20I8年婁底中考數(shù)學(xué)試卷及答案

20I8年婁底中考數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知a=2018，b=-2018，則a+b的值為（）A.0B.-2018C.2018D.4036答案：A2.下列說法正確的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.兩直線平行，同位角互補(bǔ)答案：C3.已知x=2是方程x^2-3x+2=0的解，則方程的另一個(gè)解為（）A.1B.2C.0D.-1答案：A4.已知一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A.60°B.120°C.180°D.240°答案：A5.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個(gè)三角形的周長為（）A.9B.12C.15D.18答案：C6.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（3，0），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為（）A.y=(x-1)(x-3)B.y=(x+1)(x+3)C.y=(x-1)(x+3)D.y=(x+1)(x-3)答案：A7.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則這個(gè)三角形的斜邊長為（）A.5B.6C.7D.8答案：A8.已知一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積為（）A.4πB.6πC.8πD.10π答案：B9.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）A.y=3/2xB.y=2/3xC.y=3xD.y=2x答案：A10.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則這個(gè)函數(shù)的解析式為（）A.y=2/xB.y=1/2xC.y=2xD.y=1/2x答案：A二、填空題（每題3分，共30分）11.已知a=-2，b=3，則a-b的值為____。答案：-512.已知一個(gè)角的余角是30°，則這個(gè)角的度數(shù)為____。答案：60°13.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為4和6，且這兩邊的夾角為60°，則這個(gè)三角形的面積為____。答案：6√314.已知一個(gè)圓的半徑為5，則這個(gè)圓的周長為____。答案：10π15.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（4，0），且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為____。答案：y=(x-1)^2-416.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為5和12，則這個(gè)三角形的斜邊長為____。答案：1317.已知一個(gè)扇形的圓心角為90°，半徑為6，則這個(gè)扇形的面積為____。答案：9π18.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），則這個(gè)函數(shù)的解析式為____。答案：y=2x19.已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則這個(gè)函數(shù)的解析式為____。答案：y=6/x20.已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（2，4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為____。答案：y=2x三、解答題（共40分）21.（10分）已知一個(gè)三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，求證這個(gè)三角形是直角三角形。證明：根據(jù)勾股定理的逆定理，如果一個(gè)三角形的三邊長滿足a^2+b^2=c^2，則這個(gè)三角形是直角三角形。已知a^2+b^2=c^2，所以這個(gè)三角形是直角三角形。22.（10分）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（3，0），且頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。解：設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-3)。因?yàn)轫旤c(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，所以頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y=a(2-1)(2-3)=-a。又因?yàn)轫旤c(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，所以頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-a）。將頂點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，得到-a=a(2-1)(2-3)，解得a=1。所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=(x-1)(x-3)。23.（10分）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，求這個(gè)三角形的周長和面積。解：根據(jù)勾股定理，這個(gè)直角三角形的斜邊長為c=√(6^2+8^2)=10。所以這個(gè)三角形的周長為6+8+10=24。又因?yàn)橹苯侨切蔚拿娣e為1/2×底×高，所以這個(gè)三角形的面積為1/2×6×8=24。24.（10分）已知一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為8，求這個(gè)扇形的面積