五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4可能性教學(xué)分析素材新人教版

PAGEPAGE1第四單元可能性一、教學(xué)目標(biāo)1．在詳細(xì)情境中，通過現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例使學(xué)生感受簡(jiǎn)潔的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事務(wù)的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。2．通過實(shí)際活動(dòng)（如摸球），使學(xué)生能列出簡(jiǎn)潔的隨機(jī)現(xiàn)象中全部可能發(fā)生的結(jié)果。3．通過試驗(yàn)、嬉戲等活動(dòng)，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的；能對(duì)一些簡(jiǎn)潔的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能和同伴進(jìn)行溝通。二、內(nèi)容支配及其特點(diǎn)1．教學(xué)內(nèi)容和作用。對(duì)于紛繁的自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象，假如從結(jié)果能否預(yù)知的角度動(dòng)身去劃分，可以分為兩大類。一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在確定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象。例如，拋一個(gè)石塊，可預(yù)知它必定要下落；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，可預(yù)知冰不行能溶化。另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無法預(yù)知的，即在確定的條件下，出現(xiàn)哪種結(jié)果是無法事先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象或不確定現(xiàn)象。例如，擲一枚硬幣，我們無法事先確定它將出現(xiàn)正面還是出現(xiàn)反面。在現(xiàn)實(shí)世界中，嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象特別有限，不確定現(xiàn)象卻是大量存在的，而概率論正是探討不確定現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支?！稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》將“概率”作為義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，并將《標(biāo)準(zhǔn)（試驗(yàn)稿）》中的核心概念“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”，詳細(xì)闡釋為：“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查探討，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出推斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，須要依據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！睘榱梭w現(xiàn)課標(biāo)的要求，本套教材從其次學(xué)段起先支配“概率”的學(xué)習(xí)，并且依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，其次學(xué)段稱為“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”，第三學(xué)段稱為“事務(wù)的概率”。因此，本單元學(xué)問內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生后續(xù)概率學(xué)問的學(xué)習(xí)有很重要的作用。本單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下。在詳細(xì)編排上，本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個(gè)層次。一是初步感受隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性（例1）。在概率學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象是特別重要的。教科書第44頁呈現(xiàn)了學(xué)生熟識(shí)的“聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”的場(chǎng)景來引入例1的學(xué)習(xí)，通過小麗、小雪、小明三位同學(xué)抽簽的活動(dòng)，使學(xué)生在詳細(xì)情境中體驗(yàn)事務(wù)發(fā)生的確定性和不確定性，感受在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果不確定，以至于在試驗(yàn)之前無法預(yù)料哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)。二是在不確定的基礎(chǔ)上體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性（例2、例3）。隨機(jī)現(xiàn)象雖然對(duì)于個(gè)別試驗(yàn)來說無法預(yù)知其結(jié)果，但在相同條件下進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，卻又呈現(xiàn)出一種規(guī)律性，我們稱它為隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。由于小學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)，他們一般只能在感性的層面理解概率的學(xué)問。