2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（陜西卷）考試版

2025年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（陜西卷）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.回答第n卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題

目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.-2025的倒數(shù)為（）

11

A.-2025B.2025C.-------D.--------

20252025

2.下列數(shù)中，能使不等式3x-1<4成立的x的值為（）

A.1B.2C.3D.4

3.如圖，已知點(diǎn)。在射線/石上，若NA4E=40。，則NCQ￡的度數(shù)為（）

C.130°D.140°

（第5題圖）

4.下列圖形不是正方體的表面展開(kāi)圖的是（）

5.如圖，在△/5C中，4。是［Wj,/E是中線，AD=4,^^ABC

A.2B.3C.4D.6

6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)'="和V=f+a（a為常數(shù),()

7.如圖，四邊形和四邊形4EFG均為正方形，且點(diǎn)E、G分別在邊/3、4。上，BC=6,EF=2,

連接班'并延長(zhǎng)，交邊/。于點(diǎn)”，連接紡，則紡的長(zhǎng)為（）

472C.473D.3石

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=/+（m+l）x+機(jī)向下平移4個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,%），且必＞0,則平

移后的拋物線的頂點(diǎn)一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

第n卷

二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）

9.實(shí)數(shù)a、6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)大于。且小于△的無(wú)理數(shù)—.

ab

---14I-------1-----L▲A

-2-10123

10.冰翼紋是我國(guó)古典園林的傳統(tǒng)鋪裝紋樣之一，被廣泛應(yīng)用于建筑裝飾和瓷器，圖2是從圖1中提取的

多邊形，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是—.

圖1圖2

11.如圖，四邊形48co是。。的內(nèi)接四邊形，是。。的直徑，連接/E,若NC=125。，貝=

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口。45c的頂點(diǎn)。是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)/在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在函數(shù)

4k

>=—（x>0）的圖象上，點(diǎn)8在函數(shù)y=￡（x>0）的圖象上.若OC=/C,則左的值為

X'

13.如圖，在菱形4BC。中，E、尸分別是邊2C,CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接4尸，EF,點(diǎn)G、H分別為4F、

E尸的中點(diǎn)，連接GH.若/8=45。，AB=4,則的最小值為

三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

2

14.（5分）計(jì)算:V2-2|+V3x

3V

15.（5分）解方程：仁-4=1

x-93-x

16.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2y『-（x+y）（3x-y）-5y2,其中x=-2,J=1.

17.（5分）已知，如圖，在A/BC中，ZA=90°,用直尺和圓規(guī)在線段48上找一點(diǎn)使得

AC2+AM2=BM2■,（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

18.（5分）如圖，在口中，點(diǎn)E,尸在對(duì)角線4c上，連接成、DF,AE=CF,求證：BE〃DF.

D

E

BC

19.（5分）七年級(jí)四班共有學(xué)生48人，勞技課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名

學(xué)生一節(jié)課能做盒身11個(gè)或盒底26個(gè).每個(gè)盒身匹配2個(gè)盒底，那么問(wèn)有多少人制作盒身，多少人制作

盒底，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套.

20.（5分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有分別標(biāo)有數(shù)字4,5,6,7的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外，其余都相同），從中

隨機(jī)抽取一個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌那蛑须S機(jī)抽取一個(gè)球.

（1）第一次從口袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，抽到數(shù)字6的概率是.

（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，求抽取的兩個(gè)小球的數(shù)字之和大于11的概率.

21.（6分）某景區(qū)為給游客提供更好的游覽體驗(yàn)，擬在景區(qū)內(nèi)沿山體向上修建步行道N8和觀光索道BC,

經(jīng)過(guò)測(cè)量知：48=1000米，BC=1600米，步行道N8的坡度7=1：百，觀光索道2c與水平線班的夾角

為58。.求山頂點(diǎn)C到地面的距離8的長(zhǎng).（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)，BE//AD,參考數(shù)據(jù)：

sin58°?0.85,cos58°?0.53,tan58°?1.60,最后結(jié)果精確到1米）

22.（7分）觀賞漢中百里油菜花海，感受漢中獨(dú)特的風(fēng)光.假期某校準(zhǔn)備組織學(xué)生、老師從西安坐高鐵到

漢中進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，為了便于管理，所有師生必須乘坐在同一列高鐵上，其中學(xué)生有50人，老師有15

