QC工具及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法概述

QC工具及數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法QA提升培訓(xùn)系列教材之一2011年

培訓(xùn)目的:1.將合理的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，運(yùn)用于QC課題中，使QC成果更有說服力，獨(dú)具匠新。2.在日常工作和生活中，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法解決實(shí)際問題。一、常用方法工具的分類二、統(tǒng)計(jì)方法中的特征數(shù)和術(shù)語

正態(tài)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布定義：用來系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表。應(yīng)用：在QC小組活動、質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)的活動中調(diào)查表得到廣泛的應(yīng)用。三、方法介紹——調(diào)查表458√定義：又稱暢談法、集思法。采用會議的方式，引導(dǎo)每個(gè)參加會議的人圍繞著某個(gè)中心議題廣開言路，激發(fā)靈感、暢所欲言地發(fā)表獨(dú)立解的一種集體創(chuàng)造思維方法。應(yīng)用：畫因果圖、樹圖、親和圖等收集信息。

方法介紹——頭腦風(fēng)暴法舉例：如何開展好QC小組活動定義：又稱分類法、分組法。它是按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類的方法。應(yīng)用：常與直方圖、控制圖、散布圖法結(jié)合起來應(yīng)用。方法介紹——分層法分層標(biāo)志：“5M1E+T”方法介紹——因果圖定義：又稱石川圖、魚刺圖等。是表達(dá)和分析因果關(guān)系的一種圖表。應(yīng)用：運(yùn)用于找到問題的癥結(jié)所在，然后對癥下藥，解決問題。尤其在QC活動及質(zhì)量技術(shù)改進(jìn)活動中應(yīng)用廣泛。因果圖層次展開示意圖:應(yīng)用因果圖解決和分析問題時(shí)應(yīng)注意：1.原因的主要類別：“5M1E”人(Man)機(jī)器(Machine)材料(Material)方法(Method)環(huán)境(Enviroment)測量(Measure)2.末段因素與重要因素：從最末一層的原因(末端因素)中選取和識別少量(一般3-5個(gè))對結(jié)果有最大影響的原因(重要因素)并對它們做進(jìn)一步研究。舉例：鹽酸林可霉素成品色級不合格的因果圖方法介紹——樹圖定義：又稱系統(tǒng)圖。表示某個(gè)問題與氣組成要素之間的關(guān)系，從而明確問題的重點(diǎn)尋求達(dá)到目的所采取措施的一種樹枝狀示意圖。應(yīng)用：①方針目標(biāo)實(shí)施項(xiàng)目的展開②生產(chǎn)工序分析中對質(zhì)量問題所采取的措施加以展開等

分類與結(jié)構(gòu):方法介紹——關(guān)聯(lián)圖定義：是解決復(fù)雜關(guān)系、因素之間相互關(guān)聯(lián)的單一問題或多個(gè)問題的圖示技術(shù)，是根據(jù)邏輯關(guān)系理清復(fù)雜問題的語言文字資料的一種方法。應(yīng)用：用于對原因之間相互影響、纏繞在一起的問題進(jìn)行原因分析，理出頭緒。與頭腦風(fēng)暴法結(jié)合。關(guān)聯(lián)圖的基本形式：末端原因箭頭只出不進(jìn)因果圖、樹圖和關(guān)聯(lián)圖的應(yīng)用比較：方法介紹——流程圖定義：將一個(gè)過程(工藝過程、檢驗(yàn)過程、質(zhì)量改進(jìn)過程等)的步驟用圖的形式表示出來的一種圖示技術(shù)。應(yīng)用：在QC小組活動和質(zhì)量改進(jìn)活動中都有廣泛應(yīng)用。流程圖使用標(biāo)志：開始和結(jié)束活動說明決策（判定）按順序示出從一個(gè)活動到另一個(gè)活動的流向舉例：復(fù)印文件流程圖定義：也叫措施計(jì)劃表，即是實(shí)施的計(jì)劃，又是檢查的依據(jù)。應(yīng)用：用于PDCA循環(huán)中P階段，針對經(jīng)論證的“要因”來制定。方法介紹——對策表對策表制定原則：

