數(shù)學(xué)+昆一中2025屆高三聯(lián)考試卷及答案（九）

機(jī)密★啟用前【考試時(shí)間：4月29日14:30—16:30】昆明市第一中學(xué)鄭重聲明：嚴(yán)禁提前考試、發(fā)放及網(wǎng)絡(luò)傳播試卷，違反此規(guī)定者取消其聯(lián)考資格，并追究經(jīng)濟(jì)和法律責(zé)任；對(duì)于首位舉報(bào)者，經(jīng)核實(shí)獎(jiǎng)勵(lì)2000元。舉報(bào)電話明市第一中學(xué)2025屆高三年級(jí)第九次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷命題人：昆一中數(shù)學(xué)命題小組審題人：楊昆華張波張興虎楊仕華江明李春宣呂文芬藺書(shū)琴陳泳序崔錦本試卷共4頁(yè)，19題。全卷滿(mǎn)分150分。考試用時(shí)120分鐘。1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A,B滿(mǎn)足：A={x∈N*|x2-2≤0},AUB=A,則滿(mǎn)足條件的集合B的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.42.已知雙曲的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,Q)、則實(shí)數(shù)m的值為A.1B.2A.80B.-80C.1604.下列說(shuō)法正確的是A.四棱扭的所有面均為平行四邊形B.球面上四個(gè)不同的點(diǎn)一定不在同一平面內(nèi)C.在圓臺(tái)的上、下兩底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線D.在正方體的所有頂點(diǎn)中取4個(gè)點(diǎn)，則由這4個(gè)頂點(diǎn)可以構(gòu)成三個(gè)面是直角三角形，一個(gè)面是等邊三角形的四面體A.2B.4C.2√6.已知x>0,y>0,且x+y-xy+8=0,則xy的最小值為A.47.若解釋變量x與響應(yīng)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)為(x?,y?),(x?,y?),…,(x。,ya).現(xiàn)利用成對(duì)樣本數(shù)據(jù)，求參數(shù)b的最小二乘估計(jì)6,即構(gòu)造關(guān)于b的函數(shù)求使得f(b)取最小值時(shí)，自變量-b的取值：此時(shí)b=8.若直線l同時(shí)與曲線f(x)=e+t(t>1)和曲線g(x)=te*(t>1)相切，則直線l斜率的取值范圍是C(2e,+∞)二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S,為等差數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的是數(shù)學(xué)·第3頁(yè)(共4三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。月時(shí)，浮萍面積就會(huì)超過(guò)30m2,下列函數(shù)模型：①水=at+1(a>0),②y≠bt2+1(b>0),③y=c(c>0,c≠1),y=goga(t+1)+1(d>0,d≠1)中，最符合浮萍面積y與時(shí)間t關(guān)系的模型是(填寫(xiě)序號(hào)),若浮萍蔓延到3m2,所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t=_.(第一空2分，第二空3分)14.在數(shù)列{a}中，若n∈(2*-1,2025成立的正整數(shù)n的最大值為·四、解答題：本題共5小題，其中第15題13分，第16、17題15分，第18、19題17分，共77分。15.(13分)(1)求A;(2)若b=2c=3,求BC邊上的高AD.16.(15分已知橢圓C:的離心率,A,B分別為C的左、右頂點(diǎn)，若點(diǎn)P在C上.且PA·PB的最小值為-1.(2)若點(diǎn)Q在直線上，且|BP=|BQI,BP⊥BQ,求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(2)求平面PAB與平面PCD的夾角.18.(17分)(3)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，2,且,求f(x;)一f(%?)的取值范圍，19.(17分)第1頁(yè)(共7頁(yè))昆明市第一中學(xué)2025屆高三年級(jí)第九次聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案命題、審題組教師楊昆華張波張興虎楊仕華江明李春宜呂文芬藺書(shū)琴陳泳序崔錦題號(hào)12345678BDADCCAB1.解析：4={eN|x2-2≤01,,由AUB=A得B≤A,所以A的子集個(gè)數(shù)為2,選B.2.解析：因?yàn)閍2=5,b2=m,5.解析：由于a⊥b,a//c,所以,解得x=y=-√3,所以a=(3,1)?=(1,-√3),a+b=(√3+1,1-√3),,所以a+5|=√(3+1)+(1-√3)=2√2.選C.所以√xy≥4,xy≥16,即xy的最小值為16,所以選C.7.解析：因?yàn)?x?,te?),因?yàn)閒'(x)=e,g'(x)=(1-x?)e?+t=t(1-x?)e?2得,直線l斜率題號(hào)9度可得函數(shù)=g(x)的圖象，B錯(cuò)誤；,最大值是√2,C錯(cuò)誤；,平方得,即D正確，選AD.所以設(shè)an=a?+(n-1d(d為公差),由已知得：,所以d=-1,a=m+n-1,對(duì)于B,因?yàn)閨AB|=y?+y?+8=18,所以y+y?=10=2yg,所以yc=5,B正確所以高線所在直線方程為恒過(guò)定點(diǎn)(0,4),D正確.選12.解析：設(shè)z=bi(b≠0),所以(z-1)2+2i=1-b2+2(1-b)i,則1-b2=0且2(1-b)≠0,所以b=-1,y=t2+1,模型③y=2′,當(dāng)t=5時(shí)，模型②y=26當(dāng)當(dāng)所以S?1=2'+2×22+4×23+8×2?+16×2?=2+23+2?+2?+2?=682,S63=2'+2×22+4×23+8×2?+16×2?+32×2?=2(2)由余弦定理得(1)可*所以a=√7,所以……13分16.解：(1)A(-a,0),B(a,0),設(shè)P(x,y),則,得.則PA2,又y2≤b2,所以或17.(1)解：因?yàn)镻E^平面ABCDE,所以AB^平面PAE,所以EF^AB,所以EF^平面PAB;………7分(2)由EA=ED=√3,EB=EC=2,DEAB=DEDC=90°,可得DAEB=DDEC=30°,由題知E(0,0,0),P(0,0,√3),A(√3,0,0),由(1)知平面PAB的一個(gè)法向量為0,可取n=(0,1,1),所以,所以q=60°,18.解：(1)由題意因?yàn)閤=2為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，所以,解得(3)由(2)知，當(dāng)a>2,f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)，x?2,由x2-ax+1=0,所以,因則