2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.1.3 整式

1代數(shù)式第3課時整式

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1．掌握單項式、多項式的概念，能準確找出單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項和每項的系數(shù)和次數(shù)，發(fā)展推理能力。2．通過豐富的實例，經(jīng)歷觀察、分析、交流，概括出單項式、多項式、整式的有關(guān)概念，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。重點難點

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)回顧代數(shù)式的概念。舊知回顧用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)情境導入出示小芳的窗戶的圖片，計算裝飾物所占的面積及窗戶能射進陽光的部分的面積。通過學生的計算，引出整式。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)引入唐僧師徒西天取經(jīng)的情境，復習速度、時間和路程的關(guān)系，進而列出代數(shù)式。復習導入

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)視頻導入

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1．請同學們閱讀教材81－82頁，思考并回答下列問題：①什么是單項式？什么是多項式？什么是整式？由數(shù)與字母的乘積構(gòu)成的代數(shù)式叫作單項式，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。幾個單項式的和叫作多項式，單項式與多項式統(tǒng)稱整式

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)②什么是單項式的系數(shù)？什么是次數(shù)？什么是多項式的項？什么是次數(shù)？單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)；所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)；在多項式中，每個單項式叫作多項式的項；一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2．請同學們在完成上面任務后思考以下問題：(1)如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草皮的面積是多少？ab－4c2(2)當水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加

，xm3的水結(jié)成冰后體積是多少？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2．請同學們在完成上面任務后思考以下問題：(1)如圖，一個十字形花壇鋪滿了草皮，這個花壇草皮的面積是多少？ab－4c2(2)當水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加

，x

m3的水結(jié)成冰后體積是多少？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)(3)如圖，一個長方體箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a，b，c，這個箱子露在外面的表面積是多少？ab＋ac＋bc(4)某件商品的成本價是a元，按成本價提高15%后標價，又以八折(即按標價的80%)銷售，這件商品的售價是多少元？0．92a元

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑分別相同)。(1)窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？(窗框面積忽略不計)

(2)你能指出其中的單項式或多項式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？(2)它們都是多項式，且次數(shù)都是2

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1．單項式：像5ab，5abc，3v，6p等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫作單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。2．多項式：幾個單項式的和叫作多項式。一個式子是多項式需要具備兩個條件：①式子中含有運算符號“＋”或“－”；②分母中不含有字母。3．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式。知識點1：整式(重點)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)注：①單項式是整式；②多項式是整式；③多項式是由單項式組成的，但不能說明多項式包括單項式，它們是不同的概念；④如果一個式子既不是單項式，也不是多項式，那么它一定不是整式。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1．系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)。2．次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和叫作這個單項式的次數(shù)。注：①單項式的系數(shù)包括它前面的符號，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)，而單項式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān)；②確定一個單項式的次數(shù)時，沒有寫指數(shù)的字母，實際上指數(shù)是“1”，計算時不能將其遺漏；不要把系數(shù)的指數(shù)當成字母的指數(shù)一同計算。知識點2：單項式的系數(shù)和次數(shù)(重點)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1．多項式的項：在多項式中，每個單項式叫作多項式的項，其中不含字母的項叫作常數(shù)項，一個多項式含有幾項，就叫幾項式。2．多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫作這個多項式的次數(shù)。注：單項式與多項式的次數(shù)確定方法不一樣，二者不能混淆。知識點3：多項式的項和次數(shù)(重點)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)【題型一】單項式、多項式、整式的理解與認識

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例2：填表：【題型二】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)－23－1π52322

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例3：已知單項式－

xy2m－1與－22x2y2的次數(shù)相同。(1)求m的值；(2)求當x＝－9，y＝－2時，單項式－

xy2m－1的值。解：(1)根據(jù)題意，得1＋2m－1＝2＋2，解得m＝2。(2)因為m＝2，所以－

xy2m－1＝－

xy3，當x＝－9，y＝－2時，原式＝－

×(－9)×(－8)＝－48。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例4：多項式2a2b－3πab2＋ab的項數(shù)及次數(shù)分別是(

)A．3，4

B．3，3

C．3，2

D．2，3變式：已知多項式2x2－y－πxy3＋x5－1，下列說法正確的是(

)A．這個多項式是六次五項式

B．常數(shù)項是1C．四次項的系數(shù)是－1D．最高次項的系數(shù)為1【題型三】確定多項式的項數(shù)、次數(shù)BD

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)【題型四】多項式的相關(guān)概念在求值中的應用3例5：若關(guān)于x的代數(shù)式xm－(n－2)x＋2是三次二項式，則m＝____，n＝____。變式：對于整式(n－1)xm＋2－3x2＋2x(其中m是大于－2的整數(shù))。(1)若n＝2，且該整式是關(guān)于x的三次三項式，則m的值為___；(2)若該整式是關(guān)于x的二次單項式，求m，n的值；(3)若該整式是關(guān)于x的二次二項式，則m，n要滿足什么條件？21

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：(2)因為該整式是關(guān)于x的二次單項式，所以m＋2＝1，n－1＝－2，解得m＝－1，n＝－1。(3)因為該整式是關(guān)于x的二次二項式，所以①(n－1)xm＋2這一項不存在，原整式是關(guān)于x的二次二項式，則n－1＝0，即n＝1，m為大于－2的任意整數(shù)；②若(n－1)xm＋2的次數(shù)為1，系數(shù)不為－2，原整式是關(guān)于x的二次二項式，則m＝－1，n≠－1；③(n－1)xm＋2的次數(shù)為2，系數(shù)不為3，原整式是關(guān)于x的二次二項式，則m＝0，n≠4。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)同學們，我們今天主要學習了哪些內(nèi)容？單項式、多項式和整式的概念，單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項和次數(shù)通過今天的學習，我們對代數(shù)式的一個分類——整式有了全新的認識，在以后的學習過程中，我們還會學到整式的加減，整式的乘除，而今天學到的是這些的基礎(chǔ)，希望同學們要深刻理解記憶。

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育