直線與平面平行課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）-1

線作長(zhǎng)江面作天面面風(fēng)光面面仙平生自有鴻鵠志行破白云踏山巔------請(qǐng)同學(xué)們欣賞一首小詩(shī)，并做好上課準(zhǔn)備！位置關(guān)系公共點(diǎn)符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言無(wú)數(shù)個(gè)有且只有一個(gè)沒(méi)有公共點(diǎn)復(fù)習(xí)回顧：直線與平面的位置關(guān)系有幾種？人教A版2019必修第二冊(cè)8.5.2直線與平面平行

1.理解直線與平面平行,會(huì)用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述線面平行的判定定理.2.能夠應(yīng)用線面平行判定定理證明直線與平面平行.3.理解直線與平面平行的性質(zhì)定理的含義并能應(yīng)用.4.通過(guò)學(xué)習(xí)直線與平面平行的判定、性質(zhì),提升直觀想象、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題1：線面平行是一種非常重要的關(guān)系根據(jù)直線與平面平行的定義，我們應(yīng)該怎樣判定直線與平面平行呢？探究一：門(mén)扇的兩邊是平行的，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（AB離開(kāi)墻面），觀察并思考：（1）AB與墻面有公共點(diǎn)嗎？（2）AB與墻面平行嗎？條件：（1）AB在門(mén)框所在的平面/（2）CD在門(mén)框所在的平面/（3）AB與CD始終是

的．結(jié)論：AB與墻面外內(nèi)平行平行內(nèi)外（線線平行）（線面平行）探究二：將直角梯形紙板的一底邊BC平放在桌面上，以此邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)紙板，觀察并思考：該梯形的另一底邊AD與桌面平行嗎？如果把腰AB當(dāng)軸，另一腰DC所在直線與桌面平行嗎？

abα一內(nèi)一外一平行三者缺一不可！探究三：如果我們把門(mén)扇與紙板的兩平行邊抽象出來(lái)記作直線

a,b,把墻面與桌面所在平面記作

，你能用符號(hào)語(yǔ)言表示一下線面之間的關(guān)系嗎？直線與平面平行判定定理如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：線線平行

線面平行（充分條件）例1.求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.BCADEF

典例探究BCADEF典例探究

練習(xí).如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.C1CBAB1DA1D1EBD1//平面AEC.連接BD，交AC于點(diǎn)O，連接EO.∵點(diǎn)E，O分別是DD1，DB的中點(diǎn)，∴BD1//EO，∴BD1//平面AEC.又BD1

平面AEC，BD1?平面AEC，O線面平行的判定定理解決了判定線面平行的問(wèn)題，得到了線面平行的充分條件;反之，在直線與平面平行的條件下，會(huì)得到什么結(jié)論？能不能得到線面平行的必要條件呢？問(wèn)題2：如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？

abαabαa與b平行a與b異面

直線與平面平行性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，如果過(guò)該直線的平面與此平面相交，那么該直線與交線平行.

例2.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于平面A'C'.⑴由已知條件棱BC//平面A'C',你能判斷圖中棱BC與棱B'C'的位置關(guān)系嗎？PBCADA'B'C'D'例2.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴⑵要經(jīng)過(guò)面A'C'內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？FPBCADA'B'C'D'EBC∥B'C'

例2.如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'.⑴⑵FPBCADA'B'C'D'EBC//B'C'

過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF//B'C'，則EF//BC(3)所畫(huà)的線EF與平面AC是什么位置關(guān)系？EF//平面AC直線與平面平行性質(zhì)定理判定定理思辨論證操作確認(rèn)直觀感知門(mén)縫若平門(mén)框齊線線平行定高低面面相交痕如軌一雙定理好解題課堂小結(jié)