根據(jù)平方根的意義解一元二次方程課件湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊

第二章

一元二次方程

2.2.1配方法2.2.1.1

根據(jù)平方根的意義解一元二次方程01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.根據(jù)完全平方公式填空：(1)x2+6x+9=()2(2)x28x+16=()2(3)x2+10x+()2=()2(4)x23x+()2=()2x+3x45x+5

新課導(dǎo)入2.前面我們已經(jīng)學(xué)了一元一次方程和二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是什么？由解二元一次方程組的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路嗎？消元、化二元一次方程組為一元一次方程新課導(dǎo)入3.你會解方程x2＋6x16＝0嗎你會將它變成(x＋m)2＝n（n為非負(fù)數(shù)）的形式嗎？試試看．如果是方程2x2＋1＝3x呢？新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere把方程①寫成x2=2500.這表明x是2500的平方根，根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的解為x1=50，x2=50.新課講解對于實(shí)際問題中的方程①而言，x2=50不合題意，應(yīng)當(dāng)舍去.而x1=50符合題意，因此該圓的半徑為50cm.一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.新課講解例1解方程：4x225=0.解：原方程可化為根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的根為新課講解新課講解例2解方程：(2x+1)2=2.解：根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的根為通過“降次”，將一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程.新課講解解：原式可化為因此，原方程的根為根據(jù)平方根的意義，得[2(x+1)]2=25新課講解1.解下列方程:(1)9x249=0; (2)36x2=0;(3)(x+3)236=0; (4)9(12x)216=0.課堂練習(xí)1.解下列方程:(1)9x249=0; (2)36x2=0;(3)(x+3)236=0; (4)9(12x)216=0.解:(1)原式可化為(3x)2=49根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的根為課堂練習(xí)1.解下列方程:(1)9x249=0; (2)36x2=0;(3)(x+3)236=0; (4)9(12x)216=0.解:(2)原式可化為x2=36解得課堂練習(xí)1.解下列方程:(1)9x249=0; (2)36x2=0;(3)(x+3)236=0; (4)9(12x)216=0.解:(3)原式可化為(x+3)2=36根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的根為課堂練習(xí)1.解下列方程:(1)9x249=0; (2)36x2=0;(3)(x+3)236=0; (4)9(12x)216=0.解:(4)原式可化為[3(12x)]2=16根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的根為課堂練習(xí)2.(古代數(shù)學(xué)問題)直田七畝半，忘了長和短.

記得立契時，長闊爭一半.

今問俊明公，此法如何算.意思是:有一塊面積為7畝半的長方形田，忘了長與寬各是多少.只記得在立契約的時候說過，寬是長的一半.現(xiàn)在請你幫他算出它的長和寬各是多少步.(1畝=240步2)課堂練習(xí)2.(古代數(shù)學(xué)問題)直田七畝半，忘了長和短.

記得立契時，長闊爭一半.

今問俊明公，此法如何算.解：設(shè)這塊田的寬為x步，則長為2x步.7畝半=7.5×240步2=1800步2可列方程為x·2x=1800即x2=900

所以x1=30，x2=30.（x2=30舍去）所以長方形田的長為60步，寬為30步.課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere如何解方程x22500=0？先把方程寫成根據(jù)平方根的意義，得因此，原方程的解為x1=50，x2=50.x2=2500.第一步第二步第三步課堂小結(jié)如何解方程（1+x）2=81？課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourt