2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2 有理數(shù)的加減運(yùn)算課時(shí)5

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算七上數(shù)學(xué)BS2.2.5利用有理數(shù)的加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題2.2

有理數(shù)的加減運(yùn)算

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)1.熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減混合運(yùn)算，并解決實(shí)際問(wèn)題.2.通過(guò)感受用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示日常生活中具有相反意義的量，進(jìn)而用有理數(shù)的加減法來(lái)表示，體會(huì)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)

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有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算（或?qū)⒂欣頂?shù)加法運(yùn)算寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式）；（2）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算.注意：在運(yùn)用交換律交換加數(shù)的位置時(shí)，一定要把加數(shù)前面的符號(hào)一起進(jìn)行交換.

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題下表是某年某市汽油價(jià)格的調(diào)整情況：與上一年年底相比，11月9日汽油價(jià)格是上升了還是下降了?變化了多少元?注：正號(hào)表示比前一次上漲，負(fù)號(hào)表示比前一次下降.解:-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(元)答:汽油價(jià)格上升了，上升了1520元.時(shí)間1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日價(jià)格變化/(元/t)-140+290+400+600-220+300-190+480

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題下圖是流花河的水文資料（單位：m），取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題解:最高水位可以記作35.3-33.4=+1.9(m)平均水位可以記作22.6-33.4=-10.8(m)最低水位可以記作11.5-33.4=-21.9(m)35.333.422.611.5流花河水位最高水位警戒水位平均水位最低水位

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）.星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？解:本周每天的水位記錄為:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).因?yàn)?4.41>34.37>34.06>34.09>34.01>34.00>33.60，所以周二的水位最高,周一的水位最低，它們都在警戒水位之上.

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？解:本周每天的水位記錄為:周一:33.4+0.20=33.60(m);周二:33.60+0.81=34.41(m);周三:34.41-0.35=34.06(m);周四:34.06+0.03=34.09(m);周五:34.09+0.28=34.37(m);周六:34.37-0.36=34.01(m);周日:34.01-0.01=34.00(m).最高水位與警戒水位的距離為34.41-33.4=1.01(m)，最低水位與警戒水位的距離為33.60-33.4=0.20(m).

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）.星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?分析：方法一：對(duì)比比上周末與本周末的水位記錄方法二:對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?方法一:解:上周末的水位記錄為33.40m，本周末的水位記錄為34.00m，34.00-33.40=0.60（m）.所以與上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01（2）與上周末相比,本周末流花河水位是上升了還是下降了?方法二:解：0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(m).所以與上周末相比,本周末河流水位上升了0.60m.

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

下表是小明記錄的今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況（上周末的水位達(dá)到警戒水位）.星期一二三四五六日水位變化/米+0.20+0.81－0.35+0.03+0.28－0.36－0.01注：正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.（3）請(qǐng)完成下面的本周水位記錄表:34.4134.0634.0934.3734.0134.00

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利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題（4）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況.星期日一二三四五六日水位/米0+0.2+1.01+0.66+0.69+0.97+0.61+0.60日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／m星期/天0（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例1某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負(fù),單位:元):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.則該商店這星期合計(jì)收入或支出多少元?新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題解：+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)答:該商店這星期合計(jì)收入56元.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例2已知上周周五(周末不開盤)收盤時(shí)股市指數(shù)以2880點(diǎn)報(bào)收，本周內(nèi)股市漲跌情況如下表，則本周四收盤時(shí)的股市指數(shù)是多少?新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

星期一二三四五股指變化+50-21-100+78-78

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)例3某氣象員為了掌握一周內(nèi)天氣的變化情況，測(cè)量了一周內(nèi)的氣溫.下表是一周內(nèi)氣溫變化情況(用正數(shù)表示比前一日上升的度數(shù)，用負(fù)數(shù)表示下降的度數(shù))試分析經(jīng)過(guò)一周，氣溫是上升還是下降了?新知探究知識(shí)點(diǎn)

利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題解:2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2（℃）答:經(jīng)過(guò)一周氣溫上升了2℃.星期一二三四五六日氣溫變化/℃2-1-24-2.510.5

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)課堂小結(jié)利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要理解題意,明確正、負(fù)數(shù)的意義,然后正確列出算式。知識(shí)點(diǎn)

利用有理數(shù)加減運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)解:+2?3+2+1?2?1+0?2=3(元)55×8?3=437(元)437?400=37(元)答:他賣完這8套兒童服裝盈利了，盈利了37元.1.某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：(單位：元)+2–3+2+1–2–10–2當(dāng)他賣完這8套服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)了多少錢?

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)解:方法一(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)÷10=41.3(kg)答:這10名學(xué)生的平均體重是41.3kg.

2.10名學(xué)生參加體檢，體重測(cè)量結(jié)果(單位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5這10名學(xué)生的平均體重是多少？

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2.10名學(xué)生參加體檢，體重測(cè)量結(jié)果(單位：kg)如下：474837.542454038.534.53842.5這10名學(xué)生的平均體重是多少？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)3.某人上周五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表為該股每日漲跌情況(單位：元)：注：①正數(shù)表示每股比前一天上升，負(fù)數(shù)表示比前一天下降；②周六、周日休市．(1)周三收盤時(shí)，每股多少元？(2)本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元？最低價(jià)每股多少元？(3)本周每日與上周五股票市值的差分別是多少？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)分析:將這些數(shù)字求和，得到的結(jié)果即為這周內(nèi)股票市值的總變化，若結(jié)果為正，則股票市值比上周上升了;若結(jié)果為負(fù)，則股票市值比上周下降了，表中每一個(gè)數(shù)都是與前一天的股票市值比較得來(lái)的，可以算出每天的股票市值.

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)(1)周三收盤時(shí)，每股34.5元;(1)周三收盤時(shí)，每股多少元？解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)(2)本周內(nèi)最高價(jià)每股35.5元，最低價(jià)每股31元.(2)本周內(nèi)最高價(jià)每股多少元？最低價(jià)每股多少元？解：周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)隨堂練習(xí)(3)每日與上周五股票市值的差:周一為32-27=5(元)，周二為35.5-27=8.5(元)，周三為34.5-27=7.5(元)，周四為33.5-27=6.5(元)，周五為31-27=4(元)(3)本周每日與上周五股票市值的差分別是多少？周一股票市值為27+5=32(元);周二股票市值為32+3.5=35.5(元);周三為35.5+(-1)=34.5(元);周四為34.5+(-1)=33.5(元);周五為33.5+(-2.5)=31(元)

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。家大謝謝匯報(bào)人：

個(gè)人使用無(wú)需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請(qǐng)使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會(huì)孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課