因此，教科書第45頁例2，通過探討“摸出一個(gè)棋子，可能是什么顏色”，使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步相識(shí)簡(jiǎn)潔試驗(yàn)全部可能發(fā)生的結(jié)果，并通過“重復(fù)20次”的試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，初步感受隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，知道事務(wù)發(fā)生的可能性是有大小的。例3通過讓學(xué)生依據(jù)摸球試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來推想袋中何種顏色的球多，進(jìn)一步深刻體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。練習(xí)十一中的練習(xí)形式多樣，層次分明，通過“說一說”“擲一擲”“連一連”“涂一涂”“猜一猜”“填一填”等活動(dòng)，為學(xué)生供應(yīng)了主動(dòng)思索、動(dòng)手實(shí)踐和合作溝通的空間，有利于學(xué)生更好地理解本單元所學(xué)學(xué)問。須要說明的是，在義務(wù)教化階段，所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)潔隨機(jī)事務(wù)，即全部可能發(fā)生的結(jié)果是有限的，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。2．教材編排特點(diǎn)。本單元教材在編排上有以下特點(diǎn)。(1)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來體會(huì)隨機(jī)性，強(qiáng)調(diào)對(duì)可能性大小的定性描述。關(guān)于“可能性”這一內(nèi)容，原來的試驗(yàn)教材分兩次進(jìn)行了集中編排。第一次是在三年級(jí)上冊(cè)，主要是讓學(xué)生初步體驗(yàn)有些事務(wù)的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，知道事務(wù)發(fā)生的可能性是有大小的。其次次在五年級(jí)上冊(cè)，使學(xué)生對(duì)“可能性”的相識(shí)和理解漸漸從定性向定量過渡，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)描述事務(wù)發(fā)生的概率。但教學(xué)實(shí)踐表明，第一學(xué)段學(xué)生理解不確定現(xiàn)象有難度，不簡(jiǎn)潔理解事務(wù)發(fā)生的可能性。另一方面，在小學(xué)階段設(shè)置簡(jiǎn)潔的“概率”內(nèi)容，主要是為了培育學(xué)生的隨機(jī)思維，讓其學(xué)會(huì)用概率的眼光去視察大干世界。因此，在可能性學(xué)問的教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生概率素養(yǎng)的培育，增加學(xué)生對(duì)隨機(jī)思想的理解，使學(xué)生充分感受和體驗(yàn)簡(jiǎn)潔隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，能對(duì)一些簡(jiǎn)潔的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機(jī)械的計(jì)算和練習(xí)。鑒于此，在這次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中，學(xué)生在第一學(xué)段中將不再學(xué)習(xí)概率，將不確定現(xiàn)象的描述后移到其次學(xué)段，即使對(duì)于隨機(jī)性的學(xué)習(xí)，《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中也提出運(yùn)用數(shù)據(jù)分析來體會(huì)隨機(jī)性，并且強(qiáng)調(diào)對(duì)可能性大小的理解，而不是對(duì)可能性本身的理解，使這部分內(nèi)容更具可操作性，符合小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。(2)供應(yīng)豐富的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)問的理解?！稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》指出：“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、揣測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。”所謂“經(jīng)驗(yàn)”，是指“在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的閱歷”。因此，要“經(jīng)驗(yàn)”就必需有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在熟識(shí)的情境中，聯(lián)系自己身邊詳細(xì)的事物，通過視察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)學(xué)問的含義，相識(shí)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。本單元教材留意體現(xiàn)這一理念，不僅利用豐富多彩的呈現(xiàn)形式，為學(xué)生供應(yīng)現(xiàn)實(shí)的、好玩的學(xué)習(xí)素材，同時(shí)留意所設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)能使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程。首先，教材選取學(xué)生熟識(shí)的生活情境作為教學(xué)素材，以“聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”（例1）、大量的活動(dòng)（做一做、例2）等來豐富學(xué)生對(duì)不確定現(xiàn)象的體驗(yàn)，使學(xué)生初步了解現(xiàn)實(shí)世界中存在著的不確定現(xiàn)象，并逐步知道事務(wù)發(fā)生的可能性有大有小。