)定義交流合作思考：要想保證兩個三角形相似，至少需要滿足哪些條件？請同學(xué)們類比兩個三角形全等的條件，尋找探索兩個三角形相似的條件。定義判定方法全等三角形相似三角形三角、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等三角對應(yīng)相等,三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似角邊角ASA角角邊AAS邊邊邊SSS邊角邊SAS斜邊、直角邊HL思考：全等是一種特殊的相似，那你猜想一下，判定兩個三角形相似需要幾個條件？利用角的關(guān)系判定兩個三角形相似猜想：兩個三角形有一個角相等，它們一定相似嗎？驗(yàn)證：結(jié)論：請每人畫一個△ABC，使∠BAC=60°,小組交流，畫出的三角形相似嗎?不一定相似合作探究1猜想：兩個三角形有兩個角相等，它們一定相似嗎？驗(yàn)證：合作探究21、畫△ABC，使得∠A=45o，∠C=60°；2、畫△DEF，使得∠D=45o，∠F=60°；3、測量∠C與∠F、三角形各邊的長；4、計(jì)算三組對應(yīng)邊的比.ABCDEFABCDEF回答問題：（1）∠B與∠E相等嗎？（2）三組對應(yīng)邊的比相等嗎？（3）這兩個三角形相似嗎？相似兩角分別相等的兩個三角形相似.數(shù)學(xué)符號表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'相似三角形的判定定理：歸納總結(jié)ABCDEF例1

如圖，D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，DE∥BC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長.解：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC

(兩角分別相等的兩個三角形相似).

∴ADECB例題解析∴BC=14.OACBD120m60m50m∵OA⊥AB，BD⊥AB∴∠OAC=90°，∠DBC=90°又∵∠OCA=∠DCB∴△OAC∽△DBC∴OA=100（m）解決問題

隨堂練習(xí)（1）有一個銳角相等的直角三角形相似。（

）（2）頂角相等的兩個等腰三角形相似。（

）1、判斷正誤如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D.（1）指出圖中所有的相似三角形（2