高港中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1.實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.二次根式（）A．無(wú)意義B．只有當(dāng)x=0時(shí)才有意義C．當(dāng)x≥0時(shí)有意義D．當(dāng)x≤0時(shí)有意義3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.4.在泰州高港教師招聘考試中有15名考生通過(guò)了筆試，按分?jǐn)?shù)高低取前8位進(jìn)入面試.如果小王知道了自己的筆試成績(jī)后,要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15名考生分?jǐn)?shù)的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是（）A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.中位數(shù)5.設(shè)⊙O的半徑為4cm，點(diǎn)O到直線L的距離是d,若⊙O與直線無(wú)公共點(diǎn)，則（）A．d=5B．0<d<5C．d>5D．d≤56.方程的兩個(gè)根是三角形的兩條邊，則三角形的第三條邊可以為（）A.1B.3C.5D.47.如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PO=6，，則圖中陰影部分的面積為，則∠P=（）A.45°B.60°C.30°D.75°8.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝8?！袿經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，且AO=4,則⊙O的半徑長(zhǎng)是（）。A.B.C.D.9.近期由于部分地區(qū)民眾盲目搶購(gòu)囤積碘鹽，中國(guó)疾病控制中心表示，搶購(gòu)碘鹽對(duì)于防輻射并沒(méi)有意義，人體不可能通過(guò)攝入如此大量的鹽來(lái)達(dá)到防輻射的。我國(guó)規(guī)定碘鹽的碘含量為每千克30毫克。按人均每天食用10克碘鹽計(jì)算，可獲得0.3毫克碘。而要達(dá)到預(yù)防效果，需每天獲得90毫克碘，請(qǐng)你計(jì)算一下每天需食用()克碘鹽，才能達(dá)到預(yù)防效果。A.3B.30C.30010.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為2的圓與過(guò)點(diǎn)B1(0,1)且平行于x軸的直線L1的一個(gè)交點(diǎn)；點(diǎn)A2是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為3的圓與過(guò)點(diǎn)B2(0,2)且平行于x軸的直線L2的一個(gè)交點(diǎn)；…按照這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，△AnBnCn的面積（）A.B.C.D.二.認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題,每小題4分,共24分)要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫(xiě)的內(nèi)容,盡量完整地填寫(xiě)答案.11.點(diǎn)Ａ(-1,-2)在第三象限，最少平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度使點(diǎn)A落在坐標(biāo)軸上.12.生活經(jīng)驗(yàn)表明；靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻約為梯子長(zhǎng)度的，則梯子比較穩(wěn)定，現(xiàn)有一長(zhǎng)度為9m的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，它的頂端能到達(dá)8.5m高的墻頭嗎？（填’能’或者’不能’）13.現(xiàn)有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的視力表，它是以能否分辨出表中“Ｅ”的開(kāi)口朝向?yàn)橐罁?jù)，該表要求的測(cè)試距離為５米，若把表中的“Ｅ”都縮小為原來(lái)的，要使測(cè)試的標(biāo)準(zhǔn)不變，則測(cè)試距離應(yīng)定為米。14.小明，小剛，小靜在一起滑滑梯時(shí)，需要確定滑滑梯的先后順序，他們約定用“剪刀，石頭，布＂的方式確定，問(wèn)在同一回合中，三人都出剪刀的概率是。15.如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來(lái)越大.當(dāng)鐵釘未進(jìn)入木塊部分長(zhǎng)度足夠時(shí)，每次釘入木塊的鐵釘長(zhǎng)度是前一次的.已知這個(gè)鐵釘被敲擊3次后全部進(jìn)入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后，鐵釘進(jìn)入木塊的長(zhǎng)度是acm，若鐵釘總長(zhǎng)度為5cm，則a的取值范圍是。16.如圖，在四邊形ABCD中，AC=4，BD=6，且AC⊥BD,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形AnBnCnDn.則四邊形A3B3C3D3的面積，四邊形AnBnCnD（第16題）（第16題）（第15題）（第15題）三.全面答一答(本題有8個(gè)小題,共66分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或推演步驟.如果覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難,那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.17．(本小題滿(mǎn)分6分)（1）計(jì)算：；（2）解方程：18.(本小題滿(mǎn)分6分)如圖，直線a、b相交與點(diǎn)A，C、E分別是直線b、a上兩點(diǎn)且BC⊥a，DE⊥b，點(diǎn)M、N是中點(diǎn)。求證（1）DM=BM(2)MN⊥BD19.(本小題滿(mǎn)分6分)如圖為杭州商學(xué)院西面的一座人行天橋示意圖，天橋高BC=12米，原設(shè)計(jì)的坡面坡度為1：1,為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，杭州市政府有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度1：，且新坡角下需留3米寬的普通人行道和1米寬的盲道。（1）新坡面的坡角是多少度？（2）原天橋底部正前方12米處的花壇M是否需要拆除？請(qǐng)說(shuō)明理由。（≈1.73）20.(本小題滿(mǎn)分8分)我省對(duì)義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制，初中布置語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過(guò)1.5小時(shí)，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生回家作業(yè)的時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個(gè)年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間如下：時(shí)間分組（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0≤t＜0.5100.20.5≤t＜10.41≤t＜1.5100.21.5≤t＜20.12≤t＜2.55合計(jì)1（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整。（2）上述學(xué)生的作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？（3）請(qǐng)估計(jì)全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間控制在1.5小時(shí)以?xún)?nèi)21．(本小題8分)如圖是城區(qū)某中學(xué)俯視圖的一部分，一位學(xué)生騎自行車(chē)沿著A---B---C---D---E---F---G---H勻速行駛，已知AB長(zhǎng)為80米，BC長(zhǎng)為15米，CD長(zhǎng)為10米，DE長(zhǎng)為30米，EF長(zhǎng)為40米，他與操場(chǎng)的距離和騎車(chē)的時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，根據(jù)信息，你能解決以下問(wèn)題嗎？（1）圖中的S1,S2,t1,t2,t3,t4,分別為多少？（2）將圖形補(bǔ)充完整。第21題（3）當(dāng)他距離學(xué)校大操場(chǎng)20米時(shí)，他行走了多長(zhǎng)時(shí)間？第21題第21題第21題22.(本小題滿(mǎn)分10分)臺(tái)州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過(guò)挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個(gè)，橙子測(cè)量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9,7.8,8,7.9,8,8,7.9,7.9,7.8,7.8.橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm,現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5×4個(gè)如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm.(1)估計(jì)這批橙子的平均直徑大約是多少？（2）設(shè)計(jì)紙箱（不加蓋子）的長(zhǎng)、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)長(zhǎng)和寬比內(nèi)包裝各需加長(zhǎng)0.5cm）.(3)加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm2,請(qǐng)給出一種方案。（不計(jì)接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）第23題第23題23.(本小題滿(mǎn)分10分)/成本為20元/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為（元）．/受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷(xiāo)量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2

