二項(xiàng)式定理課件高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性-1

6.3.1二項(xiàng)式定理創(chuàng)設(shè)情境……展開(kāi)式有幾項(xiàng)？每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？

的展開(kāi)式是什么？問(wèn)題1:

展開(kāi)式中每一項(xiàng)是怎樣構(gòu)成的？展開(kāi)式有幾項(xiàng)？問(wèn)題2:多項(xiàng)式乘法的再認(rèn)識(shí)規(guī)律:每個(gè)括號(hào)內(nèi)任取一個(gè)字母相乘構(gòu)成了展開(kāi)式中的每一項(xiàng).閱讀P29---30探索規(guī)律（a+b）2=a2+2ab+b2(a+b)2=(a+b)(a+b)ababa2abb2以b被取出情況為例C20=1C21=2C22=1(a+b)2=a2+2ab+b2

＝C20

a2+C21

ab+C22b20個(gè)b1個(gè)b2個(gè)b①項(xiàng)：②系數(shù)：1③

展開(kāi)式：探究1推導(dǎo)的展開(kāi)式.猜想探究2仿照上述過(guò)程,推導(dǎo)的展開(kāi)式.①項(xiàng)：②系數(shù)：探究3：請(qǐng)分析的展開(kāi)過(guò)程，證明猜想.LL③展開(kāi)式：④二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng):③二項(xiàng)式系數(shù):①項(xiàng)數(shù)：②次數(shù)：共有n＋1項(xiàng)

各項(xiàng)的次數(shù)都等于n，

字母a按降冪排列，次數(shù)由n遞減到0,

字母b按升冪排列，次數(shù)由0遞增到n

.二項(xiàng)式定理

例1求的展開(kāi)式.解：根據(jù)二項(xiàng)式定理，可得求的展開(kāi)式．變式1：解：典例分析追問(wèn)：例1中第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？例2解：(1)由通項(xiàng)公式，可得第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是多少？注意：二項(xiàng)展開(kāi)式中第n項(xiàng)、第n項(xiàng)的系數(shù)以及第n項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是不同的概念，解題時(shí)要注意區(qū)分！不是同一個(gè)概念練習(xí)

第31頁(yè)追問(wèn)：第3項(xiàng)的系數(shù)以及二項(xiàng)式系數(shù)各是多少？解：由通項(xiàng)公式，可得課本P31解：由通項(xiàng)公式，可得課本P31解：含x4的項(xiàng)是由5個(gè)括號(hào)中任意4個(gè)括號(hào)各取出1個(gè)x，剩余1個(gè)括號(hào)取出常數(shù)相乘得到的，故含x4的項(xiàng)的系數(shù)是1.二項(xiàng)式定理：2.通項(xiàng)：3.二項(xiàng)式系數(shù)：第(k+1)項(xiàng)注:項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)是兩