《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》鏈接高考

1/7《函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)》鏈接高考―、求函數(shù)的極值1.(2018河南中原名校質(zhì)評(píng)，★☆☆)已知函數(shù)則的極大值為（）A.2B.C.D.思路點(diǎn)撥求導(dǎo)求出寫出單調(diào)區(qū)間求極值.2.(2017課標(biāo)全國(guó)II,11，5分，★★★)若是函數(shù)的極值點(diǎn),則的極小值為（）A.-lB.C.D.l思路點(diǎn)撥求導(dǎo)利用求的值解方程判斷極值情況求極小值.3.(2016四川，6，5分，★★☆)已知為函數(shù)的極小值點(diǎn)，則（）A.-4B.-2C.4D.2思路點(diǎn)撥求導(dǎo)求極值點(diǎn)列表確定極小值點(diǎn)求4.(2015安徽理，21(1)，4分，★★☆)設(shè)函數(shù)討論函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值.思路點(diǎn)撥求導(dǎo)討論的取值求極值點(diǎn)得極值.二、已知極值求參數(shù)值5.(2018廣西柳州聯(lián)考，★★☆)已知函數(shù)在處取得極小值，求參數(shù)的值.思路點(diǎn)撥求導(dǎo)令求得檢驗(yàn).6.(2016山東，20，13分，★★★)設(shè)(1)令求的單調(diào)區(qū)間；(2)已知在處取得極大值.求實(shí)數(shù)的取值范圍.思路點(diǎn)撥(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，對(duì)進(jìn)行分類討論；(2)由第(1)問(wèn)知對(duì)進(jìn)行分類討論，然后利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值情況，最后求出的取值范圍.三、極值問(wèn)題的綜合運(yùn)用7.(2018江蘇常州中學(xué)月考，★★★)已知函數(shù)(1)若函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若函數(shù)在區(qū)間上既有極大值又有極小值,求實(shí)數(shù)的取值范圍.思路點(diǎn)撥(1)求導(dǎo)令解出的范圍；(2)在上有兩個(gè)相異實(shí)根，通過(guò)二次函數(shù)根的分布解出的范圍.8.(2017山東,20，13分，★★★)已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值.思路點(diǎn)撥(1)求導(dǎo)求切線斜率寫切線方程；(2)求導(dǎo)，解方程，討論的取值得到極值點(diǎn).

參考答案1.答案：B解析：函數(shù)的定義域?yàn)榱畹眉春瘮?shù)在上遞增，在上遞減，則的極大值為故選B.2.答案：A解析：本題主要考査導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.由題意可得是函數(shù)的極值點(diǎn)時(shí)單調(diào)遞增時(shí)單調(diào)遞減故選A.3.答案：D解析：由題意可得令得或則隨的變化情況如下表：函數(shù)在處取得極小值，則故選D.4.答案：見(jiàn)解析解析：由已知得則因?yàn)樗?1\*GB3①當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，無(wú)極值.②當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，無(wú)極值.=3\*GB3③當(dāng)時(shí)，在內(nèi)存在唯一的使得時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增.因此時(shí)，函數(shù)在處有極小值，極小值為5.答案：見(jiàn)解析解析：令即解得當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，因此在處取極小值，符合題意6.答案：見(jiàn)解析解析：(1)由可得則當(dāng)時(shí)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減.所以當(dāng)時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)的單調(diào)增區(qū)間為單調(diào)減區(qū)間為(2)由題意知①當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增.所以在處取得極小值，不合題意.②當(dāng)時(shí)由(1)知在內(nèi)單調(diào)遞增，可得當(dāng)時(shí)，時(shí)所以在內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增，所以在處取得極小值，不合題意.=3\*GB3③當(dāng)時(shí)在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減,不合題意.=4\*GB3④當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，所以在處取極大值，符合題意.綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍.7.答案：見(jiàn)解析解析：(1)在上單調(diào)遞減即在上恒成立,又(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào))，(2)依題意知在上有兩個(gè)相異實(shí)根，令則解得8.答案：見(jiàn)解析解析：(1)由題意得所以當(dāng)時(shí)所以因此，曲線在點(diǎn)處的切線方程是即(2)因?yàn)樗粤顒t所以在上單調(diào)遞增.因?yàn)樗援?dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)=1\*GB3①當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí)取極大值,極大值是當(dāng)時(shí)取極小值,極小值是②當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增；所以在上單調(diào)遞增無(wú)極大值也無(wú)極小值.=3\*GB3③當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增.所以當(dāng)時(shí)取極大值，極大值是當(dāng)時(shí)取到極小值，極小值是綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上