2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之概率

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之概率

1.為加強(qiáng)學(xué)生的生活防火安全教育，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并根據(jù)問(wèn)卷

測(cè)試結(jié)果，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生得分統(tǒng)計(jì)表

等級(jí)EDcBA

得分〃分0<r<6060<Z<7070<r<8080<r<9090<Z<100

人數(shù)m20n3010

學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題.

(1)填空：m=,"=.

(2)計(jì)算A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(3)學(xué)校從得分最高的a,b,c三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生上臺(tái)對(duì)生活防火安全意識(shí)和生活防火安全措施兩

個(gè)方面進(jìn)行演講，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求。學(xué)生被抽中的概率.

2.某中學(xué)為激發(fā)學(xué)生的藝術(shù)興趣，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力和審美能力，舉行了書(shū)畫(huà)展評(píng)活動(dòng)，全校征集學(xué)生書(shū)畫(huà)

作品.工老師從全校20個(gè)班中隨機(jī)抽取了A,B,C,。四個(gè)班，對(duì)征集作品進(jìn)行了數(shù)量分析統(tǒng)計(jì)，繪制了如

下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

⑴王老師采取的調(diào)查方式是(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)，王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品

件，B班級(jí)征集到作品件，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C邊的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)如果全校參展作品中有4件獲得一等獎(jiǎng)，其中有1件作品的作者是男生，3件作品的作者是女生.現(xiàn)要從

獲得一等獎(jiǎng)的作者中隨機(jī)抽取兩人去參加學(xué)校的總結(jié)表彰座談會(huì)，求恰好抽中一男一女的概率.(要求用樹(shù)狀

圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程)

3.北京時(shí)間2024年12月4日，在巴拉圭共和國(guó)首都亞松森召開(kāi)的第十九屆聯(lián)合國(guó)教科文組織保護(hù)非物質(zhì)文化

遺產(chǎn)政府間委員會(huì)上，“春節(jié)”被列入《人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄》.西安某社區(qū)也在春節(jié)期間舉行了“非

遺迎新春”活動(dòng)，活動(dòng)當(dāng)天安排了兩類(lèi)非遺項(xiàng)目供居民體驗(yàn),傳統(tǒng)音樂(lè)類(lèi)有三項(xiàng):“西安鼓樂(lè)”、“高陵洞簫藝術(shù)”、

“戶縣曲子”(分別用4、4、4表示)傳統(tǒng)美術(shù)類(lèi)有一項(xiàng)：“白鹿原泥叫叫"(用B表示).活動(dòng)要求每位參與者

不能重復(fù)體驗(yàn)同一個(gè)項(xiàng)目.

(1)若從這四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選1個(gè)，選中“白鹿原泥叫叫”的概率是;

(2)若從這四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)選2個(gè)，用樹(shù)狀圖或列表法求選到不同類(lèi)非遺項(xiàng)目的概率.

4.為落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，某校準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)五門(mén)勞動(dòng)實(shí)踐課程，分別是A：花卉養(yǎng)殖，B：寵物飼養(yǎng)，C：剪紙貼

花，D：簡(jiǎn)單烹飪，E：科學(xué)實(shí)驗(yàn).為了解學(xué)生對(duì)開(kāi)設(shè)的勞動(dòng)實(shí)踐課程的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行

調(diào)查(每名學(xué)生只能選取一門(mén)喜愛(ài)的勞動(dòng)實(shí)踐課程)，并根據(jù)調(diào)查所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制了如下兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生喜愛(ài)的勞動(dòng)實(shí)踐課程的頻數(shù)分布表

課頻頻

程數(shù)率

Aam

B100.1

C20n

Db0.35

E300.3

(1)本次抽查的學(xué)生數(shù)為人，頻數(shù)分布表中，。=，b=,加=,"=

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)喜愛(ài)“花卉養(yǎng)殖”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，學(xué)校準(zhǔn)備在喜愛(ài)“花卉養(yǎng)殖”的學(xué)生中抽取兩名學(xué)生組

成宣講小組，向全校學(xué)生介紹花卉養(yǎng)殖的小妙招，求恰好抽到一男一女的概率.