人.（師生均按原價(jià)購(gòu)票）.西安到漢中的高鐵票價(jià)格如下表

運(yùn)行區(qū)間票價(jià)

上車(chē)站下車(chē)站一等座二等座

西安漢中155元/張97元/張

由于某種原因，二等座高鐵票單程只能買(mǎi)x張（50<x<65）,其余的須買(mǎi)一等座高鐵票，在保證每位參與

人員都有座位坐的前提下.

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出購(gòu)買(mǎi)高鐵票的總費(fèi)用（單程）了與龍之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）購(gòu)買(mǎi)高鐵票的總費(fèi)用（單程）為6885元，求購(gòu)買(mǎi)二等座高鐵票的數(shù)量.

23.（7分）工商局質(zhì)檢員從某公司2月份生產(chǎn)的甲、乙型掃地機(jī)器人中各隨機(jī)抽取10臺(tái)，在完全相同條件

下試驗(yàn)，記錄下它們的除塵量的數(shù)據(jù)（單位：g）,并進(jìn)行整理、描述和分析（除塵量用x表示，90g及90g

以上為優(yōu)秀），將除塵量分為/，B,C三個(gè)等級(jí)：A：70〈工<80,B：80Vx<90,C:x>90.下面給出了

部分信息：

10臺(tái)甲型掃地機(jī)器人的除塵量數(shù)據(jù)為：74,75,84,84,84,86,86,95,95,97；

10臺(tái)乙型掃地機(jī)器人的除塵量在8等級(jí)中的數(shù)據(jù)為：81,82,84,88,88.

兩個(gè)型號(hào)的掃地機(jī)器人除塵量平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示:

型號(hào)甲乙抽取的乙型掃地機(jī)器人

除塵量扇形統(tǒng)計(jì)圖

平均數(shù)8686.1

中位數(shù)85a

眾數(shù)b88

方差5633.2

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

⑴填空：a=,b=,m=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次試驗(yàn)中，哪個(gè)型號(hào)的掃地機(jī)器人除塵效果更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；（寫(xiě)出一條理

由即可）

（3）若該公司2月份生產(chǎn)甲型掃地機(jī)器人950臺(tái)，乙型掃地機(jī)器人1000臺(tái)，請(qǐng)估計(jì)這兩種型號(hào)除塵量為優(yōu)秀

（C等級(jí)）的掃地機(jī)器人總臺(tái)數(shù).

24.(8分)如圖，8c為。。的直徑，/為。。上一點(diǎn)，ADJ.BC交于BC于點(diǎn)、E,過(guò)點(diǎn)/作。。的切線交C8

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)尸，連接力8,AC.

(1)求證：48平分NP4D；

(2)若tanNP48=；,。。的半徑為5,求尸8的長(zhǎng).

25.(8分)某校閱覽室有一個(gè)拱門(mén)，其截面為拋物線型，如圖所示，線段"N表示水平路面.現(xiàn)需在此拋

物線型拱門(mén)左側(cè)內(nèi)壁上的點(diǎn)A處安裝一個(gè)裝飾燈，圖中NA4c與拋物線圍成的區(qū)域是燈的光照范圍，

NA4C的度數(shù)可以調(diào)節(jié).以?xún)篧所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)A垂直于x軸的直線為了軸，建立平面直角坐標(biāo)

系.已知此拱門(mén)的最高點(diǎn)與的距離是2米，點(diǎn)A到兒W的距離為1米，點(diǎn)A與拱門(mén)最高點(diǎn)的水平距離也

是1米，點(diǎn)民C均在此拋物線型拱門(mén)上.

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)根據(jù)設(shè)計(jì)要求，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為加，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2加(加＞0),/A4C的一邊需要與無(wú)軸平行.問(wèn)，

是否存在滿足要求的點(diǎn)B和點(diǎn)C?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)及C的坐標(biāo)及此時(shí)/胡。的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

26.(10分)問(wèn)題提出

(1)