23年中考河北數(shù)學試卷及答案

23年中考河北數(shù)學試卷及答案一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1.已知\(a\)、\(b\)是實數(shù)，且\(a^2+b^2=0\)，則\(a+b\)的值為（）A.0B.1C.-1D.2答案：A2.計算\((-2)^3\)的值是（）A.-8B.8C.-6D.6答案：A3.已知\(\frac{1}{x}=2\)，則\(x\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.2C.-2D.-\(\frac{1}{2}\)答案：A4.計算\(\sqrt{4}+\sqrt{9}\)的值是（）A.5B.6C.7D.8答案：B5.已知\(\tan45°=1\)，則\(\tan135°\)的值為（）A.1B.-1C.0D.2答案：B6.已知\(\sin30°=\frac{1}{2}\)，則\(\cos60°\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)答案：A7.已知\(\log_28=3\)，則\(\log_24\)的值為（）A.2B.1C.3D.0答案：B8.計算\(\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\)的值是（）A.\(\frac{1}{5}\)B.\(\frac{3}{10}\)C.\(\frac{1}{10}\)D.\(\frac{3}{5}\)答案：B9.已知\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=x+y\sqrt{2}\)，其中\(zhòng)(x\)和\(y\)是整數(shù)，則\(x+y\)的值為（）A.3B.4C.5D.6答案：C10.計算\((\sqrt{2}-1)^2\)的值是（）A.1B.3C.2D.4答案：B11.已知\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\)，且\(x+y=6\)，則\(xy\)的值為（）A.3B.4C.5D.6答案：C12.已知\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(\cosB=\frac{4}{5}\)，且\(A\)和\(B\)都是銳角，則\(\sin(A+B)\)的值為（）A.\(\frac{7}{25}\)B.\(\frac{24}{25}\)C.\(\frac{16}{25}\)D.\(\frac{56}{65}\)答案：D二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）13.計算\(\sqrt{3}\times\sqrt{3}\)的值是\(\boxed{3}\)。14.已知\(\tan\theta=\frac{1}{2}\)，則\(\sin\theta\)的值為\(\boxed{\frac{\sqrt{5}}{5}}\)。15.計算\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}\times\frac{1}{5}\)的值是\(\boxed{\frac{1}{120}}\)。16.已知\(\log_327=3\)，則\(\log_39\)的值為\(\boxed{2}\)。17.已知\(\sin75°=\sin(45°+30°)\)，利用兩角和的正弦公式，\(\sin75°\)的值為\(\boxed{\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}}\)。18.已知\(\cos60°=\frac{1}{2}\)，則\(\cos120°\)的值為\(\boxed{-\frac{1}{2}}\)。三、解答題（本題共6小題，共100分）19.解方程：\(2x-3=7\)。解：移項得\(2x=7+3\)，即\(2x=10\)，解得\(x=5\)。20.已知\(\triangleABC\)中，\(\angleA=60°\)，\(\angleB=45°\)，求\(\angleC\)的度數(shù)。解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，\(\angleC=180°-\angleA-\angleB=180°-60°-45°=75°\)。21.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，求\(\cos2\alpha\)的值。解：根據(jù)二倍角公式，\(\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2\times\left(\frac{1}{2}\right)^2=1-2\times\frac{1}{4}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)。22.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是\(\triangleABC\)的三邊長，且\(a^2+b^2=c^2\)，求證\(\triangleABC\)是直角三角形。證明：根據(jù)勾股定理的逆定理，若\(a^2+b^2=c^2\)，則\(\triangleABC\)是直角三角形。23.已知\(\log_23=m\)，\(\log_37=n\)，求\(\log_748\)的值。解：根據(jù)換底公式，\(\log_748=\frac{\log_248}{\log_27}=\frac{\log_2(16\times3)}{\log_2(2^3\times3)}=\frac{4+m}{3+m}\)。24.已知\(\triangleABC\)中，\(AB=5\)，\(BC=7\)，\(\angleB=90°\)，求\(AC\)的長度。解：根