元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為（元）（利潤(rùn)

=

銷(xiāo)售額－成本－附加費(fèi)）．（1）當(dāng)x

=

1000時(shí)，y

=元/件，w一線

=元；（2）分別求出，與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在還是在銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？24.(本小題滿(mǎn)分12分)已知直線交x軸的正半軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)A、B，且拋物線上有不同的兩點(diǎn)E和F。（1）求Ａ，Ｂ兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并拋物線的解析式（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)（O是原點(diǎn)）以PQ為對(duì)角線作正方形PEQF，若正方形與PEQF與直線AB有公共點(diǎn)，求x的取值范圍；第２４題（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值。第２４題一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿(mǎn)分24分）1．如果(x、y均不為零)，那么的值是（A）； （B）；（C）； （D）．2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AD=4cm，DB=1cm，則CD等于（A）1.5cm； （B）2cm； （C）2.5cm； 3.在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，2AD=BD，，用向量表示向量為（A）；（B）；（C）；（D）.4．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，那么cosA的值等于（A）；（B）；（C）；（D）．5．如圖，傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1:2，它把物體從地面點(diǎn)A處送到離地面2米高的B處，則物體從A到B所經(jīng)過(guò)的路程為（A）4米；（B）米； （C）米；（D）2米.Oy第6題圖x3-16．如圖為二次函數(shù)的圖像，它與x軸交于（-1,0）、（3,0）兩點(diǎn).在下列說(shuō)法中：①；②拋物線在直線x=2的左側(cè)是下降的；Oy第6題圖x3-1（A）0個(gè)； （B）1個(gè)；（C）2個(gè)； （D）3個(gè)．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿(mǎn)分48分）7.計(jì)算：=▲．8．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線▲．9．兩個(gè)相似三角形的面積比為1:2，則它們的相似比為▲.10．如圖，BC平分∠ABD，AB=4，BD=9，若⊿ABC∽⊿CBD，則BC=▲．11．在▲．12．如圖，已知小明的身高（DE）是1.5米，他在路燈下的影長(zhǎng)（EC）為1米，小明與燈桿的距離（BE）為2米，則路燈距地面的高度（AB）是▲米．13．如果拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），那么它的開(kāi)口方向▲．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，，則∠B▲．15．如圖，AB是鐵塔，CD是測(cè)角儀，已知測(cè)角儀底部C與鐵塔底部B的距離為m米，為了測(cè)量鐵塔的高度，用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為，已知測(cè)角儀的高CD為米，則鐵塔的高度AB=▲米（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）．16．在一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形中挖去一個(gè)小正方形，使小正方形四周剩下部分的寬度均為x，若剩下陰影部分的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是▲．17．寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)的解析式,使它的圖像滿(mǎn)足如下2個(gè)條件：（1）頂點(diǎn)在直線上；（2）不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是▲．18．拋物線通過(guò)左右平移得到拋物線，通過(guò)上下平移得到拋物線,則拋物線的表達(dá)式為▲.三、解答題：（本大題共7題，滿(mǎn)分78分）19．（本題滿(mǎn)分10分）求值：（結(jié)果保留根號(hào)）．20．（本題滿(mǎn)分10分）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5），頂點(diǎn)為B,與y軸相交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求△AOC的面積.21．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現(xiàn)在要測(cè)乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點(diǎn)A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測(cè)得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度(取，結(jié)果精確到1米).22．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)D、P、E分別在邊上，BD=3,E為AC中點(diǎn)，當(dāng)⊿BPD與⊿PCE相似時(shí)，求BP的值.23．（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）已知：如圖，E是□ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，射線BE與AD交于點(diǎn)F，與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．（1）求證：的比例中項(xiàng)；（2）若AF:FD=3:2,求的值．24．（本題滿(mǎn)分12分，其中第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）如圖，已知點(diǎn)A（1,0）、B（3,0）、C（0,1）.（1）若二次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C和點(diǎn)D（2，）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.（2）求∠ACB的正切值．（3）若點(diǎn)E在線段BC上，且△ABE與△ABC相似，求出點(diǎn)E的坐標(biāo).25．（本題滿(mǎn)分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）已知：如圖