5.根據(jù)“五項(xiàng)管理”文件精神，我校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理，探索減負(fù)增效新舉措，學(xué)校就學(xué)生做作業(yè)時(shí)間進(jìn)行問(wèn)

卷調(diào)查，將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分成4、B、C、。四個(gè)層級(jí)，其中490分鐘以上：B,60?90分鐘：C：30-60

分鐘：D：30分鐘以下.并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息解答下列問(wèn)題：

試卷第2頁(yè)，共8頁(yè)

人數(shù)

16

14C

1240%

10

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人;

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“等級(jí)的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：

⑶學(xué)校從層級(jí)的2名女生和2名男生中隨機(jī)抽取2人參加現(xiàn)場(chǎng)深入調(diào)研，請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求恰好抽到

1名男生和1名女生的概率.

6.一個(gè)大型多肉花卉生產(chǎn)基地，培育了2萬(wàn)株多肉花卉.為了估計(jì)這批花卉的產(chǎn)值，對(duì)這批多肉花冠的直徑

進(jìn)行了抽樣調(diào)查；并繪制了如下圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.已知多肉的銷(xiāo)售單價(jià)分別為：25元，28元，30

357L-

項(xiàng)目型頻頻

花冠直徑1(cm)

號(hào)數(shù)率

Ax<225010%

B22<x<25a28%

C25<x<28260b

D%>285010%

⑴求出出的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)估計(jì)這批多肉花卉的產(chǎn)值為多少萬(wàn)元；

(3)一個(gè)紙箱內(nèi)有包裝好的4盆多肉(包裝外觀完全相同)，分別裝有一盆紅色花邊多肉，2盆黃色花邊多肉，

1盆粉色花邊多肉，任意取出2盆，求剛好是紅色花邊，粉色花邊多肉各一盆的概率.

7.2022年3月23日.“天宮課堂”第二課開(kāi)講.“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國(guó)空間站為廣大青

少年又一次帶來(lái)了精彩的太空科普課.為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束

后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組(滿分100分)，A組：75Vx<80,B組：8OVx<85,C

組：85。<90,。組：90Vx<95,E組：95<x<100,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組；

(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖：

(3)學(xué)校將從獲得滿分的4名同學(xué)(其中有兩名男生，兩名女生)中隨機(jī)抽取兩名參加周一國(guó)旗下的演講，請(qǐng)

利用樹(shù)狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率.

8.預(yù)防傳染病有以下常見(jiàn)的措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門(mén)；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃.某公

司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度(包括不了解、了解很少、基本了解和很了解)，通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方

式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每名員工必須且只能選擇一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)上

面的信息，解答下列問(wèn)題.

:人數(shù)

30-

25-

20-

15-12

10--

5-

很少了解

(1)本次共調(diào)查了名員工，加=，"基本了解”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)°;

(2)若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)；

(3)在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽

取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率.

9.某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備在校藝術(shù)活動(dòng)月中組織“唱歌”“舞蹈”“演講”“書(shū)法”四項(xiàng)活動(dòng).策劃階段，學(xué)生會(huì)隨機(jī)調(diào)研

了若干名學(xué)生的參與意向，被調(diào)研學(xué)生每人都選出了自己“最想?yún)⒓拥囊豁?xiàng)活動(dòng)”，學(xué)生會(huì)統(tǒng)計(jì)并繪制了如圖

(1)這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_(kāi)人.

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書(shū)法”所在扇形的圓心角度數(shù)為一

(3)活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)從參加“演講”的學(xué)生中初選出4名同學(xué)(兩男兩女)，并準(zhǔn)備從中隨機(jī)選取2名同學(xué)主

持“藝術(shù)活動(dòng)月匯報(bào)展演”活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求主持人恰為一男一女的概率.

