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第6章實數(shù)6.2無理數(shù)和實數(shù)第2課時實數(shù)的表示、運算與大小比較

任務一：自主探究實數(shù)在數(shù)軸上的表示

一般地，與有理數(shù)一樣，每個無理數(shù)也都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的點不是表示無理數(shù)就是表示有理數(shù).所以，把數(shù)從有理數(shù)擴充到實數(shù)以后，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).

任務二：實數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)和絕對值的意義

在有理數(shù)中，在數(shù)軸上表示的點的位置具有這種關(guān)系的兩個數(shù)有什么關(guān)系呢？類比有理數(shù)，無理數(shù)也具有這種關(guān)系嗎？有理數(shù)中，在原點兩側(cè)、到原點兩側(cè)距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，到原點的距離就是它們的絕對值，無理數(shù)也具有這種關(guān)系.請根據(jù)有理數(shù)、倒數(shù)的學習經(jīng)驗，自主探究實數(shù)的倒數(shù).

任務三：實數(shù)的運算及大小比較有理數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用，那么有理數(shù)的運算順序和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)是否適用呢？適用.

實數(shù)的運算順序是先算第三級運算，再算第二級運算，最后算第一級運算，如果有括號，那么先算括號內(nèi)的運算；同級運算按順序進行.

還記得兩個有理數(shù)如何進行大小比較嗎？實數(shù)的大小比較與有理數(shù)相同嗎？

有理數(shù)大小的比較方法.在數(shù)軸上，數(shù)軸上右邊的點表示的有理數(shù)比左邊的點表示的有理數(shù)大.正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.實數(shù)大小比較的方法與有理數(shù)一樣.實數(shù)大小的比較法則：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于負數(shù).兩個正數(shù)，絕對值大的數(shù)較大；兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.任務四：知識遷移與運用

正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，面對較復雜的數(shù)的表

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