滬教版（五四制）六年級數學下冊《6.2圓與扇形的面積》同步測試題(含答案)

第第頁滬教版（五四制）六年級數學下冊《6.2圓與扇形的面積》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________圓和圓環(huán)的面積重難點復習練一、圓的面積概念?圓所占平面的大小稱為圓的面積，用字母“S”表示。公式推導?通過“化圓為方”的轉化思想，將圓等分為若干小扇形并拼成近似長方形。近似長方形的長等于圓周長的一半（πr），寬等于半徑r，因此面積公式為：公式總結?基本公式：已知周長（C）求面積：半徑變化對面積的影響?半徑擴大n倍，面積擴大n2倍。兩個圓面積比等于半徑平方的比（如半徑比3:4，面積比9:16）。二、圓環(huán)面積概念與組成?圓環(huán)：由兩個同心圓圍成的平面圖形，外圓半徑為R，內圓半徑為r。環(huán)寬：兩圓半徑差，即面積公式?基本公式（外圓面積減內圓面積）：特殊情況：若已知環(huán)寬為a，則有代入公式計算。應用舉例?計算環(huán)形跑道面積、管道橫截面積等實際問題。三、核心關聯(lián)規(guī)律周長與面積變化的區(qū)別?半徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍。常見圖形面積比較?周長相等時，圓形面積>正方形面積>長方形面積。一、單選題1.一個直徑是6厘米的半圓，它的周長是(

)厘米。A.

9.42

B.

15.42

C.

18.842.一個小圓的直徑等于一個大圓的半徑，小圓面積是大圓面積的（

）A.

12

B.

14

C.

13.在比例尺是1：8的圖紙上，甲、乙兩個圓的直徑比是2：3，那么甲、乙兩個圓的實際的直徑比是（）A.

1：8

B.

4：9

C.

2：3

D.

1：44.在周長相等的長方形、正方形和圓中，（

）的面積最大．A.

圓

B.

長方形

C.

正方形5.周長為800m的正方形鐵片，要在其上截出一個圓，該圓最大面積是（

）A.

100π平方米

B.

1000π平方米

C.

10000π平方米

D.

100000π平方米6.有一個圓的周長是16πcm，那么這個圓的面積的一半是（

）cmA.

16π

B.

32π

C.

64π

D.

128π7.圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大____倍．A.

3倍

B.

6倍

C.

9倍

D.

12倍．8.在一個圓里面做一個最大的正方形，正方形和圓的面積比是(

)。

A.

4：π

B.

2：π

C.

π：2

D.

π：49.一個圓的面積是314平方厘米，它的半徑是（

）A.

1厘米

B.

1分米

C.

1米10.一個圓的半徑擴大3倍，面積擴大（）倍．A.

3

B.

6

C.

9二、填空題11.求涂色部分的面積．

面積是________cm212.一個圓的半徑是4厘米，它的直徑是________厘米，周長是________厘米，面積是________平方厘米．13.半徑3厘米的圓的面積是________平方厘米。14.一個圓的半徑是3cm，直徑是________

cm，周長是________

cm，面積是________

cm2。15.一個圓的直徑是20厘米，它的面積是________。16.計算下列圖形的周長和面積．(單位：cm)

周長：________cm

面積：________cm217.回答下列問題.（1）如圖，這個魚池的占地面積是________平方米？繞著魚池走一圈，走了________米？

（2）魚池中假山的面積是________平方米？18.直徑6厘米的圓的面積是________平方厘米。19.圓規(guī)兩腳間的距離是3厘米，畫出的圓的直徑是________厘米，周長是________厘米，圓的面積是________平方厘米．20.下圖中陰影部分的面積是________平方厘米．（用小數表示）（單位：厘米）

21.把周長為12.56厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的面積是________平方厘米。22.下圖中陰影部分的面積占圖形總面積的________．(填分數)

23.一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米。在這個長方形里畫一個盡可能大的圓，這個圓的周長是________厘米，面積是________平方厘米。24.用一根12.56分米的鐵絲彎成一個圓形鐵環(huán)（接口處不計），鐵環(huán)的直徑是________分米，面積是________平方分米。

25.填空．

如下圖，圓的半徑是________厘米，直徑是________厘米，周長是________厘米，面積是________平方厘米．

26.劉大爺用籬笆圍一個半圓形菜園．

（1）籬笆長________米？（2）菜園的面積是________平方米？27.填空．

半徑2厘米的圓，周長是________厘米，面積是________平方厘米．28.用一根鐵絲可圍成直徑是16厘米的圓，如果用它圍成正方形，則正方形的邊長是________厘米？29.一個圓的半徑是2厘米，這個圓的周長是________厘米，面積是________平方厘米．30.體育場安裝的自動旋轉灑水器，射程是12.5米，它的灑水面積有________平方米（用小數表示）