10.為進(jìn)一步弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)精神，引導(dǎo)青少年聽(tīng)黨話，跟黨走，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，溫州道德館舉辦了“黨的故事我來(lái)

試卷第4頁(yè)，共8頁(yè)

講”主題活動(dòng)，計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng)：A：黨史演講比賽，B：黨史手抄報(bào)比賽，C：黨史知識(shí)競(jìng)賽，O：紅色歌

詠比賽.宣傳部對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩

幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

學(xué)生最喜歡的學(xué)生最喜歡的

(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生；圖2中"，=;并將圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生

參加該項(xiàng)目比賽，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

11.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行“定點(diǎn)投籃”練習(xí)，結(jié)果如下表所示:

投

籃

總

1050100200500

次

數(shù)

n

進(jìn)

球

的

63980160400

次

數(shù)

m

投

籃

命

0.60.780.8

中

率

m

n

(1)補(bǔ)全表格;

(2)根據(jù)表格，畫(huà)出該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率隨投籃總次數(shù)變化的折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)觀察畫(huà)出的折線統(tǒng)計(jì)圖，投籃命中率的變化有什么規(guī)律？

12.某市教育局對(duì)某九年一貫制學(xué)校做課堂教學(xué)滿意度情況督導(dǎo)調(diào)研.從該校初中部和小學(xué)部各隨機(jī)抽取20

名學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)滿意度評(píng)分(滿分10分)，將收集到的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分

信息:

以初中部20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖:

（數(shù)據(jù)分成4組：6Vx<7,7Vx<8,8Vx<9,9<x<10）

初中部20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)在8Vx<9這一組的是:

8.08.18.28.28.48.58.68.78.8

c.初中部、小學(xué)部各20名學(xué)生所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、中位數(shù)如表:

平中

均位

數(shù)數(shù)

小

學(xué)8.38.5

部

初

中8.3m

部

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

試卷第6頁(yè)，共8頁(yè)

⑴調(diào)查的40名學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)滿意度評(píng)分的平均數(shù)是,表中的加值為；

(2)根據(jù)調(diào)查前制定的滿意度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)分不低于8.5分為“非常滿意”.

①若該校初中部共有400名學(xué)生，估計(jì)其中對(duì)課堂教學(xué)“非常滿意”的學(xué)生人數(shù)；

②該學(xué)校從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取三人作為滿意度調(diào)查訪談對(duì)象，所抽取學(xué)生的滿意度評(píng)分情況如下：小

明評(píng)分9.5分，小強(qiáng)評(píng)分8.6分，小琪評(píng)分8.2分.實(shí)地督導(dǎo)過(guò)程中從這3人中隨機(jī)抽取了2人進(jìn)行訪談，請(qǐng)

求出調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿意”的概率.

13.某校為了解學(xué)生身體健康狀況，從全校1000名學(xué)生的體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果登記表中，隨機(jī)選取了部分學(xué)生

的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行初步整理(如表).并繪制出不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).

學(xué)生體質(zhì)健康統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)頻數(shù)百分比

不及格3a

及格b20%

良好45C

優(yōu)秀3232%

(1)分別求出表中。、b、。的值；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)該校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試結(jié)果為“不及格”的總?cè)藬?shù)；

(3)為聽(tīng)取測(cè)試建議，學(xué)校選出了3名“良好”和1名“優(yōu)秀”學(xué)生，再?gòu)倪@4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校體

質(zhì)健康測(cè)試交流會(huì).請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，計(jì)算所抽取的兩人是一名“良好”，一名“優(yōu)秀”的概率.

14.一只不透明袋子中裝有1個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：

將球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：

摸

球

的200300400100016002000

次

數(shù)

摸7293130334532667

到

白

球

的

頻

數(shù)

摸

到

白

球0.36000.21000.32500.33400.33250.3335

的

頻

率

⑴該學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)常數(shù)是.(精確到0.01),由此估計(jì)出紅

球有..個(gè).

(2)現(xiàn)按同樣方式再?gòu)脑摯忻?個(gè)球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求恰好摸到1

個(gè)白球，1個(gè)紅球的概率.

15.有一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和跳棋子的游戲，規(guī)則如下:

I.初始時(shí)，將棋子放在標(biāo)有數(shù)字力”的那一格;

H.輪流轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán);

III.轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向幾，就將棋子前進(jìn)幾格(例如：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，若停止后指針?biāo)笖?shù)字為③，則棋子前

進(jìn)到標(biāo)有數(shù)字“4"那一格)，直至到達(dá)指定位置.

開(kāi)始

(1)嘉嘉轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針指向數(shù)字③的概率為

(2)現(xiàn)嘉嘉和琪琪合作完成一輪游戲，共跳同一枚棋子，嘉嘉先轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，琪琪再轉(zhuǎn)，補(bǔ)全樹(shù)狀圖，并根據(jù)樹(shù)狀

圖求出當(dāng)琪琪跳棋后，棋子前進(jìn)到數(shù)字“8”那一格的概率.

