山東省臨沂市2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（模擬）數(shù)學(xué)及答案（臨沂二模）

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。上。寫在本試卷上無效。是符合題目要求的。1.已知集合A={xl(x+1)(x-3)≤0},B={0,1,2,3,4,5},則A∩B=A.{0,1,2,3}B.{-1,0,1,2}C.{1,22.若復(fù)數(shù)z?=i,z?=2-i,的虛部為3.已知實數(shù)x,y滿足log?(log?x)=log?(log?y)=1,則x+y=A.11B.12C.164.已知{a?}為正項等差數(shù)列，若4a?-a?=8,A.4B.66.已知隨機(jī)變,為使ζ在(內(nèi)的概率不小于0.9545(若X~N(μ,o2),則P(IX-μl<2σ)=0.9545),則a的最小值為A.8B.167.已知sinα=2cosβ,sinβ=3cosα,若向量m=(tana+tanβ,tan(α+β))與向量n=(1,λ)互相數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)A.43B.√5二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9已知o>b>c.則下列不等式正確的是AB.ab2>cb2C.a+b>cD.a2+c2>b210.設(shè)函數(shù)(x)=x2-3x-2.則A.f(x)有3個零點(diǎn)C.y=fx)與γ=ar-2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為0D.f(x)在區(qū)間(-2,2)上的取值范圍是(-4,0)A.三棱錐A-BCD的體積B.三棱錐A-BCD外接球的表面積為3πC.過BC中點(diǎn)E的平面截三棱錐A-BCD外接球所得最小截面的半徑為112.若樣本數(shù)據(jù)x?,x?,…,x。的均值為10,則樣本數(shù)據(jù)2x?-1,2x?-1,…,2x。-1的均值φ(10)=4,且a,b互質(zhì)時，φ(ab)=φ(a)φ(b).若從1,2,…,10中隨機(jī)取一個數(shù)m,則數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)15.(13分)(2)求平面PAD與平面PBC夾角的余弦值.16.(15分)喜愛足球運(yùn)動不喜愛足球運(yùn)動男生a女生b(1)求a,b;α數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)17.(15分)(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+ax,已知g(x)有兩個極值點(diǎn)x?,x?·18.(17分)對集合A,B,定義集合A△B={xlx∈A,x≠B或x∈B,x∈A},記IXI為有限集合X的元(1)若A={1,2},B={2,3,4},求A△B;19.(17分)(2)已知點(diǎn),按照如下方式構(gòu)造點(diǎn)M(n=1,2,3,4,…),設(shè)直線l為C在點(diǎn)數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(模擬)數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)2025.5查內(nèi)容參照評分標(biāo)準(zhǔn)酌情賦分.又∵PA⊥CD,PA∩AD=A,∴CD⊥平面PAD,3分則7分………則7分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第1頁(共5頁)數(shù)學(xué)試題答案第2頁(共5頁)∴BC=(-1,0,0),;………………8分設(shè)平面PBC的法向量為n=(x,y,z),又平面PAD的法向量為m=(0,1,0),11分設(shè)平面PAD與平面PBC夾角為θ,∴平面PAD與平面PBC夾角的余弦值為…………………13分,解得b=20,……………2分又40+a+25+b=100,解得a=15,所以a=15,b=204分喜愛足球運(yùn)動不喜愛足球運(yùn)動男生女生………………6分令零假設(shè)為H?:喜愛足球運(yùn)動與性別無關(guān)，因此可以認(rèn)為H?成立，即學(xué)生喜愛足球運(yùn)動與性別無關(guān).………10分故,………………11分……………………12分,………1分(2)(i)∵g(x)=f(x)-x=ax2-2x+lnx,數(shù)學(xué)試題答案第3頁(共5頁)數(shù)學(xué)試題答案第4頁(共5頁),其中則………………12分則………………14分故g(x?)+g(x?)<-3.………………15分18.(17分)(2)對任意一個S的1元子集T有X△M=T…………5分故該集合的元素個數(shù)為C!=4…………10分(3)對任意元素x∈A△C,∵x恰屬于集合A,C之一，不妨設(shè)x∈A且x≠C……11分若x∈B,則x∈B△C;若x≠B,則x∈A△B…………12分故x∈(A△B)U(B△C)………………13分從而A△C(A△B)U(B△C)………15分19.(17分)解：(1)拋物線C的準(zhǔn)線方程為(2)(i)設(shè),因為y'=x,所以點(diǎn)M。處的切線斜率為xn,所以直線MMa+斜率……4分?jǐn)?shù)學(xué)試題答案第5頁(共5頁)與x2=2y聯(lián)立可得