三、解答題31.求陰影部分的面積。(單位：cm)

32.在下面邊長是4厘米的正方形內，畫一個最大的圓，并求出這個圓的周長和面積．33.以點O為圓心，先畫一個直徑為4厘米的半圓，再計算出這個半圓的周長和面積．

34.如圖，已知長方形的周長是12厘米，求一個圓的周長和面積．

35.在右邊空白處，先畫一個長4厘米，寬3厘米的長方形，然后在長方形內畫一個最大的圓，標出圓心、直徑、半徑，并算出圓的周長和面積．四、應用題36.在長10厘米，寬8厘米的長方形紙上剪一個最大的半圓，這個半圓的面積是多少？周長是多少？37.在一個長是4厘米，寬是2厘米的長方形中，畫出一個最大的圓，并求出這個圓的面積．38.一種自動旋轉的灑水器的射程是6米，它旋轉一周可以灑到草地的面積有多大？39.畫圖并解決下面問題：

圖一：

①畫出三角形ABC的BC邊上的高．

②根據直線BC與AD平行，不用測量任何數據，在直線BC的右邊畫一個與三角形ABC面積相等的三角形．

圖二：是一個半徑2厘米的圓．

①在這個圓內畫出一個最大的正方形．

②正方形的面積比圓面積少________平方厘米．40.下圖池塘的周長251.2米，池塘周圍（陰影）是一條5米寬的水泥路，在路的外側圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？欄桿長多少米？參考答案一、單選題1.【答案】B【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）故選：B

【分析】整個圓的周長＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，則半個圓的周長＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。2.【答案】B【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：設小圓的直徑是2r，則大圓的半徑是2r小圓面積是大圓面積的：πr2÷π×(2r)2=πr2÷4πr2=14.

故答案為：B

3.【答案】C【考點】比的意義，圓、圓環(huán)的面積，比例尺【解析】【解答】解：令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d根據比例尺可得實際甲乙兩圓的直徑分別是2d×8=16d，3d×8=24d16d：24d=2：3．

故選：C．

【分析】根據比例尺的意義，令甲乙兩圓的圖上直徑為2d，3d，根據比例尺可得實際圓的直徑分別是16d，24d，由此利用比例尺進行計算，即可選擇正確答案．4.【答案】A【考點】長方形、正方形的面積，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：為了便于理解，假設正方形、長方形和圓形的周長都是16，則圓的面積為：16×16÷（4π）≈20.38；

正方形的邊長為：16÷4=4，面積為：4×4=16；

長方形長寬越接近面積越大，就取長為5寬為3，面積為：5×3=15，當長方形的長和寬最接近時面積也小于16；

所以周長相等的正方形、長方形和圓形，圓面積最大.

故答案為：A

【分析】假設周長都是16，先計算圓的半徑再計算出圓面積；用正方形的周長除以4求出邊長，再計算出正方形的面積；假設出長方形的長和寬，然后計算出長方形的面積；然后比較面積的大小即可做出選擇.5.【答案】C【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】800÷4=200（米）

200÷2=100（米）

100×100×π=10000π（平方米）

故答案為：C。

【分析】在正方形內剪最大的圓時，則圓的直徑與正方形的邊長相等，所以用正方形的周長除以4即可求出圓的直徑，進而求出它的半徑，最后再根據圓的面積計算公式進行解答即可。6.【答案】B【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：半徑：16π÷π÷2=8(cm)

圓面積的一半：π×82÷2=π×64÷2=32π(cm2)

故答案為：B

【分析】用圓的周長除以π再除以2即可求出半徑，根據圓面積公式求出圓面積，再除以2就是圓面積的一半.7.【答案】C【考點】積的變化規(guī)律，圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：圓的面積公式：S=πr2，r2看成一個因數，π是恒值，那么S和r2成正比例；

半徑擴大3倍，面積就擴大32倍；

32=9；

故選：C．

【分析】根據圓的面積公式求出半徑與面積的比例關系，以及圓的周長公式求出半徑與周長的比例關系進行求解．圓的面積和半徑的平方成正比，圓的周長和半徑成正比．8.【答案】B【考點】比的應用，長方形、正方形的面積，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：假設圓的半徑是1，則正方形和圓的面積比是：

(1×1÷2×4):(π×12)=2:π

故答案為：B

【分析】畫出正方形內的兩條對角線，把這個正方形平均分成了4個等腰直角三角形，每個三角形直角邊的長度與圓的半徑相等，四個三角形的面積之和就是正方形的面積，假設圓的半徑是1，寫出正方形的面積與圓的面積比后化成最簡整數比即可.9.【答案】B【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】r×r＝314÷3.14＝100因為10×10×100所以這個圓的半徑是10厘米，10厘米＝1分米，它的半徑是1分米。