表頭項(xiàng)目應(yīng)回答“5W1H”的問題，即What（對策）

Why（目標(biāo)）、Who（負(fù)責(zé)人）、Where（地點(diǎn)）

When（時(shí)間）、How（措施）。

概念：對策表常同排列圖、因果圖聯(lián)合應(yīng)用我國工廠中通稱為“兩圖一表”制表時(shí)注意：在制定其中的各項(xiàng)目標(biāo)時(shí)最好用定量化數(shù)據(jù)表達(dá)，在無法量化時(shí)也應(yīng)以肯定性語言表示，不應(yīng)用模棱兩可的抽象化的語言作為目標(biāo)，如“加強(qiáng)”、“提高”、“減少”、“爭取”、“盡量”、“隨時(shí)”等。對策表舉例：方法介紹——排列圖定義：又叫帕累托圖，它是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要順序排列而采用的一種圖表。應(yīng)用：在QC小組活動中常用于現(xiàn)狀調(diào)查、主要原因的確定等環(huán)節(jié)，是一種很有效的統(tǒng)計(jì)方法。圖例：××不合格品缺陷統(tǒng)計(jì)制圖實(shí)例：方法介紹——直方圖定義：是頻率直方圖的簡稱，它是用一系列寬度相等、高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。應(yīng)用：與標(biāo)準(zhǔn)圖對照，分析過程(工序)尋找改善點(diǎn)。圖例：相關(guān)參數(shù)：①組數(shù)K的確定：K=數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=n②組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min)③確定各組邊界：第一組左邊界=最小值－最小測量單位的一半第一組右邊界=第一組左邊界+組距依次類推。①組數(shù)K的確定：K=數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)=n②組距h的確定：h=R/K，其中R為極差(Max-Min)③確定各組邊界：第一組左邊界=最小值－最小測量單位的一半第一組右邊界=第一組左邊界+組距依次類推。注：Max全體最大值；Min全體最小值；

s標(biāo)準(zhǔn)偏差；TL下偏差；TU上偏差；M規(guī)格中心值。制圖實(shí)例：總體形狀:處理與分析:方法介紹——控制圖定義:由叫管理圖,是區(qū)分由異常原因引起的波動或者是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動的一種統(tǒng)計(jì)工具。應(yīng)用：①用于分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)②用來確定何時(shí)需要進(jìn)行調(diào)整，以控制生產(chǎn)過程，保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)。③用來確認(rèn)某生產(chǎn)過程是否得到了改進(jìn)圖例：

CL=X，UCL=X+3σ，LCL=X-3σ注意問題：①在5M1E因素未標(biāo)準(zhǔn)化、過程處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，不宜用該圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制；②過程能力不足，即Cpk<1情況下不宜用該圖對生產(chǎn)過程進(jìn)行控制；③不能用公差界限代替控制界限；④有異常點(diǎn)數(shù)據(jù)時(shí)，將該點(diǎn)去掉，用其它數(shù)據(jù)重新計(jì)算控制界限。判斷規(guī)則：判斷規(guī)則：方法介紹——過程能力

分析定義：過程能力是指生產(chǎn)過程在一定時(shí)間內(nèi)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的波動幅度。應(yīng)用：通過過程能力分析，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化工序中的異常因素解決質(zhì)量問題，經(jīng)濟(jì)合理地選擇和確定工藝標(biāo)準(zhǔn)和操作標(biāo)準(zhǔn)。制圖

實(shí)例：

評價(jià)：250ml裝10%葡萄糖注射液成品(50批)，pH平均值為4.32，最大值4.7，最小值為3.9，從趨勢圖可看出，所有批次pH值結(jié)果都在控制范圍內(nèi)，Cpk=1.53，過程能力控制良好，要繼續(xù)保持。由于從2009年7月份開始10%葡萄糖注射液pH測定方法變更,導(dǎo)致整體下半年pH結(jié)果比上半年都高。相關(guān)參數(shù)及評定標(biāo)準(zhǔn)：Ca=(X-U)/(T/2)其中：σ標(biāo)準(zhǔn)差Cp=T/6σU規(guī)格中心值=(上限+下限)/2Cpk=Cp(1-|Ca|)T規(guī)格公差=上限-下限A+級2.0＞Cpk≥1.67優(yōu)應(yīng)當(dāng)保持之A級1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為A+級B級1.33＞Cpk≥1.0一般狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險(xiǎn)，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為A級C級1.0＞Cpk≥0.67差制程不良較多，必須提升其能力D級0.67＞Cpk不可接受其能力太差，應(yīng)考慮重新整改設(shè)計(jì)制程