試卷第8頁(yè)，共8頁(yè)

《2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)之概率》參考答案

1.(1)10；30

(2)36°

【分析】（1）根據(jù)8等級(jí)的人數(shù)和所占的百分百求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)C等級(jí)的圓心角，求出C等級(jí)的人數(shù),

即可求出力的值，然后求出機(jī)的值即可；

（2）根據(jù)360。乘以百分比，求出結(jié)果即可；

（3）根據(jù)題意先畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為：30+30%=100（人），

1QQO

?=100x-^-=30,

360°

根=100—10—30—30—20=10；

（2）解：360°x瑞=36。,

A等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36。；

（3）解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖所示：

abbcc

AAA

bccicab

??,有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中。學(xué)生被抽中的有4種情況數(shù)，

學(xué)生被抽中的概率為：

63

【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)

圖的特點(diǎn)，根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖.

2.（1）抽樣調(diào)查；24；6；見(jiàn)解析

（2）150°

【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、列表法或樹(shù)狀圖法求概，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取

有效信息是解答的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)題意可得調(diào)查方式為抽樣調(diào)查；由A班作品數(shù)除以A班所占的百分比得到總件數(shù)，再由B班件數(shù)等

于總件數(shù)減去A、C、。三班件數(shù)和求求出B班件數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）由C班的扇形圓心角度數(shù)等于360度乘以C班所占的百分比求解即可；

（3）畫(huà)出樹(shù)狀圖，利用概率公式求解即可.

【詳解】（1）解：由題意得，王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

王老師所調(diào)查的4個(gè)班共征集到作品24件,

答案第1頁(yè)，共11頁(yè)

B班級(jí)征集到作品24-4-10-4=6件,

(2)解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C班的扇形圓心角度數(shù)為360。乂2=150。

(3)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

女女女男女女男女女男女女

由圖知，一共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6,

恰好抽中一男一女的概率為ML

3.⑴!

(2)選到不同類(lèi)非遺項(xiàng)目的概率為?。?/p>

【分析】本題考查利用樹(shù)狀圖法求概率及概率公式：

(利用直接求解即可得到答案；

1)P=”m

(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖，用需要的情況數(shù)量除以總可能數(shù)即可得到答案；

【詳解】(1)解：由題意可得，

T

故答案為：；；

(2)解：由題意可得，樹(shù)狀圖如圖所示，

選到不同類(lèi)非遺項(xiàng)目的概率為］

4.(1)100,5,35,0.05,0.2

(2)見(jiàn)解析

3

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)

圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵;

(1)根據(jù)E的人數(shù)出占比，得出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再分別求出4即可;

(2)根據(jù)“"的值，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;

答案第2頁(yè)，共U頁(yè)

（3）利用樹(shù)狀圖法進(jìn)行求解.

【詳解】（1）解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30+0.3=100（人）,

.-.*=100x0.35=35（人），a=100-10-20-35-30=5（人），

〃=20+100=0.2,根=5+100=0.05；

（2）解：將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如下:

（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

男2男3女1女2男1男3女1女2男I男2女1女2男1男2男3女2男I男2男3女1

一共有20種不同的結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有12種，

所以尸（一男一女）=*|.

5.（1）40

（2）72。，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析

2

【分析】此題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步

完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí).

（1）由“C”層級(jí)的人數(shù)除以所占百分比即可；

（2）由360。乘以“D”層級(jí)的人數(shù)所占的比例得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中層級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)，再求出B層級(jí)

的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種，再由概率公式

求解即可.

【詳解】（1）解：接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有：16+40%=40（:人），

故答案為：40；

（2）解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”層級(jí)的扇形的圓心角的度數(shù)為：360。'得=72。，

“B”層級(jí)的人數(shù)為：40-6-16-8=10（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

答案第3頁(yè)，共11頁(yè)

人數(shù)

(3)解：圓樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

共有12種等可能的結(jié)果,其中恰好抽到1名男生和1名女生的結(jié)果有8種,

女男男女男男女女男女女男

，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為2=|.

