一元二次方程課件蘇科版九年級數(shù)學上冊

1.1一元二次方程淮安市北京路中學阮燕問題情境（1）矩形桌面的長比寬多1.2m，周長是5.6m，求它的寬.根據(jù)題意，可列方程：解：設矩形桌面的寬為xm，則長為（x+1.2）m.問題情境（1）矩形桌面的長比寬多1.2m，面積是1.6m，求它的寬.根據(jù)題意，可列方程：解：設矩形桌面的寬為xm，則長為（x+1.2）m.問題情境（2）校園內(nèi)一塊面積為12平方米的正方形花圃，你能求出它的邊長嗎？解：設花圃邊長為x米，根據(jù)題意，可列方程：問題情境（3）我校圖書館的藏書在兩年內(nèi)從5萬冊增加到7.2萬冊，求圖書館的藏書平均每年增長的百分率.解：設圖書館的藏書平均每年增長的百分率x，根據(jù)題意，可列方程：5m（4）長5m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端到墻面的距離比梯子頂端到地面的距離多1m.求梯子的底端到墻面的距離.問題情境xm(x-1)m解：設梯子的底端到墻面的距離是xm.

根據(jù)題意，可列方程:

觀察這幾個方程，它們有哪些共同的特征？（1）等號兩邊都是整式；（2）只含有一個未知數(shù)；（3）未知數(shù)最高次數(shù)為2.新知探究先獨立思考，再組內(nèi)交流.先化簡，再判斷！

一元二次方程的一般形式a、b、c是常數(shù)，a≠0.新知探究化簡

像這樣，等號兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程叫做一元二次方程.

一元二次方程的概念：

一元二次方程的一般形式

（a、b、c是常數(shù)，a≠0）.ax2叫二次項，bx叫一次項，c叫常數(shù)項；a、b分別叫做二次項系數(shù)和一次項系數(shù).新知探究例1、下列方程中，哪些是一元二次方程？如果是一元二次方程，請說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）例題精講例2、分別根據(jù)下列條件，寫出關于x的一元二次方程的一般形式：例題精講要求：兩人一組，其中一位同學寫出一個一元二次方程，另外一位同學說出這個方程的二次項、一次項、常數(shù)項以及二次項系數(shù)和一次項系數(shù)；再由一位同學說出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，另外一位同學寫出這個一元二次方程.合作交流例3、如果方程是關于x的一元二次方程，求m的值.例題精講1.根據(jù)題意，列出方程：（1）三個連續(xù)奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間一個數(shù)的6倍多3.求這三個奇數(shù).學以致用（2）4個完全相同的正方形的面積之和是25.求正方形的邊長.（3）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊長相差2.求較長的直角邊的長.（4）一種藥品經(jīng)過兩次降價后，由每盒144元調(diào)至100元.求平均每次降價的百分率.學以致用2.方程的一次項系數(shù)是____，常數(shù)項是___.3.方程的一般形式是_____________，二次項是_____，一次項系數(shù)是_____，常數(shù)項是____.-10-124.已知關于x的方程

（1）當m為何值時是一元一次方程；

（2）當m為何值時是一元二次方程．拓展延伸

若是關于x的一元二次方程，則m的值為___________.

若