【分析】圓的面積＝πr2，由此可以求出r2＝面積÷π，推理得出r的值，再換算成分米即可。10.【答案】C【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：圓的面積公式為πr2，若r擴大3倍，則其面積擴大32=9倍．

答：面積擴大9倍．

故答案為：C．

【分析】依據圓的面積公式即可求得結果．二、填空題11.【答案】70.65【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】6÷2=3（厘米）

3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）

故答案為：70.65

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2；圓的面積=圓周率×半徑×半徑12.【答案】8；25.12；50.24【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：①直徑：4×2=8（厘米）；②周長：2×3.14×4=25.12（厘米）；③面積：3.14×42=50.24（平方厘米）；

答：它的直徑是8厘米，周長是25.12厘米，面積是50.24平方厘米．

故答案為：8；25.12；50.24．

【分析】根據直徑公式d=2r，周長公式C=2πr，面積公式S=πr2，即可求出圓的直徑、周長與面積．本題主要利用圓的直徑公式d=2r、周長公式C=2πr與面積公式S=πr2解決問題．13.【答案】28.26【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

所以，半徑3厘米的圓的面積是28.26平方厘米。

【分析】根據圓的面積公式＝π，把數據代入公式中直接計算即可。14.【答案】6；18.84；28.26【考點】圓的認識與圓周率，圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：直徑：3×2=6(cm)；周長：3.14×6=18.84(cm)；面積：3.14×32=28.26(cm2)

故答案為：6；18.84；28.26【分析】同一個圓內直徑是半徑的2倍，圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2.15.【答案】314平方厘米【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】20÷2＝10（厘米）S＝πr2＝3.14×100＝314（平方厘米）所以，圓的面積是314平方厘米。【分析】該題考察簡單的面積計算能力，只要根據公式計算即可。16.【答案】31.4；78.5【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：周長：3.14×5×2=31.4(厘米)，面積：3.14×52=78.5(平方厘米)

故答案為：31.4；78.5

【分析】圓周長公式：C=πd=2πr，圓面積公式：S=πr2，由此根據公式計算周長和面積即可.17.【答案】（1）1256；125.6

（2）12.56【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】(1)占地面積：

3.14×(40÷2)2

=3.14×400

=1256(平方米)

一圈的長度：3.14×40=125.6(米)

(2)3.14×(4÷2)2

=3.14×4

=12.56(平方米)

故答案為：1256；125.6；12.56

【分析】圓面積公式：S=πr2，圓周長公式：C=πd；根據圓面積公式和圓周長公式按要求計算即可.18.【答案】28.26【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】半徑：6÷2＝3（厘米）

3.14×32

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

所以，直徑6厘米的圓的面積是28.26平方厘米。

【分析】先用直徑除以2求出半徑，再根據圓的面積公式＝πr19.【答案】6；18.84；28.26【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：直徑：3×2=6（厘米）周長：3.14×3×2=18.84（厘米）面積：3.14×32=28.26（平方厘米）；

答：畫出的圓的直徑是6厘米，周長是18.84厘米，面積是28.26平方厘米．

故答案為：6，18.84，28.26．

【分析】由題意知，畫出的圓的半徑是3厘米，要求所畫圓的直徑、周長和面積，可直接利用d=2r，C=2πr及S=πr2解答即可．此題考查了圓的周長=2πr和圓的面積=πr2的計算應用．20.【答案】1.66【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】

解：12×(2+28)×2?3.14×12=12×48×2?3.14×1

=4.8－3.14

21.【答案】6.28【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】半徑：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）

半圓的面積是：

3.14×22÷2

＝3.14×4÷2

＝6.28（平方厘米），所以，每個半圓的面積是6.28平方厘米。

【分析】要求半圓的面積，需要求出圓的半徑，用周長除以π除以2求出半徑，根據圓的面積公式S＝πr222.【答案】13【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】假設大圓的直徑是6，則小圓直徑是6÷3=2；

小圓總面積：π×(2÷2)2×3=3π；

大圓面積：π×(6÷2)2=9π；

小圓總面積是總面積的：3π÷9π=13.

故答案為：1323.【答案】18.84；28.26【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：周長：3.14×6=18.84(厘米)，面積：3.14×(6÷2)2=3.14×9=28.26(平方厘米)

故答案為：18.84；28.26【分析】圓周長公式：C=πd，圓面積公式：S=πr2，長方形內最大的圓的直徑是長方形的長，由此根據圓周長和面積公式計算即可.24.【答案】4；12.56【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】12.56÷3.14=4（分米）所以鐵環(huán)的直徑是4分米，S=πr225.【答案】3；6；18.84；28.26【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】觀察圖可知，圓的直徑是6厘米，半徑是：6÷2=3（厘米）；

周長：3.14×6=18.84（cm）；

面積：3.14×32

=3.14×9

=28.26（cm2）

故答案為：3；6；18.84；28.26.

