正數(shù)與負(fù)數(shù)課件蘇科版數(shù)學(xué)七年級上冊

2.1正數(shù)與負(fù)數(shù)明天每人帶一枚骰子

我們在小學(xué)曾學(xué)過了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)

觀看視頻《數(shù)字的前世今生》你知道8848.86m和－80.97m是什么意思嗎?合作探究描述高度需要規(guī)定一個基準(zhǔn)為什么用“海拔”來描述高度呢?海平面海拔：高出海平面的垂直距離某高山山腳的溫度為4℃，山頂?shù)臏囟葹榱阆?℃，分別記為4℃和－6℃某人到活畜交易市場賣牛收入40000元，買羊羔支出10000元，分別記為

＋40000元和－10000元；像海拔高度這樣，通過設(shè)置一個分界點(diǎn)，以此區(qū)分具有相反意義的量在日常生活中很常見.例如：竹竿直立于湖中，竹竿在水面的位置標(biāo)記為0m，竹竿頂端高出水面1.7m，竹竿底端低于水面0.6m，分別記為1.7m和－0.6m.你還能舉出一些生活中的例子嗎？數(shù)學(xué)化認(rèn)識思考：0表示什么意義？能說它是正數(shù)嗎？可以說它是負(fù)數(shù)嗎？說明：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

像8848.86，4，

＋

40000，1.7這樣的數(shù)是正數(shù)；像－80.97，－6，－10000，－0.6這樣的數(shù)是負(fù)數(shù).

中國負(fù)數(shù)概念的產(chǎn)生，主要存在兩個條件：首先是周代數(shù)學(xué)極為發(fā)達(dá)，已經(jīng)出現(xiàn)了四則運(yùn)算和小數(shù)等，其中四則運(yùn)算中就可能出現(xiàn)“負(fù)數(shù)”；其次實(shí)際生產(chǎn)生活中存在的得失、盈虧等不同性質(zhì)的情況，促使了負(fù)數(shù)的產(chǎn)生，比如漢代負(fù)數(shù)的運(yùn)用多與考核、功過有關(guān)。于是，最遲在戰(zhàn)國時期，中國出現(xiàn)了“負(fù)數(shù)”概念。更為重要的是，放之世界，中國的“正負(fù)術(shù)”領(lǐng)先世界至少800年。國外最早的負(fù)數(shù)概念，始于公元7世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多才認(rèn)識負(fù)數(shù)可以是二次方程的根，比中國至少晚了800年。但很顯然的是，中印相距很近，且當(dāng)時絲路繁榮，因此印度的“正負(fù)術(shù)”不太可能是原創(chuàng)的，應(yīng)該是中國傳播過去的。而西方的負(fù)數(shù)發(fā)現(xiàn)則更晚，直到17世紀(jì)以后才認(rèn)可負(fù)數(shù)。數(shù)學(xué)化認(rèn)識正、負(fù)數(shù)的讀法與寫法：“＋”號讀作“正”．如“”讀作“正三分之二”，“＋”可以省略不寫．“－”號讀作“負(fù)”，如－154，讀作“負(fù)一百五十四”，“－”號是不可以省略的．?dāng)?shù)學(xué)化認(rèn)識例題講解例1指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù).

正數(shù)中，像+7，998這樣的數(shù)稱為正整數(shù)；負(fù)數(shù)中，像－9，－998這樣的數(shù)稱為負(fù)整數(shù)；反饋練習(xí)1.把下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：2.把下列小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：3.把

，

化為小數(shù)：2.有限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)都可以看作分?jǐn)?shù)4.正有理數(shù)和零屬于非負(fù)數(shù).數(shù)學(xué)化認(rèn)識3.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).5.負(fù)有理數(shù)和零屬于非正數(shù).1.正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù).

正整數(shù)和零就是我們熟悉的自然數(shù).例題講解例2指出下列數(shù)中哪些是正有理數(shù)，哪些是負(fù)有理數(shù)，哪些是非負(fù)有理數(shù)：

整數(shù)0正整數(shù)負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)化認(rèn)識有理數(shù)有理數(shù)的分類（1）有理數(shù)可以怎樣分類呢？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)化認(rèn)識有理數(shù)有理數(shù)的分類（2）0例3

用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列問題中的數(shù)量：(1)小明家在學(xué)校正西方3km,小麗家在學(xué)校正東方2.5km.(2)某人今年9月份收入9500元，消費(fèi)支出5300元.(3)馬里亞納海溝的最深處低于海平面11034m,這也是已知世界最深處.例題講解具有相反意義的量可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示基礎(chǔ)訓(xùn)練1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈內(nèi)：＋5，－7.25，－，0，＋，0.32，－8.整數(shù)分?jǐn)?shù)非負(fù)有理數(shù)如何快速準(zhǔn)確的將各數(shù)進(jìn)行分類？基礎(chǔ)訓(xùn)練2.填空：（1）如果一輛拖拉機(jī)加油50L記作＋50L，那么那么消耗油30L記作________；（2）如果水位上升0.8m記作＋0.8m，那么水位下降0.5m記作_________．－30L－0.5m思維拓展某項(xiàng)研究以45分鐘為一個時間單位，并記每天上午10時為0，10時前記為負(fù)，10時后記為正．例如：9點(diǎn)15分記為－1，則10點(diǎn)45分記為_________，7點(diǎn)3刻記為________．

課堂小結(jié)1．通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了一種新的數(shù)——負(fù)數(shù).你是如何區(qū)分一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的？

2．課后，同學(xué)們在交流學(xué)習(xí)心得時，