方法介紹——散布圖：定義：是研究成對出現(xiàn)[如(x,y)，每對為一個(gè)點(diǎn)]的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單圖。應(yīng)用：可以用來顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系的程度并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間的預(yù)期關(guān)系。制圖注意:圖例:相關(guān)性判斷(標(biāo)準(zhǔn)圖對比法):相關(guān)性判斷(公式法):標(biāo)準(zhǔn):1.0>|r|≥0.8，強(qiáng)相關(guān)；0.8>|r|≥0.5，相關(guān)；

0.5>|r|≥0.3，弱相關(guān)；0.3>|r|不相關(guān)。制圖實(shí)例方法介紹——正交試驗(yàn)法：定義：它是指利用正交表來合理安排試驗(yàn)，優(yōu)選出代表性較強(qiáng)的少量試驗(yàn)，求得較優(yōu)或最優(yōu)的實(shí)驗(yàn)條件，并對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理而獲得最佳設(shè)計(jì)方案或工藝的一種方法?；靖拍睿阂蛩兀菏侵笇υ囼?yàn)指標(biāo)可能產(chǎn)生影響的原因。水平：是指因素在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)或條件，又叫位級。指標(biāo)：衡量試驗(yàn)結(jié)果好壞的標(biāo)準(zhǔn)叫試驗(yàn)指標(biāo)，常用y表示。正交表：正交表是一種簡明易懂、容易掌握并已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化的表格，它是正交試驗(yàn)法的基本工具。例：L9（34）正交表，它是一張4因素3水平正交表，需做9次試驗(yàn)。L9（34）正交表舉例：通過設(shè)計(jì)某大容量注射劑澄明度試驗(yàn)的實(shí)例介紹正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法：1.（1）明確試驗(yàn)?zāi)康模赫页鲆唤M澄明度最好的工藝設(shè)計(jì)參數(shù)（2）確定考察的指標(biāo)：澄明度一次合格率（%）（3）挑因素、選水平、制定因素水平表：①影響澄明度的重要因素：A.pH值；B.投料溫度（℃）；C.活性碳加量（%）。②制定因素水平表：根據(jù)實(shí)際情況，每個(gè)因素取3個(gè)水平，

制定因素水平表。詳見下表：

2.根據(jù)水平數(shù)選表L9（34）表安排試驗(yàn)設(shè)計(jì)3.將數(shù)據(jù)對號入座4.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分析試驗(yàn)結(jié)果的分析，要解決三個(gè)問題：確定因素各水平的優(yōu)劣；分析因素的主次；確定最佳試驗(yàn)方案。（1）計(jì)算K1K2K3R（極差）值

（2）分析與結(jié)論①第5號試驗(yàn)最好，其組合為A2B2C3，即pH為4.5投料溫度80℃活性炭量0.01%②因素的主次性：各因素對指標(biāo)影響的重要性可以用極差R的大小來確定，極差越大影響越大本案例中，三個(gè)因素的主次關(guān)系排序如下：大小BCA5.按照分析結(jié)果安排首次試驗(yàn)6.針對主要影響因素繼續(xù)試驗(yàn)未達(dá)目標(biāo)或結(jié)果不理想達(dá)到目標(biāo)方法介紹——雷達(dá)圖：定義：模仿電子雷達(dá)機(jī)圖像形狀的一種圖形。它常用來檢查（包括自我檢查和他人檢查）工作成效。制圖實(shí)例謝謝！問題討論9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。5月-255月-25Sunday,May11,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。13:28:3513:28:3513:285/11/20251:28:35PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。5月-2513:28:3513:28May-2511-May-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。13:28:3513:28:3513:28Sunday,May11,202513、志不立，天下無可成之事。5月-255月-2513:28:3513:28:35May11,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thave