【分析】根據題意可知，已知圓的直徑，求半徑，用直徑÷2=半徑，求周長，用公式：C=πd，求面積，用公式：S=πr2，據此解答.26.【答案】（1）7.71

（2）3.5325【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】（1）3.14×3÷2+3

=9.42÷2+3

=4.71+3

=7.71（米）

（2）3.14×（3÷2）2÷2

=3.14×1.52÷2

=3.14×2.25÷2

=7.065÷2

=3.5325（平方米）

故答案為：7.71；3.5325.

【分析】第1題，要求半圓的周長，用圓的周長÷2+直徑=半圓的周長，第2題，要求半圓的面積，用圓的面積÷2=半圓的面積，據此解答.27.【答案】12.56；12.56【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】3.14×2×2

=6.28×2

=12.56（厘米）

3.14×22

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

故答案為：12.56；12.56.

【分析】已知圓的半徑，求周長和面積，用公式：C=2πr，S=πr2，據此列式解答.28.【答案】12.56【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】16×3.14÷4=12.56（厘米）

故答案為：12.56

【分析】求出圓的周長就是正方形的周長，再除以4即可.29.【答案】12.56；12.56【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】解：圓的周長=2πr

=2×3.14×2=12.56（厘米）；

圓的面積=πr2

=3.14×22

=12.56（平方厘米）；

答：圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米．

故答案為：12.56；12.56．

【分析】可利用圓的周長公式C=2πr和面積公式S=πr2進行計算，列式解答即可．此題主要考查的是圓的周長公式和圓的面積公式的實際應用．30.【答案】490.625【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【解答】灑水的面積是一個半徑為12.5米的圓的面積．

解：3.14×12.52=490.625（平方米）

答：它的灑水面積有490.625平方米

故答案為：490.625.

【分析】本題考查的主要內容是圓的面積計算問題，根據圓的面積＝πr2進行分析即可.三、解答題31.【答案】解：

3.14×[6【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【分析】此題是面積公式的實際應用，根據圓的面積公式：s=πr2，把數據代入它們的公式進行解答．32.【答案】解：

3.14×4=12.56（厘米）

3.14×（4÷2）2

=3.14×4

=12.56（平方厘米）

答：這個圓的周長是12.56厘米，面積是12.56平方厘米【考點】畫圓，圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【分析】正方形內最大的圓的直徑等于這個正方形的邊長，據此根據圓的周長=πd，面積=πr2，代入數據即可解答．33.【答案】解：作圖如下：

3.14×4÷2+4=10.28（厘米）；

3.14×（4÷2）2÷2=6.28（平方厘米）；

答：這個半圓的周長為10.28厘米，面積為6.28平方厘米【考點】畫圓，圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【分析】以點O為圓心，以4÷2為半徑，即可畫出符合要求的半圓，要求半圓的周長，根據圓的周長=π×d，代入式子，求出整個圓的周長，然后用周長除以2求出半圓弧的長，最后要加上直徑的長即可；半圓的面積等于圓的面積的一半．此題屬于易錯題，做題時一定要注意，半圓的周長=圓周長的一半+直徑的長度．34.【答案】解：12÷2=6（厘米）

6÷3=2（厘米）

周長：2×3.14=6.28（厘米）

面積：（2÷2）2×3.14=3.14（平方厘米）

答：圓的周長是6.28厘米，面積是3.14平方厘米【考點】圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【分析】觀察圖形可知，長方形的寬是圓的直徑，長是圓的直徑的2倍，因為長方形的周長是12厘米，所以一條長與寬的和是6厘米，由此即可求出這個圓的直徑是6÷3=2厘米，再利用圓的周長公式和面積公式即可求出一個圓的周長和面積．35.【答案】解：半徑為：3÷2=1.5（厘米）作圖如下，圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；

圓的周長：3.14×3=9.42（厘米）；

圓的面積：3.14×1.52=7.065（平方厘米）【考點】畫指定長、寬（邊長）的長方形、正方形，畫圓，圓、圓環(huán)的周長，圓、圓環(huán)的面積【解析】【分析】先畫一個長4厘米，寬3厘米的長方形，以長方形的寬為直徑畫一個最大的圓，也就是以1.5厘米為半徑畫圓．此題主要考查圓的畫法，以及圓的各部分的名稱，并且能夠用字母表示．四、應用題36.【答案】解：根據題意，這個半圓最大半徑為8厘米

面積＝12×82×3.14＝100.48平方厘米

周長＝12×8×3.14＋2×8＝28.56厘米【考點】圓、圓環(huán)的面積【解析】【分析】在長方形紙上剪一個半圓，可以知道半圓的最大