6.(1)0=140,5=52%,見(jiàn)解析

(2)58.88萬(wàn)元

(3)：

【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵:

(1)根據(jù)頻數(shù)等于總數(shù)乘以頻率，進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而補(bǔ)全直方圖即可；

(2)利用總價(jià)等于單價(jià)乘以數(shù)量，進(jìn)行求解即可；

(3)列表法求概率即可.

【詳解】(1)解：由題意，A型多肉頻數(shù)為50,頻率為10%

樣本容量為50+10%=500

.'.a=500x28%=140,Z>=—xl00%=52%；

500'

(2)估計(jì)這批多肉的產(chǎn)值為:

2*10%x25+2x28%x28+2x52%x30+2xl0%x35=58.88萬(wàn)元

(3)設(shè)紅色花邊多肉為1,黃色花邊多肉為2(1),2(2),粉色花邊多肉為3則從這一箱任意取兩盆多肉的

所有情況為:

12(1)2(2)3

11,2(1)1,2(2)1,3

2(1)2(1),2(1),22(1),

答案第4頁(yè)，共U頁(yè)

1(2)3

2(2),2(2),22(2),

2(2)

1(1)3

33,13,2(1)3,2(2)

??共有12種等可能結(jié)果，其中紅色花邊多肉，粉色花邊多肉各一盆的結(jié)果有2種，

126

7.（1）400,D

（2）見(jiàn)詳解

（3）見(jiàn)詳解，|

【分析】本題主要考查了頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)的定義，利用樹(shù)狀圖或者列表法求概率等知識(shí),

明確題意，準(zhǔn)確從圖中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

（1）利用部分的實(shí)際數(shù)除以占比可得總數(shù)，根據(jù)中位數(shù)定義求中位數(shù)；

（2）利用總數(shù)求出E組人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖即可；

（3）根據(jù)題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果，找出符合題意的結(jié)果，進(jìn)而求出概率即可.

【詳解】（1）解:96+24%=400（名）

m=400xl5%=60(名)

組人數(shù)為：400-20-60-96-144=80(名)

二總?cè)藬?shù)為400,

中位數(shù)取排序后的第200位和201位數(shù)的平均數(shù),

第200位和201位數(shù)落在了。組,

，中位數(shù)落在了D組.

故答案為：400,D.

（2）解：如圖所示，由（1）得E組人數(shù)為：400-20-60-96-144=80（名）

（3）解：根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖，

開(kāi)始

男1男2女1女2

小小小小

男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1

???共12中等可能的結(jié)果，恰好抽中一名男生和一名女生的結(jié)果有8種,

二恰好抽中一名男生和一名女生的概率為

答案第5頁(yè)，共11頁(yè)

8.（1）60,18,108

（2）估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)為200名

【分析】本題考查條形圖和扇形圖的綜合應(yīng)用，利用列表法求概率：

（1）用了解很少的人數(shù)除以所占的比例求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)，求出加的值，用360度乘以

基本了解的人數(shù)所占的比例求出圓心角的度數(shù)即可；

（2）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可；

（3）列出表格，利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：24+40%=60（名）；

帆=60—12—24—6=18；

1Q

360°X—=108°.

60'

故答案為：60,18,108；

1o

（2）1000x^=200（名）；

答：估計(jì)“不了解”防護(hù)措施的人數(shù)為200名;

（3）由題意，列表如下：

男1男2男3女

男1男1,男2男1,男3男1,女

男2男2,男1男2,男3男2,女

男3男3,男1男3,男2男3,女

女女，男1女，男2女，男3

共12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的結(jié)果有6種,

9.（1）120

（2）72°

（3）1

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，利用樹(shù)狀圖或列表法求概率，根據(jù)題意，準(zhǔn)確從統(tǒng)計(jì)圖

中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

U）利用演講的人數(shù)和所占的百分比求解即可；

（2）用360乘以參加“書(shū)法”的人數(shù)所占的百分比，即可求解；

（3）根據(jù)題意，列出表格，再根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解.

【詳解】（1）解：18+15%=120（人）.

.,?這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為120人.

答案第6頁(yè)，共U頁(yè)

故答案為：120；

（2）解：360°X—=72%

，“書(shū)法”所在扇形的圓心角度數(shù)為72。.

