暨南大學(xué)2019級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題

暨南大學(xué)2019級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題一、判斷正誤（20分）1.隨機(jī)誤差項(xiàng)和殘差項(xiàng)是一回事。（F）2.給定顯著性水平a及自由度，若計(jì)算得到的值超過(guò)臨界的t值，我們將接受零假設(shè)（F）3.利用OLS法求得的樣本回歸直線通過(guò)樣本均值點(diǎn)。（T）4.判定系數(shù)。（F）5.整個(gè)多元回歸模型在統(tǒng)計(jì)上是顯著的意味著模型中任何一個(gè)單獨(dú)的變量均是統(tǒng)計(jì)顯著的。（F）6.雙對(duì)數(shù)模型的值可以與對(duì)數(shù)線性模型的相比較，但不能與線性對(duì)數(shù)模型的相比較。（T）7.為了避免陷入虛擬變量陷阱，如果一個(gè)定性變量有m類(lèi)，則要引入m個(gè)虛擬變量。（F）8.在存在異方差情況下，常用的OLS法總是高估了估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差。（T）9.識(shí)別的階條件僅僅是判別模型是否可識(shí)別的必要條件而不是充分條件。（T）10.如果零假設(shè)H0：B2=0，在顯著性水平5%下不被拒絕，則認(rèn)為B2一定是0。（F）二、以一元回歸為例敘述普通最小二乘回歸的基本原理。(10分)解：依據(jù)題意有如下的一元樣本回歸模型：(1)普通最小二乘原理是使得殘差平方和最小，即(2)根據(jù)微積分求極值的原理，可得(3)(4)將(3)和(4)式稱為正規(guī)方程，求解這兩個(gè)方程，我們可得到：(5)解得：其中，表示變量與其均值的離差。三、下面是利用1970-1980年美國(guó)數(shù)據(jù)得到的回歸結(jié)果。其中Y表示美國(guó)咖啡消費(fèi)（杯/日.人），X表示平均零售價(jià)格（美元/磅）。（15分）注：，1.寫(xiě)空白處的數(shù)值啊a，b。（0.0114，22.066）2.對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.解釋斜率系數(shù)的含義，并給出其95%的置信區(qū)間。解：1.（0.0114，22.066）2.的顯著性檢驗(yàn)：，所以是顯著的。的顯著性檢驗(yàn)：，所以是顯著的。3.表示每磅咖啡的平均零售價(jià)格每上升1美元，每人每天的咖啡消費(fèi)量減少0.479杯。的95%的置信區(qū)間為：四、若在模型：中存在下列形式的異方差：，你如何估計(jì)參數(shù)（10分）解：對(duì)于模型（1）存在下列形式的異方差：，我們可以在(1)式左右兩端同時(shí)除以，可得（2）其中代表誤差修正項(xiàng)，可以證明即滿足同方差的假定，對(duì)(2)式使用OLS，即可得到相應(yīng)的估計(jì)量。五、考慮下面的模型：其中，Y表示大學(xué)教師的年薪收入，X表示工齡。為了研究大學(xué)教師的年薪是否受到性別（男、女）、學(xué)歷（本科、碩士、博士）的影響。按照下面的方式引入虛擬變量：（15分）1.基準(zhǔn)類(lèi)是什么？2.解釋各系數(shù)所代表的含義，并預(yù)期各系數(shù)的符號(hào)。3.若，你得出什么結(jié)論？解：1.基準(zhǔn)類(lèi)為本科女教師。2.表示工齡對(duì)年薪的影響，即工齡每增加1單位，平均而言，年薪將增加個(gè)單位。預(yù)期符號(hào)為正，因?yàn)殡S著年齡的增加，工資應(yīng)該增加。體現(xiàn)了性別差異。和體現(xiàn)了學(xué)歷差異，預(yù)期符號(hào)為正。3.說(shuō)明，博士教師的年薪高于碩士教師的年薪。六、什么是自相關(guān)？杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件和步驟是什么？（15分）解：自相關(guān)，在時(shí)間（如時(shí)間序列數(shù)據(jù)）或者空間（如在截面數(shù)據(jù)中）上按順序排列的序列的各成員之間存在著相關(guān)關(guān)系。在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中指回歸模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)之間存在相關(guān)關(guān)系。用符號(hào)表示：杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的前提條件為：（1）回歸模型包括截距項(xiàng)。（2）變量X是非隨機(jī)變量。（3）擾動(dòng)項(xiàng)的產(chǎn)生機(jī)制是上述這個(gè)描述機(jī)制我們稱為一階自回歸模型，通常記為AR(1)。（4）在回歸方程的解釋變量中，不包括把因變量的滯后變量。即檢驗(yàn)對(duì)于自回歸模型是不使用的。杜賓—瓦爾森檢驗(yàn)的步驟為：(1)進(jìn)行OLS的回歸并獲得et。(2)計(jì)算d值。(3)給定樣本容量n和解釋變量k的個(gè)數(shù)，從臨界值表中查得dL和dU。(4)根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進(jìn)行判斷。七、考慮下面的聯(lián)立方程模型：其中，，是內(nèi)生變量，是外生變量，是隨機(jī)誤差項(xiàng)（15分）1、求簡(jiǎn)化形式回歸方程？2、判定哪個(gè)方程是可識(shí)別的（恰好或過(guò)度）？3、對(duì)可識(shí)別方程，你將用哪種方法進(jìn)行估計(jì)，并簡(jiǎn)述基本過(guò)程？解1.（1）（2）2.根據(jù)階判斷條件，m=2,對(duì)于第一個(gè)方程，k=0，k<m-1，所以第一個(gè)方程不可識(shí)別。對(duì)于第二個(gè)方程，k=1，k=m-1，所以第二個(gè)方程恰好識(shí)別。3.對(duì)于恰好識(shí)別的方程，可以采用二階段最小二乘法