其次，教科書中設(shè)計(jì)了多種不同層次的、好玩的活動(dòng)和嬉戲，如摸棋子試驗(yàn)、涂色活動(dòng)、抽簽嬉戲、拋硬幣、擲骰子等，這些活動(dòng)都特殊留意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，不但便于老師組織教學(xué)，更使學(xué)生在大量視察、揣測(cè)、試驗(yàn)、思索與溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，逐步豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程。再次，教科書第49頁編排了“生活中的數(shù)學(xué)”，一方面可以加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問的理解，另一方面也使學(xué)生感受到可能性學(xué)問與生活的聯(lián)系，有利于培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。(3)留意方法的指導(dǎo)和學(xué)問的整理。要體驗(yàn)隨機(jī)現(xiàn)象中數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，就要求學(xué)生在進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)活動(dòng)或嬉戲活動(dòng)時(shí)必需遵守確定的規(guī)則，例如摸球時(shí)不能看著球摸，也不能摸完一次后不搖勻球就接著摸，這樣都不能很好地體現(xiàn)隨機(jī)性。教科書在相關(guān)例題及習(xí)題中明確提出了“放回去搖勻再摸”“按要求涂一涂”“隨意摸一張”等要求，對(duì)學(xué)生的試驗(yàn)和嬉戲活動(dòng)進(jìn)行方法的指導(dǎo)，使學(xué)生能更好地體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。另外，本單元雖然內(nèi)容較少，但仍舊編排了“成長(zhǎng)小檔案’’這一內(nèi)容。通過“本單元結(jié)束了，你有什么收獲？”一問，幫助學(xué)生回顧和梳理對(duì)可能性的相識(shí)，并通過兩位學(xué)生的表達(dá)“依據(jù)可能性的大小來涂色很有意思”“生活中常常會(huì)遇到可能性的問題”來感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好。三、教學(xué)建議1．重視學(xué)生的閱歷和體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際的問題情境。對(duì)于不確定性現(xiàn)象和可能性，其次學(xué)段的學(xué)生在生活中已經(jīng)有了確定的閱歷和體驗(yàn)。在教學(xué)中，不管是在學(xué)生熟識(shí)的生活情境還是感愛好的嬉戲活動(dòng)中（如擲硬幣、玩轉(zhuǎn)盤、摸卡片等），老師都應(yīng)留意創(chuàng)設(shè)各種問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和主動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手試驗(yàn)，在試驗(yàn)中體驗(yàn)事務(wù)發(fā)生的可能性，讓學(xué)生在詳細(xì)的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思索并主動(dòng)與同伴交換自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生在視察、揣測(cè)、試驗(yàn)與溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，充分感受和體驗(yàn)不確定現(xiàn)象和事務(wù)發(fā)生的可能性，經(jīng)驗(yàn)學(xué)問的形成過程。2．引導(dǎo)學(xué)生收集和積累不確定現(xiàn)象和可能性的例子。修訂后的教材中，本單元是學(xué)生第一次正式學(xué)習(xí)“概率”，因此，供應(yīng)豐富的隨機(jī)現(xiàn)象實(shí)例，無疑能有效地促進(jìn)學(xué)生充分感受和體驗(yàn)不確定現(xiàn)象和事務(wù)發(fā)生的可能性。教學(xué)本單元時(shí)，老師應(yīng)激勵(lì)學(xué)生在課前、課中、課后收集和積累一些教材上和生活中遇到的不確定現(xiàn)象的例子，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展示溝通。例如，現(xiàn)在很多超市或商店在節(jié)假日時(shí)都會(huì)設(shè)計(jì)一些摸獎(jiǎng)和轉(zhuǎn)盤嬉戲，老師可以把它們引入到課堂教學(xué)中，組織學(xué)生溝通、思索，引導(dǎo)學(xué)生正確的相識(shí)生活中的一些現(xiàn)象。3．組織開展簡(jiǎn)潔的實(shí)踐活動(dòng)，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。為了培育學(xué)生主動(dòng)發(fā)覺生活中的數(shù)學(xué)問題并能有意識(shí)利用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問進(jìn)行說明和解決的實(shí)力，《標(biāo)準(zhǔn)(2011)》中增加了核心概念——應(yīng)用意識(shí)。但課堂教學(xué)由于時(shí)間和空間的限制，對(duì)于培育學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的作用是有限的，所以在教學(xué)本單元時(shí)老師可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)潔的實(shí)踐活動(dòng)（如為班級(jí)或?qū)W校元旦聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)搖獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤等），將課內(nèi)外學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而培育學(xué)生