《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第2課時(shí)）》名師課件

名師課件名師：谷楊華3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第2課時(shí)）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.

等高條形圖是用來(lái)分析兩個(gè)分類變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，可以形象、直觀地反映兩個(gè)分類變量之間的總體狀態(tài)和差異大小，進(jìn)而判斷它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系的圖形.變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.檢測(cè)下預(yù)習(xí)效果：點(diǎn)擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用（第2課時(shí)）》預(yù)習(xí)自測(cè)”知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究一：我們主要從幾個(gè)方面來(lái)研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)系？●活動(dòng)一

回歸舊知，憶分類變量間關(guān)系的判斷例1

在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？解：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：

比較來(lái)說(shuō)，禿頂?shù)牟∪酥谢夹呐K病的比例大一些，可以在某種程度上認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)二

對(duì)比學(xué)習(xí)，提煉優(yōu)缺點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)有多大把握判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？在假設(shè)的前提下，所以有99％的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.

這里的數(shù)據(jù)來(lái)自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個(gè)結(jié)論推廣到其他群體則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進(jìn)行這種推廣.探究一：我們主要從幾個(gè)方面來(lái)研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)系？點(diǎn)撥：（1）列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說(shuō)明這兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系，而利用等高條形圖能形象直觀地反映它們之間的差異，進(jìn)而推斷它們之間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芫_判斷可靠程度，而等高條形圖的優(yōu)點(diǎn)是直觀，但只可以粗略判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，一般在通過(guò)圖表判斷后還需要用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)確認(rèn).知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)二

對(duì)比學(xué)習(xí)，提煉優(yōu)缺點(diǎn)探究一：我們主要從幾個(gè)方面來(lái)研究?jī)蓚€(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)系？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究二：什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)？利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過(guò)程是什么？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲●活動(dòng)一

理論學(xué)習(xí)，提升高度1.定義：利用隨機(jī)變量來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).●活動(dòng)二

對(duì)比學(xué)習(xí)，提煉方法通過(guò)反思例1的解答過(guò)程中，你能總結(jié)出利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過(guò)程嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量和，它們的取值分別為和，其2×2列聯(lián)表為下表：

總計(jì)總計(jì)我們構(gòu)造一個(gè)變量：，其中利用隨機(jī)變量來(lái)確定在多大程度上可以認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系.探究二：什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)？利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過(guò)程是什么？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)利用上述公式求出的觀測(cè)值為再得出X與Y有關(guān)系的程度：①如果k>10.828,就有99.9%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系；②如果k>7.879,就有99.5%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系；③如果k>6.635,就有99%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系；④如果k>5.024,就有97.5%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系；⑤如果k>3.841,就有95%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系；⑥如果k>2.706,就有90%的把握認(rèn)為X與Y有關(guān)系；⑦如果k≤2.706,就認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)證明X與Y有關(guān)系.探究二：什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)？利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過(guò)程是什么？重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)★▲，其中知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？難點(diǎn)知識(shí)▲●活動(dòng)一

深層思考，得出基本思想

通過(guò)上述問(wèn)題，我們可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)說(shuō)明兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，相關(guān)性有多強(qiáng).那么為什么可以用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)判斷兩個(gè)分類變量的相關(guān)性呢？其基本思想是什么？

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即：成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理，即斷言不成立，即認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；如果觀測(cè)值很小，則說(shuō)明在樣本數(shù)據(jù)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)拒絕.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)

按照上述規(guī)則，把“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”錯(cuò)誤判斷為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的概率為.根據(jù)隨機(jī)變量的含義，可以通過(guò)來(lái)評(píng)價(jià)假設(shè)的不合理程度，又實(shí)際計(jì)算出，說(shuō)明假設(shè)不合理的程度約為99%，級(jí)兩個(gè)變量是由關(guān)系這一結(jié)論成立的可信度為99%.探究三：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？難點(diǎn)知識(shí)▲如何判斷的觀測(cè)值的大??？確定一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)認(rèn)為的觀測(cè)值大.此時(shí)相應(yīng)于的判斷規(guī)則為：如果，則認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；否則認(rèn)為“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”.我們稱這樣的為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)●活動(dòng)二

對(duì)比提升，區(qū)分不同獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理與反證法的原理是否一樣呢？我們對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：探究三：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？難點(diǎn)知識(shí)▲（1）反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了不成立.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)這個(gè)小概率.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)例2某高校為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校一年級(jí)200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如下表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）平均每天鍛煉的時(shí)間（分鐘）總?cè)藬?shù)203644504010

課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男

女

20110合計(jì)

參考公式：其中探究三：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？難點(diǎn)知識(shí)▲將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828解：其列聯(lián)表如下

課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男603090女9020110合計(jì)15050200計(jì)算：故所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；點(diǎn)撥：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說(shuō)結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論.在分析問(wèn)題時(shí)一定要注意這一點(diǎn)，不可對(duì)某個(gè)問(wèn)題下確定性結(jié)論否則就可能對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算得結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋.探究三：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？難點(diǎn)知識(shí)▲知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）利用隨機(jī)變量來(lái)判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值k很大，則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理.（3）獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理與反證法的原理比較：反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了不成立；獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)這個(gè)小概率.重難點(diǎn)突破知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類變量間是否有關(guān)系的一種案例分析方法，其分析方法有：等高條形圖法和利用假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法，計(jì)算出來(lái)一個(gè)隨機(jī)變量觀測(cè)值來(lái)進(jìn)行判斷.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是：①假設(shè)結(jié)論不成立,即“兩個(gè)分類變量沒(méi)有關(guān)系”.②在此假設(shè)下隨機(jī)變量應(yīng)該很能小,如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值k

很大,則在一定程度上說(shuō)明假設(shè)不合理.③根據(jù)隨機(jī)變量的含義,可以通過(guò)評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度,由實(shí)際計(jì)算出的,說(shuō)明假設(shè)合理的程度為99.9%,即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度為