物理粵教版自我小測第三章第一節(jié)萬有引力定律

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1關(guān)于開普勒行星運動的公式eq\f（a3,T2)＝k，以下理解正確的是（）A．k是一個與行星無關(guān)的量B．T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期C．T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期D．若地球繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a地，周期為T地；月球繞地球運轉(zhuǎn)軌道的半長軸為a月,周期為T月，則eq\f(a\o\al(3,地）,T\o\al(2，地）)＝eq\f(a\o\al（3,月),T\o\al（2，月））2（四川高考理綜卷,15)據(jù)報道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其他行星逆向運行的小行星,代號為2009HC82。該小行星繞太陽一周的時間為3.39年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜．假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運動，則小行星和地球繞太陽運動的速度大小的比值為（）A．3.39－eq\f（1，3)B．3。39－eq\f（1,2)C．3.39eq\f(3,2)D．3.39eq\f(2，3）3兩個質(zhì)量大小相等的實心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F，若兩個半徑是小鐵球的2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為（)A．F/4B．4FC．8FD．16F4(2010廣東理綜，20)下列關(guān)于力的說法正確的是（）A．作用力和反作用力作用在同一物體上B．太陽系中的行星均受到太陽的引力作用C．運行的人造地球衛(wèi)星所受引力的方向不變D．伽利略的理想實驗說明了力不是維持物體運動的原因5設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看成是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動,則與開采前相比（)A．地球與月球間的引力將增大B．地球與月球間的引力將減小C．月球繞地球運動的周期將變長D．月球繞地球運動的周期將變短6天文學(xué)家有這樣一個大膽推測：地球有一個從未謀面的“兄弟”，其運行軌道就在地球的運行軌道上，也就是說從地球上看，這個“地球兄弟”永遠(yuǎn)在太陽的背面與地球捉迷藏，所以人類一直未能發(fā)現(xiàn)它．由以上信息可以確定這顆行星的（設(shè)地球的公轉(zhuǎn)周期、軌道半徑、平均密度、自轉(zhuǎn)周期為已知）()A．公轉(zhuǎn)周期B．平均密度C．軌道半徑D．自轉(zhuǎn)周期7（2009寧夏高考理綜卷,15)地球和木星繞太陽運行的軌道都可以看做是圓形的．已知木星的軌道半徑約為地球半徑的5。2倍，則木星與地球繞太陽運行的線速度之比約為()A．0.19B．0。44C．2.3D．5。28一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上,衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1。已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81∶1，則該處到地心與到月心的距離之比約為________．9(2010湖北襄樊四中高三摸底考試）要發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使它在半徑為r2的預(yù)定軌道上繞地球做勻速圓周運動，為此先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1的近地暫行軌道繞地球做勻速圓周運動．如圖所示，在A點時突然將速度增大,從而使衛(wèi)星進入一個橢圓的轉(zhuǎn)移軌道，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)橢圓的另一個頂點B時，再次改變衛(wèi)星的速度,使它進入預(yù)定的軌道運行．已知地球的質(zhì)量M和引力常數(shù)G，試求衛(wèi)星從A運動到B的時間．參考答案1解析:開普勒行星運動公式eq\f（a3,T2）＝k中的T是指行星的公轉(zhuǎn)周期而不是自轉(zhuǎn)周期，其中k是由中心天體決定的，不同的中心天體k值不同．故選A、C.答案：AC2解析：Geq\f(Mm,r2）＝meq\f（v2,r)，故v＝eq\r(\f(GM,r）).可知eq\f(v1,v2）＝eq\r（\f（r2，r1)）①又由開普勒第三定律可知eq\f(r\o\al（3，1),T\o\al(2,1))＝eq\f(r\o\al（3,2），T\o\al(2，2））②由①②可知eq\f(v1,v2)＝3。39－eq\f(1,3）,故A項正確．答案：A3解析：要準(zhǔn)確理解萬有引力定律公式中各物理量的意義并能靈活應(yīng)用,本題關(guān)鍵是準(zhǔn)確判定小球與大球的質(zhì)量、球心距離關(guān)系．小鐵球之間的萬有引力F＝Geq\f（mm,2r2)＝Geq\f（m2，4r2）大鐵球半徑是小鐵球的2倍，其質(zhì)量分別為小鐵球m＝ρV＝ρ·（eq\f（4，3)πr3)大鐵球M＝ρV＝ρ·eq\f(4，3)π(2r）3＝8ρ·eq\f（4,3)πr3＝8m故兩個大鐵球間的萬有引力F′＝Geq\f(MM，2R2）＝Geq\f(8m2，2×2r2)＝64Geq\f(m2，16r2）＝16F.答案：D4解析：作用力與反作用力作用在相互作用的兩個物體上，A錯;運行的人造衛(wèi)星所受引力始終指向地球，方向變化，C錯．答案：BD5解析：設(shè)地球與月球的質(zhì)量分別為M和m,從月球上搬運礦藏的質(zhì)量為Δm，則開采前后地球與月球間的引力分別為F＝Geq\f（Mm，r2），F(xiàn)′＝Geq\f(M＋Δmm－Δm，r2）因M＞m,故F－F′＝Geq\f（Mm,r2)－Geq\f(M＋Δmm－Δm，r2)＝eq\f(G，r2)[Mm－Mm＋（M－m)Δm＋（Δm）2]＝Geq\f（Δm,r2）(M－m＋Δm）＞0即F＞F′，地球與月球間的引力將減?。蒅eq\f（Mm，r2）＝m(eq\f（2π，T）)2r，得T＝2πeq\r(\f（r3，GM）)可知，若M變大，則月球繞地球運動的周期T將變短．答案：BD6解析：由于其運行軌道與地球運行軌道相同,所以軌道半徑與地球的軌道半徑相同,C選項正確；由開普勒第三定律eq\f(T2,R3)＝C可知,其圍繞太陽運轉(zhuǎn)的公轉(zhuǎn)周期也可以確定,A選項正確．答案：AC7解析：由萬有引力定律和圓周運動知識得Geq\f（Mm,R2）＝meq\f(v2,R)從而v＝eq\r（\f(GM，R)），所以木星與地球繞太陽運動的線速度之比eq\f(v1，v2）＝eq\r（\f(r2,r1))＝0。44，B正確．答案：B8解析:設(shè)探月衛(wèi)星到地心的距離為R，到月心的距離為r，探月衛(wèi)星所受地月引力分別為F1、F2，由F＝eq\f(GMm，r2）,得eq\f(R，r)＝eq\r（\f(M地F2，M月F1)）＝eq\f（9，2）。答案:9∶29解析：衛(wèi)星在軌道r1上運行時有Geq\f(Mm,r\o\al（2，1)）＝meq\f(4π2，T\o\al(2，1))r1物體m′在地球表面有Geq\f(Mm′，R2）＝m′g，可得：GM＝gR2由以上兩式可得T1＝eq\f（2πr1,R)eq\r(\f（r1,g)）當(dāng)衛(wèi)星在橢圓軌道運行時其半長軸為r3＝eq\f（r1＋r2，2)依開普勒第三定律有eq\f(r\o\al(3，1）,T\o\al（2，1))＝eq\f(r\o\al（3，3），T\o