卡爾曼濾波數(shù)據(jù)處理技巧通俗理解及python實(shí)現(xiàn)

第卡爾曼濾波數(shù)據(jù)處理技巧通俗理解及python實(shí)現(xiàn)目錄學(xué)習(xí)前言什么是卡爾曼濾波卡爾曼濾波是怎么濾波的卡爾曼濾波實(shí)例卡爾曼濾波的python代碼實(shí)現(xiàn)

學(xué)習(xí)前言

好久沒用過arduino了，接下去要用arduino和超聲波做個(gè)小實(shí)驗(yàn)，對于讀取的模擬量肯定要進(jìn)行濾波呀，不然這模擬量咋咋呼呼的怎么用

什么是卡爾曼濾波

先看看百度百科解釋哈：卡爾曼濾波（Kalmanfiltering）是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計(jì)也可看作是濾波過程。

重要的事說三遍：

還不如不看！

還不如不看??！

還不如不看！??！

其實(shí)大家并不需要把卡爾曼濾波當(dāng)作一種很復(fù)雜的東西，用通俗的話來講，卡爾曼濾波算法只是一種濾波算法，它的功能就是濾波，濾波的作用就是減少噪聲與干擾對數(shù)據(jù)測量的影響。

卡爾曼濾波是怎么濾波的

接下來我會用一句話概括卡爾曼濾波的操作過程：

卡爾曼濾波是一種通過歷史數(shù)據(jù)、歷史積累誤差、當(dāng)前測量數(shù)據(jù)與當(dāng)前誤差聯(lián)合計(jì)算出的當(dāng)前被測量的最優(yōu)預(yù)測值。

首先大家要先理解什么是當(dāng)前被測量的最優(yōu)預(yù)測值：

里面有兩個(gè)重要的概念，分別是最優(yōu)和預(yù)測值：

這意味著：

1、卡爾曼濾波的結(jié)果不是確確實(shí)實(shí)被測量出來的，而是利用公式計(jì)算出來的預(yù)測結(jié)果（并不是說預(yù)測結(jié)果就不好，測量還存在誤差呢?。?/p>

2、最優(yōu)是因?yàn)榭柭鼮V波考慮的非常多，它結(jié)合了四個(gè)參數(shù)對當(dāng)前的被測量進(jìn)行預(yù)測，所以效果比較好。

接下里大家要理解歷史數(shù)據(jù)、歷史積累誤差、當(dāng)前測量數(shù)據(jù)與當(dāng)前誤差的概念。

我會通過實(shí)例給大家講講這四個(gè)東西的概念。

卡爾曼濾波實(shí)例

假設(shè)我們現(xiàn)在在用超聲波測距離！現(xiàn)在是t時(shí)間，我們需要用t-1時(shí)間的距離來估計(jì)t時(shí)間的距離。

設(shè)在t-1時(shí)刻，超聲波的被測量的最優(yōu)預(yù)測值為50cm，而到t-1時(shí)刻的積累誤差3cm，你自己對預(yù)測的不確定誤差為4cm，那么在t-1時(shí)刻，其總誤差為(32+42)1/2=5cm。

在t時(shí)刻，超聲波測得的實(shí)際值53cm，測量誤差為2cm，那我們要怎么去相信上一時(shí)刻的預(yù)測值和這一時(shí)刻的實(shí)際值呢？因?yàn)槎叨疾皇菧?zhǔn)的，我們可以利用誤差來計(jì)算。

因此，我們結(jié)合歷史數(shù)據(jù)、歷史積累誤差、當(dāng)前測量數(shù)據(jù)與當(dāng)前誤差來計(jì)算：

所以當(dāng)前的最優(yōu)預(yù)測值為52.59。

卡爾曼濾波的python代碼實(shí)現(xiàn)

importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#Q為這一輪的心里的預(yù)估誤差

Q=0.00001

#R為下一輪的測量誤差

R=0.1

#Accumulated_Error為上一輪的估計(jì)誤差，具體呈現(xiàn)為所有誤差的累計(jì)

Accumulated_Error=1

#初始舊值

kalman_adc_old=0

SCOPE=50

defkalman(ADC_Value):

globalkalman_adc_old

globalAccumulated_Error

#新的值相比舊的值差太大時(shí)進(jìn)行跟蹤

if(abs(ADC_Value-kalman_adc_old)/SCOPE0.25):

Old_Input=ADC_Value*0.382+kalman_adc_old*0.618

else:

Old_Input=kalman_adc_old

#上一輪的總誤差=累計(jì)誤差^2+預(yù)估誤差^2

Old_Error_All=(Accumulated_Error**2+Q**2)**(1/2)

#R為這一輪的預(yù)估誤差

#H為利用均方差計(jì)算出來的雙方的相信度

H=Old_Error_All**2/(Old_Error_All**2+R**2)

#舊值+1.00001/(1.00001+0.1)*(新值-舊值)

kalman_adc=Old_Input+H*(ADC_Value-Old_Input)

#計(jì)算新的累計(jì)誤差

Accumulated_Error=((1-H)*Old_Error_All**2)**(1/2)

#新值變?yōu)榕f值

kalman_adc_old=kalman_adc

returnkalman_adc

array=np.array([50]*200)

s=np.random.normal(0,5,200)

test_array=array+s

plt.plot(test_array)

adc=[]

foriinrange(200):

adc.append(kalman(test_array[i]))

plt.plot(adc)