故答案為：72。；

（3）解：列表如下：

男1男2女1女2

男1（男2,男1）（女1,男1）（女2,男1）

男2（男1,男2）（女1,男2）（女2,男2）

女1（男1，女1）（男2,女1）（女2,女1）

女2（男1,女2）（男2,女2）（女1,女2）

由列表可得共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選取一男一女的結(jié)果有8種.

???選取的兩人恰為一男一女的概率=2=（.

10.（1）40；40,條形圖見(jiàn)解析

（2）中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為［

【分析】本題考查概率的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，得

到相關(guān)信息，進(jìn)行解答，即可.

（1）用C組的人數(shù)除以其所占百分比即可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用100%減去各活動(dòng)的占比；

（2）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖，列出所有可能等結(jié)果，進(jìn)行解答，即可.

【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)為:4^10%=40（人），

100%—10%—35%—15%=40%

/.m=40；

條形圖如下：

學(xué)生最喜歡的

活動(dòng)項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圍

故答案為：40；40.

（2）解：樹(shù)狀圖如下:

答案第7頁(yè)，共11頁(yè)

開(kāi)始

第一次男1男2男3女1

/N/N/N/N

第二次男2男3女1男1男3女1男1男2女1男1男2男3

共12種等結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為：P*：

答：其中出恰好抽到一名男生一名女生的概率為］

11.(1)0.8,0.8

(2)見(jiàn)解析

(3)投籃命中率的變化規(guī)律是隨著投籃總次數(shù)的增大，投籃命中率逐漸趨于0.80

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，畫(huà)折線統(tǒng)計(jì)圖及根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖總結(jié)規(guī)律.

(1)用對(duì)應(yīng)的機(jī)除以〃即可求解；

(2)根據(jù)表格畫(huà)出該籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中率隨投籃總次數(shù)變化的折線統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖思考并回答問(wèn)題即可.

【詳解】(1)解：160+200=0.8；

400-5-500=0.8；

故答案為：0.8,0.8；

(3)解：觀察畫(huà)出的折線統(tǒng)計(jì)圖可知，投籃命中率的變化規(guī)律是隨著投籃總次數(shù)的增大，投籃命中率逐漸趨

于0.80.

12.(1)8.3,8.3

(2)①180②；

【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義和計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)①利用樣本估計(jì)總體即可；②先畫(huà)出樹(shù)狀圖，展示從3人中任選2人所有等可能的結(jié)果，再找出調(diào)查結(jié)果

一致為“非常滿意”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算概率即可.

答案第8頁(yè)，共U頁(yè)

【詳解】（1）解：調(diào)查的40名學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)滿意度評(píng)分的平均數(shù)是:

8.3x20+8.3x20/八、

------------------------=0o.3o1分),

20+20八

將抽取的初中部的20名學(xué)生的評(píng)分從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為阻歲=8.3（分）,

二表中的九值為8.3,

故答案為：8.3,8.3；

（2）解：①400x4=180（人），

:若該校初中部共有400名學(xué)生，估計(jì)其中對(duì)課堂教學(xué)“非常滿意”的學(xué)生人數(shù)約為180人;

②從小明、小強(qiáng)、小琪3人中任意選擇2人，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

第1人小強(qiáng)小明小琪

八八C

第2人小明小琪小強(qiáng)小琪小強(qiáng)小明

由樹(shù)狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果，其中調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿意”的結(jié)果有2種，

二調(diào)查結(jié)果一致為“非常滿意”的概率=白!.

63

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求平均數(shù)，求中位數(shù)，頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹(shù)狀圖法求概

率，根據(jù)概率公式計(jì)算概率等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、頻數(shù)分布直方圖的概念及列表法或樹(shù)狀圖

法求概率是解題的關(guān)鍵.

13.(1)3%,20,45%

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，30人

(3)|

【分析】（1）先根據(jù)選取的優(yōu)秀人數(shù)和百分比求出選取的人數(shù)，再根據(jù)總數(shù)、頻數(shù)、百分比的關(guān)系即可求得

答案;

（2）根據(jù)及格的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；再由不及格人數(shù)占比估計(jì)總體即可得到答案;

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能的結(jié)果，再找出一名“良好”，一名“優(yōu)秀”的結(jié)果，利用概率公式可得出答案.

【詳解】⑴解：這次調(diào)查的人數(shù)為：32^32%=100（人）,

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